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Voici un site plus qu'utile :
https://www.apmep.fr/-Olympiades-A-partir-de-2010-
Il y a tous les problèmes posés aux olympiades depuis 2010, toutes séries confondues. Essayez d'en faire quelques uns au brouillon, et d'en rédiger 3-4 en respectant le temps imparti (environ 1h par problème). Ramenez les copies à la rentrée, et on en parlera.

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C'est Noël ! Votre tante organise une fête où il y aura n personnes pour l'occasion, et chacune des personnes serre la main à toutes les autres. Votre tante souhaite savoir combien de poignées de main seront échangées ?

Voila, une petite énigme de Noël qui reste sur le principe du dénombrement.

Dans un autre ton, et en guise d'introduction à d'autres mathématiques que celles du dénombrement, je met ici des petits exercices sympathiques pour les 2ndes et des sujets d'Olympiades pour les 1ères, le tout sur les cases aux alentours.
Au début, les exercices vous sembleront difficiles, donc n'hésitez pas à vous entraîner sur les exercices collégiens (pour les 2ndes) et sur les sujets des séries STI2D/ES (pour les premières).

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Voici la correction, avec d'autres problèmes intéressants :
http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/9806preuves/98preuve.html

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La formule utilisée...

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Hey !
J'ai créé un pad collaboratif pour parler de sujets divers où n'importe qui peut participer
Venez si vous voulez !
Si le lien ne marche pas, allez sur le site de framapad et mettez mathsvendredi comme mot de passe

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Je vous rappelle que pour vendredi prochain, il faudra faire un programme permettant de calculer n!
Bonne chance !

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Une solution trouvée durant l'atelier !

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voici l'énoncé du problème des filles et des garçons !