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RESENTAtion

ÁLGEBRA LÍNEAL

Competencia específica.

Utiliza la definición de transformación lineal y sus

propiedades para representarla matricialmente

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5. 1 Definición de transformación lineal

transformación lineal es una función función

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No todas las transformaciones son lineales

Una transformación lineal es una función de la forma T R n R m que satisfacen las siguientes propiedades

1 𝑻𝒖+𝒗=𝑻𝒖+𝑻(𝒗 para todo u,v

2 𝑻𝜶𝒗=𝜶𝑻(𝒗 para todo vector u y todo escalar 𝛼

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Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en diversas ramas de las matemáticas.

Referencia

1.-Anton, Howard (1994):"Álgebra lineal elemental.Aplicaciones del álgebra lineal elemental". 7ª edición. John Wiley & Sons Ltd.

2.-Anton, Howard (1994): "Álgebra lineal elemental. Aplicaciones de álgebra lineal elemental (versión de aplicaciones)". 7ª edición. John Wiley & Sons Ltd.

3.-Anton, Howard (1994): "Álgebra lineal elemental. Aplicaciones de álgebra lineal elemental (estudiantes de soluciones)". 7ª edición. John Wiley & Sons Ltd.

4.-Banchoff, T.; Wermer, J. (1993): "Álgebra lineal a través de la geometría". 2ª ed. Springer-Verlag.

Bárbolla, Rosa; Sanz, Paloma (1998): "Álgebra lineal y Teoría de Matrices". Prentice Hall.

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RESENTAtion ÁLGEBRA LÍNEAL Competencia específica. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente AUTHOR'S NAME Lorem ipsum dolor sit amet 5. 1 Definición de transformación lineal transformación lineal es una función función Lorem ipsum dolor sit amet Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur.

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La intención de este artículo es ayudarte. Te quiero mostrar los errores de álgebra más comunes que cometen los alumnos de secundaria y bachillerato.

Hay un dicho no del todo cierto que dice que el ser humano es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra. ¿Sólo dos? ¿Cúantas veces tropezamos con signos, paréntesis, raices y demás piedras ...?

Errores de álgebra más comunes

Si eres estudiante te vendrá bien leer y hacer los ejercicios de este artículo, porque te ayudará a cometer menos equivocaciones y a tener la satisfacción de resolver bien un problema

¿Tienes un rato? Coge papel y lápiz y prueba a desarrollar las siguientes expresiones. No tienes que hallar la x, ni resolver ninguna ecuación, únicamente desarrollar los nueve enunciados. Se trata de un pequeño test, después podrás ver tus resultados.

¿Qué tal? ¿Te ha parecido fácil? Veamos ahora las soluciones y los comentarios de cada enunciado. Enseguida verás si has tenido algún error. En rojo aparecen los típicos fallos de los alumnos y en verde las soluciones correctas.

A) Cuando tengas un polinomio precedido de un signo negativo, debes tener en cuenta que todos los signos del polinomio cambian; no sólo el signo del primer término!

B) En la multiplicación de monomios con el mismo coeficiente y distinta parte literal, entran en juego los números y las letras (coeficiente y parte literal).

C) En una fracción formada por un polinomio en el numerador y un monomio en el denominador, está claro que podemos expresar cada término del numerador entre el denominador monomio. Pero ten cuidado con el caso contrario. Se ven errores de este tipo ...

D) Habitualmente en la suma o resta de fracciones algebraicas, algunos estudiantes suman los numeradores y los denominadores directamente, sin buscar el mínimo común múltiplo.

E) Propiedades de los exponentes. Aquí también hay cierta confusión entre los estudiantes. A veces confunden la potencia de potencia con la multiplicación. Observa que todo (coeficiente y parte literal) esta elevadas al cubo..

F) Raíz cuadrada de una expresión algebraica. A veces cuando se tiene un binomio de este tipo, es frecuente querer "liberarlo" de su raiz y simplificar las cosas. No es posible, porque hay un signo + dentro de la raíz.

G) Es un error típico, muchos estudiantes elevan al cuadrado cada término del binomio omitiendo la regla. Debes tener en cuenta que el desarrollo de un binomio al cuadrado es un trinomio perfecto.

H) Muy similar al anterior. El desarrollo de un binomio al cubo es un cuatrinomio perfecto. Aquí algunos estudiantes piensan que debe resolverse elevando al cubo cada término del binomio.

I) Raíz cuadrada de un polinomio. Algunos alumnos cometen el error de separar cada término del polinomio con su raíz cuadrada.

De los errores matemáticos también se aprende, y mucho. También forman parte del proceso enseñanza-aprendizaje.

Como profesor, cuando ves a un alumno cometer el mismo error varias veces, tratas de ver el origen de la equivocación, para intentar que no vuelva a ocurrir. Aquí, a través del tengo la suerte de dirigirme a ti para darte un "toque" de atención sobre estos errores comunes.

Espero que el artículo te haya sido de utilidad, y que lo tengas en cuenta. Intenta tomarte las matemáticas como un juego de números, ya verás como así es más divertido.

Si eres profesor, me gustaría que compartieras tus opiniones en relación a los errores deque sueles ver de forma más habitual.

¿Te ha parecido interesante? Comparte en tus redes sociales.

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Errores de álgebra. De los errores, se aprende en matemáticas

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Analizamos los errores de álgebra más habituales. De los errores matemáticos también se aprende mucho. ¡Vamos!

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Algebra Lineal

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NÚMEROS COMPLEJOS: suma, resta, producto, división teoría y ejercicios |💥 ÁLGEBRA LINEAL  💥

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Universitat Politècnica de València - UPV

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Números complejos: conceptos fundamentales |  | UPV