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Luego de resolver y enviar la solución....

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BreakoutVibrant

Antes de despedirnos de esta última actividad, vamos a jugar por grupos para ver cómo les fue en la resolución... RECOMPENSA sorpresa al primero que termine!!!

¡A JUGAR!

Índice

Recopila todos los números completando cada uno de los retos e introdúcelos en orden en el apartado final para acabar el juego.

Introducción

Recompensa

01Quiz

02¡Busca!

03Imagen correcta

04Sigue la serie

INTRODUCCIÓN

EMPEZAR

QUIZ

¡Completa el siguiente quiz y consiguela primera cifra para conseguir tu recompensa!

QUIZ

PREGUNTA 1/5

¿Qué pide el ejercicio?

La solución de una ECUACIÓN

Resolver un LOGARITMO

La ecuación de una RECTA

SIGUIENTE

¡Correcto!

QUIZ

Explicación:Hay muchas cosas por resolver en el ejercicio pero, explícitamente, lo que se pide es la ecuación de la recta.

PREGUNTA 2/5

¿Cómo encuentran lo que pide el ejercicio?

Encontrando la pendiente y la ordenada al origen

Encontrando la raíz de la parábola

Resolviendo el logaritmo

QUIZ

SIGUIENTE

¡Correcto!

QUIZ

Explicación:La ecuación de una recta tiene por elementos la pendiente y la ordenada al origen.

PREGUNTA 3/5

Para hallar lo que me pide el ejercicio,¿qué debo hacer?

Encontrar el vértice de la parábola y resolver la ecuación con logaritmo

Armar un sistema de ecuaciones

Invertir y cambiar el signo de la pendiente hallada

QUIZ

SIGUIENTE

¡Correcto!

QUIZ

Explicación:La pendiente es el resultado de resolver la ecuación con logaritmo y la ordenada al origen se obtiene a partir de trabajar con alguno de los elementos de la parábola.

PREGUNTA 4/5

La pendiente de la recta que se busca es un número...

NATURAL

ENTERO

RACIONAL

QUIZ

SIGUIENTE

¡Correcto!

QUIZ

Explicación:Es entero porque es el opuesto de un número natural.

PREGUNTA 5/5

De la ecuación cuadrática que se utiliza en el ejercicio, ¿cuál es la multiplicidad de sus raíces?

SIMPLE

DOBLE

CERO

QUIZ

SIGUIENTE

¡Correcto!

QUIZ

Explicación:Como tiene dos raíces iguales, su multiplicidad es doble.

¡Cuidado!Leé bien la consigna y repasá los cálculos.

¡ERROR!

VUELVE A INTENTARLO

QUIZ

¡BUSCA!

Entre todas las afirmaciones que descubras,haz clic solo en lascorrectas

EMPEZAR

PULSA SOLO EN LAS AFIRMACIONES CORRECTAS 1/3

Puedes arrastrar la luz para buscar entre la oscuridad

El coeficiente principal de la ecuación con módulo es un entero negativo

El coeficiente principal de la ecuación con módulo es un irracional

El coeficiente principal de la ecuación con módulo es un irracional

El coeficiente principal de la ecuación con módulo es un entero positivo

PULSA SOLO EN LAS AFIRMACIONES CORRECTAS 2/3

Puedes arrastrar la luz para buscar entre la oscuridad

El resultado de la ecuación con logaritmo es x=0

El resultado de la ecuación con logaritmo es x=1

El resultado de la ecuación con logaritmo es x=1/2

El resultado de la ecuación con logaritmo es x=-1

El resultado de la ecuación con logaritmo es x=-1/2

¡CORRECTO!

PULSA SOLO EN LAS AFIRMACIONES CORRECTAS 3/3

Puedes arrastrar la luz para buscar entre la oscuridad

Intersección de la recta con el eje x en x=0

Intersección de la recta con el eje x en x=2

Intersección de la recta con el eje x en x=-1

Intersección de la recta con el eje x en x=1

Intersección de la recta con el eje x en x=-2

¡CORRECTO!

¡ERROR!

¡CUIDADO!Esa afirmación es incorrecta

VUELVE A INTENTARLO

IMAGEN CORRECTA

Elige la imagen correcta

EMPEZAR

pARECE LO MISMO, PERO NO LO ES...

x=1es el resultado de la ecuación con logaritmo

x=1es la solución de la ecuación con logaritmo

¡Correcto!

¿cual es la parábola de la que habla el ejercicio?

¡Correcto!

según LO QUE PIDE EL EJERCICIO...

larectahalladaes decreciente

larectahalladaescreciente

¡Correcto!

¿CUÁL ES LA RECTA QUE PIDE EL EJERCICIO?

¡Correcto!

EN RELACIÓN A LA ECUACIÓN CON MÓDULO DEL EJERCICIO...

laecuación conmódulo tiene una única solución

laecuación conmódulo tienedos soluciones

¡ERROR!

VUELVE A INTENTARLO

EMPEZAR

serie

Elige la forma correcta que sigue la serie.¡Estás a punto de conseguir la última cifra del código!

¿Cuál es la forma que sigue?

Elige la forma correcta:

?

Opción 01

Opción 02

Opción 03

Opción 04

Opción 05

Opción 06

¿Cuál es la forma que sigue?

Elige la forma correcta:

?

Opción 01

Opción 02

Opción 03

Opción 04

Opción 05

Opción 06

¡CORRECTO!

¿Cuál es la forma que sigue?

¡CORRECTO!

Elige la forma correcta:

?

Opción 01

Opción 02

Opción 03

Opción 04

Opción 05

Opción 06

¡ERROR!

¡Mal!Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

¡ERROR!

VUELVE A INTENTARLO

7

¡GENIAL!

EL PRIMER NÚMERO ES:

VOLVER AL ÍNDICE

0

¡GENIAL!

EL SEGUNDO NÚMERO ES:

VOLVER AL ÍNDICE

9

¡GENIAL!

EL TERCER NÚMERO ES:

VOLVER AL ÍNDICE

2

¡GENIAL!

EL CUARTO NÚMERO ES:

VOLVER AL ÍNDICE

INTRODUCE EL CÓDIGO SECRETO

¡Felicidades!

Has ganado tu recompensa:1 punto EXTRA en el 2do parcial, que te puede ayudar con la promoción de la materia!!!.

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Paquete Scorm de la Actividad con Hot Potatoes

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Dejen aquí el desarrollo del problema planteado

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Listen to this episode from El podcast de Mariel Solares on Spotify. En este podcast se habla sobre el tema matemático Función Lineal y sus aplicaciones en la vida profesional.

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Conjuntos numéricos, clasificación y ejercicios

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Paquete Scorm de la presentación con iSpring

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Este aviso fue puesto el 18 de marzo de 2022.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son ​ o ; dependiendo de cómo se definan, sus opuestos, y en la segunda definición, además el cero.​ Los enteros negativos, como −1 o −13 (se leen "menos uno", "menos trece", etc.), son menores que cero y también son menores que todos los enteros positivos. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, se puede escribir un signo "menos" delante de los negativos: -1, -5, etc. Y si no se escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra letra inicial del vocablo alemán Zahlen ("números", pronunciado [ˈtsaːlən]).

En la recta numérica los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los positivos a su derecha.

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.

Ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura, usan valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

La palabra entero procede del latín integer que significa "entero" o (literalmente) "intacto", de in ("no") más tangere ("tocar"). " Entire" deriva del mismo origen a través de la palabra French , que significa tanto entero como entero.​ Históricamente el término se utilizaba para un número que era múltiplo de 1,​​ o a la parte entera de un número mixto.​​ Sólo se consideraban enteros positivos, lo que convertía el término en sinónimo de número naturals. La definición de número entero se amplió con el tiempo para incluir número negativos a medida que se reconoció su utilidad.​ Por ejemplo Leonhard Euler en su 1765 Elementos de Álgebra definió los números enteros para incluir tanto los números positivos como los negativos.​ Sin embargo, los matemáticos europeos, en su mayor parte, se resistieron al concepto de números negativos hasta mediados del siglo XIX.​

El uso de la letra Z para denotar el conjunto de los números enteros proviene de la palabra alemán ("números")​​ y se ha atribuido a David Hilbert.​ El uso más antiguo conocido de la notación en un libro de texto se produce en Algébre escrito por el colectivo Nicolas Bourbaki, que data de 1947.​​ La notación no se adoptó inmediatamente, por ejemplo otro libro de texto utilizaba la letra J​ y en un artículo de 1960 se utilizó Z para designar los enteros no negativos.​ Pero en 1961, Z se utilizaba generalmente en los textos modernos de álgebra para designar los enteros positivos y negativos.​

El símbolo es a menudo anotado para denotar varios conjuntos, con uso variable entre diferentes autores: , o para los enteros positivos, o para los enteros no negativos, y para los enteros distintos de cero. Algunos autores usan para enteros no nulos, mientras que otros lo usan para enteros no negativos, o para -1, 1 (el grupo de unidades de ). Además, se utiliza para denotar ya sea el conjunto de integros de módulo p (es decir, el conjunto de clases de congruencia de enteros), o el conjunto de p-ádicos.​​

Los números enteros fueron sinónimos de los enteros hasta principios de la década de 1950.​​​ A finales de la década de 1950, como parte del movimiento Matemática moderna,​ Los profesores de primaria estadounidenses empezaron a enseñar que los "números enteros" se referían a los números naturaless, excluyendo los números negativos, mientras que los "enteros" incluían los números negativos.​​"Número entero" sigue siendo ambiguo en la actualidad.​

Los números negativos son necesarios para realizar operaciones como:

Cuando el minuendo es más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse con números naturales. Sin embargo, hay situaciones en las que es útil el concepto de números negativos, como por ejemplo al hablar de ganancias y pérdidas:

Ejemplo: Un hombre juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 2000 pesos y al día siguiente pierde 1000, el hombre ganó en total 2000 − 1000 = $ 1000. Sin embargo, si el primer día gana 500 y al siguiente pierde 2000, se dice que perdió en total 2000 − 500 = $ 1500. La expresión usada cambia en cada caso: ganó en total o perdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las pérdidas o viceversa. Estas dos posibilidades se pueden expresar utilizando el signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total 2000 − 1000 = + $ 1000 y en el segundo ganó en total 500 − 2000 = − $ 1500. Así, se entiende que una pérdida es una ganancia negativa.

Los números naturales 0, 1, 2, 3,... son los números ordinarios que se utilizan para contar. Al añadirles un signo menos ("−") delante se obtienen los números negativos:

Además, para diferenciarlos mejor, a los números naturales se les añade un signo más ("+") delante y se les llama números positivos.

El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo más o menos o sin signo indistintamente, ya que sumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta colección de números son los llamados "enteros".

Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el 0. Se les representa por la letra Z, también escrita en " negrita de pizarra" como ℤ :

Los números enteros negativos son menores que todos los positivos y que el cero. Es decir, todo número que se encuentra ubicado a la derecha es mayor que el número que se encuentra ubicado a la izquierda. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:

Ejemplos. |+5| = 5 , |−2| = 2 , |0| = 0.

El orden de los números enteros puede resumirse en:

Ejemplos. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36

Este artículo o sección tiene referencias, pero necesita más para complementar su verificabilidad.

Este aviso fue puesto el 18 de marzo de 2022.

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los números naturales.

En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño del círculo y su color.

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

Ejemplos. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:

La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

La multiplicación y división de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:

Ejemplos multiplicación. (+5) × (+3) = +15 , (+4) × (-6) = -24 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

Ejemplos división. (+15) : (+3) = +5 , (+12) : (-6) = -2 , (−16) : (+4) = −4 , (−18) : (−2) = +9.

La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:

Ejemplo.

La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedad distributiva:

Ejemplo.

(−7) × [ (−2) + (+5) ] = (−7) × (+3) = −21

[ (−7) × (−2) ] + [ (−7) × (+5) ] = (+14) + (−35) = −21

La división de números enteros no tiene las propiedades asociativa, conmutativa ni la distributiva.

1. Arias Cabezas, José María; Maza Sáez, Ildefonso (2008). "Aritmética y Álgebra". En Carmona Rodríguez, Manuel; Díaz Fernández, Francisco Javier, eds. Matemáticas 1. Madrid: Grupo Editorial Bruño, Sociedad Limitada. p. 14. .

2. Evans, Nick (1995). google.com/books?id=NlQL97qBSZkC "A-Quantifiers and Scope". En Bach, Emmon W., ed. Cuantificación en lenguajes naturales. Dordrecht, Países Bajos; Boston, MA: Kluwer Academic Publishers. p. 262. .

3. Pisano, Leonardo; Boncompagni, Baldassarre (transliteración) (1202). Incipit liber Abbaci compositus a Lionardo filio Bonaccii Pisano en el año Mccij (Manuscrito). Museo Galileo. p. 30. "Nam rupti uel fracti semper ponendi sunt post integra, quamuis prius integra quam rupti pronuntiari debeant. [Y las fracciones se ponen siempre después del entero, por lo que primero se escribe el entero y luego la fracción]"

4. Euler, Leonhard (1771). Vollstandige Anleitung Zur Algebra [Introducción Completa al Álgebra] 1. p. 10. "Alle diese Zahlen, so wohl positive als negative, führen den bekannten Nahmen der gantzen Zahlen, welche also entweder größer oder kleiner sind als nichts. Man nennt dieselbe gantze Zahlen, um sie von den gebrochenen, und noch vielerley andern Zahlen, wovon unten gehandelt werden wird, zu unterscheiden. [Todos estos números, tanto positivos como negativos, se llaman números enteros, que son mayores o menores que nada. Los llamamos números enteros, para distinguirlos de las fracciones, y de varios otros tipos de números de los que hablaremos en adelante.]"

5. Peter Jephson Cameron (1998). Introducción al álgebra. Oxford University Press. p. 4. . Archivado desde el original el 8 de diciembre de 2016.

6. The University of Leeds Review (en inglés). 31-32. University of Leeds. 1989. p. 46. "Incidentalmente, Z viene de "Zahl": la notación fue creada por Hilbert. "

7. Bourbaki, Nicolas (1951). Algèbre, Capítulo 1 (en francés) (2nd edición). Paris: Hermann. p. 27. "Le symétrisé de N se note Z; ses éléments sont appelés entiers rationnels. [El grupo de diferencias de N' se denota por Z; sus elementos se llaman los enteros racionales.]"

8. Birkhoff, Garrett (1948). Teoría de redes (Revised edición). American Mathematical Society. p. 63. "el conjunto J de todos los enteros ".

9. Society, Canadian Mathematical (1960). Canadian Journal of Mathematics. Canadian Mathematical Society. p. 374. "Consideremos el conjunto Z de enteros no negativos ".

10. Keith Pledger y Dave Wilkins, "Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 1" Pearson 2008

11. LK Turner, FJ BUdden, D Knighton, "Advanced Mathematics", Book 2, Longman 1975.

12. Hayden, Robert (1981). Una historia del movimiento de las "nuevas matemáticas" en Estados Unidos (PhD). Universidad Estatal de Iowa. p. 145. doi:10.31274/rtd-180813-5631. "Una fuerza mucho más influyente a la hora de dar a conocer las "nuevas matemáticas" a los profesores y administradores de secundaria fue el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM). "

13. El crecimiento de las ideas matemáticas, Grados K-12: 24º Anuario. Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. 1959. p. 14. .

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Número entero - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Este aviso fue puesto el 18 de marzo de 2022. Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son ​ o ; dependiendo de cómo se definan, sus opuestos, y en la segunda definición, además el cero.​ Los enteros negativos, como −1 o −13 (se leen "menos uno", "menos trece", etc.), son menores que cero y también son menores que todos los enteros positivos.