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A Arte do Origami “Vai e Vem” e sua Relação com a Matemática

O origami é uma técnica milenar japonesa que utiliza dobraduras em papel para criar formas e objetos artísticos. Entre as criações mais simples e populares está o “vai e vem” (ou “puxa-puxa”), um brinquedo interativo que não apenas diverte, mas também pode ser usado para explorar conceitos matemáticos. A seguir, explico o passo a passo de sua construção, relacionando cada etapa com elementos da matemática.

1. Preparação do material

Para criar o “vai e vem”, você precisará de uma folha de papel quadrada. Escolher o formato quadrado é fundamental porque as propriedades geométricas dessa forma — ângulos de 90° e lados iguais — garantem simetria e proporcionalidade, essenciais para o funcionamento do brinquedo.

2. Dobras iniciais: marcando a base

Comece dobrando o quadrado ao meio na horizontal, depois na vertical, formando duas linhas que dividem o papel em quatro quadrantes iguais. Essas dobras representam divisões matemáticas, já que partem o quadrado em frações (1/2 e 1/4). Ao desdobrar, você terá as linhas-guia necessárias para as próximas etapas.

3. Formação dos triângulos

Dobre cada um dos quatro cantos do quadrado em direção ao centro, formando pequenos triângulos. Aqui, conceitos de simetria e congruência entram em cena, já que todos os triângulos devem ser iguais para garantir equilíbrio na estrutura final. A precisão é fundamental, pois erros podem comprometer o funcionamento do origami.

4. Reforço da estrutura

Com os cantos dobrados, vire o papel e repita o processo: dobre novamente os novos cantos ao centro, criando outra camada de triângulos. Esse processo reflete a ideia de escalas na matemática, já que a forma original é reduzida proporcionalmente a cada etapa.

5. Configurando o “vai e vem”

Com todas as dobras feitas, abra as abas inferiores para criar os “dedais” que permitem movimentar o origami. Nesse momento, você percebe o uso de simetria radial, um conceito geométrico que garante a interação harmoniosa entre as partes do “vai e vem”.

Relação com a Matemática

Além das frações e simetrias exploradas durante as dobras, o “vai e vem” é um excelente exemplo prático de geometria plana. Ele também ilustra princípios de transformação, já que um simples quadrado de papel é transformado em um objeto tridimensional com movimento.

Conclusão

Fazer o origami “vai e vem” é uma atividade que combina criatividade e lógica. A precisão necessária nas dobras evidencia a presença da matemática em nosso cotidiano, mostrando que ela não está limitada a cálculos abstratos, mas também se manifesta em formas artísticas e interativas. Assim, o “vai e vem” não é apenas um brinquedo divertido, mas também uma ferramenta pedagógica que une arte e ciência de maneira lúdica.