# data[].attributes.body
A relation in math is a set of ordered pairs defining the relation between two sets. A function is a relation in math such that each element of the domain is related to a single element in the codomain. A relation may or may not be a function.

# data[].attributes.body
Relasi:
Relasi adalah sebuah hubungan yang menguhubungkan himpunan tertentu; daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain).

Fungsi:
Fungsi adalah relasi hubungan daerah asal yang dihubungan/dipasangkan dengan aturan khusus.

Aturan:
RELASI: Data/anggota di domain boleh memiliki pasangan data di kodomain lebih dari satu dan boleh juga tidak memiliki pasangan.
FUNGSI: Mewajibkan anggota di domain memiliki pasangan dan hanya satu yang dipasangkan dengan kodomain.

"Tidak semua relasi adalah fungsi. Tapi semua fungis adalah relasi."

Kesimpulan:

1.    Semua anggota di domai) harus memiliki satu pasangan di kodomain.

2.    Tidak semua anggota kodomain harus berpasangan dengan anggota domain.

3.    Anggota kodomain boleh memiliki lebih dari satu pasangan anggota di domain.

Cara Menyatakan Relasi dan Fungsi

1. Diagram Panah
Berbentuk pola dari relasi dalam bentuk arah panah yang menyatakan antara himpunan

Dari gambar tersebut, ada 2 himpunan; Himpunan A (domain) yaitu himpunan nama anak dan Himpunan B (kodomain) yaitu nama warna.

2. Pasangan berurutan
Memasangkan himpunan A dan B secara berurutan

Ali suka warna merah

Siti suka warna ungu

Amir suka warna hitam

Rizky suka warna merah

Dari data tersebut, dapat menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan:

(Ali,merah), (Siti,ungu), (Amir,hitam), (Rizky,merah)

Relasi tersebut dapat dinyatakan himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x∈A dan y∈B

3. Diagram Cartesius
Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang ditulis dalam bentuk titik

Himpunan A= {Ali, Siti, Amir, Rizky}

Himpunan B= {merah, ungu, hitam}

Modul Materi Relasi dan Fungsi Kelas 8 (mgmpmat.website)
Relasi dan Fungsi : Pengertian, Sifat dan Fungsinya (academia.co.id)
Matematika Kelas 8 | Apa Itu Relasi dan Fungsi? (ruangguru.com)

# data[].attributes.body
relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain seperti relasi dari himpunan A ke himpunan B. untuk menyatakan relasi, kamu bisa menggunakan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan koordinat cartesius.

diagram panah adalah adanya dua kolom terpisah di mana masing-masing kolom berisi himpunan yang bersesuaian. Lalu, kedua kolom tersebut dihubungkan dengan panah. Sedangkan, Himpunan pasangan berurutan menyatakan bahwa setiap himpunan terdiri dari anggota himpunan A dan B secara berurutan atau biasa dilambangkan (x, y). Terakhir, Koordinat Cartesius memiliki dua sumbu, yaitu sumbu X dan Y. Setiap anggota himpunan kamu letakkan di titik yang bersesuaikan, dengan ketentuan himpunan A berada di sumbu X dan himpunan B berada di sumbu Y.

fungsi merupakan relasi khusus dari himpunan A ke himpunan B, dengan aturan setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu ke anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil pemetaan dari domain ke kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Contoh soal fungsi:

perhatikan himpunan berikut:

I = {(1,2), (2, 3), (3,4), (4,5), (5,6)}

II = {(1, 2), (1, 4), (3, 6), (4, 8)}

III = {(2, 4), (3,6), (4,8)}

himpunan I and III merupakan fungsi karena semua anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain. Sedangkan, himpunan II bukan fungsi karena ada anggota domain yang memiliki pasangan dua anggota kodomain, yaitu 1 -> 2 dan 1 -> 4.

sumber:
https://www-quipper-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/relasi-dan-fungsi-matematika-g8/amp/?amp_gsa=1&amp_js_v=a9&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#amp_tf=From%20%251%24s&aoh=16635477894137&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.quipper.com%2Fid%2Fblog%2Fmapel%2Fmatematika%2Frelasi-dan-fungsi-matematika-g8%2F

# data[].attributes.headline
₊ ༄  ♡   Relation and Function   ❁ུ۪۪ -CIA

# data[].attributes.subject
₊ ༄  ♡   Relation and Function   ❁ུ۪۪ -CIA

# data[].attributes.body
ꔫ・─・ Relation/Relasi

Relasi adalah kumpulan pasangan terurut yang berisi satu objek dari setiap himpunan

ꔫ・─・Function/Fungsi

Merupakan sebuah ekspresi aljabar  yang berisi beberapa huruf dan tidak berbentuk angka.

Relasi juga memiliki beberapa jenis yaitu :

Himpunan Pasangan Berurutan

Diagram Panah Relasi

Diagram Kartesius Relasi

Himpunan Pasangan berututan

Contoh

A. Nina, Loli, Rizky, Ani.
B. Pink, ungu, Kuning, biru

Himpunan pasangannya adalah
Nina = Pink
Loli = Kuning
Rizky = Biru
Ani = Ungu

Diagram Panah relasi

Diagram panah ini merupakan sebuah diagram yang dibentuk merupai pola yang disatukan dengan garis panah untuk menyatakan hubungan antara himpunan A dengan Himpunan B

Diagram Kartesius Relasi

Diagram kartesius terdiri dari sumbu X dan Y. Himpunan A berada pada sumbu X, sedangkan anggota himpunan B berada pada sumbu Y. Hubungan yang menghubungkan himpunan A dengan B ditunjukkan dengan titik atau titik.

# data[].attributes.body
Relasi : relasi menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan himpunan lainnya, dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram carfesius

diagram panah

Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

diagram himpunan pasangan berurutan

memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan

Diagram cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik)

Fungsi : merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B

# data[].attributes.body
apa itu Relasi?

Relasi merupakan hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya. Misalnya, ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain. Relasi menyatakan hubungan A dengan B.

Apa itu fungsi?

Fungsi atau pemetaan adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B.

sumberr: https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all#:~:text=Relasi%20merupakan%20hubungan%20antara%20satu,setiap%20elemen%20dalam%20sebuah%20himpunan.

# data[].attributes.body
Relasi
Relasi adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya.

Jenis-Jenis Relasi:

- Himpunan Pasangan Berurutan
- Diagram Panah Relasi

- Diagram Kartesius Relasi

Fungsi
Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam sebuah himpunan.

Komponen:
- Domain
- Kodomain
- Range Fungsi

Sumber:

- Relasi dan Fungsi: Pengertian dan Jenis-Jenisnya, Matematika Kelas 8 SMP - Semua Halaman - Kids (grid.id)
- Matematika Kelas 8 | Apa Itu Relasi dan Fungsi? (ruangguru.com)

# data[].attributes.body
Relasi:
==> Defenisi: Menyatakan adanya hubungan di 2 anggota himpunan
==> Tipe/cara:
-> Diagram panah (diagram yang memiliki panah yang menunjuk & menyambngkan 2 himpunan yang memiliki relasi)
-> Himpunan pasangan berurutan (himpunan yang memasangkan antara 2 himpunan secara berurutan)
-> Diagram Cartesius (menuliskan 2 himpunan di tabel sumbu x & y, dan menyambungkan keduanya dengan garis titik-titik)
==> Contoh:
-> Diagram panah (1) (gambar di paling atas)
-> Himpunan pasangan berurutan (2) (gambar paling atas ke dua)
-> Diagram Cartesius (3) (gambar paling bawah ke dua)

Fungsi (pemetaan):
==> Defenisi: Relasi himpunan A ke himpunan B (jika kedua anggota dari kedua himpunan berpasangan tepat satu sama lain)
==> Komponen:
-> Domain (himpunan A)
-> Kodomain (himpunan B)
-> Range/fungsi
==> Contoh (4) (gambar paling bawah)

Source:
==> https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Apa itu Relasi dan Fungsi? : Hubungan dan fungsi mendefinisikan pemetaan antara dua set (Input dan Output) sedemikian rupa sehingga mereka memiliki pasangan bentuk yang berurutan (Input, Output). Relasi dan fungsi adalah konsep yang sangat penting dalam aljabar. Mereka digunakan secara luas dalam matematika serta dalam kehidupan nyata.

Relasi dan fungsi secara individual didefinisikan sebagai:

Definisi Relasi : Relasi R dari himpunan tak kosong B adalah himpunan bagian dari produk kartesius A × B. Subhimpunan diturunkan dengan menggambarkan hubungan antara elemen pertama dan elemen kedua dari pasangan terurut di A × B.

Definisi Fungsi : Suatu relasi f dari himpunan A ke himpunan B dikatakan fungsi jika setiap elemen himpunan A memiliki satu dan hanya satu bayangan pada himpunan B. Dengan kata lain, tidak ada dua elemen berbeda dari B yang memiliki pra-gambar yang sama.

Perbedaan Antara Relasi dan Fungsi :

Relasi : Relasi dalam matematika adalah himpunan pasangan terurut yang mendefinisikan hubungan antara dua himpunan.

Fungsi : Fungsi adalah relasi dalam matematika sedemikian rupa sehingga setiap elemen dari domain terkait dengan satu elemen dalam kodomain.

Jenis Relasi:

Relasi Kosong - Suatu relasi adalah relasi kosong jika tidak memiliki elemen, yaitu, tidak ada elemen dari himpunan A yang dipetakan atau ditautkan ke setiap elemen A. Dinotasikan dengan R = .
Relasi Universal - Suatu relasi R dalam himpunan A adalah relasi universal jika setiap elemen A berhubungan dengan setiap elemen A, yaitu R = A × A. Disebut relasi penuh.
Relasi Identitas - Suatu relasi R pada A dikatakan relasi identitas jika setiap elemen A berhubungan dengan dirinya sendiri, yaitu R = {(a, a) : untuk semua a A}
Relasi Invers - Definisikan R sebagai relasi dari himpunan P ke himpunan Q yaitu, R P × Q. Relasi R-1 dikatakan relasi Invers jika R-1 dari himpunan Q ke P dinotasikan dengan R-1 = {(q, p): (p, q) R}.
Relasi Refleksif - Relasi biner R yang didefinisikan pada himpunan A dikatakan refleksif jika, untuk setiap elemen a A, kita memiliki aRa, yaitu, (a, a) R.
Relasi Simetris - Relasi biner R yang didefinisikan pada himpunan A dikatakan simetris jika dan hanya jika, untuk elemen a, b A, kita memiliki aRb, yaitu, (a, b) R, maka kita harus memiliki bRa , yaitu, (b, a) R.
Relasi Transitif - Suatu relasi R transitif jika dan hanya jika (a, b) R dan (b, c) R (a, c) R untuk a, b, c A
Relasi Ekivalensi - Suatu relasi R yang didefinisikan pada himpunan A dikatakan relasi ekivalen jika dan hanya jika relasi tersebut refleksif, simetris, dan transitif.

Jenis Fungsi :

Fungsi Satu-ke-Satu - Sebuah fungsi f: A → B dikatakan satu-satu jika setiap elemen A dipetakan ke elemen B yang berbeda. Ini juga dikenal sebagai Fungsi Injektif.
Fungsi Ke - A fungsi f: A → B dikatakan ke atas, jika setiap elemen B adalah bayangan dari beberapa elemen A di bawah f, yaitu, untuk setiap b B, terdapat elemen a di A sedemikian sehingga f (a) = b. Suatu fungsi dikatakan on jika dan hanya jika jangkauan fungsi = B.
Fungsi Banyak ke Satu - Fungsi banyak ke satu didefinisikan oleh fungsi f: A → B, sehingga lebih dari satu elemen himpunan A terhubung ke elemen yang sama di himpunan B.
Fungsi Bijektif - Fungsi yang merupakan fungsi satu-satu dan ke atas disebut fungsi bijektif.
Fungsi Konstanta - Fungsi konstan berbentuk f(x) = K, di mana K adalah bilangan real. Untuk nilai domain (nilai x) yang berbeda, nilai rentang K yang sama diperoleh untuk fungsi konstan.
Fungsi Identitas - Fungsi identitas adalah fungsi di mana setiap elemen dalam himpunan B memberikan citra dirinya sendiri sebagai elemen yang sama yaitu, g (b) = b b B. Jadi, bentuknya g(x) = x.
Fungsi aljabar didasarkan pada derajat ekspresi aljabar. Fungsi aljabar yang penting adalah fungsi linier, fungsi tujuan, fungsi kuadrat, fungsi kubik, fungsi polinomial.

https://www.cuemath.com/algebra/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Apa itu relasi?
Relasi dalam matematika adalah aturan yang menghubungkan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.
Apa itu fungsi?
Fungsi adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tempat satu ke anggota himpunan B.
Cara menyatakan relasi dan fungsi juga ada tiga cara yaitu..
1. Diagram panah
Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan pasangan berurutan
Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.
3. Diagram cartesius
Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).
Contoh soal fungsi:
(Contoh soal ada di gambar atas)
Jadi kalo ditanya himpunan yang merupakan fungsi..
Untuk melakukanya kita lihat dari variabel kirinya saja,
Untuk soal pertama, kedua dan keempat variabel di kirinya adalah (1: p, q, r), (2: 1, 2, 3), dan (4: 1, 2, 3). Karena tidak dituliskan dua kali, maka soal pertama, kedua dan keempat bisa disebut sebagai fungsi. Untuk soal ketiga variabel kirinya adalah (3: 1, 2, 2), karena angka duanya ditulis dua kali maka soal ketiga tidak bisa disebut sebagai fungsi.

Source: https://bobo.grid.id/read/082294936/rangkuman-dan-soal-relasi-dan-fungsi-materi-belajar-dari-rumah-melalui-tvri-untuk-smp?page=all
https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
- Relation: (Atau Relasi) Adalah bagian dari banyak poin. jadi waktu ada hubungan antara dua set, nanti didefinisikan sebagai kumpulan pasangan yang dipesan, terus nanti pasangan yang dipesan membentuk oleh objek dari setiap set.
- Function: (Atau Fungsi) Adalah relasi yang menggambar kalau hanya ada 1 output untuk setiap input. Jadi kita dapat mengatakan bahwa jenis relasi khusus (satu set pasangan yang dipesan), yang mengikuti aturan yaitu, setiap nilai-X harus dikaitkan dengan hanya satu nilai y yang disebut fungsi.

Source: https://byjus.com/maths/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Pengertian:
Relasi : Diartikan sebagai hubungan antara dua himpunan dengan himpunan yang lainnya.

Fungsi: Suatu relasi khusus di mana tidak terdapat dua pasangan terurut yang pertamanya sama dan unsur keduanya berlainan.

Perbedaan:
Relasi: Setiap anggota himpunan daerah boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan.

Fungsi: Setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan dipasangkan hanya tepat satu dengan daerah kawannya.

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Himpunan A disebut daerah asal (domain), himpunan B disebut daerah kawan (kodomain) dan himpunan dari anggota himpunan B yang mempunyai pasangan di A disebut daerah hasil (range).

Relasi dinyatakan dalam bentuk himpunan A dan himpunan yang memiliki himpunan yang saling berpasangan. Relasi dari dua himpunan sendiri menggunakan 3 cara, yakni diagram panah, himpunan pasangan, dan diagram Cartesius.

# data[].attributes.body
A function is a relation which describes that there should be only one output for each input (or) we can say that a special kind of relation (a set of ordered pairs), which follows a rule i.e., every X-value should be associated with only one y-value is called a function.

Relation is a subset of the Cartesian product. Or simply, a bunch of points (ordered pairs). In other words, the relation between the two sets is defined as the collection of the ordered pair, in which the ordered pair is formed by the object from each set.

There are 2 things that we should know, domain & range

Domain:
The 1st values
Input of x

Range:
The 2nd values
Output of y

Example:
In the relation, {(-2, 3), {4, 5), (6, -5), (-2, 3)},
The domain is {-2, 4, 6}
The range is {-5, 3, 5}.

Relation can be written into tables, graph, diagram.

Difference:
The relation shows the relationship between INPUT and OUTPUT.

A function is a relation which derives one OUTPUT for each given INPUT.
Understand it easier using this link
https://byjus.com/maths/relations-and-functions/

Kayleen ;;

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
" Relations and Functions " are the most important topics in algebra. Relations and functions - these are the two different words having different meanings mathematically. You might get confused about their difference. Before we go deeper, let's understand the difference between both with a simple example.

An ordered pair is represented as (INPUT, OUTPUT):

The relation shows the relationship between INPUT and OUTPUT. Whereas, a function is a relation which derives one OUTPUT for each given INPUT.
Note: All functions are relations, but not all relations are functions.
In this section, you will find the basics of the topic - definition of functions and relations, special functions, different types of relations and some of the solved examples.

What is a Function?

A function is a relation which describes that there should be only one output for each input (or) we can say that a special kind of relation (a set of ordered pairs), which follows a rule i.e., every X-value should be associated with only one y-value is called a function.
For example:
Let us also look at the definition of Domain and Range of a function .

Domain
It is a collection of the first values in the ordered pair (Set of all input (x) values).

Range
It is a collection of the second values in the ordered pair (Set of all output (y) values).

Example:
In the relation, {(-2, 3), {4, 5), (6, -5), (-2, 3)},

The domain is {-2, 4, 6} and range is {-5, 3, 5}.

Note: Don't consider duplicates while writing the domain and range and also write it in increasing order.

Types of Functions

In terms of relations, we can define the types of functions as:

One to one function or Injective function: A function f: P → Q is said to be one to one if for each element of P there is a distinct element of Q.

Many to one function: A function which maps two or more elements of P to the same element of set Q.

Onto Function or Surjective function: A function for which every element of set Q there is pre-image in set P

One-one correspondence or Bijective function: The function f matches with each element of P with a discrete element of Q and every element of Q has a pre-image in P.

Read here:
Special Functions in Algebra

Some of the important functions are as follow:

What is the Relation?

It is a subset of the Cartesian product. Or simply, a bunch of points (ordered pairs). In other words, the relation between the two sets is defined as the collection of the ordered pair, in which the ordered pair is formed by the object from each set.

Example: {(-2, 1), (4, 3), (7, -3)}, usually written in set notation form with curly brackets.

Relation Representation

There are other ways too to write the relation, apart from set notation such as through tables, plotting it on XY- axis or through mapping diagram.

Types of Relations

Different types of relations are as follows:

Empty Relations

Universal Relations

Identity Relations

Inverse Relations

Reflexive Relations

Symmetric Relations

Transitive Relations

Let us discuss all the types one by one.

Empty Relation

When there's no element of set X is related or mapped to any element of X, then the relation R in A is an empty relation, and also called the void relation, i.e R= ∅.

For example, if there are 100 mangoes in the fruit basket. There's no possibility of finding a relation R of getting any apple in the basket. So, R is Void as it has 100 mangoes and no apples.

Universal relation

R is a relation in a set, let's say A is a universal relation because, in this full relation, every element of A is related to every element of A. i.e R = A × A.

It's a full relation as every element of Set A is in Set B.

Identity Relation

If every element of set A is related to itself only, it is called Identity relation.

I={(A, A), ∈ a}.

For Example,

When we throw a dice, the total number of possible outcomes is 36. I.e (1, 1) (1, 2), (1, 3).....(6, 6). From these, if we consider the relation (1, 1), (2, 2), (3, 3) (4, 4) (5, 5) (6, 6), it is an identity relation.

Inverse Relation

If R is a relation from set A to set B i.e R ∈ A X B. The relation R\(^{-1}\) = {(b,a):(a,b) ∈ R}.

For Example,

If you throw two dice if R = {(1, 2) (2, 3)}, R\(^{-1}\)= {(2, 1) (3, 2)}. Here the domain is the range R\(^{-1}\) and vice versa.

Reflexive Relation

A relation is a reflexive relation iIf every element of set A maps to itself, i.e for every a ∈ A, (a, a) ∈ R.

Symmetric Relation

A symmetric relation is a relation R on a set A if (a, b) ∈ R then (b, a) ∈ R, for all a & b ∈ A.

Transitive Relation

If (a, b) ∈ R, (b, c) ∈ R, then (a, c) ∈ R, for all a,b,c ∈ A and this relation in set A is transitive.

Equivalence Relation

If a relation is reflexive, symmetric and transitive, then the relation is called an equivalence relation.

Video Lesson

Types of Relations

How to Convert a Relation into a Function?

A special kind of relation (a set of ordered pairs) which follows a rule i.e every X-value should be associated with only one y-value, then the relation is called a function.

Examples

: Example 1 Is A = {(1, 5), (1, 5), (3, -8), (3, -8), (3, -8)} a function?

Solution: If there are any duplicates or repetitions in the X-value, the relation is not a function.

But there's a twist here. Look at the following example:

Though X-values are getting repeated here, still it is a function because they are associating with the same values of Y.

The point (1, 5) is repeated here twice and (3, -8) is written thrice. We can rewrite it by writing a single copy of the repeated ordered pairs. So, "A" is a function.

: Example 2 Give an example of an Equivalence relation.
Solution:
If we note down all the outcomes of throwing two dice, it would include reflexive, symmetry and transitive relations. Then, throwing two dice is an example of an equivalence relation.

Example 3: All functions are relations, but not all relations are functions. Justify.
Solution:
Let's suppose, we have two relations given in below table

A relation which is not a function

A relation that is a function

As we can see duplication in X-values with different y-values, then this relation is not a function.

As every value of X is different and is associated with only one value of y, this relation is a function

Video Lesson

Number of Functions

Learn more on various Mathematical concepts with BYJU'S and enjoy practising through the most engaging videos.
Download Free PDFs of Daily Practice Problems and Worksheet for Relations and Functions Concept
Frequently Asked Questions on Relations and Functions

# data[].attributes.attachment_link.title
Relations and Functions - Definition, Types, and Examples

# data[].attributes.attachment_link.description
" Relations and Functions " are the most important topics in algebra. Relations and functions - these are the two different words having different meanings mathematically. You might get confused about their difference. Before we go deeper, let's understand the difference between both with a simple example.

# data[].attributes.body
What is it?

Relations and functions define a mapping between two sets (Inputs and Outputs) such that they have ordered pairs of the form (Input, Output). Relation and function are very important concepts in algebra. They are used widely in mathematics as well as in real life.

Source:https://www.cuemath.com/algebra/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. ( menurut gogel ) Relasi yang dapat kita temukan dalam materi pada pelajaran math seperti relasi dari himpunan A ke himpunan B. Relasi yang dimaksud itu pemasangan dari anggota himpunan A ke himpunan B.

sementara fungsi itu seperti aduh bingung

# data[].attributes.body
==> Apa itu relasi: Relasi adalah hubungan antara dua himpunan seperti a dan b.
==> Apa itu fungsi: Fungsi adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota daerah asal A (domain) tepat satu anggota kawan B (kodomain).

# data[].attributes.body
Relasi adalah suatu hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya, Misalnya, ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain. Relasi menyatakan hubungan A dengan B. Sedangkan, fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam sebuah himpunan. Setelah itu fungsi pun juga bisa dikatakan sebagai bagian khusus dari relasi, namun belum tentu semua relasi adalah fungsi. Namun, fungsi dan relasi adalah setiap elemen di himpunan domain hanya punya satu hubungan pada himpunan kodomainnya. Fungsi atau pemetaan adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan fungsi domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Dalam matematika ada 3 jenis relasi, jenis relasinya yang pertama adalah himpunan pasangan berurutan, setelah itu ada diagram panah relasi, dan yang terakhir ada diagram kartesisus relasi.

Sumber:
https://kids.grid.id/amp/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all

# data[].attributes.body
Definisi Relasi
merupakan hubungan antara satu himpunan
dengan himpunan lainnya

Contoh Relasi
Misalnya, ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A
sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain.
Relasi menyatakan hubungan A dengan B.

Definisi Fungsi
fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap
elemen dalam sebuah himpunan.

Contoh fungsi
Fungsi atau pemetaan adalah relasi dari himpunan A ke
himpunan B, jika setiap anggota himpunan A
berpasangan tepat dengan anggota himpunan

Semua di kopas dari
https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.attachment_link.title
Relasi dan Fungsi: Pengertian dan Jenis-Jenisnya, Matematika Kelas 8 SMP - Semua Halaman - Kids

# data[].attributes.attachment_link.description
Relasi dan Fungsi adalah salah satu materi dalam matematika yang coba mengungkapkan hubungan antara domain dan kodomain. Apa saja jenis-jenisnya?

# data[].attributes.body
Pengertian Relasi dan Fungsi serta perbedaannya. Secara sederhana, relasi dapat didefinisikan sebagai sebuah hubungan, namun hubungan di maksud yaitu hubungan antara daerah asal dan daerah kawan. Sedangkan fungsi yaitu relasi yang menghubungkan daerah asal. Dalam relasi, tidak ada aturan khusus untuk menghubungkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan.
Fungsi atau yang sering disebut juga dengan pemetaan masih termasuk dalam relasi. Suatu relasi disebut fungsi jika semua anggota himpunan daerah asal dipasangkan tepat satu ke daerah kawannya. Contoh permasalahan pada fungsi, diketahui himpunan A dan B diberikan seperti di bawah. Didefinisikan fungsi f: A → B dengan f (x) = x + 5.
Sumber: Relasi dan Fungsi : Pengertian, Sifat dan Fungsinya (academia.co.id)
Relations and Functions - Definition, Types, and Examples (byjus.com)

# data[].attributes.body
Relasi adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lain. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Contoh Relasi : ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain. Relasi menyatakan hubungan A dengan B

Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elem dalam sebuah himpunan. Fungsi adalah relasi himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B.

Fungsi dan Relasi adalah setiap elemen di himpunan domain hanya punya satu hubungan pada himpunan kodomainnya.

Jenis-Jenis Relasi :
- Himpunan Pasangan Berurutan : Suatu relasi dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.

Contoh Himpunan Pasangan Berurutan :
Ali menyukai warna merah
Siti menyukai warna ungu
Amir menyukai warna hitam
Rizki menyukai warna merah

- Diagram Panah Relasi : Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

- Diagram Kartesius Relasi : Diagram Kartesius Relasi menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Sumber :

https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.headline
Relation and Function (Relasi dan Fungsi)

# data[].attributes.subject
Relation and Function (Relasi dan Fungsi)

# data[].attributes.body
Relasi : Relasi adalah hubungan antar satu himpuan dengan himpuan lain. Contoh, ada 2 himpuan, himpuan A dan himpuan B. Relasi menunjukkan hubungan A dengan B.

Fungsi : Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam sebuah himpuan. Fungsi adalah bagian khusus dari relasi tapi belum tentu semua relasi adalah fungsi. Fungsi adalah relasi dari himpuan A ke himpuan B, jika setiap anggota himpuan A berpasang dengan anggota himpuan B. Untuk menentukan fungsi suatu himpunan, harus mengetahui domain, kodomain, dan range nya terlebih dahulu. Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah lawan, dan range adalah daerah hasil.

Contoh:
f(0) = 0 + 5 = 5

f(1) = 1 + 5 = 6

f(2) = 2 + 5 = 7

f(3) = 3 + 5 = 8

f(4) = 4 + 5 = 9

Fungsi & Relasi :
Fungsi dan relasi adalah setiap elemen di himpunan domain hanya punya satu hubungan pada himpunan kodomainnya.

Fungsi atau pemetaan adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B.

Jenis - Jenis :
1. Himpuan pasangan berurutan
2. Diagram panah relasi
3. Diagram Kartesius Relasi

Himpuan Pasangan Berurutan :
Jika ada dua himpunan A dan himpunan B yaitu sebagai berikut:

A = {bebek, gajah, buaya, kadal}
B = {mamalia, unggas, reptil}

Sehingga relasinya menjadi R ={(bebek, unggas), (gajah, mamalia), (buaya, reptil), (kadal, reptil)}

Diagram panah relasi :

Relasi bisa dinyatakan dalam diagram panah, misalnya himpunan A berisikan nama anak dan himpunan B berisi warna kesukaan. Tanda panah digunakan untuk menyatakan hubungan antara anak-anak dengan warna kesukannya.

Diagram Kartesius Relasi :
Relasi bisa dinyatakan dalam diagram koordinat kartesius dengan sumbu x dan sumbu y. Relasi antara dua himpuan dari pasangan berurutan yang dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Source : https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all
https://kumparan.com/berita-hari-ini/perbedaan-relasi-dan-fungsi-lengkap-dengan-contoh-soalnya-1vISAfg0BZq/3

# data[].attributes.body
-  Pengertian Relasi dan fungsi :
hubungan atau korelasi antara dua kategori dengan pola dan ciri tertentu.
- relasi :
hubungan anatara satu himpunan dengan himpunan lainya,
contohnya : Ada dua buah himpunan, yaitu himpunan A sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain. Relasi menyatakan hubungan A dengan B.
-fungsi: aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam sebuah himpunan.Fungsi bisa dikatakan sebagai bagian khusus dari relasi, namun belum tentu semua relasi adalah fungsi.
contoh fungsi dan relasi :setiap elemen di himpunan domain hanya punya satu hubungan pada himpunan kodomainnya. Fungsi atau pemetaan adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B.

sumber : https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all

# data[].attributes.body
Fungsi dan Relasi:
- Fungsi adalah bagian khusus dari hubungan tetapi tidak semua hubungan adalah fungsi

- Hubungan adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya

Secara sederhana, relasi dapat didefinisikan sebagai sebuah hubungan, namun hubungan di maksud yaitu hubungan antara daerah asal dan daerah kawan. Sedangkan fungsi yaitu relasi yang menghubungkan daerah asal. Dalam relasi, tidak ada aturan khusus untuk menghubungkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan.

*Berikut ini adalah contoh soal*
Supaya lebih mudah dalam menghitung, kita gambar dulu segitiga siku-sikunya, seperti ini:

Sehingga,

PQ ² + QR ² = PR ²

5 ² + 12 2 = PR ²

25 + 144 = PR ²

169 = PR ²

PR = ±√169

PR = ±13

Nah, karena PR itu panjang hipotenusa, yang artinya tidak boleh negatif, maka nilai PR yang memenuhi adalah 13 cm.

2. Segitiga siku-siku KLM, jika panjang KL = 2,5 m dan KM = 6,5 m, maka keliling segitiga KLM adalah ...

Penyelesaian:

Keliling segitiga KLM bisa dicari dengan menjumlahkan ketiga sisinya. Berarti, kita cari terlebih dulu panjang sisi LM menggunakan Teorema Pythagoras.

KL ² + LM ² = KM ²

LM ² = KM 2 - KL ²

LM ² = (6,5)2 - (2,5)²

LM ² = 42,25 - 6,25

LM ² = 36

LM = ±√36

LM = ± 6

Inget ya, kita pilih yang tandanya positif karena panjang sisi nggak mungkin negatif. Jadi, panjang sisi LM adalah 6 m. Sehingga, keliling segitiga KLM adalah,

Keliling segitiga KLM = KL + LM + KM = 2,5 + 6 + 6,5 = 15 m.

# data[].attributes.body
Fungsi dan Relasi:

Fungsi adalah bagian khusus dari relasi namun tidak semua relasi adalah fungsi

Relasi adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya

Relasi dapat dinyatakan dalam suatu:
-diagram panah
-diagram kartesisus relasi

Relasi juga memiliki jenis, jenis jenis tersebut dibagi menjadi:
- Relasi Refleksif: bersifat "x selalu bersama y"
- Relasi Irefleksif: bersifat "jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri"
- Relasi Simetrik: akan selalu "genap", "jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a dan akan tercipta hubungan timbal balik"
- Relasi Anti-Simetrik: "jika setiap a dan b berhungungan hanya terhubung salah satunya saja"
- Relasi Transitif: "jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan lansung dengan c