# data[].attributes.attachment_link.title
חזרה על קו ישר 

# data[].attributes.attachment_link.description
מצאו בכל ייצוג את ההתאמה  הנכונה פונקציה עולה ,יורדת,קבועה ותגלו מה בתמונה

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
נקודות על ישרים

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
פונקציה קווית

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
פונקציה קווית

# data[].attributes.attachment_link.title
נקודות על ישרים worksheet

# data[].attributes.attachment_link.description
פונקציה קווית online worksheet for כיתה ח. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.headline
פונקציה קווית -אורלי אירנה

# data[].attributes.subject
פונקציה קווית -אורלי אירנה

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
מבדק פונקציה קווית

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
פונקציה קווית

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
פונקציה קווית

# data[].attributes.attachment_link.title
מבדק פונקציה קווית worksheet

# data[].attributes.attachment_link.description
פונקציה קווית online worksheet for כיתה ח. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.headline
תפקידי הפרמטרים

# data[].attributes.subject
תפקידי הפרמטרים

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
פונקציה קווית-הכנה למבחן

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
משמעות הפרמטרים

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
משמעות הפרמטרים

# data[].attributes.attachment_link.title
פונקציה קווית-הכנה למבחן worksheet

# data[].attributes.attachment_link.description
משמעות הפרמטרים online worksheet for כיתה ח. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
שיעורטונים מתמטיים

# data[].attributes.attachment_link.title
זיהוי ישרים ומציאת משוואת ישר משתי נקודות

# data[].attributes.attachment_link.title
חלק ב מפגש ראשון סופית

# data[].attributes.attachment_link.description
by צחי רמוני

# data[].attributes.headline
סרטון הסבר סכום זוויות במשולש

# data[].attributes.subject
סרטון הסבר סכום זוויות במשולש

# data[].attributes.attachment_link.title
למה סכום ערכי זוויות המשולש 180 why is the sum of triangle's angles 180

# data[].attributes.headline
קובץ עבודה בקבוצות 

# data[].attributes.subject
קובץ עבודה בקבוצות 

# data[].attributes.headline
מערך שיעור משוואה ריבועית- ילנה קגנובסקי

# data[].attributes.subject
מערך שיעור משוואה ריבועית- ילנה קגנובסקי

# data[].attributes.body
תבנית המציגה מהלך שיעור העושה שימוש בדפים דיגיטליים

# data[].attributes.attachment_link.title
מערך שיעור משוואה ריבועית פרבולה (1)

# data[].attributes.headline
הסבר גוגל פורם - קרדיט רותי רייז 

# data[].attributes.subject
הסבר גוגל פורם - קרדיט רותי רייז 

# data[].attributes.attachment_link.title
הנחיות לעבודה עם Google Forms - רותי רייז

# data[].attributes.attachment_link.title
מצגת מפגש 3 חלק ב1 (2)

# data[].attributes.body
מאגר שאלות

# data[].attributes.attachment_link.title
מאגר שאלות שיטת ההצבה (1)

# data[].attributes.body
אוסף פעילויות כולל סרטונים

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
בדף זה נלמד לפתור שתי משוואות עם שני נעלמים בשיטת ההצבה.
לפתרון יש 3 שלבים:

1. בידוד אחד אחד המשתנים.

2. הצבתו במשוואה השנייה, כך נקבל משוואה עם נעלם אחד.

3. פתרון המשוואה שקיבלנו.

חלקי הדף הם:

בדף שתי משוואות עם שני נעלמים תוכלו למצוא נושאים נוספים.

1.דרך הפתרון

בשיטת ההצבה יש שני שלבי פתרון עיקריים:

1. מבודדים את אחד המשתנים (ניתן לבחור כל משתנה, בכל משוואה).

2. מציבים את המשתנה שבודדנו במשוואה השנייה. מקבלים משוואה עם נעלם אחד ופותרים.

3. לאחר מיכן יש להציב את התוצאה שקיבלנו ולמצוא את המשתנה השני.

זו משוואה עם נעלם אחד שאנו יודעים לפתור.
נקבל:
x = 2

שלב 3: נמצא את המשתנה השני
נציב זאת במשוואה המקשרת בין x ל y.
y = 5 - 3* 2
y = 5 - 6 = -1
ובכך פתרנו את התרגיל.

שימו לב
תמיד נבודד את המשתנה באחת המשוואות ונציב את מה שקיבלנו במשוואה האחרת.
לא ניתן לבודד משתנה ולאחר מיכן להציב באותה משוואה בה בודדנו.

2.כיצד לבחור את המשתנה שמבודדים בצורה שהפתרון יהיה נוח

כאשר אנו פותרים תרגיל.

מותר לבודד את המשתנה x או y על פי הבחירה שלנו.

מותר לבודד משתנה במשוואה הראשונה או במשוואה השנייה על פי הבחירה שלנו.

לרוב נוח יותר לעבוד ללא שברים. לכן:

1.כאשר יש משתנה עם מקדם 1 או 1- נוח לבודד אותו
על מנת לבודד משתנה תמיד נצטרך לחלק במקדם של המשתנה.
זה כלל שכדאי לזכור.

לכן כאשר המקדם של משתנה הוא 1 או 1- נוח לבודד את משתנה הזה, כי אז לא צריך לבצע את פעולת החילוק.למשל:
4y + 2x = 10
y + 2x = 9

במקרה זה נעדיף לבודד את ה y במשוואה השנייה.
y = 9 - 2x

2.נשתדל לבחור משתנה שכאשר אנו מבודדים אותו הוא אינו גורם לשברים.
המשתנה הזה תמיד יהיה בעל המקדם הקטן ביותר (בערכו המוחלט) במשוואה שלו.
למשל:
4y - 2x = 11
6y + 3x = 9

במשוואות אלו רק צריך לבדוק אם את המשתנים 2x- או 3x אם ניתן לבודד אותן ללא שבר.
עבור המשתנים 4y או 6y אין סיכוי שהם יבודדו בלי ליצור שבר.

3.כאשר אנו מבודדים משתנה עם מקדם שלילי ניתן להעביר אותו צד במקום לחלק במספר שלילי.

במקרה זה נוח לבודד את x- במשוואה הראשונה.
ניתן לעשות על ידי העבר ה x- צד.
4y - x = 6 / + x - 6
4y - 6 = x

או על ידי חלוקה ב 1-. ואז צריך לשים לב שמשנים את הסימן לכל האיברים במשוואה.
4y - x = 6 / -4y
x = 6 - 4y / : -1-
x = -6 + 4y

סיכום שלבי הפתרון של שיטת ההצבה

1.דוגמה נוספת

נדגים את שלבי הפתרון בשיטת ההצבה על מערכת המשוואות:

2x-6y=-2
3x-4y=2

1. מבודדים את אחד המשתנים באחת המשוואות.
במערכת משוואת זו הכי נוח לבודד את משתנה x במשוואה הראשונה.
2x-6y=-2 / +6y
2x=-2 +6y /:2
x=-1 +3y

2. מציבים את הערך שמצאנו במשוואה שלא השתמשנו בה לבידוד.
במקרה זה נציב את ערך ה x במשוואה 2.
3x-4y=2
4y+3(-1+3y)=2-
4y-3+9y=2 / +3-
5y=5 /:5
y=1

3. משתמשים בפתרון על מנת למצוא את ערך המשתנה השני.
y=1
x=-1 +3y
x=-1+3*1=2
תשובה: y=1, x=2.
לסיכום:

1. מבודדים את אחד המשתנים, ניתן לבחור איזה משתנה שנוח לנו.

2. מציבים את המשתנה שבודדנו במשוואה השנייה ופותרים. נקבל ערך של משתנה אחד.

3. מציבים את הפתרון שקיבלנו בחלק הקודם באחת המשוואות ומוצאים את הערך של הפתרון השני.

2.כיצד לבחור את המשתנה אותו אנו מבודדים?

יש מספר שאלות שחוזרות על עצמן בנושא שיטת ההצבה.
אנסה לענות עליהן כאן.
1.האם צריך לבודד משתנה במשוואה הראשונה או השנייה?
נבחר את המשוואה שבה נוח וקל לנו יותר לבודד משתנה.
ניתן לבחור במשוואה הראשונה או השנייה, אין לכך חשיבות.
2.איזה משתנה צריך לבודד, x או y?
נבחר את המשתנה שנוח וקל לנו לבודד.
ניתן לבחור את x או את y, שניהם טובים.
3.האם מותר לבודד את המשתנה במשוואה ולהציב את המשתנה שבודדנו באותה משוואה?
לא.
אם אנו מבודדים את המשתנה במשוואה מסוימת עלינו להציב את המשתנה המבודד במשוואה האחרת.
דבר זה הוסבר בפירוט בדוגמה שלמעלה.
4.אם מותר לבודד איזה משתנה שרוצים, איך אדע איזה משתנה לבחור על מנת לבודד?
בדרך כלל אנו רוצים לבחור בדרך הפתרון הקלה יותר.
ברוב המקרים הדרך הקלה היא זו שכאשר מבודדים משתנה לא נוצרים שברים.

נשים לב שכאשר אנו מבודדים משתנה אנו מחלקים את המשוואה כולה במקדם שלו.
ואם חלוקה במקדם של המשתנה יוצרת שבר יתכן וכדאי לנו לבחור משתנה אחר לבידוד.

מסיבה זו לרוב נבודד את המשתנה שלו יש את המקדם הקטן ביותר בתוך המשוואה.
כי אם נבודד משתנה עם מקדם גדול תמיד יוצר לנו שבר.

כמו כן שימו לב שאין תשובה נכונה או לא נכונה לגבי איזה משתנה לבודד. ניתן לבודד כל משתנה שנבחר.
בחלק מהמקרים יש משתנה יחיד שקל יותר לבודד ובחלק מהמקרים יש כמה משתנים באלה אותה רמת קושי.

כאן ה y כבר מבודד במשוואה השנייה לכן אין ספק שבכך כדאי להשתמש.

כאן יש לנו y עם מקדם 1.
מה שאומר שכאשר נבודד אותו לא נצטרך לחלק את המשוואה ולכן לא יווצרו שברים.

y + 2x = 9 / -2x
y = 9 - 2x

במקרה זה 2 הוא המקדם הקטן ביותר במשוואה הראשונה.
אבל אם נחלק את המשוואה ב 2 נקבל שבר.

לעומת זאת במשוואה השנייה המקדם 3 הוא המקדם הקטן ביותר ואם נחלק את המשוואה ב 3, נקבל רק שלמים.
לכן אני הייתי בוחר לבודד את x במשוואה השנייה.

6y + 3x = 9 / -6y
3x = 9 - 6y / :3
x = 3 - 2y
5.איך מבודדם משתנה שהמקדם שלו שלילי
הבעיה בבידוד מספר עם מקדם שלילי היא שתמיד אנו מחלקים את המשוואה במקדם.
וחילוק במספר שלילי יכול לגרום לטעויות.
יש לכך שני פתרונות:

1. להעביר את המשתנה הזה אגף ואז הוא יהפוך להיות חיובי.

2. לחלק במספר שלילי בלי לעשות טעויות - זה משהו שצריך לדעת.

על פי הכללים שלמדנו קודם לכן ניתן להבין שאת המשתנה x המשוואה הראשונה הוא המשתנה שכדאי לבודד.

דרך ראשונה (על ידי העברת x אגף)
4y - x = 6 / + x - 6
4y - 6 = x

דרך שנייה (על ידי חילוק / כפל במספר שלילי).
4y - x = 6 / -4y
x = 6 - 4y / : -1-
x = -6 + 4y

שלב 3: נמצא את y על ידי הצבה במשוואה 1 או 2.
3y+3x=0
3y +3*4=0 /-12
3y=-12 /:3
y=-4
תשובה: x=4, y=-4.

שלב 2: נציב את התוצאה במשוואה שבה לא השתמשנו.
במקרה זה משוואה 1.
4x-5y=-22
5y+4(1-2y)=-22-
5y+4-8y=22 /-4-
13y=-26 / :-13-
y=2

שלב 2: נציב את התוצאה במשוואה שבה לא השתמשנו.
במקרה זה נציב במשוואה 2.
4y-5x=28
5x+4(7+2x) =28-
5x +28+8x =28 /-28-
3x=0 /:3
x=0

4.תרגיל עם מכנה

כאשר אתם צריכים לפתור תרגילים עם מכנה, עליכם לפשט את שתי המשוואות ואז להמשיך כמו בתרגילים הקודמים.

פתרו את המשוואות הבאות בשיטת ההצבה.

פתרון

נהפוך את המשוואה הראשונה לפשוטה יותר.

נהפוך את המשוואה השנייה לפשוטה יותר.

קיבלנו את שתי המשוואות:

2y - 5x=-30-
6y - 7x=2

נבודד את Y במשוואה הראשונה.
(הערה: אם לא היו הנחיות לפתור זאת בשיטת ההצבה היה נוח יותר לפתור את המשוואות הללו בשיטת השוואת המקדמים).

-2y-5x=-30 / +5x-
-2y=5x-30 / :-2-
Y=-2.5x+15

נציב את הערך שקיבלנו במשוואה השנייה.
6y-7x=2
2.5x+15) * 6 -7x = 2-)
15x+90-7x=2 / -90-
22x=-88 / : -22-
X=4

נציב את ערך ה- X שקיבלנו במשוואה שבודדנו בה את Y.
Y = -2.5 * 4 + 15
Y= -10+15
Y=5
תשובה: x=4, y=5 .

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי
עוד באתר: אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

# data[].attributes.attachment_link.title
שתי משוואות עם שני נעלמים שיטת ההצבה

# data[].attributes.attachment_link.description
בדף זה נלמד לפתור שתי משוואות עם שני נעלמים בשיטת ההצבה. לפתרון יש 3 שלבים: בידוד אחד אחד המשתנים. הצבתו במשוואה השנייה, כך נקבל משוואה עם נעלם אחד. פתרון המשוואה שקיבלנו. חלקי הדף הם: תקציר. דוגמה. כיצד לבחור את המשתנה שמבודדים. תרגילים. תרגילים עם מכנה. בדף שתי משוואות עם שני נעלמים תוכלו למצוא נושאים נוספים.

# data[].attributes.body
הסבר וואצ אפ מדומה

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
גילה קיסילביץ

# data[].attributes.attachment_link.title
נעים להכיר| getacquainted שיחת וואטסאפ מדומה

# data[].attributes.body
https://forms.gle/cDtr46EL6udJTD1b8
קבוצה 2 מבחן הזזת פרבולה

# data[].attributes.attachment_link.title
מבחן 2 במתמטיקה לכיתה ט

# data[].attributes.attachment_link.description
פרבולות - הזזות אנכיות

# data[].attributes.attachment_link.title
מבדק בנושא: נקודות חיתוך של פרבולה עם הצירים

# data[].attributes.attachment_link.description
פונקציה ריבועית

# data[].attributes.attachment_link.title
מטלה א-סינכרונית לתאריך 24.02.21 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
מרובעים

2021/2022

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

הגדרות ומשפטים

אפרת מימוןmathtalkפסגה חולון

דלתון

מקבילית

מלבן

מעויין

ריבוע

מיפוי מרובעים

טרפז

מרובע

מרובע הוא מצולעבעל ארבע צלעות

קריאה

נקרא קצת על מרובעים : צלעות, זויות וסוגיםhttps://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%91%D7%A2מרובעצלעות סמוכות הן צלעות בעלות קודקוד משותף. צלעות נגדיות הן צלעות שאין להן קודקוד משותף. זוויות סמוכות הן זוויות הנשענות על צלע משותפת. זוויות נגדיות...Wikipedia

הכל על דלתון

הגדרה

מתוך מתמטיקה ממשולבת

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

לחצו וצפו בסרטון

שטח

שני זוגות של צלעות סמוכות שוות JK=JM , KL=LMהצלעות הנגדיות אינן מקבילות

האלכסון הראשי בדלתון : קדקוד של דלתון, שהוא נקודת חיתוך של שתי צלעות סמוכות שוות באורכן, נקרא קדקוד ראשיהאלכסון המחבר בין שני קודקודים ראשיים נקרא אלכסון הראש (JL)האלכסון האחר נקרא האלכסון המשני (KM)בדלתון :האלכסונים מאונכים זה לזה KLN=90>האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני KN=NMהאלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש J1 = <J2 , < L1= <L2>

1. אם במרובע שתי צלעות סמוכות שוות באורכן וגם שתי הצלעות הסמוכות האחרות שוות באורכן2. אם במרובע אחד האלכסונים חוצה את שתי הזוויות3. אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה, ואחד האלכסונים חוצה את האחר

זוויות צד שוותM = < K>

לפנינו דלתון ABCDאורכי אלכסוניו הם :ס"מ AC=40ס"מ BD=30נוכל לחשב את השטח בכמה דרכים :1. נחשב שטח של כל אחד מארבעת המשולשים - שטח הדלתון הוא סכום שטחי ארבעת המשולשים2. נחשב שטח משולש ABC . נשים לב כי משולש ABC חופף למשולש ACD לכן השטחים שלהם שווים.3. מחצית מכפלת האלכסונים ACXBD 2

הכל על מקבילית

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מתוך מתמטיקה משולבת

כל זוג צלעות נגדיות הן שוותAD= BC , AB=DC כל זוג צלעות נגדיות מקבילותADIIBC , ABIIDC

אלכסונים חוצים זה את זהAO=OCBO=DO

זוויות נגדיות שוות A=C B=Dכל זוג זוויות סמוכות משלימות ל- 180 מעלות A+B=180 , A+D=180 , D+C=180 , C+B=180

הכל על מלבן

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מלבן הוא מרובע שיש לו לפחות שלוש זוויות ישרות

כל זוג צלעות נגדיות הן שוותAD= BC , AB=DC כל זוג צלעות נגדיות מקבילותADIIBC , ABIIDC

1. אלכסונים חוצים זה את זהAO=OCBO=DO2. האלכסונים שווים זה לזהAC=BD

1. אם במרובע יש לפחות שלוש זוויות ישרות2. אם במקבילית יש זווית ישרה3. אם במקבילית האלכסונים שווים זה לזה4. אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה ושווים באורכם

כל הזוויות במלבן הן זוויות ישרות

הכל על טרפז

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מתוך מתמטיקה משולבת

לכן יש זוג צלעות מקבילות וזוג צלעות שאינן מקבילות.בטרפז שווה שוקיים- השוקיים שוות באורכן

AC=BD

טרפזאם במרובע יש זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות והזוג השני אינו מקביל אז המרובע הוא טרפזטרפז שווה שוקיים:א. אם בטרפז, הזוויות שליד אותו בסיס שוות בגודלן, אז הטרפז הוא שווה-שוקיים.ב. אם בטרפז השוקיים שוות אז הטרפז הוא שווה שוקייםג. אם בטרפז האלכסונים שווים אז הטרפז הוא שווה שוקיים

זוויות סמוכות ליד אותה שוק :(למשל בשרטוט המצורף : A+D= 180 , B+C=180 )זוויות בטרפז שווה שוקיים"

הכל על מעויין

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

2. כל זוג צלעות נגדיות מקבילות במעויין ABIIDCADIIBC

מחצית מכפלת האלכסונים

1. כל זוג של זוויות נגדיות שוות2. סכום כל זוג זוויות סמוכות הוא 180 מעלות

הכל על ריבוע

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

ריבוע הואמרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות בגודלן

1. הצלעות שוות זו לזו בריבוע 2. כל זוג צלעות נגדיות הן מקבילות ABIIDC, ADIIBC

אם מרובע הוא ריבוע,אז האלכסונים שלו שווים באורכם,חוצים זה את זה,מאונכים זה לזהוחוצים את הזוויות

כל הזוויות בריבוע הן זוויות ישרות (90 מעלות)

# data[].attributes.attachment_link.title
Untitled geniallyמשפחת המרובעים by efratmyta on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
מרובעים 2021/2022 Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales. הגדרות ומשפטים אפרת מימוןmathtalkפסגה חולון דלתון מקבילית מלבן מעויין ריבוע מיפוי מרובעים טרפז מרובע מרובע הוא מצולעבעל ארבע צלעות קריאה נקרא קצת על מרובעים : צלעות, זויות וסוגיםhttps://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%91%D7%A2מרובעצלעות סמוכות הן צלעות בעלות קודקוד משותף.

# data[].attributes.attachment_link.title
מצגת למפגש עדכון תוכנית 