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A veces nos enfrentamos a preguntas sobre proporciones, probabilidades o formas de hacer algo. Resolverlas a menudo implica usar un enfoque sistemático y algo de información extra. Por ejemplo, calcular las distintas rutas de Buenos Aires a San Luis o las combinaciones de los tres primeros lugares en una carrera de seis caballos. Hay técnicas matemáticas que pueden ayudar, pero a menudo se pueden responder estas preguntas simplemente contando sistemáticamente todas las posibilidades o aplicando reglas de conteo. (Capello, 2018)

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Cuando dos acciones no pueden ocurrir simultáneamente y la primera tiene n formas diferentes de suceder, mientras que la segunda tiene m formas, entonces hay n + m formas en total de llevar a cabo una u otra acción. (Capello, 2018)

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Las permutaciones de n elementos son las distintas agrupaciones de esos elementos donde todos se utilizan y no se repiten, y dos agrupaciones son diferentes si el orden de al menos uno de los elementos es distinto. (Capello, 2018)

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Si se pueden realizar dos operaciones de manera independiente, una con n maneras y la otra con m maneras, entonces hay m * n (m por n) formas diferentes de llevar a cabo ambas operaciones. (Capello, 2018)

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EL ORDEN NO IMPORTA

Tomamos las

n · (n - 1) · (n - 2) · ... · (n - k + 1)

posibilidades y las partimos en clases, de forma que en cada clase estén aquellas elecciones que sean la misma salvo el orden. Se eligen k elementos, la forma de ordenarlos será k! y, así, en cada clase tendré exactamente k! casos. (Capello, 2018)

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Las variaciones simples de n elementos tomados de a k (con k < n) son grupos conformados por k elementos distintos, donde la diferencia radica en la presencia de elementos únicos y el orden en que están dispuestos, siendo dos grupos considerados distintos si varían en algún elemento o en su orden. En este contexto, no se emplean todos los elementos disponibles. (Capello, 2018)

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Formula útil, cuando de la población se extrae un muestra.

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Formula útil, cuando la población es la muestra.