# data[].attributes.body
Una funció és una relació entre dues magnituds o variables, variable independent (eix horitzontal X) i variable dependent (eix vertical Y), de manera que a cada valor de la primera correspon un únic valor de la segona o cap.
A les funcions "f", a la variable independent la denotem amb la lletra "x" i a la variable dependent, denominada imatge, la denotem amb la lletra "y" o "f(x)".

# data[].attributes.headline
COM IDENTIFICAR SI UNA GRÀFICA ÉS UNA FUNCIÓ

# data[].attributes.subject
COM IDENTIFICAR SI UNA GRÀFICA ÉS UNA FUNCIÓ

# data[].attributes.body
Aquí en teniu dos exemples:
La imatge de l'esquerra representa una funció perquè per a cada valor de l'eix X, li correspon un únic valor de l'eix Y.
La imatge de la dreta no representa una funció perquè hi ha valors que tenen dues imatges.

# data[].attributes.headline
REPRESENTACIÓ D'UNA FUNCIÓ EN UNA GRÀFICA

# data[].attributes.subject
REPRESENTACIÓ D'UNA FUNCIÓ EN UNA GRÀFICA

# data[].attributes.body
Com es representa una funció en una gràfica?
Per exemple: f(x)= x+3
A cada número que li donem a x, assigna el nombre y sumant 3 unitats.
Fem una taula de valors per trobar els punts per poder representar-la.

# data[].attributes.body
Les funcions lineals es descriuen amb equacions de primer grau, f(x)=mx+b, i es representen amb línies rectes, sent m i b constants reals i x una variable real.
La constant m s'anomena pendent, i b és el punt de tall de la recta amb l'eix Y.
Quan canviem m es modifica la inclinació de la recta, i si canviem b es desplaça la línia cap amunt o cap avall.

Un exemple de funció lineal és y=3x+1, on el pendent és 3 y el tall de la recta amb l'eix Y és en el punt (0,1). Ja que és una recta, només necessitem dos punts per representar-la.

# data[].attributes.body
Les funcions quadràtiques es descriuen amb equacions de segon grau, y=ax²+bx+c,  a≠0 i es representen mitjançant paràboles.
En aquesta funció les constants són a, b, c i la funció depèn de les seves possibles variacions.
És important fixar-se en la primera constant a, si a<0 (2) la paràbola anirá cap a baix i si a>0 (1) la paràbola anirà cap a dalt.

# data[].attributes.body
Les funcions radicals són les funcions on la variable x apareix dins un radical, f(x)=√k·x, sent k > 0 i x ≥ 0.
Es representen mitjançant mitges paràboles, paral·leles amb l'eix X, que parteixen sempre del punt (0,0).
Un exemple és y=√x, fem una taula de valors per trobar punts per poder representar-la.

# data[].attributes.body
La funció de proporcionalitat inversa relaciona dues magnituds inversament proporcionals.
L'expressió analítica és y=k/x, k no pot ser=0
Es representen amb hipèrboles.
Un exemple és y=k/x, sent k>0 (mirar la imatge de l'esquerra).
Un altre exemple és y=k/x, quan k<0 (mirar la imatge de la dreta), que com es pot observar les asímptotes han variat respecte a l'altre exemple.

# data[].attributes.body
La funció exponencial serveix per descriure qualsevol
procés que evolutiu.
Aquesta funció té la forma, f(x) = a x, amb a com a nombre real positiu. Cada valor de y s'obté elevant una quantitat a una quantitat constant a. Aquest tipus de funció sempre talla l'eix Y en el punt (0 , 1), ja que quan la x=0, f(x)=1.
Si a>1, la funció creix i si 0<a<1, la funció decreix.

Un exemple de funció exponencial és f(x)=2 x , fem una taula de valors per representar la funció.

# data[].attributes.body
La funció logarítmica és la funció inversa de l'exponencial, per tant, són simètriques. Responen a l'equació, f(x) = log a x.
Si a>1 la funció és creixent i si 0<a<1 és decreixent.
Sempre talla a l'eix X en el punt (1,0) i l'eix Y és asímptota.

Un exemple de funció logarítmica és, f(x)=log 2 x, fem una taula de valors per poder representar-la.

# data[].attributes.body
La funció arc cos, f(x)=arccos(x), és la inversa de la funció cos.
Aquesta funció dona el valor del angle coneixent el valor del cosinus.
És una funció decreixent.
Un exemple és, f(x)=arccos(x), representada a la imatge.

# data[].attributes.body
Són aquelles en què la variable independent és un angle.

# data[].attributes.body
La funció arc sin, f(x)=arcsen(x), és la inversa de la funció sin.
Aquesta funció dona el valor del angle coneixent el valor del sinus.
És una funció creixent.
Un exemple és f(x)=arcsen(x), representada a la imatge.

# data[].attributes.body
La funció arc tg, f(x)=arctg(x), és la inversa de la funció tg.
Aquesta funció dona el valor del angle coneixent el valor de la tangent.
És una funció creixent.
Un exemple és, f(x)=arctg(x), representada a la imatge.

# data[].attributes.body
La funció cosinus, f(x)=cos(x), es representa d'aquesta forma.
Aquesta funció és periòdica i contínua.

# data[].attributes.body
L'equació de la funció tangent té aquesta forma, f(x)=tg(x).
Un exemple és, f(x)=tg(x), representada a la imatge.

# data[].attributes.body
L'equació de la funció sinus té aquesta forma, f(x)=sin(x).
Un exemple és, f(x)=sin(x), representada a la imatge.