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1.1) Noção de Proposição
Uma proposição pode definer-se como aquilo que é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade. Só as frases declarativas, por poderem ser verdadeiras ou falsas expressam proposições.
Premissas e conclusão expressam proposições.
Ex: A poesia é uma arte.
A poesia não é uma arte.
Alguma poesia é uma arte.

1.2) Noção de termo
O termo é a expressão verbal de um conceito. O conceito é a ideia, o pensamento que refere objetos ou algo.
Existem termos que expressam mais do que um conceito (termos ambíguos- ex: “canto”) e podem gerar equívocos na comunicação.

Validade e verdade
A validade é uma propriedade dos argumentos. A validade deriva da forma do argumento.Um argumento diz-se válido quando a sua estrutura lógica se apresenta de tal modo que não infringe qualquer regra lógica.
A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.
A verdade é uma propriedade das proposições. As proposições são verdadeiras se dizem aquilo que é. Se eu disser “ A capital de Portugal é Hong Kong.”, digo uma falsidade; se disser “A capital de Portugal é Lisboa” a proposição será verdadeira.
Argumento:
Todas as crianças são curiosas.
Alice é uma criança.
______________________
Logo, Alice é curiosa.
O argumento é dedutivamente válido, uma vez que a conclusão é uma sequência necessária das premissas.
Um argumento dedutivamente válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa .Nos argumentos dedutivos a conclusão é uma consequência necessária das premissas.
Um argumento válido pode conter:
• Premissas  e conclusão falsa.

• Premissas falsas e conclusão verdadeira.

Um argumento válido apenas não admite:
• Premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Os argumentos dedutivos são válidos ou inválidos apenas em virtude da sua forma lógica, não do seu conteúdo.
Para avaliarmos um argumento dedutivo basta termos em conta a sua estrutura com certas regras.

O Quadrado lógico (Lógica Aristotélica, quadrado das oposições ou Tábua das oposições)

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Solidez dos Argumentos

Um argumento sólido é um argumento com premissas verdadeiras.

Exemplo:

Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem.
__________________________

Logo Sócrates é mortal.

A estrutura do argumento é válido e todas as premissas são verdadeiras. Logo o argumento é válido.

Todos os argumentos sólidos são válidos, mas nem todos os argumentos válidos são sólidos.

Validade dedutiva e validade indutiva

Enquanto nos argumentos dedutivos válidos  há uma relação de necessidade que torna impossível aceitar as premissas e recusar a conclusão, nos argumentos indutivos (fortes ou bons) não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.

Num argumento indutivo forte, ou bom, dada a verdade das premissas é pouco provável que a conclusão seja falsa.

Os argumentos indutivos são objeto de estudo da lógica informal, que se dedica a processos não dedutivos de inferências.

Na Lógica informal, a validade de um argumento é determinada não apenas pela forma, mas também pelo conteúdo.

Autoavaliação 1

1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A) A lógica formal estuda a verdade dos raciocínios. - Falso
(B) A lógica formal interessa-se sobretudo pelo conteúdo das proposições que formam os argumentos.- Falso
(C) A lógica permite avaliar se uma conclusão foi ou não corretamente derivada das premissas.- Verdadeiro
(D)Num argumento válido e com premissas verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.- Verdadeira
(E) O termo é a expressão verbal de um conceito.- Verdadeiro
(F) A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa que possui um de dois valores de verdade: é verdadeira ou falsa.- Verdadeira
(G) Um argumento é uma sequência de enunciados constituída por uma ou mais premissas e uma conclusão, ideia  que se pretende defender.- Verdadeira
(H) Num argumento indutivo forte, dada a verdade das premissas, é pouco provável  que a conclusão seja verdadeira.- Falso
(I) Um argumento dedutivo válido pode ter premissas e conclusão falsas.- Verdadeiro

2.Complete de modo a formar afirmações verdadeiras
(A) A validade é uma propriedade dos argumentos.
(B) A verdade é uma propriedade das proposições.
(C) Um argumento dedutivamente válido é um argumento em que, se as premissas são verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.
(D) A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.
3. Dos seguintes argumentos, Indique o que é sólido. Justifique.
(A) Todos os Filósofos são matemáticos.
Leibniz é filósofo.
Logo, Leibniz é matemático.                          Resposta: (B), porque as premissas são verdadeiras.
(B) Todos os espanhóis são europeus.
Pablo Alborán é espanhol.
Logo, Pablo Alborán é europeu.

Argumentação e Lógica Formal

Lógica Aristotélica

1.2) Formas de inferência válida

1. Noções básicas de Lógica Aristotélica

Segundo Aristóteles, a lógica é a disciplina que investiga o modo como raciocinamos corretamente.

A Aristotélica  liga com um tipo especial de argumento dedutivo- o silogismo.

O silogismo é um argumento com apenas duas premissas e uma conclusão. Por ser um argumento dedutivo o silogismo válido é aquele em que se as premissas forem verdadeiras a conclusão não pode ser falsa.

a) A estrutura do silogismo categórico

Os silogismos categóricos são constituídos por proposições declarativas categóricas: proposições do tipo S é P e S~P. S é o sujeito; P é o predicado; A relação entre S e P estabelece-se através da cópula, que afirma (é) ou nega ( não é) a atribuição de um predicado ao sujeito.

As proposições podem assumir quatro tipos diferentes segundo a sua quantidade e qualidade:

1. Tipo A- Proposição Universal Afirmativa: Todo o S é P.

2. Tipo E- Proposição Universal Negativa: Nenhum S é P.

3. Tipo I - Proposição Particular Afirmativa: Algum S é P.

4. Tipo o- Proposição Particular Negativa: Algum S não é P.

b) Extensão e compreensão de um termo

A compreensão é a propriedade de objetos referidos por um termo.

Exemplo: A compreensão do termo “réptil” é a propriedade ou o conjunto de propriedades que definem os répteis: “Animal vertebrado tetrápode e ectotérmico,etc,” ou seja, as características comuns a todos os répteis.

A extensão é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.

Assim a extensão do termo “réptil” é todos os objetos “seres” que possuem a propriedade de ser réptil ,tais como “lagarto”, “serpente” e “ crocodilo”.

c) Distribuição dos termos nas proposições.

Um termo diz-se distribuído numa proposição se e somente se, é tomada em toda a sua extensão.

A quantidade está correlacionada com a distribuição do sujeito de uma proposição enquanto que a qualidade está correlacionada com a distribuição do predicado.

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O Quadrado de oposição é um diagrama que nos permite visualizar as relações lógicas entre os valores de verdade dos quatro tipos de proposições com o mesmo Sujeito e Predicado.

Contraditoriadade :A E I O

Proposições contráditorias: Se uma é verdadeira, a outra é falsa, se uma é falsa a outra é verdadeira.

Contriedade Relação entre as partes A e E

Proposições contrárias, não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

Subcontrariedade: Relação entre as proposições I e O

Proposições subcontrárias podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

Subalternidade Relação entre as proposições A e I e E e O

Proposições subalternas. Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa a particular pode ser falsa ou verdadeira. Se a particular é verdadeira a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.

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A) Forma normal silogística

Um silogismo é um argumento dedutivo no qual de duas proposições relacionadas entre si chamadas premissas ,se infere uma terceira proposição, chamada conclusão

Um silogismo é composto por:
a) Três termos:

O termo médio (M ou TM) que aparece nas premissas e não aparece na conclusão e é responsável por estabelecer o nexo lógico do silogismo;

O termo menor (S,T< ou t) que ocupa o lugar do sujeito na conclusão;

O termo maior (P, T> ou t) que ocupa o lugar do predicado na conclusão;

b) Três proposições:

Premissa maior: Premissa em que ocorre o termo maior;

Premissa menor: Premissa em que ocorre o termo menor;

Conclusão: Proposição inferida a partir das premissas. O termo menor é sempre sujeito na conclusão e o termo maior é sempre predicado na conclusão.

b) As Figuras do Silogismo

Chama-se figuras do silogismo às quatro estruturas que um silogismo pode assumir. A figura do silogismo é determinada pelo posição ocupada pelo termo médio (M).

As quatro figuras válidas:

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Autoavaliação 2
1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F)
(A) A lógica silogística lida com um tipo especial de argumento dedutivo- o argumento condicional.- Falsa
(B) O silogismo é um encadeamento de proposições relacionadas entre si, das quais, duas são as premissas e a outra é a conclusão- Verdadeira
(C) O silogismo categórico é constituído por proposições declarativas categóricas.- Verdadeira
(D) As proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua verdade ou falsidade.- Falsa
(E) A proposição universal afirmativa expressa-se por «Todo o S é P».- Verdadeira
(F) A proposição do tipo E é particular negativa.- Falsa
(G) A proposição do tipo I expressa-se do seguinte modo: « Algum S não é P».- Falsa
(H) A proposição do tipo particular negativa é « Algum S não é P».- Verdadeira
(I)  A extensão de um termo é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.- Verdadeira

2.Estabeleça as correspondências corretas ente o tipo de relação de oposição e a sua descrição.
1. Contraditoriedade(A-O;E-I) - (B) Se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa, a outra é verdadeira.
2. Contrariedade (A-E)  -  (C) As proposições não podem ser ambas verdadeiras mas podem ser ambas falsas.
3. Subalternidade (A-I;E-O) - (A) Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa,a universal é falsa.
4. Subcontrariedade(I-O) - Podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

3) Regras de validade silogística

Nem todo o silogismo satisfaz todas as regras de validade silogística. Um silogismo que satisfaz todas as regras é um silogismo válido.

As regras do silogismo podem ser agrupadas em regras dos termos e regras das proposições.

a) Regras dos Termos

1- O silogismo deve ter exatamente 3 termos e estes devem ser usados sempre no mesmo sentido em todas as ocorrências.

2- O termo médio ocorre apenas nas premissas e não na conclusão.

3- O termo médio deve estar distribuído pelo menos numa das premissas.

4- Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem que esteja distribuído na premissa de que faz parte ( ou: nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que a premissa em que ocorre)

b) Regras das Proposições

1- De duas premissas negativas nada se pode concluir.

2- De duas premissas particulares nada se pode concluir.

3- De duas premissas afirmativas não se pode derivar uma conclusão negativa.

4- A conclusão segue sempre a parte mais fraca:

Se uma das premissas for particular a conclusão é particular.

Se uma das premissas for negativas a conclusão é negativa.

c) Modos válidos do silogismo

Cada figura válida do silogismo admite apenas alguns tipos de proposições.

Chama-se modo de silogismo à combinação de proposições (A, E, I ,O) numa dada figura.

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d) O quadrado de oposição (Quadrado Lógico)

Segundo a Lógica Aristotélica ,a partir de uma proposição com determinado valor de verdade podemos inferir o valor de verdade de pelo menos uma proposição de outro tipo ,desde que as proposições tenham o mesmo sujeito e o mesmo predicado.

e) Relações lógicas entre Proposições

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1. Seleciona a única opção que torna a afirmação verdadeira.
Um silogismo é
(A) um argumento dedutivo constituído por três termos, duas premissas e duas conclusões.
(B) um argumento indutivo.
(C) um argumento dedutivo constituído por três proposições declarativas categóricas e três termos.
(D) um argumento dedutivo em que a conclusão não é uma consequência necessária das premissas.

2. Selecione os enunciados que correspondem às regras dos termos.
(A) O silogismo deve ter exatamente três termos e estes devem ser usados sempre no mesmo sentido em todas as ocorrências.
(B) O termo médio ocorre apenas na conclusão.
(C) O termo médio tem de estar distribuído nas duas premissas.
(D) O silogismo deve ter exatamente 4 termos.
(E) O termo médio tem de estar distribuído  em pelo menos uma das premissas.
(F) Nenhum termo pod estar distribuído na conclusão sem que esteja distribuído ma premissa de que faz parte.
(G) O termo maior pode ter mais extensão na conclusão do que na premissa onde ocorre.
(H) O termo médio ocorre apenas nas premissas e não na conclusão.

3. Seleciona os enunciados que correspondem às regras das proposições.
(A) De duas premissas afirmativas não se pode derivar um conclusão negativa.
(B) De duas premissas negativas podemos concluir validamente uma proposição afirmativa.
(C) De duas premissas afirmativas podemos derivar uma conclusão afirmativa ou negativa.
(D) De duas premissas particulares nada se pode concluir validamente.
(E) De duas premissas particulares podemos inferir uma conclusão geral ou particular.
(F) A conclusão segue sempre a parte mais forte.
(G) A conclusão segue a parte mais fraca.
(H) De duas premissas negativas nada se pode concluir.

Argumentação e Lógica Formal

Lógica Aristotélica

Principais Falácias

1. Definição de Falácia

As falácias são argumentos inválidos construídos de tal modo que tem a aparência de serem válidos. As falácias formais são argumentos inválidos em virtude de não respeitarem a estrutura válida dos argumentos.

2) Principais Falácias Formais

Falácias dos quatro termos

Argumento que infringe a regra que um silogismo categórico válido só pode ter termos, nem mais nem menos.

Falácia do termo médio não distribuído

Silogismo em que o termo médio não se encontra distribuído em nenhuma das premissas de que faz parte.

Falácia do processo ilícito do termo menor ou Falácia da ilícita menor

Silogismo em que o termo menor se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.

Falácia do processo ilícito do termo maior ou Falácia da ilícita maior

Silogismo em que o termo maior se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.

Falácia das premissas exclusivas

Silogismo inválido pelo facto de apresentar duas premissas negativas.

Falácia da conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa

Silogismo no qual se infere uma conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa.

Falácia da conclusão negativa a partir de premissas afirmativas

Inferência em que se extrai uma conclusão negativa a partir de premissas afirmativas.

Autoavaliação 4
1. Faça corresponder corretamente cada falácia ao argumento no qual ela ocorre.
Falácias
1. Falácia dos quatro termos.
2. Falácia do termo médio não distribuído.
3. Falácia do processo ilícito do termo maior, ou falácia da ilícita maior.
4. Falácia do processo ilícito do termo menor, ou falácia da ilícita menor.
5. Falácia das premissas exclusivas.
6. Falácia da conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa.
7. Falácia da conclusão negativa na base de premissas afirmativas.

Argumentos
(A) Todas as cegonhas são aves.
Nenhuma coruja é uma cegonha.
Logo, nenhuma coruja é uma ave.
(B) Todos os chimpanzés são mamíferos.
Todos os chimpanzés são fortes.
Logo, alguns seres fortes não são mamíferos.
(C) Todos os bancos são entidades onde se deposita dinheiro.
Alguns objetos feitos para sentar são bancos.
Logo, alguns objetos feitos para sentar são entidades onde se deposita dinheiro.
(D) Todos os açorianos são adeptos de andebol.
Todos os jovens são adeptos de andebol.
Logo, todos os jovens são açorianos.
(E) Nenhum ser humano é um clone.
Algumas ovelhas não são clones.
Logo, algumas ovelhas não são seres humanos.
(F) Todos os homens descendem de primatas.
Todos os homens são mamíferos.
Logo, todos os mamíferos descendem de primatas.
(G) Nenhuma peixe é mamífero.
Alguns mamíferos são animais aquáticos.
Logo, todos os animais aquáticos são peixes.
Resposta:  1-C;  2-D;  3-A;  4-F;  5-E;  6-G; 7-B;

1) Lógica Proposicional

A lógica formal estuda a validade dos argumentos.

A validade garante a verdade da conclusão de um argumento dedutivo com premissas verdadeiras.

Um argumento é composto por proposições, uma ou mais premissas e uma conclusão.

2) Proposições

Uma proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade.

Uma proposição tem apenas um de dois valores de verdade:é verdadeira ou falsa.Por este motivo a lógica proposicional é uma lógica bivalente.

3) Operadores de formação de frases
Os operadores de formação de frases são palavras ou sequências de palavras, tais como "não", "e", "ou ", "se... então", "se e só se ", que servem para ligar uma ou mais frases, gerando novas frases.
Dizemos que são operadores verofuncionais quando geram proposições compostas, proposições estas cujo valor de verdade é determinado pelo das proposições simples que as compõem.
Há proposições simples e compostas. Uma proposição simples não se pode decompor. Uma proposição composta resulta da ligação de proposições simples. Há proposições compostas de diferentes tipos conforme os operadores usados para as gerar.

4) Linguagem proposicional
A) Letras proposicionais
Letras proposicionais são letras maiúsculas do meio do alfabeto, "P",  "Q", "R",  que representam as proposições simples .
Chama-se interpretação ou dicionário à interpretação do código usado para representar proposições simples.
B) Conectivas lógicas ou Operadores verofuncionais de formação de frases.
Os símbolos ~ ( negação), ^ (conjunção), v (disjunção) e <----> (bicondicional)  servem para representar cada uma das conetivas lógicas.
C) Parêntesis
Indicam o âmbito do operador ,isto é, a proposição ou proposições que o operador afeta; No calculo lógico têm um uso semelhante ao da matemática.
D) Variáveis de fórmula
Letras maiúsculas do princípio do alfabeto (A,B,C ...) que servem para indicar o lugar que pode ser ocupado por cada proposição simples ou complexa.

5) Formalização de Proposições
Formalizar uma proposição é expressa-la numa linguagem lógica.
Em lógica proposicional as proposições simples são designadas por P, Q, R... e as conectivas lógicas verofuncionais pelos símbolos lógicos que são referidos.
Para formalizar um proposição temos de adotar os seguintes procedimentos:

1.  Apresentar o "dicionário ou interpretação";

2. Identificar a conectiva ou  conectivas usadas e identificar os âmbitos respetivos;

3. Escrever a fórmula;

6) Definição das Funções de Verdade

A determinação do valor de verdade de uma proposição complexa obedece a um conjunto de regras específicas para cada uma das conectivas.Dizemos que cada uma delas é uma função de verdade, isto é, define um módulo de determinar esse valor, exibindo em tabelas de verdade.
Tabela de verdade é o dispositivo gráfico que contém todas as possibilidades de combinação dos valores de verdade das proposições de uma proposição composta.
As cinco tabelas de verdade a seguir apresentadas mostram cinco proposições compostas: negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.

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A partir destas tabelas, podemos resumir as regras para calcular o valor de verdade de qualquer proposições compostas:
Regra da negação: A proposição ~ P é falsa quando p é verdadeira e verdadeira quando P é falsa.
Regra da conjunção: Uma conjunção, P ^ Q é verdadeira somente se as proposições componentes forem verdadeiras.
Regra da disjunção: Uma disjunção P v Q só é falsa se as proposições componentes forem ambas falsas.
Regra da condicional: Uma condicional se P --> Q só é falsa se a antecedente for verdadeira e a consequente for falsa.
Regra da bicondicional:  P <--> Q é verdadeira se a proposições componentes forem ambas verdadeiras ou ambas falsas; é falsa nos restantes casos;
Todas estas proposições compostas, exeto a obtida pelo operador condicional são comutativas, ou seja,  P ^ Q, P v Q e P <-->. Tem o mesmo valor de verdade de Q ^ P,  Q v P  e Q <--> P respetivamente.

7) Âmbito das Conectivas
Uma fórmula composta pode conter várias conectivas. O âmbito de cada uma delas é a parte da fórmula a que a conectiva se aplica. Chamamos conectiva principal de uma formula à conectiva que tem maior âmbito, ou seja, afeta a totalidade da fórmula.
Nas fórmulas com mais do que uma conectiva, antes de efetuar o cálculo , é preciso identificar o âmbito das conectivas.
A colocação de parênteses em lugares diferentes da fórmula modifica-a: (P --> Q) ^ P é uma fórmula diferente de P --> (Q ^ P). No primeiro caso a conectiva é a conjugação e no segundo é a condicional.

8) Valor de verdade de proposições compostas: Tautologias, Contradições e Contingências
a) Valor de Verdade de ( P ^ Q )--> P
O cálculo do valor de verdade de uma proposição composta faz-se numa tabela de verdade. A tabela tem um cabeçalho, duas colunas e o número de linhas necessárias  para ter em conta todas as possibilidades de combinação do valor de verdade das proposições componentes.
Para desenhar a tabela relativa à proposição ( P ^ Q )-->P, desenhamos o cabeçalho, duas colunas  e mais quatro linhas, pois a fórmula ( P ^ Q  ) --> P tem duas proposições simples P e Q.
Cabeçalho:
1-  à  esquerda escrevemos todas as proposições simples que compõem a fórmula.
2-  à  direita escrevemos a fórmula ( P ^ Q )--> P

Coluna da esquerda:
3-  Escrevemos  os valores de verdade de todas as possibilidades de combinações de P ^ Q, alinhadas por baixo de cada letra proposicional, um em cada linha. Na primeira letra proposicional alterna " V e F" em grupos de dois, na segunda letra alterna " V e F" um a um.

Coluna da direita:
4-  Identificamos o âmbito de cada operador ou conectiva lógica.
5- Calculamos os valores de verdade da fórmula, começando por calcular os valores da conectiva de menor âmbito (neste caso P ^ Q ).
6- Calculamos os valores para cada linha.
Exercício: Cria uma tabela  de verdade seguindo as instruções.

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Na tabela de verdade a proposição (P ^ Q ) --> P é verdade em todas as circunstâncias chamamos tautologias, ou verdades lógicas, às proposições verdadeiras em todas as circunstâncias, quais quer que sejam os valores de verdae das proposições componentes.

b) Valor de verdade de ~[ P --> ( P ^ Q ) ]

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A proposição ~[ P --> ( P v Q ) ] é falsa em todas as circunstâncias da tabela de verdade. Dizemos que a sua falsidade depende da sua forma lógica e chamamos- lhes contradição.
As contradições são falsidades lógicas, isto é negação das verdades lógicas.

c) Valor de verdade de P <----> ~ Q

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A proposição P <---->  ~ Q é verdadeira em algumas linhas da tabela e falsa noutras.
Trata-se de uma proposição contingente.
Chamamos contingente ou contingência ás  proposições cuja verdade ou falsidade não pode ser determinada apenas da a sua forma lógica, sendo que em algumas circunstâncias são verdadeiras e noutras são falsas.
Em suma, à 3 tipos de proposições compostas:
- Tautologias: proposições, compostas que são verdadeiras qualquer que seja o valor de verdade das proposições simples complementares;
- Contradições: proposições que são verdadeiras em algumas circunstâncias e falsas noutras; A sua verdade depende do valor de verdade das proposições simples que as compõem.

Autoavaliação 5
1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A) Na linguagem proposicional, cada proposição simples é simbolizada por uma letra proposicional. - Verdadeira
(B) As conectivas lógicas são operadores verofuncionais  de formação de frases. - Verdadeira
(C) Cada conectiva define uma regra de combinação dos valores de verdade das proposições simples que a compõem. - Verdadeira
(D) ^ é o símbolo lógico de condicional e ~ é símbolo lógico da conjunção. - Falsa
(E) Se P for uma proposição verdadeira e Q for falsa, a conjunção P ^ Q  é falsa. - Verdadeira
(F) Uma condicional é uma proposição gerada pela conectiva --> - Verdadeira
(G) Na fórmula P --> Q , Q é o antecedente. - Falsa

9) Determinação da validade dos argumentos
A lógica proposicional estuda a validade dos argumentos dedutivos. Permite testar a validade dos argumentos com base nas combinações do valor de verdade das proposições simples e das condições de verdade das conectivas lógicas.
Chama-se inspetor de circunstâncias ao dispositivo gráfico que permite testra a validade dos argumentos dedutivos.

a) Inspetores de circunstâncias
Considerando o seguinte argumento:   P --> Q
P
. :   Q
Para testar a sua validade vamos utilizar um inspetor de circunstância , que é uma tabela de verdade semelhante às tabelas que usamos para determinar o valor de verdade das proposições compostas.
Na coluna da esquerda, escrevemos as letras proposicionais e os respetivos valores de verdade.
Na coluna da direita em vez da fórmula proposicional, escrevemos o argumento: a premissa ou premissas se paradas por vírgulas, seguidas da palavra "logo" ou do sinal lógico " . : " e a conclusão.
Testamos a validade de um argumento verificando se à alguma circunstância ( alguma linha da tabela ) que apresente premissas verdadeiras e conclusão falsa. Se existir o argumento é inválido , se não existir é válido.

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O argumento em analise, podemos concluir que na única circunstância em que as premissas são ambas verdadeiras ( linha 1), a conclusão também é verdadeira , portanto o argumento é válido.
Trata-se de um argumento designado Modus ponens ou afirmação do antecedente, uma das fórmulas válidas do argumento condicional.
Um argumento condicional é um argumento dedutivo em que uma das premissas é uma proposição condicional.
O argumento condicional tem duas formas válidas.

1.  A --> B, A , logo B.

2.  A --> B , ~ B, logo , ~ A.

Como podemos observar, a 1ª  premissa de ambas as fórmulas é uma proposição condicional a outra  premissa afirma o antecedente em um Modus ponens, ou afirmação do antecedente ou nega o consequente em Modus tollens ou negação do consequente.
Também a fórmula do Modus tollens apresenta , no inspetor de circunstância conclusão verdadeira , na circunstância em que as premissas são ambas verdadeiras.Trata-se pois, de um argumento válido.