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En análisis matemático el logaritmo en base b de un número real positivo n, es el exponente x de b para obtener n: {\displaystyle \log _{b}n=x\quad \Leftrightarrow \ \quad b^{x}=n} La base tiene que ser positiva y distinta de 1. Así, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 10 al cubo vale 1000:

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En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma{\displaystyle f(x)=ab^{x}} en el que el argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma {\displaystyle f(x)=ab^{cx+d}} también es una función exponencial, ya que puede reescribirse como {\displaystyle ab^{cx+d}=\left\left^{x}.}

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En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

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En matemáticas, una función definida a trozos es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.​Formalmente, una función real f de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio.

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La función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica .

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Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical. Las características generales de estas funciones son: a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero. b) Si el índice del radical es impar, el dominio es R.

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En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: {\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}

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n matemáticas, una función cúbica es una función de la forma f(x)=ax^3+bx^2+cx+d donde los coeficientes a, b, c y d son números complejos, y la variable x toma valores reales, y a\neq 0. En otras palabras, es tanto una función polinomial de grado tres como una función real.

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Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. Una función cuadrática también recibe el nombre de función de segundo grado.

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Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

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En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento. En notación matemática

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Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. para cualquier x ₁ y x ₂ en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).