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4.-Visión general  de la Geometría del espacio  y plana 

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4.-Visión general  de la Geometría del espacio  y plana 

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La geometría del espacio es la geometría  tridimensional.
Geometría en Tres dimensiones: Se llama tridimensional, o 3D, porque hay tres dimensiones : ancho, profundidad y altura.

Espacio: Es el conjunto de todo lo que nos rodea. Este puede contener rectas, puntos.  Es divisible e ilimitado.

-Puntos :no tienen longitud,es la huella que deja un  huella que deja un lápiz .
-Rectas : tienen longitud y se describen en un plano

-Plano: Elemento bidimensional que posee puntos y rectas. Se trata de una porción del espacio. Se suele representar como un paralelogramo.

a) Determinación de un plano:
-Por 3 puntos no alineados
-Recta y punto exterior  a dicha recta
-2 rectas que se cortan
-Dos rectas paralelas

b) Posiciones relativas de dos rectas en el espacio
Rectas paralelas: están contenidas en un mismo plano,no tienen ningún  punto en común y no se juntan.
Rectas secantes: tiene un punto en común ,estas se cortan y están  contenidas en un mismo plano .
Rectas que se cruzan : están en distinto plano y no tiene un punto en común .
(cita bibliográfica : geometría plana y del espacio ,geometría analítica y dibujo .Autor: G. Calvache ,T Rosero, M Yacelga

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y2mate.com - Conceptos básicos de geometría plana_480p

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1) Geometría algorítmica o computacional:se encarga del diseño y análisis, algoritmos de programación  para solucionar problemas ,este tipo de geometría se aplica en la robótica, cartografía ,en los gráficos por ordenador (se ocupa de los fenómenos geométricos desde el punto de vista del cálculo)

2 )Descriptiva : nos permite representar los elementos en una superficie  plana ,determinar sus elementos y dimensiones .
puede ser aplicada para establecer todos los principios que se utilizan para poder resolver y comunicar de forma gráfica los elementos que existen en el espacio, éstos pueden ser rectas, puntos, sólidos, volúmenes, superficies planas y curvas.

3) Analítica : emplea métodos gráficos o ecuaciones para estudiar problemas geométricos;se aplica en puentes colgantes,en las antenas parabólicas,observación astronómica

4) Proyectiva : estudia las propiedades  descriptivas de las figuras  geométricas como la representación  de un punto en la recta .

5) Geometría del espacio : se ocupa de las propiedades  y medidas de las figuras  geométricas en un espacio tridimensional; se aplica en ingeniería y ciencias naturales .

6) Geometría del plano : se dedica al estudio de bidimensionales,aquellas que se grafican en un plano .
(cita bibliográfica : youtube.com.watch?V=QvRmbVx785g )

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¿ Como se construye el pensamiento Geométrico ? Se puede dar entre los 3 y 5 años de edad de manera intuitiva en el espacio donde viven y se mueven los niños  empiezan a relacionar objetos, formas, tamaños.
En la escuela los niños construyen el pensamiento matemático mediante de actividades de carácter lúdico  mediante acciones como la observación ,la reproducción,la construcción y la representación .

Teorías de la construcción del pensamiento geométrico.
a)  Montessori .- El material de geometría ornamental Montessori consiste en tres cajas con tres divisiones cada una. En cada caja encontramos una de las tres figuras geométricas básicas, círculo, cuadrado y triangulo en cada uno de los tres colores primarios: rojo, amarillo y azul. Es un instrumento para el  desarrollo mental  y auto construcción ,donde ellos mismos pueden resolver problemas de manera autodidacta .
b) Froebel .- Los 12  dones tienden a alcanzar objetos complejos, dan oportunidad para los ejercicios manuales y al mismo tiempo suministran al niño ideas y palabras con qué poder expresarlas".
Los dones que forman la serie son doce: primero la pelota, segundo seis pelotas, tercero la esfera, el cilindro y el cubo, cuarto el cubo dividido en ocho cubos, quinto el cubo dividido en ladrillos, sexto los palitos, séptimo las latas, octavo los anillos, noveno papeles para doblar y pegar, décimo papel para cortar y recortar, undécimo material para tejer y picar, duodécimo útiles para dibujar e iluminar.
c) Hermanas Agazzi.- Su método se basa en respetar escrupulosamente la libertad, espontaneidad del niño pequeño mediante su trabajo independiente y la presentación de contenidos a través de actividades lúdicas. Lo más importante para ellas era el trato humano, es decir, enseñar con amor y ternura a los niños.
(citas bibliográficas :  Desarrollo del pensamiento geométrico 1 .José Luis Abreu 2. y Michael Barot )

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La geometría esta en todo lo que nos rodea,es una rama de las matemáticas que se encarga de brindarnos los elementos,formulas reglas,teorías,que nos van a permitir estudiar las propiedades y las medidas de las figuras . También nos sirve para orientarnos en el  espacio ,identificar,asociar formas,distancias y lineas .
La geometría se aplica en la edificación de casas,en la agricultura para medir el terreno donde se va a sembrar, en la industria en la construcción de techos industriales,en los deportes los jugadores utilizan lineas  para bloquear tiros y defender así su zona ,en la medicina en las imágenes  biomedicas,ecografias,etc .
En la actualidad esta rama se utiliza como herramienta para dar solución a problemas  comunes,medición y resolución de operaciones  matemáticas.
( fuentes bibliográficas :     youtube.comwatchV=ptV8973XGWI )