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Moltiplicando o dividendo ambo i membri di una disequazione per uno stesso numero diverso da 0 (o una stessa espressione algebrica non nulla e definita nello stesso insieme di definizione della disequazione) si ottiene una disequazione equivalente nella quale:
- il verso della disuguaglianza è lo stesso della disequazione di partenza, se si moltiplica o divide per un numero > 0;
- il verso della disuguaglianza è opposto rispetto a quello della disequazione di partenza, se si moltiplica o divide per un numero < 0.

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Aggiungendo o sottraendo ai due membri di una disequazione uno stesso numero (o una stessa espressione algebrica definita  nello stesso insieme di definizione della disequazione) si ottiene una disequazione equivalente.

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STRATEGIA RISOLUTIVA DI UNA DISEQUAZIONE

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STRATEGIA RISOLUTIVA DI UNA DISEQUAZIONE

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Come per le equazioni, per trovare l'insieme delle soluzioni di una disequazione occorre "manipolarla" in modo da pervenire ad una disequazione elementare ad essa equivalente. Le manipolazioni permesse che effettivamente consentono di passare da una disequazione ad una ad essa equivalente ma più semplice sono quelle indicate dai due principi di equivalenza per le disequazioni.

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Due disequazioni nelle stesse incognite si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni

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L'insieme delle soluzioni di una disequazione è un sottoinsieme di R e può essere rappresentato con diverse notazioni

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Disuguaglianza nella quale compare almeno una lettera (detta incognita), per la quale si cercano i valori che rendono vera la disuguaglianza