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Una relazione tra due insiemi A e B è un sottoinsieme costituito da elementi "a" e "b" che rispettino ciò che viene espresso dalla relazione stessa. E' quindi formato esclusivamente da enunciati veri

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E' una frase che può essere oggettivamente vera o falsa ed è costituito da:
- 1° elemento
- predicato
- 2° elemento

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L' insieme di verità è un insieme costituito da tutti gli elementi che rendono vero l'enunciato

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La congiunzione di due proposizioni A e B è la proposizione " A e B". Il valore di verità di essa è vero solo se le due proposizioni sono entrambe vere.

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OPERAZIONE N. 2: LA DISGIUNZIONE INCLUSIVA

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OPERAZIONE N. 2: LA DISGIUNZIONE INCLUSIVA

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La disgiunzione inclusiva di due proposizione A e B è la proposizione "A o B". Essa è falsa solo se le due proposizioni sono entrambe false.

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La doppia implicazione di due proposizioni A e B è una proposizione vera se A e B sono entrambe vere o entrambe false

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L'implicazione di due proposizioni A e B è la proposizione " se A, allora B". Essa è falsa solo se A è vera e B è falsa.

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FORMA DI RAGIONAMENTO VALIDA N. 1: MODUS PONENS

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FORMA DI RAGIONAMENTO VALIDA N. 1: MODUS PONENS

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E' una forma di ragionamento la quale afferma che: se l'implicazione è vera e l'antecedente è vera allora anche la conseguente è vera

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FORMA DI RAGIONAMENTO VALIDA N. 2: MODUS TOLLENS

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FORMA DI RAGIONAMENTO VALIDA N. 2: MODUS TOLLENS

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E' una forma di ragionamento la quale afferma che: se l'implicazione è vera e l'antecedente è falsa allora è impossibile definire il valore di verità della conseguente

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OPERAZIONE N. 3: LA DISGIUNZIONE ESCLUSIVA

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OPERAZIONE N. 3: LA DISGIUNZIONE ESCLUSIVA

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La disgiunzione esclusiva di due proposizioni A e B è la proposizione "o A o B". Essa è vera solo se una proposizione è falsa e l'altra è vera

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Una relazione viene definita riflessiva se ogni elemento di A è in relazione con se stesso

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E' il sottoinsieme costituito dagli elementi di B a cui arriva almeno un collegamento. Viene chiamato anche insieme delle immagini

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E' il sottoinsieme costituito dagli elementi di A da cui parte almeno un collegamento. viene chiamato anche insieme delle controimmaggini

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Una relazione è definita transitiva nel caso in se "a" è collegato a "b" e quest'ultimo è collegato a "c" allora anche "a" sarà collegato a "c

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Una relazione viene definita antiriflessiva quando nessun elemento è in relazione con se stesso

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Una relazione viene definita simmetrica se per ogni elemento "a" che è in relazione con "b" anche quest'ultimo è in relazione con "

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RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA

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Una relazione viene definita antisimmetrica se per ogni elemento "a" che è in relazione con "b", quest'ultimo non è in relazione con "a"

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- D'ordinamento largo: riflessiva, antisimmetrica e transitiva
- D'ordinamento stretto: antiriflessiva, antisimmetrica e transitiva

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Una relazione viene definita di equivalenza se è allo stesso tempo sia riflessiva, simmetrica che transitiva

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Una relazione viene definita una funzione se a ogni elemento di A associa uno e uno solo elemento di b
- funzione suriettiva: se ogni elemento dell'insieme B è immagine di un elemento dell'insieme A
- funzione iniettiva: se ogni elemento di B è immagine al massimo di un solo elemento di A
funzione invertibile: se è sia iniettiva che suriettiva