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說出何如找出100(50)以內的質數

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說出何如找出100(50)以內的質數

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老師上課說明後，也錄製了片影供學生重覆觀看模仿，學生回家錄製說數學影片，依學生程度不同給予不同目標和獎勵，希望學生透過說明能善用2、3、5、7、11倍數的判斷方法，也能熟悉質數，有利在質因數分解和後續約分運用

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舉了課本的例子，學生還是沒發現關係

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發現與用自己的話說出90是30的倍數，所以30和90的最小公倍數就是90

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發現與用自己的話說出90是30的倍數，所以30和90的最小公倍數就是90

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再舉三個例子，讓孩子發現關係，到第四次終於有

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再舉三個例子，讓孩子發現關係，到第四次終於有孩子們發現關係了

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讓孩子用自己的話說出來，並記錄下來他的發現<

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讓孩子用自己的話說出來，並記錄下來他的發現

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1.請學生找出!~100的質數，要寫下做法(想法)，並且讓他們去發現那些數容易被誤認為是質數。從學生的答案中，會發現他們沒有運用2.3.5的倍數概念去刪除，但是會使用是偶數就不是質數的概念(2之外)。2.因為第一步驟找質數的時候沒有邏輯，所以第二題學生就會回答錯誤，讓老師很訝異(有些明顯不是質數)。

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有學生表達得很清楚，雖然不完全正確，但是這樣的思考過程很重要。

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等學生都試著自己去找出1~100的質數之後，再讓他們回到小組討論，去彼此分享自己的方法，檢視自己的迷思或是錯誤之處，最後再一起討論出比較有邏輯的方法找質數，老師會指定各組的某一位學生發表。等小組發表完之後，老師選用其中一組的方法，按部就班地去找質數，果然成功找到25個質數，而且會發現51.57.87.91這三個數字是大家容易誤判的，尤其是91。

# data[].attributes.body
分成兩組（男生組、女生組），請利用積木想一想怎麼判斷是不是3的倍數（透過操作但不計算））

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讓孩子透過小組討論後，從短除法知道最小公倍數

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讓孩子透過小組討論後，從短除法知道最小公倍數，進而求題目區間範圍的倍數，說出來。

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0909最大公因數的應用問題

# data[].attributes.subject
0909最大公因數的應用問題

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以往只用提問的方式，沒有讓孩子實際操作，這次利用附件進行操作，發現孩子們真的讀不懂題目。印象最深刻的是長24公分、寬16公分的大長方形，孩子們在操作時認為可以剪成7公分大小的小正方形。

# data[].attributes.headline
0920最大公因數及最小公倍數的應用問題

# data[].attributes.subject
0920最大公因數及最小公倍數的應用問題

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回家功課中這樣的題型錯誤率很高，講解完錯題後，出一題說數學，讓學生回家用載具完成功課，孩子可以清楚說明每個數字代表的意義

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花蓮縣 鑄強國小 蔡明娟

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0913最大公因數應用問題

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0913最大公因數應用問題

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這次將最大公因數和最小公倍數問題移到後面一起進行教學。為了讓學生容易在平板上操作，因此更改題目數字，並用不同顏色的積木代表男生女生。對於C.D咖學生來說更容易理解。

# data[].attributes.headline
0919 公因數與公倍數的應用問題

# data[].attributes.subject
0919 公因數與公倍數的應用問題

# data[].attributes.body
這是翰林版1-5的應用問題(習作)

學生需判斷這個題目要找公倍數還是公因數，孩子一次的作業只有一面，但是我請他在旁邊記錄自己的想法，解釋每個數字的意義。

這個學生都很會寫，也很會講怎麼算，但作業一拿過來，我嚇到，因為他寫的意義都是不對的，像是第五題，左邊寫出來的公因數的意思，其實是如果我們切成邊長兩公分的正方形，(單位應該寫公分，但他寫份，因為他覺得這邊的2是將80分成兩份)，之後上課，我就依照他說的兩份去畫圖，然後發現最後切出來的圖形無法對應題目。

第四題跟第六題，我們的短除法只是幫助我們找到最小公倍數，在這個短除法中，其實各個數字沒有特別的意思，但他還是依照之前的經驗，寫上分幾堆，但在這裡無意義。

所以說，會寫不一定了解意思，囫圇吞棗，最後，我們一題題了解這些數字或算是代表的意思，我自己有感覺學生再遇到這些問題的時候，有比較了解為什麼我們會要寫這些算示，有了一點點小小的成就感！

# data[].attributes.headline
9/12最小公倍數處理間隔問題

# data[].attributes.subject
9/12最小公倍數處理間隔問題

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＊影片經過加速2倍處理

一、教學流程：（約1.5節課）

裸題呈現➡️小組討論（有想法的同學說，沒想法的同學提問和覆述聽到的內容）➡️派一位代表上台分享➡️無論對錯老師都先不下定論，讓同學自己思考➡️老師詢問比較認同哪一位同學的說法？為什麼？➡️老師統整➡️學生筆記

二、我的省思：

五年級時類似問題花過不少時間請孩子自己畫圖解釋過，原以為有過五年級的基礎學生已駕輕就熟，沒想到過了一個暑假請學生再次解釋時，還是有許多學生在理解題意上出現迷思。

能看見孩子腦海中的想法很有趣，也是我自己在教學上的警惕：原來並非學生能算出來，就是真正的理解。從學生的發表中可以知道，學生都知道要找最小公倍數，但透過學生圖像的呈現能發現學生對於距離的公倍數在具體情境時是什麼意思有許多誤會，可見並非真正的理解題意。

三、我覺得我還要學習的地方是：

當我看到第四位女同學對間隔的理解是起點開始12公尺裝燈，再9公尺放雕像，表示燈和雕像永遠不會同時出現時，出乎我的意料，我不知道該如何回應，差點要直接打斷學生，從影片中也不難發現這個孩子很努力的、正經的解釋完，但感覺他其實也不知道自己在畫什麼。當下我也不知道要他說完後立刻就糾正，還是等全部同學的想法都說完再討論。我後來選擇後者，並且也沒有再回過頭一一討論錯誤的圖畫。因為我想願意上台說出想法的學生都很需要鼓勵和肯定，大家也都很專心在聆聽，應該都在最後一位同學講解後，可以理解自己在圖像上有迷思的地方。

# data[].attributes.headline
公因數與公倍數在應用題的判斷

# data[].attributes.subject
公因數與公倍數在應用題的判斷

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學生在進入應用題後，出現無法正確判斷題意是該使用公因數還是公倍數，我的教學流程是

1.先讓學生依題意畫圖，畫第2題，出現兩種畫法(我忘記拍照~哭泣)，出現兩種畫法，分割和延展，我將學生的作品放在黑板並請所有學生判斷誰畫的正確，此時學生需再次讀題，慢慢能判斷正確的圖。

2.為了再次確認學生是否了解題意，我將題型類似的題目出再一起，請孩子用說數學的方式，講解題過程做成錄音作業。這次孩子都能正確判斷公因數和公倍數的時機了。

3.從這次的錄音作業中，又發現孩子要算出分割成幾塊正方形會算錯，看來要再加強圖形的分割印象。

# data[].attributes.headline
猜拳做樹狀圖的質因數分解

# data[].attributes.subject
猜拳做樹狀圖的質因數分解

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學生兩兩猜拳樹狀圖的質因數分解，透過遊戲的規則，可以幫助學生記憶質因數分解時的步驟。

在課堂最後個別做練習題時，D咖學生也開始回想，先檢查2，在檢查3......，做出質因數分解

# data[].attributes.headline
0920最大公因數及最小公倍數的應用問題

# data[].attributes.subject
0920最大公因數及最小公倍數的應用問題

# data[].attributes.body
說數學的題目如下

有一個長方形黑板長40公分，寬32公分，

要用相同正方形色紙（邊長為整數公分）無縫隙撲滿，

請問正方形邊長最長是幾公分？

最少需要幾張色紙？

學生在家裡邊寫邊說。

# data[].attributes.custom_properties.xsxVX5uM
花蓮縣 鑄強國小 蔡明娟

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2024/10/24 題型：一張長方形紙張剪裁成數個正方形：老師上課解說與錄製示範影片後，請學生運用說數學的方式進行訂正

# data[].attributes.subject
2024/10/24 題型：一張長方形紙張剪裁成數個正方形：老師上課解說與錄製示範影片後，請學生運用說數學的方式進行訂正

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考完試後進行訂正，覺得比較有趣的是，上課時有練習過、考試前有複習過相關的概念，但是考試時，孩子們錯誤率還是挺高的

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花蓮縣三民國民小學江哲緯

# data[].attributes.headline
2024/10/24題型：一張長方形紙張剪裁成數個正方形：老師上課訂正解說與錄製示範影片後，請學生運用說數學的方式進行訂正（學生1）

# data[].attributes.subject
2024/10/24題型：一張長方形紙張剪裁成數個正方形：老師上課訂正解說與錄製示範影片後，請學生運用說數學的方式進行訂正（學生1）

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2024/10/24評量訂正 （最大公因數題型：一張長方形紙張可以裁成幾個正方形）

# data[].attributes.subject
2024/10/24評量訂正 （最大公因數題型：一張長方形紙張可以裁成幾個正方形）

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相關學生解說

https://padlet.com/stradiant20011/padlet-2pmzh9l9yixx

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有一簍橘子，數量不超過250個，每9個一堆或每6個一堆，都剛好可以分完。這簍橘子最少有幾個？最多有幾個？

# data[].attributes.subject
有一簍橘子，數量不超過250個，每9個一堆或每6個一堆，都剛好可以分完。這簍橘子最少有幾個？最多有幾個？

# data[].attributes.headline
同分母分處除法（學生說數學影片）

# data[].attributes.subject
同分母分處除法（學生說數學影片）

# data[].attributes.body
同分母分處除法（學生說數學影片）

同分數分母除法的原理，是課本推導出 分數除法除數顛倒的基礎，因次讓學生透過說數學，確認學生真的能理解。有利於後續推找出 「前不變、除變乘、後顛倒」的口訣。

# data[].attributes.headline
異分母分數除法（老師示範說）

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異分母分數除法（老師示範說）

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分數除法老師說數學錄製成影片，供學生模仿，也提供學生複習的途徑

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分數的除法-討論如何分披薩

# data[].attributes.subject
分數的除法-討論如何分披薩

# data[].attributes.body
進課本題目前，先讓孩子討論如何分披薩，有的孩子直接畫圖思考說明、有的孩子說明得很清楚但單位混淆了。

題目：有七分之六個披薩，每七分之二個裝一盤，請問可以裝成幾盤？

# data[].attributes.headline
分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

# data[].attributes.subject
分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

# data[].attributes.headline
分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

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分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

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這組直接將單位化為「塊」來計算

# data[].attributes.headline
分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

# data[].attributes.subject
分數的除法-討論如何分披薩(接上一版)

# data[].attributes.body
這組把「塊」、「個」單位混淆了

# data[].attributes.body
鼓勵學生上台把自己寫出來的算式用"說數學"的方式講給全班聽!

先請1位學生把長方形的公式寫出來,再來請他們講出用括號要怎麼列式,之後再請 1位同學列出解題方式,順便解說為何會這樣算!

# data[].attributes.headline
單元二-分數的除法(康軒)

# data[].attributes.subject
單元二-分數的除法(康軒)

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讓學生嘗試說數學

# data[].attributes.body
小朋友自己透過短除法找出最大公因數來約分成最簡分數，進而發現短除法的商就是分子和分母最簡分數的答案

# data[].attributes.headline
說分數除法的應用問題（學生說）

# data[].attributes.subject
說分數除法的應用問題（學生說）

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說明分數除法的應用問題如何讀題、如何列式、如何計算出答案

# data[].attributes.headline
0924利用田字格理解題意

# data[].attributes.subject
0924利用田字格理解題意

# data[].attributes.body
大部分的學生利用田字格可以正確列式，剩下的學生加上右邊乘法算式的引導，大多可以理解。

# data[].attributes.headline
文字轉算式的情境運用在小數的除法單元

# data[].attributes.subject
文字轉算式的情境運用在小數的除法單元

# data[].attributes.body
透過文字轉算式，D咖的學生可以自己解出題目。而A咖的學生因已經習慣直接大數字除以小數字，因而出錯。在訂正時請他圈出問句，並由文字轉算式後在進行下一步，便可以自行訂正正確。

# data[].attributes.attachment_caption
題目是五分之二公斤的蘋果賣48元，請問一公斤是幾元?

# data[].attributes.headline
分數的除法:讓學生學習將問題記錄成表格來思考

# data[].attributes.subject
分數的除法:讓學生學習將問題記錄成表格來思考

# data[].attributes.body
這三位小朋友的想法都不太一樣，但是透過表格，已經有"比"的概念出現(他們這時還沒學比)，因為有表格他們更清楚地去瞭解到重量與價錢的關係。老師有舉例說明:三公斤的蘋果賣60元，我們知道一公斤就是20元，因為60除以3公斤。(價錢除以重量)所以即使重量是分數，我們的求法也是一樣的。

# data[].attributes.body
分數除法的應用，岀跟課本類似面積問題的說數學題目，讓學生在山陀兒連三天的颱風假，好好的用載具說數學。

# data[].attributes.custom_properties.xsxVX5uM
花蓮縣 鑄強國小 蔡明娟

# data[].attributes.body
從倍的概念導入，讓學生能說出1 1/7是1公尺的幾倍？用誰的1 1/7倍是16/9公斤列題，學生較能下手寫出算式填充題，用田字格解說時，理解中後段的學生表示越聽越迷糊，所以最後班上表示已經習慣用「倍」的語言，所以還是用倍來理解。

# data[].attributes.headline
分數除法-被除數、除數和商的關係

# data[].attributes.subject
分數除法-被除數、除數和商的關係

# data[].attributes.body
上課時先教學三者之間的關係，示範如何說明最清楚，最後讓學生自己說說看。從這次檢測中發現大多數孩子對於商比被除數大還是小已有充分概念，但還是無法講得很完整，需要多練習。

# data[].attributes.body
透過實際操作調配飲料，理解相等的比

# data[].attributes.body
實際調配奶茶，用平板紀錄，說明相等的比

# data[].attributes.headline
比與比值應用題：比率題型

# data[].attributes.subject
比與比值應用題：比率題型

# data[].attributes.body
1.扶堂主任說明，線段是為了輔助，所以也可以分成兩段來解釋。

2.課本上的3:17只有兩段，主任有建議畫的線段若有明顯的3等分和17等分，孩子會更容易懂。

3.在課堂上依照老師的方法，學生真的都可以用自己的方式理解。

# data[].attributes.body
學生想辦法利用手邊工具量出圓周長

# data[].attributes.headline
康軒6圓周長與扇形周長-錯誤示範

# data[].attributes.subject
康軒6圓周長與扇形周長-錯誤示範

# data[].attributes.body
同時也有發現，有人不會用直尺量長度！

# data[].attributes.body
6-1圓周率：

以LoiLoNote建立活動卡片（參考丁丁老師3.14圓來如此課程設計）

1.先上傳找到生活中的圓

2.確認孩子知道周長的概念

3.用手邊有的東西來量出圓周長

4.確認孩子知道直徑的定義

5.想辦法量出直徑

6.利用Google表單紀錄每個學生的周長與直徑，用公式求出圓周率

# data[].attributes.headline
康軒6-圓周長與扇形周長-錯誤範例

# data[].attributes.subject
康軒6-圓周長與扇形周長-錯誤範例

# data[].attributes.body
有孩子以為周長的一半就是直徑，於是老師請他把緞帶折一半，放在他認為是直徑的位置比較看看，發現比直徑長很多！

# data[].attributes.headline
南一六上圓周長與扇形周長

# data[].attributes.subject
南一六上圓周長與扇形周長

# data[].attributes.body
題目:正方形的頂點A.B.C.D可以把圓周長等分成4條一樣長的弧嗎?說說看，你是怎麼想的?

老師引導:

1.你有看到了什麼圖形?

2.請用顏色標示出4條弧。

3.回到題目，所以你發現了什麼?

# data[].attributes.headline
康軒六上圓周長和扇形周長

# data[].attributes.subject
康軒六上圓周長和扇形周長

# data[].attributes.body
因為學生算扇形周長時常常忘記加兩條半徑，給他們引導語，用說的來訂正錯誤。

引導語：
1.說出圓心角跟圓的關係(是幾分之幾圓)
2.說出周長在哪裡(邊用手指出來)
3.說出你的解題過程

# data[].attributes.body
1.老師事先分配組別題目，請小組計算該扇形的周長和面積

2.學生上台發表小組做法

# data[].attributes.headline
11/20扇形複合式圖形面積

# data[].attributes.subject
11/20扇形複合式圖形面積

# data[].attributes.body
學生解題時，常常說不出算式算出來的是什麼？只是很直覺地套公式下去算，但一問三不知，透過提問，讓學生口說數學，清楚知道自己列的算式代表什麼，怎麼計算？怎麼思考的！

# data[].attributes.body
一、共作操作牛吃草的面積

用小白板畫，可以把畫不好的地方擦掉…

一起討論共作時，每個人都可以發表跟聆聽不同的發現…

<可以折過來>再標出半徑的長度，就可以算

二、二二一組自己操作

希望透過操作，可以讓每個人發現，當脫離操作時，可以自行算出…

# data[].attributes.body
找到那裡可以折一下再往下畫之後，學生就很清楚的看到牛吃草的面積

# data[].attributes.body
製作可以移動的部件，讓學生在思考題目時如果不太理解，可以透過移動部件幫助思考。尤其在眼睛題目（兩個圖層重疊）的部分，學生很快就能看懂，要減去的部分在哪裡。

# data[].attributes.body
先請學生將圖形拆解，寫出想法，再進行計算。

# data[].attributes.body
把圖形拆解，再計算面積

# data[].attributes.body
每週全班至少說一題數學，這單元選擇的是 扇形面的動物題型

# data[].attributes.body
1.兩兩一組，進入LoiLoNote共編筆記編輯，小組依據被分配到的圖形，利用事先拆好的附件圖形進行拍照，並貼入LoiLoNote中並進行文字說明。

2.教師請學生上台發表小組做法。

# data[].attributes.custom_properties.xsxVX5uM
新北市板橋區文德國小沈新茹

# data[].attributes.body
學生利用影片形式，操作附件了解計算過程

# data[].attributes.headline
【列式】+【田字格】幫助解題

# data[].attributes.subject
【列式】+【田字格】幫助解題

# data[].attributes.body
因為某些因素，這個孩子曾經有一大段學習的空白期，對數學也有很深的抗拒。這學期轉來後，將扶堂主任一直提到的【看到什麼就寫什麼(列式)】與【田字格】進行實踐，從課堂到考卷不斷反覆練習，「老師，另外兩格要寫什麼？」「想像你是老闆，這個東西你打算怎麼賣？」到「哇，我有五十幾分耶，我竟然知道怎麼寫耶！」

# data[].attributes.body
📌 教學策略：

📍0.5小時：

指導語：0.5小時是在分什麼 or 把什麼拿去分 or 是什麼東西被分？

策略：分小時，把小時分成分鐘

檢驗：什麼是4/9小時

📍圓形圖：

需先理解概念，再提供協助記憶公式的策略

📍扶堂主任：用括號去做「比較量、基準量未知」

用乘除關係來看（中年級學過：乘除互逆）

每分鐘不知道多少，可是12分鐘，距離是3000，那每分鐘是多少

🛤️如果是我，再連結舊經驗「中年級計價單位」，呈現倍數關係：一個東西X元（X元／個），兩個是X元；如同一小時跑X公里（X公里／小時），兩小時是X公里

📍田字格：處理單位換算

📌 提醒：

📍正比概念（108課綱，已移至國中）

📌 迷思：

📍兩個人只給距離，能比快慢嗎？

不行

再給距離＋時間

再給第三個人

📍（仍有疑問，想請教老師）可以兩個速率，相加除2嗎？

騎重機1小時111公里，騎了一小時，但機車突然壞掉，變成用牽的，只能一小時5公里，利用速差很大的情境，讓他相加除2，（指導語）有可能走路平均速率還到58公里嗎？

（疑問）這個情境，可以讓學生產生認知衝突，可是如何讓學生理解不能相加除2

# data[].attributes.headline
複合圖形面積：請學生解釋他計算的邏輯概念，用

# data[].attributes.body
複合圖形面積：請學生解釋他計算的邏輯概念，用三角形剪掉扇形等於其中一個塗色的面積，再×2即為答案。

# data[].attributes.headline
牛吃草面積圖形2-3人一組，每

# data[].attributes.body
牛吃草面積圖形

2-3人一組，每一組發下繩子（開學初留下打包繩）根據老師出題：操作出能吃到草的面積圖形。操作完後請學生每個人都要畫在數學筆記本上。學生能發現吃到草的最大面積是幾分之幾的圓。

第一題是綁在角落、第二題綁在長邊的中間、第三題配合習作牛舍為正三角形，第四題就是繩子的長度大於寬的題型。

# data[].attributes.headline
圓面積與扇形面積-公開課

# data[].attributes.subject
圓面積與扇形面積-公開課

# data[].attributes.body
2024.12.05

【材料準備】

1. 找到餅乾盒或紙盒可以當牛舍，緞帶綁著鉛筆，就代表繩子綁牛。

（試想了一下，牛舍可以是正方體或長方體，搭配不同繩長情況，一共會有七種組合，剛好準備七組不同的條件給七組學生）

2. 書商常常提供大圖海報，背面就剛好是超大空白畫面，很適合讓孩子直接畫畫看！

【操作模板】

這次利用的是numbers，希望各組有完整的影音紀錄，並且可以利用表格中的函數設定，輸入答案後直接檢核是否正確。

A任務：小組合作錄影說明如何畫出牛吃草的最大範圍。

畫好後，並利用條件式反白讓孩子確定「綁繩處即為圓心」、「繩長即為半徑」，可以幫助他們後續思考。

B任務：在紙上或拍照批註在照片上，計算出牛能吃到草的最大面積是多少，並且拍照放入暫存區。

（完成ＡＢ任務的影片放留言）

Ｃ任務：藉由「看見幾個扇形」的引導，輸入所看到的扇形，是一個以半徑為多少來畫得幾分之幾圓，當然，如果有看到第二個扇形，再把第二個黑框刪掉，繼續填入資訊。如此一來，在最下方的黃色格子則可以填入所計算出的答案，自行檢核是否正確。

以上皆完成後，就把Ａ影片及Ｂ照片傳到LoiLoNote繳交盒中。

➡️組內共學：給予學生的題目依學生小組內大多數組員程度來區分，依照能力給予不同的題目來做，這樣全班做下來速度會差不多！

➡️組間互學：教師投放難易不同的題目各一題，請同學上台發表他們的做法，練習説説看他們是怎麼畫、怎麼算的。

➡️教師歸納：由教師做今日活動的最後總結，再次複習如何畫出圖形、如何判別扇形在哪裡。

【由於公開課只有一節，來不及讓孩子討論分類及發現，於是隔日數學課繼續討論】👇🏻

【分類看看】

將七組同學的解法分別在LoiLoNote上以卡片呈現，並且放入同一張卡片中，傳送給每個孩子，請他們試著拖曳分類看看，到底題型與解法有沒有什麼相關聯的？

➡️有的孩子分成兩類、有的孩子分成三類，可見孩子有觀察到什麼時候只會有一個3/4圓的扇形出現，也能觀察到什麼時候會有多1/4圓的扇形出來！

【加深印象，自己設計題目練習吧！】＋【牛吃草檢核計算機】

不同牛舍長寬、繩長，就能畫出不同樣子！這次新增了一個分頁讓孩子可以自主練習，並且還能輸入自己設計的長度後，利用「牛吃草檢核計算機」來看看自己有沒有計算錯誤！

文章連結：https://www.facebook.com/share/p/12CDMpAMibj/?mibextid=K35XfP

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iPad Seeding Class / iPad種子教室 | # **公開授課－數學【圓面積與扇形面積】** | Facebook

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# **公開授課－數學【圓面積與扇形面積】** 2024.12.05
公開課當天要進行的是這個單元的最後一個例題**「牛吃草」** 在教師備課用書上也寫道：由於此題較難憑空想像圖形，建議教師用數學課本當作草地，再拿一條繩子實際做做看，最好能讓學生實際看到畫出來的軌跡，會更有幫助。 於是，**動手做＋說數學＋iPad紀錄及檢核**，就成為這堂課的主要架構，並利用**四學模式**進行。…

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12/03牛吃草題目教具操作

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12/03牛吃草題目教具操作

# data[].attributes.body
運用牛奶盒和衛生紙盒製作教具，讓學生實際用紅色線繞出扇形的面積或周長。課後評估，全班14位學生中，有12為可順利找出題目中的半徑(紅線)以及小扇形的半徑。

課後檢討：教具若能製作每人一個，應該會讓課程進行更順利，不用互相傳。再講解過程中有些用字有誤，例如「90度的圓」應更改為「90度的扇形」，需要再留意是否口誤。

# data[].attributes.headline
1.講解完概念，讓孩子自行練習這一題

# data[].attributes.body
1.講解完概念，讓孩子自行練習這一題

2.可以有自己的解題方式

3.必須要清楚知道自己的解題方式，每一個算式在算什麼要很清楚

4.運用共備學到的圓形圖總結

5.孩子解完題目，需要自己說一遍，並寫下自己解題的思路

# data[].attributes.headline
扇形的弧長和面積：牛吃草題型

# data[].attributes.subject
扇形的弧長和面積：牛吃草題型

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1.在學習複合圖形：牛吃草題型之前，安排每人準備兩個肥皂盒大小的紙盒、無彈性線段。

2.請學生畫出兩種圖，第一種：繩子（半徑）小於紙盒寬；第二種：繩子（半徑）大於紙盒寬。

3.請學生發現：

(1)繩子小於寬，能畫出3/4圓的扇形。

(2)繩子大於寬，能畫出3/4圓的扇形及1/4圓的扇形。

(3)繩子大於寬，多出的1/4圓扇形的半徑就是繩子減掉盒子的寬。

# data[].attributes.headline
最大公因數和最小公倍數應用題操作

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最大公因數和最小公倍數應用題操作

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1.設計提問單，將公因公倍數的應用題混合

2.大長方形剪成小正方形及小長方形排成大正方形兩種題型，請學生利用附件操作排列並說明

【沒拍到照片拉殘念...QQ，只好先用製作的提問單頂替不好意思><】

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第一單元 質因數分解和短除法(文字題)

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比與比值，課程中強調 前項：後項，等號兩邊的前項後項單位或性質要一樣。要求學生在寫課本及習作時，要用上課教的方式書寫。

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花蓮縣 花蓮市 鑄強國小 蔡明娟

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學生在複合圖形易出錯，

請學生

1.先說出看到什麼形狀(先前學過的圖形)，

2.說出或列出面積公式，

3.詢問題目在問什麼，

4.正確地寫出答案。

# data[].attributes.custom_properties.xsxVX5uM
花蓮縣 花蓮市 鑄強國小 蔡明娟

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同時同地同方向、反方向、兩地相向而行，請學生兩兩一組畫小白板+使用磁鐵操作加說明，去發現這三種走法的計算方式

【影片為反向而行】

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同時同地同方向、反方向、兩地相向而行，請學生兩兩一組畫小白板+使用磁鐵操作加說明，去發現這三種走法的計算方式

【影片為同向而行】

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共備日聽到的扶堂主任重機問題及夥伴分享的圖形記憶公式，立即運用到自製講義中，於課堂中操作。

# data[].attributes.body
共備日聽到的扶堂主任重機問題及夥伴分享的圖形記憶公式，立即運用到自製講義中，於課堂中操作。

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透過提問讓學生複習上課的內容，並且透過文字解釋自己算式的意義達到說數學的效果。

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已知圓周長，求圓面積。

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姐姐有30張貼紙，弟弟給姐姐4張貼紙後，兩個人的貼紙張數一樣，請問弟弟原有幾張貼紙？

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11/21兩量關係和比～基準量和比較量

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11/21兩量關係和比～基準量和比較量

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透過價錢和加入一成服務費之關係，了解何者為基準量、何者為比較量，進而求知基準量（未加一成服務費服）的金額是多少？

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比與比值：用共重跟比，算出前項和後項的數量

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比與比值：用共重跟比，算出前項和後項的數量

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搭配課堂練習，學生回家運用習作進行錄影解說

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比與比值：用周長和長寬比，算出面積

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比與比值：用周長和長寬比，算出面積

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學生在課堂練習後，回家搭配習作練習進行解說

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圓周長：用直徑算出圓周長

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圓周長：用直徑算出圓周長

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搭配課堂練習，讓學生回家進行錄影解說，加強口語表達與深化數學概念

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小數除法：運用田字格進行解題

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小數除法：運用田字格進行解題

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學生回家完成習作後，運用錄影進行解說

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1.提供每組學生一籃教具:圓形物品、海報紙。

2.小組個別測量圓形的直徑與周長。

3.各組的數據呈現後，討論兩量的關係，找出直徑的約3.14倍是周長。

*過程中遇到的狀況是，有些物品(罐子)有標記出圓心，讓學生可以很快找到直徑。大多數的同學會畫下來，對折。有一組同學則是用尺找圓上最長的距離。

一開始我想這可能會有誤差，但經過觀課夥伴的提點後我明白因為這是這一節課很重要的概念之一，每一種作法多存在誤差，應該對這組學生的作法給予更多的肯定。

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考前複習-扇形斜線部份面積

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1/6扇形面積-斜線部份面積

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1/6扇形面積-斜線部份面積

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一個題目多種算法

一、老師布題，學生利用小白板計算

二、貼上小白板之後，觀察不同的算法：

三、找到(20x20-10x10)x3.14最快速解法…

四、兩兩分享他是怎麼算出來的…

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1/6複習扇形周長和面積

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1/6複習扇形周長和面積

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一、布題後小白板解題

二、貼到白板互相觀看，發現不同處…

三、找出自己錯誤的地方，再次澄清

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使用共備提到的題目當前導，學生可以思考平均速率的平均不是相加除以2，並且也能判斷合理性。

# data[].attributes.body
剪了三支柯南的影片，都是劇情裡有提及到，且真實可以計算出來的速率案例，讓學生觀看影片後，將解題線索列出來，全班一起討論線索後，再嘗試解題。