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Übung zum Pythagoras und zu den Flächen. Bitte mit Frau Hirschmann im Computerraum üben. 

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Übung zum Pythagoras und zu den Flächen. Bitte mit Frau Hirschmann im Computerraum üben. 

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Aufgabe 1: Klick unten jeweils den Term an, der in den roten Rahmen gehört.

Aufgabe 2: Finde die richtige Formel zur entsprechenden Fläche.

Aufgabe 3: Starte das folgende Quiz und kreuze an, welcher aufgeführte Umfang (u) oder welche Fläche (A) mit der angegebenen Formel berechnet wird.

Aufgabe 4: Klick eine Zeit an und ordne die Formeln richtig zu.

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Online-Übungen zur Festigung der Formeln von Umfang- und Flächenberechnung

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Das brauchst du für die Übung zu den Alkanen:

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Das brauchst du für die Übung zu den Alkanen:

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Inhalt
Unterteilung
Alkane
Alkene
Alkine
Cyclische und aromatische

Methan

Die Kohlenwasserstoffe stellen die einfachste Stoffgruppe der organischen Chemie dar. Sie sind nur aus Kohlenstoff- und Wasserstoff-Atomen aufgebaut. Der einfachste Vertreter ist Methan, das den Hauptbestandteil des Erdgases ausmacht.

Beim Verbrennen der Kohlenwasserstoffe werden die Kohlenstoff-Atome zu

Unterteilung der Kohlenstoffdioxid und die Wasserstoff-Atome zu Wasser oxidiert. K ohlenwasserstoffe

Zu den Kohlenwasserstoffen (KW) gehört eine Gruppe von chemischen Verbindungen, die aus Kohlenstoff- und Wasserstoff-Atomen aufgebaut sind. Sie kommen in den fossilen Energieträgern in großer Zahl und Vielfalt vor.

Alkane

Die Benennung der einzelnen Stoffe ist durch die internationale IUPAC-Alkane sind gesättigte Kohlenwasserstoffe mit C-C-Einfachbindungen. Die Familie der Alkane ist an der Endung Nomenklatur festgelegt. -an zu erkennen. Methan ist der einfachste Vertreter, ein Methan-Molekül ist aus einem Kohlenstoff-Atom im Zentrum und vier Wasserstoff-Atomen aufgebaut. Ergänzt man im Methan-Molekül ein weiteres Kohlenstoff-Atom, erhält man ein Alkan mit zwei Kohlenstoff-Atomen und sechs Wasserstoff-Atomen. Auf diese Art und Weise lässt sich die homologe Reihe der Alkane darstellen:

C-Atome

1

2

3

4

Valenz-
strich-
formel

Skelett-
formel
nicht
darstellbar

Summen-
formel
CH ₄

Name

Aus dieser Reihe ergibt sich für die Alkane die allgemeine Summenformel nach dem Verknüpfungsgesetz . Ab fünf Kohlenstoff-Atomen ist der Name der Alkane von den griechischen Zahlwörtern abgeleitet. Ab dem Butan tritt CnH2n+2 Stellungs-Isomerie auf.

Die langkettigen Kohlenwasserstoffe dieser Reihe ab dem Pentadecan kommen im Eigenschaften der Alkane Paraffin vor. Es existieren Paraffine mit bis zu 50 Kohlenstoff-Atomen in einer Reihe.

Mit zunehmender Kettenlänge steigen die Siedetemperaturen der Alkane. Die ersten vier sind gasförmig, danach sind sie flüssig und werden bei langen Kettenlängen und steigender Molekülmasse zunehmend zähflüssig. Sie liegen etwa ab dem Hexadecan bei Raumtemperatur im festen Zustand vor.

Name Summenformel Schmelzpunkt Siedepunkt Flammpunkt

Methan

CH ₄

−182 °C

−161 °C

Nonan
−53 °C

+151 °C

+31 °C

Decan
−30 °C

+174 °C

+46 °C

Die steigenden Siedetemperaturen lassen sich aufgrund der steigenden Kräfte, die zwischen den Molekülen wirksam sind, erklären. Bei kleineren Molekülen sind die zwischenmolekularen Anziehungskräfte relativ schwach. Sie können daher leichter verdampfen. Mit zunehmender Molekülmasse steigen diese Kräfte, die auch als bezeichnet werden. Ab Heptadecan liegt ein fester Aggregatzustand vor. Mit steigender Kettenlänge steigt auch der Van-der-Waals-Kräfte Paraffinöl ist ein Gemisch langkettiger Alkane. Festes Paraffin ist eine feste, durchscheinende, weiße Masse mit einer Schmelztemperatur von 50 bis 60 °C.

Flammpunkt der Alkane. Die kurzkettigen Alkane sind extrem entzündbare Gase. Mit Luft oder mit Sauerstoff bilden sich explosionsgefährliche Gemische. Langkettige Alkane entflammen dagegen erst, wenn sie erhitzt werden, das ist zum Beispiel beim Paraffinöl der Fall. Je länger die Kette, umso mehr rußt die Flamme, da die langkettigen Alkane nur unvollständig verbrennen.

Alkane weisen keine Polarität auf und sind daher nicht wasserlöslich; sie sind „ hydrophob" oder dem Wasser abgeneigt. Ihre Dichte ist geringer als Wasser, daher schwimmen die Alkane auf dem Wasser. Untereinander sind sie gut löslich und bilden eine klare Lösung. Sie lösen sich in allen unpolaren Lösungsmitteln; sie sind „ lipophil" oder dem Fett zugeneigt. Benzin stellt ein Gemisch verschiedener Alkane dar. Es ist nicht wasserlöslich, schwimmt auf dem Wasser und löst alle Alkane.

Vorkommen und Gewinnung der Alkane

Die Alkane kommen in großer Vielzahl im Erdöl vor. Man gewinnt sie durch die fraktionierte Erdöldestillation. Gemische von Pentan bis Heptan werden als Leichtbenzine bezeichnet, sie kommen im normalen Autobenzin vor. Gemische mit acht bis zehn Kohlenstoff-Atomen nennt man Schwerbenzine. Im Diesel oder im Heizöl kommen Alkane mit bis zu zwölf Kohlenstoff-Atomen vor. Die langkettigen Paraffine werden als Lampenöl oder als Kerzenwachs verwendet.

Substitutionsreaktion der Alkane

Vermischt man in einem Reagenzglas ein Alkan wie , die das Hexan-Molekül angreifen können:Br
Hexan mit Bromwasser, löst sich das Brom nach dem Schütteln mit gelber Farbe im Hexan. Durch Erwärmen alleine lässt sich keine weitere Reaktion erreichen. Erst beim Erwärmen und Bestrahlen mit UV-Licht tritt eine Reaktion ein, und das Bromwasser entfärbt sich. Das energiereiche UV-Licht und die Wärme erzeugen aus dem molekularen Brom einige Brom-Radikale Br *

Radikalbildung durch UV-Licht und Wärme: ₂ Br* + * Br

In der Gesamtreaktion reagiert das Hexan mit dem Brom zu Bromhexan und Bromwasserstoff HBr . Bromhexan gehört zur Familie der
Halogenkohlenwasserstoffe. Bei einer Substitutionsreaktion werden Atome oder Atomgruppen ausgetauscht (von engl. substitute, ersetzen). In unserem Beispiel wird ein Br-Atom mit einem H-Atom durch eine radikalische Substitution (S R) getauscht:

Alkene und Alkine

Alkene erkennt man an der C=C-Doppelbindung. Die homologe Reihe der Alkene ergibt sich nach dem Verknüpfungsgesetz
CnH2n. Die physikalischen Eigenschaften der Alkene entsprechen in etwa den Alkanen. Ethen- und Ethin-Luftgemische sind aber sehr explosiv. Alkene, die zwei Doppelbindungen besitzen, erhalten die Endung-diene, Alkene mit drei Doppelbindungen die Endung-triene. Alkine sind an einer Dreifachbindung zu erkennen, ihr einfachster Vertreter ist Ethin (Verknüpfungsgesetz CnH2n-2).

Alken mit 2 C-Atomen

Alken mit 3 C-Atomen

Alkin mit 2 C-Atomen

Die Alkene und die Alkine gehören zu den ungesättigten Kohlenwasserstoffen: Die Doppel- und Dreifachbindungen der Alkene und Alkine sind relativ instabil und können leicht aufgebrochen werden. Leitet man Ethen durch Bromwasser, entfärbt sich das Bromwasser schnell, ohne dass UV-Licht benötigt wird (> Nachweis einer C=C-Mehrfachbindung).

In einer Additionsreaktion addieren sich Atome oder Molekülgruppen an ein bestehendes Molekül. Besonders aufnahmefähig sind ungesättigte Zweifach- oder Dreifachbindungen. In unserem Beispiel wird die Zweifachbindung im Ethen aufgebrochen und zwei Brom-Atome addieren sich an das Molekül, so dass man den Halogenkohlenwasserstoff Dibromethan erhält:

Zum genaueren Verständnis wird der Reaktionsmechanismus erläutert: Das Brom-Molekül Br ₂ geht eine Wechselwirkung mit der Doppelbindung im Alken ein und wird selbst dabei polarisiert. Das entstehende elektrophile Bromonium-Ion Br⁺ vermag die Doppelbindung aufzureißen, in dem es sich an die Bindung addiert und mit den Kohlenstoff-Atomen ein positiv geladenes Carbonium-Ion bildet. Das nucleophile Bromid-Ion Br − sucht die Bindung am elektrophilen Carbonium-Ion und addiert sich ebenfalls in das Molekül. Da die Reaktion durch das elektrophile Bromonium-Ion eingeleitet wird, handelt es sich hier um eine elektrophile Addition (A E).

Cyclische und aromatische Kohlenwasserstoffe

Bei den cyclischen Kohlenwasserstoffen ordnen sich die Kohlenstoff-Atome ringförmig an. Bei ihnen lassen sich die Elektronenpaarbindungen eindeutig zuordnen. Bei den aromatischen Kohlenwasserstoffen wie Benzol lassen sich die Doppelbindungen im Ring nicht mehr eindeutig zuordnen, die Elektronen sind delokalisiert.

Cycloalkane und Cycloalkene als Beispiel für cyclische Kohlenwasserstoffe

Beim Cyclohexan, dem bekanntesten Vertreter dieser Gruppe, bilden sechs Kohlenstoff-Atome einen Ring. Cyclohexan bildet zwei Konformations-Isomere. Chemisch sind die Cycloalkane relativ reaktionsträge, weshalb sie als Lösungsmittel gut verwendet werden können. Sie kommen ebenfalls im Erdöl vor und wurden früher aufgrund ihrer Herkunft als "Naphthene" bezeichnet. Cycloalkene wie Cyclohexen enthalten Doppelbindungen im Kohlenstoff-Ring.

Aromatische Kohlenwasserstoffe, Aromaten

Der Begriff der Das ebenfalls giftige und im Erdöl vorkommende Um Reaktionen in der organischen Chemie korrekt darstellen zu können, verwendet man bei den aromatischen Verbindungen überwiegend die Kekulé-Schreibweise. Sie ist benannt nach August Kekulé (1829-1896) und stellt wieder die Einfach- und Doppelbindungen dar. Vom Arene oder der Benzol ist eine aromatisch riechende, farblose Flüssigkeit, die im Erdöl und in der Steinkohle vorkommt. Sie ist nicht wasserlöslich und nur mit unpolaren Lösungsmitteln vermischbar. Benzol ist krebserzeugend und kann genetische Defekte verursachen. Die Flüssigkeit verbrennt mit stark rußender Flamme. Toluol (Methylbenzol) besitzt neben dem Benzol-Ring eine CH ₃-Gruppe. Aromaten leitet sich vom aromatischen Geruch des Benzols ab. Im Benzol-Molekül lassen sich die bindenden Elektronen nicht mehr eindeutig einem Atom zuordnen, sie sind Xylol existieren drei Isomere: delokalisiert. Die dadurch zwischen den Ring-Bindungen vorkommenden, ringförmigen Elektronenwolken werden mit einem Kreis dargestellt. Diese Schreibweise geht auf Robert Robinson (1886-1975) zurück:

o-Xylol

m-Xylol

p-Xylol

1,2-Dimethylbenzol

1,3-Dimethylbenzol

1,4-Dimethylbenzol

Der Name Die Ziffern zu Beginn der Namen kennzeichnen die Stellungen der Methyl-Gruppen. Das im Handel erhältliche Xylol besteht aus einem Gemisch dieser drei Es existieren auch aromatische Kohlenwasserstoffe mit mehreren Ringen. Ein Naphthalin-Molekül ist zum Beispiel aus zwei Ringen aufgebaut. -methyl leitet sich vom Methan ab und kennzeichnet die CH Isomere. Es wird als Zusatz im Autobenzin, in der Lackindustrie und als Lösungsmittel verwendet. Naphthalin bildet Blättchen, die schon bei Zimmertemperatur sublimieren. Es wurde früher in Mottenkugeln eingesetzt. Heute ist diese Anwendung nicht mehr erlaubt, da Naphthalin im Verdacht steht, Krebs zu erzeugen. ₃-Atomgruppe. Sind an den Benzol-Ring zwei Methyl-Gruppen angehängt, wie beim Xylol, dann erhält die Verbindung den Namen-dimethyl.

Anthracen ist ein Ausgangsstoff zur Herstellung von Farbstoffen, beispielsweise zur Alizarinsynthese, einem Farbstoff, der in der Natur in der Krappwurzel vorkommt. Ein Anthracen-Molekül ist aus drei Ringen aufgebaut. Ein besonders krebserzeugender Kohlenwasserstoff stellt das aus fünf Ringen aufgebaute Benzo( a)pyren dar. Es kommt im Teer und im Zigarettenrauch vor und begünstigt das Entstehen von Lungenkrebs.

Buch individuell erstellen: Basis-Text Kohlenwasserstoffe

> Inhaltsverzeichnis

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Inhalt Unterteilung Alkane Alkene Alkine Cyclische und aromatische Methan Die Kohlenwasserstoffe stellen die einfachste Stoffgruppe der organischen Chemie dar. Sie sind nur aus Kohlenstoff- und Wasserstoff-Atomen aufgebaut. Der einfachste Vertreter ist Methan, das den Hauptbestandteil des Erdgases ausmacht. Beim Verbrennen der Kohlenwasserstoffe werden die Kohlenstoff-Atome zu Unterteilung der Kohlenstoffdioxid und die Wasserstoff-Atome zu Wasser oxidiert.

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Der anthropogene Treibhauseffekt einfach erklärt

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Der natürliche Treibhauseffekt - einfach erklärt!

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CO2 und der Treibhauseffekt - einfach erklärt

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planet-beruf.de – Meine Zukunft. Meine Ausbildung.

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Endgültiges Bundestagswahl-Ergebnis Jetzt ist die Niederlage der CDU amtlich

Der Landeswahlleiter hat das endgültige Ergebnis für Hessen bei der Bundestagswahl bekanntgegeben. Hier ein paar Stimmen mehr, dort ein paar weniger. Unangenehme Überraschungen gab es für die Parteien nicht - und auch keine angenehmen.

Das amtliche Zweitstimmen-Endergebnis der Bundestagswahl liegt für Hessen nun vor. Landeswahlleiter Wilhelm Kanther gab die Zahlen nach einer Sitzung des Landeswahlauschusses am Freitag in Wiesbaden bekannt. Demnach haben zwölf der insgesamt 23 Parteien etwas mehr Zweitstimmen erhalten, als zunächst durch das vorläufige Endergebnis festgestellt. Das wirkt sich aber prozentual praktisch nicht aus.

Wie schon in der Nacht nach der Wahl vom 26. September bekanntgegeben, bleibt die SPD nach deutlichen Zugewinnen mit 27,6 Prozent und deutlichem Abstand stärkste Partei. Die CDU erhielt 22,8 Prozent, die Grünen 15,8. Die FDP kam nun auch nach dem endgültigen Endergebnis auf 12,8 Prozent, die AfD auf 8,8, die Linke auf 4,3.

Die sechs Großen gewinnen ein paar Stimmen hinzu

Laut Mitteilung gab es für die SPD noch einmal 161 Stimmen dazu. Die CDU darf sich über 152 zusätzliche Stimmen freuen, die AfD über 134. Die FDP bekam noch einmal 98 Stimmen hinzugezählt, die Grünen 56, bei der Linken waren es 12.

Dossier Bundestagswahl am 26. September 2021

Meldungen und Meinungen, Hintergründe und Ergebnisse, Audios und Videos: Im Wahldossier des hr finden Sie alles Wichtige aus hessischer Sicht zur Bundestagswahl am 26. September 2021.

Zur Übersicht

Bei "Die Basis" wurden 153 Stimmen hinzugerechnet, ein Plus von 71 Stimmen gab es für die Freien Wähler, Volt erhielt 26 zusätzliche Stimmen, Team Todenhöfer 25. Piraten und Die Humanisten können je drei weitere Stimmen für sich verbuchen.

Abzüge halten sich in Grenzen

Bei allen anderen Parteien kam es zu minimalen Abzüge. Die DKP verlor mit 37 dabei die meisten Stimmen, gefolgt von Bündnis C (-33), Tierschutzpartei (-21), NPD (-17), Bündnis21 und Gesundheitsforschung (-16), sowie Die Partei (-15). Bei den übrigen Parteien lagen die Abzüge im einstelligen Bereich.

Wohl keine Änderung bei Sitzverteilung

Von den 4.383.047 Wahlberechtigten hatten laut Mitteilung 3.340.639 abgestimmt. Die Wahlbeteiligung lag somit bei 76,2 Prozent, so wie es auch schon im vorläufigen Ergebnis angegeben war. 39.829 der abgegebenen Stimmen und damit 1,2 Prozent waren ungültig.

Nach Angaben des Landeswahlleiters werden die geringen Abweichungen bei den Stimmen wohl keine Auswirkungen auf die Sitzverteilung im Bundestag haben. Er wies jedoch darauf hin, dass die endgültige Feststellung der über die Landeslisten gewonnen Sitze erst der Bundeswahlausschuss in seiner Sitzung am 15. Oktober treffen wird.

Weitere Informationen

Vorläufiges und amtliches Endergebnis

Bei dem Ergebnis, das am Wahlabend oder in der Nacht bekannt gegeben wird, handelt es sich um ein sogenanntes vorläufiges Endergebnis. Es beruht auf Schnellmeldungen der Wahlvorstände an den Kreiswahlleiter. In den Tagen nach der Wahl wird anhand der Stimmzettel und Wahlniederschriften die Ordnungsmäßigkeit der Wahl durch die Kreiswahlleiter und den Landeswahlleiter überprüft. Etwaige Unstimmigkeiten werden geklärt. Der Landeswahlausschuss stellt schließlich das amtliche Endergebnis für das jeweilige Bundesland fest. Geregelt ist dies in der Bundeswahlordnung.

Ende der weiteren Informationen

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Endergebnis: Jetzt ist die Wahlniederlage der CDU amtlich

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Endgültiges Bundestagswahl-Ergebnis Jetzt ist die Niederlage der CDU amtlich Der Landeswahlleiter hat das endgültige Ergebnis für Hessen bei der Bundestagswahl bekanntgegeben. Hier ein paar Stimmen mehr, dort ein paar weniger. Unangenehme Überraschungen gab es für die Parteien nicht - und auch keine angenehmen. Das amtliche Zweitstimmen-Endergebnis der Bundestagswahl liegt für Hessen nun vor.

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Hier einige Tipps, wo du dich über Nachrichten informieren kannst. Immer montags präsentiert einer von euch die Nachrichten vom Wochenende:

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Hier einige Tipps, wo du dich über Nachrichten informieren kannst. Immer montags präsentiert einer von euch die Nachrichten vom Wochenende:

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https://www.zdf.de/kinder/logo

https://www.br.de/nachrichten/meldungen

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So löst du Schritt für Schritt eine Gleichung mit Brüchen

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Wie gewinnt man aus Erdöl Benzin und Diesel? | Planet Schule

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Erdöl und Erdgas als Kohlenwasserstoffe Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Erdöl und Erdgas als Kohlenwasserstoffe kannst du es wiederholen und üben.

Mithilfe von Gas lässt sich ein höherer Druck erzeugen als mit Flüssigkeiten, da Flüssigkeiten sich nicht komprimieren lassen.

Erdöl und Erdgas sind die Produkte von Abbauprozessen biologischen Materials. Dieses ist unter luftdichten Gesteinsschichten unvollständig abgebaut worden und im Laufe von langen Zeiträumen haben sich so langkettige Kohlenwasserstoffe gebildet. Je nach Länge der Kohlenstoffketten sind die Kohlenwasserstoffe gasförmig oder flüssig.
Gasförmige Kohlenwasserstoffe stehen in den Lagerstätten unter Druck. Bohrt man diese Lagerstätten an, entweicht das Gas durch das Bohrloch. Die Förderung ist daher sehr einfach.
Auch die Lagerstätten mit Erdöl enthalten Gase und stehen daher unter Druck. Das Erdöl lässt sich mithilfe des Druckes fördern, indem die Lagerstätte angebohrt und ein Rohr in das flüssige Erdöl eingeführt wird. Der Druck in der Lagerstätte drückt das flüssige Öl durch das Rohr an die Erdoberfläche.
Reicht der Druck nicht mehr aus, um das Erdöl bis an die Oberfläche zu pumpen, wird der Druck in der Lagerstätte künstlich erhöht. Dies kann in der zweiten Phase der Förderung durch Einleiten von Wasser in die Lagerstätte erreicht werden.
Auch so lassen sich aber nur 20 - 60% des Erdöls aus der Lagerstätte befördern. Daher wird der Druck durch Einleiten von Gasen, Wasserdampf, Chemikalien oder Mikroorganismen weiter erhöht, sodass weiteres Erdöl bis an die Erdoberfläche gelangen kann.

Erdöl und Erdgas enthalten die gleiche schwefelhaltige Verbindung.

Nicht alle Begriffe dürfen markiert werden!

Erdöl und Erdgas entstammen der gleichen Quelle, dem unvollständigen Abbau von organischem Material unter Luftabschluss. Die dabei entstandenen Kohlenwasserstoffe sind, abhängig von den herrschenden Bedingungen, zu unterschiedlich langen Kohlenwasserstoffketten reagiert. Kurzkettige Kohlenwasserstoffketten sind gasförmig und daher im Erdgas zu finden. Dies sind vor allem Methan, Ethan, Butan und Propan. Zusätzlich befinden sich im Erdgas unterschiedliche Anteile anderer Gase, wie Kohlenstoffdioxid oder Stickstoff. Auch Schwefelwasserstoff kann in großen Mengen enthalten sein.
Dieser kann auch in Erdöl enthalten sein. Allgemein enthält Erdöl die Kohlenwasserstoffe mit einer Kettenlänge von mehr als vier Kohlenstoffatomen.

Da Erdgas bei Raumtemperatur gasförmig ist, ist der Siedepunkt sehr niedrig. Er liegt je nach Zusammensetzung weit unter -100°C. Erdöl hingegen siedet erst bei höheren Temperaturen. Da die Kohlenstoffketten unterschiedlich lang sind, sieden sie bei unterschiedlichen Temperaturen. Die Siedepunkte liegen zwischen 30°C und 400°C, teils auch darüber.
Die Farbe von Erdöl variiert je nach Zusammensetzung zwischen gelb und schwarz, der Geruch ist der typische Benzingeruch, den jeder von der Tankstelle kennt. Erdgas hingegen ist farb- und geruchlos. Damit wir bei Schäden an Gasleitungen oder Ähnlichem auf austretendes Gas aufmerksam werden, wird dem Gas bei der Aufbereitung ein geruchsintensives Gas beigemischt.

Nagellackentferner besteht hauptsächlich aus dem Lösungsmittel Aceton $H_3C-CO-CH_3$.

Aus einigen Kunststoffen können Fasern hergestellt werden.

Erdöl ist der Grundstoff, aus dem fast alle organischen Chemikalien, die in der Chemieindustrie verarbeitet werden, hergestellt werden. Erdöl wird in unterschiedlich lange Kohlenwasserstoffe zerlegt und gereinigt, diese werden verändert oder polymerisiert, bis die gewünschten Chemikalien erhalten werden.

Daher ist Erdöl in fast allen Produkten enthalten, die von der chemischen Industrie produziert werden. Fast alle Kunststoffe werden aus Erdölprodukten hergestellt, aus den Kunststofffasern wird auch Kleidung gewebt. Nagellackentferner besteht hauptsächlich aus Aceton, einem Lösungsmittel, das aus Erdöl hergestellt wird und in der Industrie in riesigen Mengen zum Einsatz kommt. Auch Arzneimittel sind in der Regel kompliziert gebaute organische Verbindungen. Sie enthalten also Kohlenwasserstoff-Gerüste und werden daher auch aus Erdöl gewonnen. Auch Waschmittel enthalten organische Stoffe, die aus Erdöl gewonnen werden.
Erdöl ist aber noch in weit mehr Produkten des täglichen Lebens enthalten: offensichtlich in Benzin und Motorölen, in Plastiktüten, in den Kunststoffverkleidungen von Autos, in unseren Telefonen, im Computer, allen Farben, die uns umgeben... Es gibt erstaunlich wenig Gegenstände, mit denen wir uns umgeben, die nicht auf Basis von Erdöl hergestellt werden!

Gegenstände, die aus Holz oder Metall gefertigt werden, enthalten hingegen kein Erdöl. Oft sind jedoch auch hier Erdölprodukte enthalten: Der Kunststoffgriff eines Topfdeckels, die Druckerfarbe in Büchern oder Pflegeöle, mit denen Holzmöbel behandelt werden.

Beim Cracken werden langkettige und daher hochsiedende Kohlenwasserstoff durch Hitzeeinwirkung oder an Katalysatoren in kleinere, gasförmige Fragmente umgewandelt.

Die hochsiedenden Fraktionen erhält man am Ende der Destillation. Sie werden zum Cracken und zum Reforming genutzt.

Der Prozess der Erdölaufbereitung ist äußerst kompliziert und wird in riesigen Industrieanlagen durchgeführt, die als Raffinerien bezeichnet werden. Das Erdöl muss je nach Zusammensetzung unterschiedlich behandelt werden, um es in seine Bestandteile aufzutrennen und weiter zu verarbeiten. Der Ablauf ist daher sehr komplex und unterscheidet sich je nach Herkunft und Qualität des Rohöls.
Das wichtigste Verfahren, das immer durchgeführt wird, ist die fraktionierte Destillation. Das Rohöl wird dabei stark erhitzt, bis bei etwa 400°C viele Kohlenwasserstoffe gasförmig sind. In großen Türmen, die von unten nach oben kälter werden, wird das Gas abgekühlt. Dabei kondensieren die Kohlenwasserstoffe je nach Siedepunkt an unterschiedlichen Stellen der Destillationskolonne. So können die Bestandteile erhalten werden, die als Benzin, Diesel oder Kerosin in den Handel kommen. Auch gasförmige Bestandteile können so isoliert und weiterverarbeitet werden.
Um den hochsiedenden Rückstand, der eine teerartige Konsistenz hat, zu trennen, wird eine Destillation unter Vakuum durchgeführt. Dabei werden auch längerkettige Kohlenwasserstofffe gasförmig, die einen höheren Siedepunkt haben. Diese werden als Heizöl oder Bitumen genutzt. Ein Teil dieser Kohlenwasserstoffe kann jedoch nicht genutzt werden, daher müssen die Kohlenwasserstoffketten gecrackt, also gebrochen werden, um kleinere Fragmente zu erhalten. Das einfachste Verfahren dazu ist, die Verbindungen so stark zu erhitzen, bis sie sich zersetzen. So erhält man Gase, wie Ethen oder Propen.
Diese können weiterverkauft werden oder in Benzin, Diesel oder Ähnliches umgewandelt werden. Der entsprechende Prozess wird als Reforming bezeichnet. Kurze Kohlenwasserstoffe werden zu etwas längeren, verzweigten Kohlenwasserstoffen verknüpft. Diese Verbindungen verbessern die Qualität der Kraftstoffe und vermindern deren Klopfzahl. Daher kann auf besonders giftige Zusatzstoffe, wie Blei, verzichtet werden.

Erdgas hat einen hohen Heizwert.

Erdgas ist an erster Stelle ein Energieträger, der sehr einfach große Mengen an Wärmeenergie liefert. Diese kann auf unterschiedliche Art und Weise genutzt werden.
Die Wärme kann direkt zum Heizen von Wohnräumen genutzt werden. Größere Wärmemengen werden in Industrieanlagen benötigt, diese können ebenfalls mit Erdgas erzeugt werden. Die Wärme kann auch zur Stromerzeugung genutzt werden. Dies geschieht in großen Erdgaskraftwerken, die Strom für ganze Städte liefern können.
Schließlich ist Erdgas noch ein wichtiger Rohstoff für die chemische Industrie. Aus Erdgas werden eine ganze Reihe wichtiger Grundchemikalien mit kleinen Kettenlängen von Kohlenstoffatomen hergestellt.

Welche Destillate werden an welcher Stelle der Rektifikationskolonne entnommen?

Gasförmige Produkte sammeln sich am oberen Ende der Rektifikationskolonne.

Der wichtigste Schritt bei der Aufbereitung des Rohöls besteht in der fraktionierten Destillation. Diese wird in bis zu 50m hohen Apparaturen aus Edelstahl durchgeführt, die als Rektifikationskolonnen bezeichnet werden. Diese sind mit vielen Zwischenböden ausgestattet, auf denen sich die unterschiedlichen Destillate sammeln können.
Das Rohöl wird auf 400°C erhitzt und wird so zum Großteil gasförmig. Die Temperatur nimmt innerhalb der Rektifikationskolonne von unten nach oben ab. Die im Rohöl enthaltenen Verbindungen kondensieren daher an unterschiedlichen Stellen der Rektifikationskolonne, entsprechend ihren Siedepunkten. Sie sammeln sich daher auf unterschiedlichen Zwischenböden.

Ganz oben sammeln sich gasförmige Bestandteile, die den niedrigsten Siedepunkt haben. Dies sind zum Beispiel die Gase Ethen, Ethan, Propan und Butan. Diese können durch Reforming in Kraftstoffe umgewandelt werden oder direkt verwertet werden.
Auf den obersten Böden sammeln sich niedrig siedende Kohlenwasserstoffe, wie Isooctan und Petrolether. Diese haben etwa fünf bis acht Kohlenstoffatome und bilden die Hauptbestandteile von Benzin.
Weiter unten kondensieren die Bestandteile des Diesels, sie haben einen Siedepunkt, der etwa 150°C höher liegt. Dies sind längerkettige Alkane, Cycloalkane oder aromatische Kohlenwasserstoffe mit etwa neun bis 22 Kohlenstoffatomen pro Molekül. Beispiele sind Isononan, Cyclodecan oder Dodecan.
Ziemlich weit unten in der Kolonne, also bei einem sehr hohen Siedepunkt, kondensieren die Bestandteile des Heizöls. Schweres Heizöl wird in Kraftwerken zur Energiegewinnung genutzt und treibt große Schiffe mit riesigen Motoren an. Der Siedepunkt liegt bei 300°C oder höher, dementsprechend groß sind die Kohlenwasserstoffe. Es sind aromatische Kohlenwasserstoffe und verzweigte Alkane mit 20 bis 70 Kohlenstoffatomen pro Molekül. Beispiele sind das Eicosan mit 20 Kohlenstoffatomen und eine Gruppe von polyaromatischen Verbindungen, die mit dem Sammelbegriff Aspaltene bezeichnet werden. Schweres Heizöl hat eine sehr zähe Konsistenz und wird daher bei 60°C gelagert. Dadurch ist es so flüssig, dass es sich pumpen lässt. Bevor es verbrannt wird, muss die dickflüssige Masse auf 150°C erwärmt werden.

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Erdöl und Erdgas als Kohlenwasserstoffe | sofatutor.com

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Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Erdöl und Erdgas als Kohlenwasserstoffe kannst du es wiederholen und üben. Mithilfe von Gas lässt sich ein höherer Druck erzeugen als mit Flüssigkeiten, da Flüssigkeiten sich nicht komprimieren lassen. Erdöl und Erdgas sind die Produkte von Abbauprozessen biologischen Materials.

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Liebe Klasse 9Ma, am Sonntag wird in Deutschland ein neuer Bundeskanzler/eine neue Bundeskanzlerin gewählt. Vielleicht hast du dir auch schon überlegt, wen du wählen würdest.

Hier einige Tipps und Links für dich, probiere es doch einfach mal aus.

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Vorlesen

Der Kreisjugendring Nürnberg-Stadt möchte möglichst viele Jung- und Erstwähler*innen motivieren, sich mit der anstehenden Bundestagswahl auseinanderzusetzen, von ihrem Wahlrecht Gebrauch zu machen und demokratisch wählen zu gehen.

Neben einer Plakatkampagne und der Durchführung von U18 Wahlen werden wir auf

regelmäßige Informationen rund um die Wahl geben, z.B.:

Am 26. September findet in Deutschland die Bundestagswahl statt. Der Bundestag ist das Parlament der Bundesrepublik Deutschland. Die Mitglieder des Bundestages heißen Abgeordnete und diese werden bei der Bundestagswahl direkt von den Bürger*innen für einen Zeitraum von 4 Jahren gewählt.

Die Abgeordneten des Bundestages wählen dann auf Vorschlag des/der Bundespräsident*in den oder die Bundeskanzler*in.

Vorlesen
Bei der Bundestagswahl hat jede*r Wähler*in zwei Stimmen.

Mit der Erststimme wählst Du den oder die Direktkandidat*in:
· ganz Deutschland ist in 299 Wahlkreise eingeteilt
· pro Wahlkreis gibt es mehrere Direktkandidat*innen, die je eine Partei vertreten
· der oder die Direktkandidat*in eines Wahlkreises mit den meisten Stimmen kommt als Abgeordnete*r direkt in den Bundestag

Mit Deiner Zweitstimme entscheidest Du, wie viele Sitze eine Partei im Bundestag bekommt - mit der Zweitstimme wählst Du also keine*n bestimmte*n Kandidat*in, sondern die Partei:
· die Zweitstimme entscheidet letztendlich, wie die 598 Sitze im Bundestag unter den Parteien aufgeteilt werden (Mehrheitsverhältnisse)
· die Sitze im Bundestag werden zuerst mit den Kandidat*innen besetzt, die ihren Wahlkreis mit den meisten Erststimmen gewonnen haben (=299)
· danach werden die restlichen Sitze besetzt und zwar entsprechend des Prozentanteils der Zweitstimmen aus den Kandidat*innen-Listen, die die Parteien für die Bundestagswahl aufgestellt haben
· vereinfacht gesagt: gewinnt eine Partei 30% der Zweitstimmen, bekommt sie mindestens 30% der Sitze im Bundestag
· AUSNAHME: Zweitstimmen zählen jedoch nur, wenn Parteien mindestens fünf Prozent aller Zweitstimmen oder drei Wahlkreise gewonnen haben. Wenn nicht, verfallen die Zweitstimmen.

Vorlesen
Am 26.9. darf wählen, wer

√ mindestens 18 Jahre alt ist
√ die deutsche Staatsangehörigkeit hat
√ mindestens 3 Monate vor der Wahl einen Wohnsitz in Deutschland hat

Neu seit 2019 ist, dass auch alle Menschen mit einer Behinderung wählen dürfen.
Bis 2019 durften nämlich bestimmte Gruppen nicht wählen: z. B. Menschen, die in allen Angelegenheiten eine Betreuung haben oder Menschen, die als schuldunfähig eingestuft und nach einer Straftat in einem psychiatrischen Krankenhaus sind.

Schaut doch mal auf unseren Seiten vorbei - wir freuen uns über ein LIKE √

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#aufkreuzen 2021 - Informationen zur Bundestagswahl - Kreisjugendring Nürnberg-Stadt

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Vorlesen Neben einer Plakatkampagne und der Durchführung von U18 Wahlen werden wir auf regelmäßige Informationen rund um die Wahl geben, z.B.: Am 26. September findet in Deutschland die Bundestagswahl statt. Der Bundestag ist das Parlament der Bundesrepublik Deutschland. Die Mitglieder des Bundestages heißen Abgeordnete und diese werden bei der Bundestagswahl direkt von den Bürger*innen für einen Zeitraum von 4 Jahren gewählt.

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Das populäre Wahltool der bpb gibt es auch als App für iPhone und Android! Finden Sie heraus, welche Parteien Ihren Positionen am nächsten stehen: Mit welchen Parteien haben Sie die meisten Übereinstimmungen bei 38 wichtigen Wahlkampfthemen?

Um die App zu nutzen und den Wahl-O-Mat spielen zu können, ist eine Internetverbindung notwendig. Dadurch sind die Inhalte der Wahl-O-Mat App immer auf dem neuesten Stand und der jeweils aktuelle Wahl-O-Mat steht Ihnen automatisch zur Verfügung.

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Das populäre Wahltool der bpb gibt es auch als App für iPhone und Android! Finden Sie heraus, welche Parteien Ihren Positionen am nächsten stehen: Mit welchen Parteien haben Sie die meisten Übereinstimmungen bei 38 wichtigen Wahlkampfthemen? Um die App zu nutzen und den Wahl-O-Mat spielen zu können, ist eine Internetverbindung notwendig.

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Warum gibt es diese Wahl überhaupt? Und wer oder was wird gewählt? Wir haben unser Bestes gegeben, eure häufigsten Fragen zu beantworten. Also klickt euch durch und werdet schlauer (gilt übrigens auch für Erwachsene).
Wer noch mehr Fragen hat: Am Wahlabend, den 26. September um 19.50 Uhr, senden wir ein logo! extra zur Bundestagswahl, bei dem ihr einem Experten eure Fragen im Live-Chat schicken könnt.

Eure Fragen zur Bundestagswahl
Quelle: imago

Warum gibt es diese Wahl eigentlich?

Bei dieser Wahl werden die Politikerinnen und Politiker gewählt, die die Menschen in Deutschland im Bundestag vertreten sollen. Die Bundestagswahl findet alle vier Jahre statt. Dann können die Wählerinnen und Wähler neu entscheiden, ob sie mit der Arbeit der Politiker im Bundestag zufrieden sind, oder ob sie andere Politiker als ihre Vertreterinnen und Vertreter wählen möchten. Der Bundestag ist das deutsche Parlament. Dort beraten die Politiker und Politikerinnen über aktuelle Probleme in Deutschland, beschließen oder verändern Gesetze oder entscheiden zum Beispiel, wofür Geld im Land ausgegeben wird.
Mehr Infos dazu findet ihr hier:

Wie funktioniert eine Wahl?

Grundsätzlich geht es bei einer Wahl darum, dass aus mehreren Kandidatinnen und Kandidaten einer oder mehrere für bestimmte Aufgaben ausgesucht werden. Zum Beispiel wird aus einer Klasse ein Klassensprecher oder eine Klassensprecherin gewählt. Verschiedene Schülerinnen und Schüler werden für das Amt vorgeschlagen - und dann wird abgestimmt. Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten: Einfach melden, für wen man ist - oder einen Namen auf einen Zettel schreiben und geheim abstimmen. Wer die meisten Stimmen bekommt, gewinnt. Bei der Bundestagswahl geht es um Politikerinnen und Politiker aus verschiedenen Parteien. Sie wollen in den Bundestag, das wichtigste deutsche Parlament, um dort für die Menschen in Deutschland wichtige Entscheidungen zu treffen. Die Wählerinnen und Wähler können sich auf einem Stimmzettel eine Partei und einen Politiker oder eine Politikerin aus ihrer Region aussuchen. Je nachdem, wie viele Stimmen Politiker und Parteien bei der Wahl bekommen, dürfen sie anschließend im Bundestag wichtige Entscheidungen für Deutschland treffen. Mehr Infos zur Bundestagswahl gibt es hier:

Wieviele Stimmen hat man bei der Wahl?

Bei der Bundestagswahl haben die Wählerinnen und Wähler zwei Stimmen. Auf einem Stimmzettel dürfen sie zwei Kreuzchen machen. Mit der ersten Stimme, also dem ersten Kreuzchen, wird ein Politiker oder eine Politikerin aus dem Wahlkreis gewählt, in dem man wohnt. Wahlkreise gibt es in Deutschland 299. Der Politiker oder die Politikerin mit den meisten Stimmen in einem Wahlkreis, vertritt die Menschen dieser Region im Bundestag. Das nennt man auch Direktmandat. Mit solchen Direktmandaten wird ein Teil der Sitze im Bundestag vergeben.
Die übrigen Sitze werden über die Zweitstimme gefüllt. Mit dieser zweiten Stimme stimmen die Wählerinnen und Wähler für eine Partei. Je mehr Stimmen diese Partei in ganz Deutschland bekommt, desto mehr Politikerinnen und Politiker dieser Partei dürfen insgesamt in den Bundestag.
Mehr Infos dazu findet ihr hier:

Welche Parteien kann man wählen?

Das sind ganz schön viele. Bei der Bundestagswahl in diesem Jahr können 47 verschiedene Parteien gewählt werden. Dazu gehören solche, die im aktuellen Bundestag vertreten sind: CDU/CSU, SPD, FDP, Linke, Grüne und die AfD. Aber es gibt noch viele andere kleinere Parteien, die auch auf dem Wahlzettel für die Bundestagswahl aufgelistet sind und gewählt werden können.
Mehr Infos zu den Parteien findet ihr hier:

Welche Rollen spielen Laschet, Baerbock und Scholz?

Armin Laschet, Annalena Baerbock und Olaf Scholz sind wichtige Politiker von drei verschiedenen Parteien. Armin Laschet ist bei der CDU/CSU, Annalena Baerbock bei den Grünen und Olaf Scholz bei der SPD. Alle drei wollen Bundeskanzler beziehungsweise Bundeskanzlerin werden, also Chef oder Chefin der Regierung. Sie sind die Kanzlerkandidaten ihrer jeweiligen Partei - und stehen deshalb so im Mittelpunkt. Bei der Bundestagswahl wird übrigens nicht die Kanzlerin oder der Kanzler gewählt, sondern der Bundestag! Also gewählt werden die Politikerinnen und Politiker, die im Bundestag sitzen sollen. Aber: Die Partei, die bei der Bundestagswahl die meisten Stimmen holt, stellt meistens auch den Bundeskanzler oder die Bundeskanzlerin.
Schaut mal in das logo!-extra rein, hier treffen unsere Kinderreporter die drei Kanzlerkandidaten:

Kinderreporter treffen Kanzlerkandidaten

Was macht ein Bundeskanzler den ganzen Tag?

Die Bundeskanzlerin oder der Bundeskanzler von Deutschland ist Chefin oder Chef der Regierung. Das heißt, er oder sie ist verantwortlich dafür, was die Regierung tut. Unterstützt wird der Kanzler oder die Kanzlerin von 15 Ministerinnen und Ministern. Gemeinsam überlegen sie zum Beispiel neue Gesetze, die für ganz Deutschland gelten. Gibt es Streit, hat der Bundeskanzler oder die Bundeskanzlerin das letzte Wort. Außerdem reist er oder sie oft in andere Länder, um dort Politiker zu treffen und über eine Zusammenarbeit mit Deutschland zu sprechen. Viel Freizeit hat eine Bundeskanzlerin oder ein Bundeskanzler nicht, denn es gibt noch viel mehr Aufgaben. Mehr Infos dazu gibt's hier:

Bundeskanzler / Bundeskanzlerin

Was ist der Unterschied zwischen Bundestag und Reichstag?

Der Bundestag ist das wichtigste deutsche Parlament. Dort versammeln sich Politikerinnen und Politiker. Sie diskutieren dann zum Beispiel über neue Gesetze oder entscheiden, wofür in Deutschland Geld ausgegeben wird. Früher wurde das Parlament auch mal Reichstag genannt. Heute ist mit Reichstag aber etwas anderes gemeint. Das Gebäude, in dem sich die Politikerinnen und Politiker des Bundestages treffen, wird auch Reichstag oder Reichstagsgebäude genannt. Der Reichstag steht in Berlin. Seit über 20 Jahren kommt dort der Bundestag regelmäßig zusammen. Mehr Infos dazu gibt es hier:

Ab welchem Alter darf man wählen?

Bei der Bundestagswahl dürfen alle Deutschen ab 18 Jahren wählen. Bei anderen Wahlen dürfen in einigen Bundesländern bereits Jugendliche ab 16 Jahren wählen gehen. Das ist zum Beispiel bei Kommunal- oder Landtagswahlen so, also bei der Wahl von Politikern und Politikerinnen in einer Stadt oder einem Bundesland. Über das Wahlalter wird immer wieder diskutiert. Es gibt einige Menschen, die dafür sind, dass Jugendliche ab 16 Jahren bei der Bundestagswahl mitmachen sollten. Andere sind dagegen.
Schau dich auf unseren Seiten mal um, wir haben dazu noch mehr Infos:

Warum können Kinder nicht wählen?

In Deutschland darf man ab 18 Jahren bei der Bundestagswahl mitmachen und selbst Kreuzchen auf einem Stimmzettel verteilen. Bei anderen Wahlen dürfen in Deutschland in bestimmten Bundesländern auch schon Jugendliche ab 16 Jahren wählen - zum Beispiel, wenn es um Politikerinnen und Politiker aus ihrem Bundesland oder aus ihrer Stadt geht. Ab welchem Alter Menschen mitbestimmen dürfen, darüber wird viel diskutiert. Viele meinen, dass Kinder und Jugendliche noch nicht reif und informiert genug sind, um bei einer Wahl wie der Bundestagswahl mitzumachen. Die Verantwortung für so wichtige politische Entscheidungen ist noch zu groß, finden sie. Mehr Infos zum Wahlalter findet ihr hier:

Wahlrecht ab 16: Wäre das was?

Wie können sich Kinder an der Wahl beteiligen?

Bei der Bundestagswahl in Deutschland dürfen nur die Erwachsenen ab 18 Jahren ihre Stimmen abgeben. Trotzdem können auch alle Jüngeren etwas tun. Kinder und Jugendliche können mit ihren Eltern oder mit Oma und Opa sprechen. Sie können erklären, was ihnen wichtig ist und welche Wünsche sie haben. Das hilft den Erwachsenen, sich bei der Wahl für eine Partei zu entscheiden, die auch an die Wünsche von Kindern und Jugendlichen denkt.

Eine Bundestagswahl für Kinder gibt es auch: die U18-Wahl. U18-Wahlen sind immer neun Tage vor einer großen Wahl in Deutschland - also auch neun Tage vor der Bundestagswahl. Dort können Kinder und Jugendliche wählen. Die Stimmen zählen zwar nicht bei der offiziellen Bundestagswahl - aber über die Ergebnisse wird berichtet - und sie bekommen so Aufmerksamkeit. Das regt viele bestimmt auch zum Nachdenken an.

Was passiert nach der Wahl?

Am Sonntag, den 26.9.2021 um 18 Uhr schließen in Deutschland die Wahllokale. Danach gibt es viel zu tun. Alle Stimmen müssen gezählt werden. Die Partei mit den meisten Stimmen darf auch die meisten Politikerinnen und Politiker in den Bundestag schicken. Aus dieser Partei kommt gewöhnlich auch der Bundeskanzler oder die Bundeskanzlerin. Sind mehr als die Hälfte der Politiker und Politikerinnen im Bundestag aus dieser Partei, darf sie vier Jahre lang Deutschland allein regieren. Das gab es aber noch nie. Deshalb müssen sich mehrere Parteien zusammentun, um Deutschland gemeinsam regieren zu können. Die Politiker der verschiedenen Parteien setzen sich nach einer Wahl deshalb erstmal zusammen. Meist schauen die Parteien mit den meisten Stimmen, welche anderen Parteien ähnliche Ziele haben. Sie besprechen, welche gemeinsamen Ziele sie haben und wie sie diese Ziele erreichen könnten. Wenn sich zwei oder mehrere Parteien einig werden und gemeinsam mehr als die Hälfte der Politiker und Politikerinnen im Bundestag stellen, dann bilden sie die neue Regierung und zwar in Form einer Koalition. Mehr Infos dazu findet ihr hier:

Ihr wollt noch mehr wissen? Hier bekommt ihr noch mehr Infos:

# data[].attributes.attachment_link.description
Warum gibt es diese Wahl überhaupt? Und wer oder was wird gewählt? Wir haben unser Bestes gegeben, eure häufigsten Fragen zu beantworten. Also klickt euch durch und werdet schlauer (gilt übrigens auch für Erwachsene).Wer noch mehr Fragen hat: Am Wahlabend, den 26. September um 19.50 Uhr, senden wir ein logo!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
logo!

Wie Demokratie funktioniert

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Wie funktionieren die Wahlen und Politik in Deutschland und worum geht es dabei? logo! erklärt es.

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logo!

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Hier eine Seite zum Üben

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Vielfache

Die Zahlen 4, 8, 12, 16, ... nennt man Vielfache der Zahl 4. Die Vielfachen einer Zahl schreibt man

lang
Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24 ...

kurz
V₄: 4, 8, 12, 16, 20, 24 ...

Von jeder Zahl gibt es unendlich viele Vielfache.

Vielfachmengen (YouTube)

TB-PDF

Aufgabe 1: Klick auf neu und betrachte, wie du die Vielfachen einer größeren Zahl geschickt berechnen kannst.

Neu

Schritt 2:

: 2

Schritt 4:

+

+

+

-

Neu

Aufgabe 2: Trage das Zehnfache und das Fünffache von 10 ein.

Neu

Aufgabe 3: Trage das Doppelte, das Vierfache und das Achtfache von 10 ein.

Aufgabe 4: Eine Zahl in jeder Vielfachreihe ist falsch. Ersetze sie durch die richtige.

Neu

Aufgabe 6: Trage die richtigen Werte ein.

a) V ₁₁: , ,33 ,

b) V: 13, 26, , ,

c) V: , , 51, 68,

d) V: , , , 160,

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 7: Trage die richtigen Werte aus dem Schaubild der Reihe nach von links nach rechts ein.

Vielfache von 2 und 3: , , ,

Vielfache von 2 und 4: , , , , ,

Vielfache von 2, 3 und 4: ,

Auswertung

Versuche: 0

Teiler

Die Zahlen 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30 sind Teiler von 30

lang
Teiler von 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ...

kurz
T₃₀: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ...

Teilermengen (YouTube)

TB-PDF

Aufgabe 9: Lea möchte aus 24 Würfeln gleich hohe Türme bauen. Welche Möglichkeiten hat sie, wenn immer alle Würfel verbaut werden sollen?

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 10: Das bläuliche Rechteck beinhaltet 16 Quadrate, die in 2 Spalten und 8 Zeilen angeordnet sind. In welche Spalten- und Zeilenanordnungen finden ebenfalls genau 16 Quadrate Platz? Probiere es aus, indem du auf das bläuliche Rechteck klickst und seine Größe veränderst.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 11: Trage die passenden Zerlegung der grünen Zahlen in die darunterliegenden Felder ein.

Auswertung

Versuche: 0

Info: Die Zahl 12 kann durch 1, 2, 3, 4, 6 und 12 geteilt werden. Dies sind die Teiler von 12. Man sagt: "4 ist Teiler von 12."

Aufgabe 13: Klicke auf die Felder, bei denen die Zahl der Randspalte Teiler der Zahl in der Kopfzeile ist.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Aufgabe 15: Trage die Teiler der folgenden Zahlen der Größe nach in die Textfelder ein. Fange mit dem kleinsten Teiler an.

a) T ₂₆:

, , ,

b) T ₄₇:

,

c) T ₆₇:

,

d) T ₈₈:

, , , , , , ,

e) T ₁₄₅:

, , ,

Auswertung

Versuche: 0

Primzahlen

Primzahlen haben genau zwei Teiler. Sie sind nur durch 1 und sich selbst teilbar. Die Primzahlen bis 30 heißen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Die Zahl 1 ist keine Primzahl, denn sie hat nur einen Teiler.

Primzahlen (YouTube)

TB-PDF

Primfaktorzerlegung (YouTube)

TB-PDF
Mittels Faktorenbaum kann eine Zahl so lange in Faktoren zerlegt werden, bis am Ende nur noch Primzahlen stehen. Beispiel:

a) 60 = 2 · 30

30 = 2 · 15

15 = 3 · 5

2 · 2 · 3 · 5 = 60

b) 60 = 3 · 20

20 = 2 · 10

10 = 2 · 5

3 · 2 · 2 · 5 = 60

c) 60 = 5 · 12

12 = 3 · 4

4 = 2 · 2

5 · 3 · 2 · 2 = 60

Aufgabe 17: Ergänze den Faktorenbaum richtig.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 18: Ergänze den Faktorenbaum richtig.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 19: Ergänze den Faktorenbaum richtig.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 24: Trage der Reihe nach alle fehlenden Zahlen unter 30 ein, die aus Multiplikationen mit den Primfaktoren 2, 3, und 5 gebildet werden können (Beispiel: 2 · 2 = 4, 2 · 3 · 5 = 30).

4, , , , , , , 16, , , , , , 30

Auswertung

Versuche: 0

Teilbarkeitsregeln

Teilbar bedeutet im Folgenden: ohne Rest teilbar.

Teilbarkeitsregeln (YouTube)

TB-PDF
Endziffernregeln

Aufgabe 27: Wähle die richtigen Ziffern aus.

Eine Zahl ist teilbar

durch 4, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.41
32 kann durch 4 geteilt werden, da 32 durch 4 geteilt werden kann.

durch 8, wenn die letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.5
128 kann durch 8 geteilt werden, da 128 durch 8 geteilt werden kann.

Auswertung
Versuche: 0

Aufgabe 28: In der Tabelle ist die Teilbarkeit einiger Zahlen angegeben. Trage die richtigen Werte in die Lücken ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 29: Die folgenden Zahlen sollen durch 4 teilbar sein. Setze dafür eine richtige Ziffer in die Lücke ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 30: Die folgenden Zahlen sollen durch 8 teilbar sein. Setze dafür eine richtige Ziffer in die Lücke ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 32: Wähle die richtigen Ziffern aus.

Eine Zahl ist teilbar Auswertung

Versuche: 0

Quersummenregel

Aufgabe 34: Wenn alle Ziffern einer Zahl miteinander addiert werden, erhält man ihre Quersumme. Solange das Ergebnis dieser Addition eine mehrstellige Zahl ist, kann von der Quersumme abermals die Quersumme ermittelt werden. Klicke unten auf den Button "Quersumme" und betrachte, was damit gemeint ist.

Neu

Quersumme

Quersumme der Quersumme

5  +  5  +  5  +  5  +  5 5  +  5  = 5

Aufgabe 36: Die folgenden Zahlen sollen durch 9 teilbar sein. Setze dafür eine richtige Ziffer in die Lücke ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 38: Wähle die richtigen Werte aus.

Eine Zahl ist teilbar

durch 3, wenn ihre Quersumme durch teilbar ist.

durch 9, wenn ihre Quersumme durch teilbar ist.

Auswertung
Versuche: 0

Aufgabe 40: Trage die gültigen Lösungen ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 41: Starte das Spiel und klicke auf die jeweils neu angegebene Zahl.

Start

richtig: 0 | falsch: 0

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

ggt mit Hilfe von Vergleichen (YouTube)

TB-PDF

ggt mit Hilfe der Primfaktorzerlegung (YouTube)

TB-PDF
Der größte gemeinsame Teiler ( ggT) kann unterschiedliche bestimmt werden.

Beispiel: ggT von 36 und 54

A) Die gemeinsamen Teiler suchen
und den größten finden.

T ₃₆: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
T ₅₄: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
ggT(36, 54): 18

B) Gemeinsame Primfaktoren suchen
und miteinander multiplizieren..

ggT(36, 54) =

2

·

3

·

3

= 18

Aufgabe 42: In folgenden Schritten erhält man den ggT mithilfe der Primfaktorzerlegung. Trage die richtigen Begriffe in den Text ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 43: Trage jeweils den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der zwei Werte ein.

Neu

Aufgabe 44: Der folgende Karton wird lückenlos mit gleichgroßen Würfeln gefüllt. Welches ist die größte Kantenlänge, die ein Würfel haben kann?

Die größte Kantenlänge eines Würfels beträgt cm

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 45: Trage jeweils den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der zwei Werte ein.

Neu

Aufgabe 46: Trage jeweils den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der drei Werte ein.

Neu

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

kgv mit Hilfe von Vergleichen (YouTube)

TB-PDF

kgv mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung (YouTube)

TB-PDF

A) Unter den gemeinsamen Vielfachen
das kleinste suchen.

V ₃₆: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252 ...
V ₅₄: 54, 108, 162, 216, 270 ...
kgV(36, 54): 108

B) Primfaktoren die mehrfach
vorkommen einfach multiplizieren.

kgV(36, 54) =

2

·2·

3

·

3

· 3 = 108

Aufgabe 47: In folgenden Schritten erhält man den kgV mithilfe der Primfaktorzerlegung. Trage die richtigen Begriffe in den Text ein.

Auswertung

Versuche: 0

Neu

✎

Aufgabe 48: Vom Hauptbahnhof fahren die Busse der Linie 19 ab 7 Uhr alle 8 Minuten ab. Die Busse der Linie 29 fahren alle 8 Minuten ab. Nach wie vielen Minuten fahren beide Linien gleichzeitig ab?

Alle Minuten fahren die Busse der beiden Linien gleichzeitig ab.

✎

Aufgabe 49: Ein undichter Wasserhahn tropft alle 40 Sekunden. Daneben befindet sich einer, der alle 45 Sekunden tropft. Nach wie vielen Sekunden tropfen beide gleichzeitig?

Nach jeweils Sekunden tropfen beide gleichzeitig.

Auswertung

Versuche: 0

✎

Aufgabe 50: Das innere Zahnrad besteht aus 17 Zähnen und Vertiefungen, das äußere aus 36 Zähnen und Vertiefungen. Nach wie vielen Begegnungen von Zähnen und Zahnlücken treffen die gleichen Zähne und Lücken wieder aufeinander?

Ein abermaliges Zusammentreffen erfolgt nach Begegnungen.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 51: Trage jeweils das kleinste gemeinsame Vielfache der zwei Werte ein.

Neu

Aufgabe 52: Trage jeweils das kleinste gemeinsame Vielfache der drei Werte ein.

a) kgV(10, 18, 45) =

b) kgV(11, 20, 55)=

c) kgV(16, 24, 56) =

d) kgV(9, 28, 36) =

e) kgV(63, 70, 90) =

Auswertung

Versuche: 0

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Mehr als 60 Millionen Menschen in Deutschland konnten am Sonntag einen neuen Bundestag wählen. Der Bundestag ist das wichtigste Parlament in Deutschland. Die Politikerinnen und Politiker im Bundestag treffen sehr wichtige Entscheidungen für alle Menschen in Deutschland.

Nachdem die Wahllokale um 18 Uhr geschlossen hatten, wurden die Stimmen ausgezählt. Das hat bis in die Nacht gedauert - aber jetzt ist das Ergebnis da: Die SPD hat knapp gewonnen.

Hier seht ihr das Ergebnis:

Was die Zahlen jetzt bedeuten:

Ganz knapp hat die SPD bei dieser Wahl die meisten Stimmen bekommen. Die Politikerinnen und Politiker der Partei freuen sich besonders, denn meistens stellt die Partei, die bei der Wahl die meisten Stimmen bekommt, auch die Bundeskanzlerin oder den Bundeskanzler. Bei der SPD wäre das Olaf Scholz.

Die Politikerinnen und Politiker der CDU/CSU haben bei einer Bundestagswahl noch nie so wenige Stimmen bekommen wie in diesem Jahr. Sie sind deshalb enttäuscht. Zudem hat die Partei mit Angela Merkel seit 16 Jahren die Bundeskanzlerin, also die Chefin der Regierung, gestellt. Ob die CDU/CSU jetzt weiter regieren kann, ist noch offen. Da das Ergebnis so knapp ist, hat der Spitzenkandidat Armin Laschet gestern Abend aber schon angekündigt, dass auch er versuchen möchte, Kanzler zu werden.

In Umfragen vor der Wahl lag die Partei Bündnis 90/Die Grünen zeitweise sogar auf dem ersten Platz. Nun hat die Partei die drittmeisten Stimmen bekommen. Im Vergleich zur letzten Bundestagswahl sind es deutlich mehr Stimmen. Die Grünen wollen jetzt auf alle Fälle in einer Regierung mit dabei sein.

Die FDP hat fast gleich viele Stimmen wie bei der letzten Wahl bekommen. Auch sie will bei einer Regierung mitmachen.

Die Partei AfD hat bei der letzten Wahl die drittmeisten Stimmen bekommen. In diesem Jahr ist die Partei auf Platz fünf.

Die Linke hat nur knapp fünf Prozent der Stimmen bekommen. Die Politikerinnen und Politiker der Partei sind enttäuscht, denn sie haben die sogenannte Fünf-Prozent-Hürde nicht erreicht. Was die Fünf-Prozent-Hürde ist, könnt ihr hier nachlesen. Da sie aber in drei Wahlkreisen die Direktmandate gewonnen haben, können sie trotzdem wieder im Bundestag sitzen.

Jetzt, nachdem die Stimmen komplett ausgezählt sind, gibt es aber noch nicht direkt eine neue Regierung. Weil keine Partei alleine die Mehrheit (also mindestens die Hälfte) der Sitze im Bundestag hat, müssen sich verschiedene Parteien zusammenschließen. Das nennt man Koalition.

Sie arbeiten dann zusammen und bilden die Bundesregierung. Um herauszufinden, wer mit wem am besten eine Koalition bilden kann, müssen die Parteien miteinander sprechen. Damit fangen sie direkt nach der Wahl an. Welche Parteien künftig zusammenarbeiten könnten, haben wir euch hier zusammengestellt:

Bis es aber wirklich eine neue Regierung und einen neuen Bundeskanzler gibt, das kann noch ein paar Wochen dauern. Sobald sich die Parteien nämlich einig sind, dass sie eine Koalition bilden wollen, gibt es so genannte Koalitionsverhandlungen. Erst danach können alle mit der Arbeit loslegen. Bis dahin bleibt die alte Regierung im Amt und auch Angela Merkel bleibt noch ein bisschen Bundeskanzlerin.

Wenn ihr noch mehr rund um die Bundestagswahl wissen wollt: Auf unserer Themenseite gibt es viele Infos rund um die Bundestagswahl:

Diesen Text haben Hannes und Katrin R. für euch geschrieben.

# data[].attributes.attachment_link.description
logo!: Alles Wichtige rund um die Bundestagswahl 2021. Was das Ergebnis bedeutet und welche Koalitionen es geben könnte.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wenn eine Partei in Deutschland allein regieren will, braucht sie die Mehrheit im Bundestag. Der Bundestag ist die wichtigste Versammlung von Politikern in Deutschland. Jede Partei möchte möglichst viele Politiker dorthin schicken. Es kommt aber nur selten vor, dass bei einer Wahl eine einzige Partei die Mehrheit hat. Deshalb müssen sich zwei oder mehrere Parteien zusammentun. Haben sie zusammen die Mehrheit, können sie regieren. Dieses "zusammentun" um regieren zu können, nennt man eine Koalition bilden.

unterschriebener Koalitionsvertrag 2018
Quelle: pa/dpa-Bildfunk

Die Politiker der verschiedenen Parteien, die eine Koalition bilden wollen, setzen sich nach einer Wahl zusammen. Sie besprechen, welche gemeinsamen Ziele sie haben und wie sie diese Ziele erreichen wollen. Diese Gespräche nennt man Koalitionsverhandlungen. Die Ergebnisse halten die Parteien in einem Koalitionsvertrag fest.

Parteinen müssen oft zusammenarbeiten.
Quelle: dpa

In Deutschland regierten bisher meist Koalitionen. Oft hat sich eine der großen Parteien SPD und CDU/CSU mit einer kleinen Partei wie FDP oder Bündnis 90/Die Grünen zusammengetan, um zu regieren. Doch manchmal haben auch eine große und eine kleinere Partei zusammen nicht genügend Stimmen, um zu regieren. Dann können sie überlegen, eine weitere Partei mit in die Koalition zu nehmen.

Was ist eine "Große Koalition"?

Eine andere Möglichkeit ist die sogenannte "Große Koalition". So nennt man eine Regierung, in der sich die Parteien SPD und CDU/CSU zusammentun, die bisher im Bundestag immer die meisten Sitze hatten. Eine solche "Große Koalition" gab es zum Beispiel von 2013 bis 2017 und auch von 2017 bis 2021.

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# data[].attributes.attachment_link.description
Wenn eine Partei in Deutschland allein regieren will, braucht sie die Mehrheit im Bundestag. Der Bundestag ist die wichtigste Versammlung von Politikern in Deutschland. Jede Partei möchte möglichst viele Politiker dorthin schicken. Es kommt aber nur selten vor, dass bei einer Wahl eine einzige Partei die Mehrheit hat.