# data[].attributes.headline
Підвальна Єлизавета 

# data[].attributes.subject
Підвальна Єлизавета 

# data[].attributes.headline
я намагалася повторю

# data[].attributes.body
я намагалася повторювати і додавати щось своє

# data[].attributes.headline
Владислав Максаков

# data[].attributes.subject
Владислав Максаков

# data[].attributes.attachment_caption
Підвальной Єлизавети

# data[].attributes.headline
Геометричні фігури

# data[].attributes.subject
Геометричні фігури

# data[].attributes.headline
Нечипоренко Тімур Геометричні фігури 

# data[].attributes.subject
Нечипоренко Тімур Геометричні фігури 

# data[].attributes.body
Петров

# data[].attributes.attachment_caption
Тищенко Артем

# data[].attributes.headline
Геометричні фігури

# data[].attributes.subject
Геометричні фігури

# data[].attributes.body
Ялинка

# data[].attributes.attachment_caption
Ковпак Валерія

# data[].attributes.body
Чебурашка

# data[].attributes.body
Чибурашка

# data[].attributes.headline
Різно кольоровий метелик

# data[].attributes.subject
Різно кольоровий метелик

# data[].attributes.attachment_caption
Терно Домініка

# data[].attributes.headline
собака з м'ясом

# data[].attributes.subject
собака з м'ясом

# data[].attributes.attachment_caption
Дядечко Максим

# data[].attributes.headline
Римська система числення 

# data[].attributes.subject
Римська система числення 

# data[].attributes.body
ГЦя система базується на використанні особливих знаків (літер латинської абетки) для десяткових розрядів I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 та їх половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються (принцип додавання), якщо ж менша перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується тільки для уникнення чотириразового повторення однієї цифри. Наприклад, I, X, С ставляться відповідно перед X, С, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400. Наприклад, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 – 1 = 4 (замість IIII). XIX = 10 + 10 – 1 = 19 (замість XVIIII), XL = 50 – 10 = 40 (замість XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 тощо.

Ця система числення на сьогодні майже не застосовується, бо виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цій системі дуже незручне. Однак її використовують для позначення розділів і частин законів, томів видань, століть, інколи років, днів тижня, місяців у датах (1.V.1975), на циферблатах деяких годинників, порядкових числівників, а також похідних, номер яких більший за три (yIV, yV), а також з естетичною метою.

# data[].attributes.headline
єгипетська система числення

# data[].attributes.subject
єгипетська система числення

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел

# data[].attributes.headline
Римська система числення 

# data[].attributes.subject
Римська система числення 

# data[].attributes.body
Римська система числення виникла в Стародавньому Римі приблизно у 8 столітті до н.е. Вона базувалася на семи літерах латинського алфавіту (I, V, X, L, C, D, M), кожна з яких мала числове значення. Ця система широко використовувалася в Римській імперії для запису дат, чисел на монетах, а також у юридичних і будівельних документах. Попри обмеження в додаванні й відніманні, римська система залишалася основною числовою системою в Європі аж до середньовіччя. Сьогодні римські цифри використовуються переважно в декоративних цілях, на годинниках, для позначення століть або глав у книгах.

# data[].attributes.headline
Єгипетська система числення

# data[].attributes.subject
Єгипетська система числення

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.

# data[].attributes.headline
Єгипетська система числення

# data[].attributes.subject
Єгипетська система числення

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.

# data[].attributes.headline
Вавілонська система числення 

# data[].attributes.subject
Вавілонська система числення 

# data[].attributes.body
Ідея приписувати цифрам різні величини залежно від того, яку позицію вони займають у записі числа, уперше з’явилася в Прадавньому Вавилоні приблизно в III тисячоріччі до нашої ери.

До нашого часу дійшли багато глиняних табличок Прадавнього Вавилону, на яких вирішені найскладніші завдання, такі як обчислення коріню, відшукання обсягу піраміди й ін. Для запису чисел вавилоняни використовували всього два знаки: клин вертикальний (одиниці) і клин горизонтальний (десятки). Усі числа від 1 до 59 записувалися за допомогою цих знаків, як у звичайній ієрогліфічній системі.

Приклад:

<<    <<<<YYYYY = 45.

Усі числа в цілому записувалися в позиційній системі числення з основою 60. Пояснимо це на прикладах.

Запис YYYYYY YYY позначав 6 60 + 3 = 363, подібно тому як наш запис 63 позначає 6 10 + 3.

Запис <<

Був у вавилонян і знак, що відіграв роль нуля. Їм позначали відсутність проміжних розрядів. Але відсутність молодших розрядів не позначалася ніяк. Так, число YYY могло позначати й 3 і 180 = 3 60 і 10 800 = 3 60 * 60 і так далі. Розрізняти такі числа можна було тільки за змістом.

Відгомони цієї системи числення ми знаходимо в збереженому до наших днів звичаї ділити одну годину на 60 хвилин, одну хвилину на 60 секунд, повний кут — на 360 градусів.

# data[].attributes.headline
Єгипетьска система численя

# data[].attributes.subject
Єгипетьска система численя

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть

# data[].attributes.headline
Єгипетьська система числення

# data[].attributes.subject
Єгипетьська система числення

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.

# data[].attributes.headline
Система числення Майя

# data[].attributes.subject
Система числення Майя

# data[].attributes.attachment_caption
Чорнорук Євгеній

# data[].attributes.headline
Славянська система числення

# data[].attributes.subject
Славянська система числення

# data[].attributes.headline
Двійкова система числення

# data[].attributes.subject
Двійкова система числення

# data[].attributes.body
Двійкова система числення — це позиційна система числення, база якої дорівнює двом та використовує для запису чисел тільки два символи: зазвичай 0 (нуль) та 1 (одиницю). Числа, представлені в цій системі часто називають двійковими або бінарними числами.

# data[].attributes.headline
Індо-арабська система числення

# data[].attributes.subject
Індо-арабська система числення

# data[].attributes.body
І́ндо-ара́бська'[1] або інді́йська систе́ма чи́слення[2]' є позиційною десятковою системою числення розроблена у 1—4 століттях індійськими математиками. Цифри виникли в Індії і в 10—13 ст. були занесені в Європу арабами, через що часто згадуються як «ара́бські». Уперше поза межами Хіндустану їх використали у 9 столітті — перський мусульманський математик Аль-Хорезмі у своїй книзі 825 року «Про лічбу з цифрами хінді» та арабський математик Аль-Кінді у праці 830 року «Про використання індійського рахунку».

Уклад складають десять знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, за допомогою яких у десятковій системі числення можна записати будь-яке число.

Порівняння зображень європейського, арабо-індійського, східного арабо-індійського, деванаґарі та тамільського написання цифр

# data[].attributes.headline
Двійкова система числення

# data[].attributes.subject
Двійкова система числення

# data[].attributes.body
Двійкова система числення — це позиційна система числення, база якої дорівнює двом та використовує для запису чисел тільки два символи: зазвичай 0 (нуль) та 1 (одиницю). Числа, представлені в цій системі часто називають двійковими або бінарними числами.

# data[].attributes.headline
Система числення Майя

# data[].attributes.subject
Система числення Майя

# data[].attributes.body
Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Маянські цифривидпозиційні двадцяткові

Цифри мая

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

# data[].attributes.headline
Система числення Майя

# data[].attributes.subject
Система числення Майя

# data[].attributes.body
Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Маянські цифривидпозиційні двадцяткові

Цифри мая

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

# data[].attributes.headline
Єгипетська система числення

# data[].attributes.subject
Єгипетська система числення

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.

# data[].attributes.headline
Вавілонська цифруваня

# data[].attributes.subject
Вавілонська цифруваня

# data[].attributes.body
Вавилонські цифри — цифри, що використовувалися вавилонянами в своїй шістдесятковій системі числення. Записувалися клинописом на глиняних табличках, поки глина ще м'яка, дерев'яною паличкою для письма або загостреним очеретом видавлювали знаки.

Вавилоняни, які славилися своїми астрономічними спостереженнями та розрахунками (за допомогою свого винаходу абака), успадкували від шумерської й аккадської цивілізацій шістдесяткову систему числення. Вона застосовувалася за дві тисячі років до н. е. Для запису чисел використовувалися всього два знаки: прямий клин для позначення одиниць і лежачий клин для позначення десятків всередині шістдесяткового розряду. Новий шістдесятковий розряд починався з появою прямого клина після лежачого клина, якщо розглядати число справа наліво. Таким чином, число зображувалося в позиційній 60-річній системі, а його 60-кові цифри — в адитивній десятковій. Аналогічно записувалися дроби. Для популярних дробів 1/2, 1/3 і 2/3 були спеціальні значки.

Спочатку нуля не було. Згодом запровадили позначення для пропущених шестидесяткових розрядів, що відповідає появі нуля, але в першому розряді праворуч цей знак не ставилося, що призводило до неоднозначності запису чисел і для визначення абсолютного значення числа були потрібні додаткові відомості.[1]

# data[].attributes.headline
Вавілонська цифри

# data[].attributes.subject
Вавілонська цифри

# data[].attributes.body
Вавилонські цифри — цифри, що використовувалися вавилонянами в своїй шістдесятковій системі числення. Записувалися клинописом на глиняних табличках, поки глина ще м'яка, дерев'яною паличкою для письма або загостреним очеретом видавлювали знаки. Вавилоняни, які славилися своїми астрономічними спостереженнями та розрахунками (за допомогою свого винаходу абака), успадкували від шумерської й аккадської цивілізацій шістдесяткову систему числення. Вона застосовувалася за дві тисячі років до н. е. Для запису чисел використовувалися всього два знаки: прямий клин для позначення одиниць і лежачий клин для позначення десятків всередині шістдесяткового розряду. Новий шістдесятковий розряд починався з появою прямого клина після лежачого клина, якщо розглядати число справа наліво. Таким чином, число зображувалося в позиційній 60-річній системі, а його 60-кові цифри — в адитивній десятковій. Аналогічно записувалися дроби. Для популярних дробів 1/2, 1/3 і 2/3 були спеціальні значки. Спочатку нуля не було. Згодом запровадили позначення для пропущених шестидесяткових розрядів, що відповідає появі нуля, але в першому розряді праворуч цей знак не ставилося, що призводило до неоднозначності запису чисел і для визначення абсолютного значення числа були потрібні додаткові відомості.[1]

# data[].attributes.headline
Математика цікавий при

# data[].attributes.body
Математика цікавий придмет. За допомогою люди вчаться рахувати,числити. Воно важливо для всіх нас

# data[].attributes.headline
Математика цікавий предмет. За допомогою нього люди вчаться рахувати. Вона важлива для кожного з нас

# data[].attributes.subject
Математика цікавий предмет. За допомогою нього люди вчаться рахувати. Вона важлива для кожного з нас

# data[].attributes.headline
Вавилонська система

# data[].attributes.subject
Вавилонська система

# data[].attributes.body
В нашій уяві форма та число віднесені ще в епоху первісно-общинного ладу. З числовими термінами поєднана людина. Першими, хто використовував рахунок  були представники видів діяльності: мисливець, рибалка, торговельник, землевласник.

Рахунок використовувався людиною в побуті, за допомогою якого велася торгівля, обмін. Арифметичними досягненнями необхідно вважати чотири математичні дії: поділити, помножити, скласти, вирахувати. Математика еволюціонувала завдяки Єгипту та Вавилону. Народом та науковими діячами внесена величезна лепта для розвитку таких математичних наук як геометрія, арифметика, алгебра (початок її зародження

І дійсно Вавилон стає батьківщиною математичної науки. Джерелом пізнань слугують  глиняні таблички (2000 року до нашої ери – 300 до нашої ери). На них знайдений і добре  збережений клинописний текст. Отож  виходячи з даного контексту, можна з впевненістю стверджувати про максимальний розвиток математики в період правління вавилонських царів.  Глиняна табличка датується 1800 роком до нашої ери.

Математику вони застосовували в господарстві та побуті. А ще щоб правильно розрахувати товари, гроші, складні та прості відсотки. Математичні розрахунки необхідні були для того, щоб побудувати зерносховища, канали та інші споруди, які слугуватимуть з користю. Стояло також і інше головне математичне завдання – створення календаря.

Календар є унікальною річчю вавилонської цивілізації, оскільки виникла необхідність створення графіку сільськогосподарської роботи та відзначання релігійних свят. У своїх розрахунках і по техніці, вавилоняни  перевершували своїх попередників – єгиптян, спектр завдань з метою їхнього вирішення був широким.

Тому вавилонська цивілізація дарма часу не витрачала. До 2000 року до нашої ери  вавилонські винаходи, зокрема таблиця множення, квадратний  та кубічний корінь, квадрати послідовності чисел, правила сумування прогресій, пропорції, відсотки привели у здивування увесь світ.

Таким чином, вавилонська математика – універсальний феномен в історії цивілізаційного прогресу людства, який стрімко розвивався та вдосконалювався. З 700 року до нашої ери – Вавилон користується математичним пізнанням з метою вивчення планетарного руху, а також і самого Місяця.  У свою чергу був здійснений поштовх у розвитку сучасних наук. До них відносимо астрологію та астрономію

Источник: https://tureligious.com.ua/vavylonska-matematyka

# data[].attributes.headline
 індуїстсько -арабська система числення

# data[].attributes.subject
 індуїстсько -арабська система числення

# data[].attributes.body
Наша власна система числення, що складається з десяти символів {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, називається індуїстсько-арабською системою. Це базова десятка (десяткова) система, оскільки значення місця збільшуються на степені десяти. Крім того, ця система є позиційною, що означає, що положення символу має відношення до значення цього символу в межах числа. Наприклад, положення символу 3 в числі 435 681 дає йому значення набагато більше, ніж значення символу 8 в тому ж числі. Пізніше ми вивчимо базові системи. Розвиток цих десяти символів і їх використання в позиційній системі приходить до нас в першу чергу з Індії. [я]

Лише в 15 столітті символи, з якими ми знайомі сьогодні, вперше сформувалися в Європі. Однак історія цих чисел і їх розвитку налічує сотні років. Одним з важливих джерел інформації на цю тему є письменник аль-Біруні, чия картина показана тут. [Ii] Аль-Біруні, який народився в сучасному Узбекистані, кілька разів відвідував Індію і коментував індійську систему числення. Коли ми дивимося на походження чисел, з якими зіткнувся аль-Біруні, ми повинні повернутися до третього століття до н.е., щоб дослідити їх походження. Саме тоді використовувалися числівники Брахмі.

Числівники Брахмі були складнішими, ніж ті, що використовуються в нашій сучасній системі. Вони мали окремі символи для чисел від 1 до 9, а також різні символи для 10, 100, 1000,..., також для 20, 30, 40,... та інші для 200, 300, 400,..., 900. Символи Брахмі для 1, 2 і 3 показані нижче. [Iii]

# data[].attributes.headline
Єгипетська система числення 

# data[].attributes.subject
Єгипетська система числення 

# data[].attributes.body
Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.

# data[].attributes.attachment_link.title
система числення

# data[].attributes.headline
Єгипетська система числення

# data[].attributes.subject
Єгипетська система числення

# data[].attributes.body
Для запису чисел єгиптяни використовували ієрогліфи,їх було не так багато. Дублюючи їх можна було отримати число будь-якої величини. На початку системи числення були 110100 1000 і 10000. Пізніше з'явилися числа кратні 10. Головний плюс цієї системи - це простота і точність. Якщо дивитись на ієрогліф, то можна визначити, скільки десятків, сотень або тисяч записано на папірусі. Перевагою була також система додавання і множення чисел.