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MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION EN DOS ESCALONES.

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MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION EN DOS ESCALONES.

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2.1 Aspectos esenciales del sistema de distribución

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2.1 Aspectos esenciales del sistema de distribución

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Ramirez Andrea

Padilla espinoza Joel

Leiva Angeles Prishila Antuane

Obando Aleman Paola Alejandra

Matto Salazar Mauricio

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2.2 Investigación de Operaciones - Optimizar matemáticamente el beneficio de las decisiones

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2.2 Investigación de Operaciones - Optimizar matemáticamente el beneficio de las decisiones

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Aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos.

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PROPÓSITO DE UN MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: Soluciones con las demandas de los centros de consumo en el momento oportuno, en el lugar justo y en la cantidad necesaria.

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3. Modelo matemático del sistema de distribución en dos escalones

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3. Modelo matemático del sistema de distribución en dos escalones

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Existe un algoritmo eficiente llamado SIMPLEX para resolver este tipo de modelos.

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3.1 Definición, formulación y modelo matemático

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3.1 Definición, formulación y modelo matemático

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Objetivo: el objetivo del problema es encontrar el número, tamaño y ubicación de los almacenes.

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Desviación: 5Km - 20Km

Subíndices

i = 2 plantas de producción (1=Tamaulipas (TAM), 2=Veracruz (VER))

j = 4 sitios potenciales para localizar DCs (1=Guanajuato (GUA), 2=Hidalgo (HID), 3=San Luis de Potosí (SLP), 4=Tabasco (TAB))

p = 2 DCs por localizar

r = 3 clientes o vendedores (1=Estado de México (MEX), 2= Nuevo León (NLE), 3=Oaxaca (OAX))

k = 2 productos (1=combustible para el transporte del motor, 2=GLP)

Restricciones

Actividad:

q⁻j= 1 500 000 hectolitros por año

q⁺j= 2 500 000 hectolitros por año

Demanda:

d1r= (220000, 1050000, 1900000)

d2r= (900000, 300000, 500000)

Capacidad

p1i= (1500000, 2000000)

p2i= (800000, 950000)

Costos de transporte

c1ijr= $ 0.74

c2ijr= $ 0.56

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Código a utilizar para el presente ejemplo

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2.4 Programación entera y su clasificación 

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2.4 Programación entera y su clasificación 

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Se abren dos fábricas, una en la localización 2 y otra en la localización 3. El primer centro sirve a el tercer distrito de ventas, mientras que el segundo se utiliza para el primer y segundo distrito de ventas. Esto significa que los clientes 1 y 2 serán atendidos por la fábrica que se instale en la localización 3 y el cliente 3 será atendido por la fábrica que se instale en la localización 2 obteniendo una solución óptima de 82 660 280 dólares

C1111 = 0.0074 x 2 x 936 = $ 13.8528/hl.

C2111= 0.0056 x 2 x 936 = $ 10.4832/hl.

C1112= 0.0074 x 2 x 1363 = $ 20.1724/hl.

...

Costo diario optimo: $ 82 660 280

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Se consideran los costos más altos de localización en cada planta, de manera que los parámetros fj asociados son los siguientes: (fj) = (10942000, 19808000, 18092000, 14198000). Por tanto, cambian los parámetros de la función objetivo de la primera instancia, las restricciones no cambian pero sí la solución óptima que ahora es 100 560 300 dólares

Los costos más altos de localización en cada planta.

(Fj) = (10942000, 19808000, 18092000, 14198000)

Aumentó el costo total: $ 100 560 300

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Se consideran los costos más bajos de localización en cada planta. Así, los parámetros asociados fj son los siguientes: (fj) = (7156000, 8614000, 4708000, 7930000). Los parámetros de la función objetivo cambian nuevamente, las restricciones no se modifican pero la solución óptima cambia a 75 982 280 dólares

Los costos más bajos de localización en cada planta.

(Fj) = (7156000, 8614000, 4708000, 7930000)

Costo diario optimo: $ 75 982 280

Disminuyó el costo total

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Los parámetros del modelo que observan la demanda dkr y la oferta pki son los siguientes: (d1r) = (900000, 800000, 400000), (d2r) = (700000, 800000, 500000) y (pki) = (1200000). Los parámetros de la función objetivo cambian nuevamente y se sustituyen las restricciones obteniendo una solución óptima de 65 573 720 dólares

Se observa la Demanda (Dkr) y la Oferta (Pki).

Demanda:

D1r = (900000, 800000, 400000)

D2r= (700000, 800000, 500000)

Oferta: Pki= (1200000)

Costo Diario optimo: $ 65 573 720

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Es importante identificar la localización de los centros de distribución y asignación de la demanda . El modelo matemático determina la cantidad de materias primas que se deben de proporcionar y los proveedores deben encargarse de cumplir con las exigencias de las plantas relacionadas a cada producto.

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Los costos de localización de las posibles instalaciones, fue según MATLAB:

Rango: [a ; b] = [10000 ; 2000000]

F = a + (b - a) * unidrnd (10, 1, 4)

Para los vectores de demanda y producción.

Rango: [a ; b] = [30000, 2000000]

D = a + (b - a) * unidrnd (10, 3, 2)

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Se determino que el costo de transporte es el costo mas alto .

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En el problema de este ejemplo, observamos que todos los datos del problema están asociados

esencialmente a dos conjuntos: un conjunto de tres tipos de pelotas de fútbol y un conjunto de tres actividades

para fabricar las pelotas de fútbol.