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삼각형의 외심(내심)을 활용한 실생활 사례 조사 및 아이디어 제안

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1. 실생활 활용 사례 조

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1. 실생활 활용 사례 조사 (왜 외심을 활용했는지 이유 간단히 설명하기)

사례 1:

사례 2:

2. 나만의 응용 아이디어 제시

① 삼각형의 외심을 물건 제작 및 공간 설계에 적용하기

② 사진 또는 스케치하기

③ 작도로 외심의 위치 찾기

④ 외심을 활용한 이유 설명하기

3. 요약 및 느낀 점

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1. 실생활 활용 사례

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1. 실생활 활용 사례

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사례1:

사례2:

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2. 나만의 응용 아이디어

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2. 나만의 응용 아이디어

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1.실생활 활용 사례-유물을

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1.실생활 활용 사례

-유물을 복원할때 삼각형을 만든후 외심을 찾으면 복원할수있다.

-야영장 같은 곳에서 외심을 활용해 거리가 같은 곳에 화장실 등을 설치한다.

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1. 잘마할: 궁전으로, 건축 부지가 삼각형의 지형위에 있어서 중앙 안마당이나 분수의 위치를 잡을때 내심의 원리가 적용되었다.

2. 플랫아이언 빌딩: 삼각형 대지위에 세워져 중앙이 내심이 된다.

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사례1: 삼감형 모양 땅에 우물설치

(각집이 삼각형 모양으로 배치되어 있을때) 내심은 세변의 중심과 등거리 이므로, 물을 길러오기 가장 공평한 위치가 된다

사례2:삼각형 모양 화단에 스프링쿨러 설치

내심은 세변과 등거리이므로, 스프링쿨러 내심 위치에 두면 물이 세경계까지 균형있게 퍼져 화단 전체를 고르게 관리 할수 있다

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1. 실생활 활용 사례

사례 1 : 회전축의 위치

드론등의 회전이 필요한 기계에

외심을 사용하여 회전축을 잡는다.

사례 2 : 안테나와 통신기지국 / 우물의 위치

세 지역에서부터 같은 위치에 설치하기

위해 삼각형의 외심을 활용한다.

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1. 실생활 활용 사례

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1. 실생활 활용 사례

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사례1: 통신기지국 설치 - 마을 세군데에 동시에 같은 전파 세기를 보내려면 세 마을을 꼭짓점으로 하고 이어 삼각형을 만든 후 외심을 찾아 기지국을 세우면 된다.

사례2: 공동 우물 설치 - 마을 세군데로부터 같은 거리에 있는 공동 우물을 설치하려면 세 마을을 꼭짓점으로 하고 이어 삼각형을 만든 후 외심에 공동 우물을 설치하면 된다.

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실생활 활용 사례

1 세마을간 소방서 의치 선정할떄 세마을을 삼각형의 꼭짓점으로 보고 마을로부터 동일한 거리만큼 떨어진 위에 소방서 배치하기위해 외심을 사용할수있다

2깨진 수막새나 문화재를 복원할때 외심을 활용하여 복원할수 있다.

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사례 1:경로 최적화

로봇이 장애물을 피해서 목적지까지 이동할때 가장 효율적인 경로 계획하는데 외심이 활용됨

사례 2:문화제 복원

훼손된 원형 유물 조각의 테두리에 세 점을 찍어서 외심을 찾으면 원형을 유추하고 복원할 수 있다

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2. 나만의 응용 아이디어

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2. 나만의 응용 아이디어

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행정구역을 삼각형으로 나눠서 가운데 내심에 소방서 경찰서 같이 중요한 시설을 넣는다.

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1. 실생활 활용 사례

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1. 실생활 활용 사례

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사례 1. 전화 기지국 안테나

기지국의 위치를 삼각형의 꼭짓점으로 가정하고 설치했을때 전파가 골고루 닿을 수 있다.

사례 2. 야외 무대 조명탑 설치

공연장에서 주요 관람 구역을 삼각형의 꼭짓점으로 가정했을때 모두 균일한 밝기로 조명을 설치할 수 있다.

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일상생활 활용 사례(외심)

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일상생활 활용 사례(외심)

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1.야외 캠프에서 세팅이 공동으로 모이는 공간을 삼각형의 외심을 통해 구한다

2.3명의 인물의 위치를 꼭짓점으로 보고 외심을 찾으면 그 지점에서 촬영시 모든 인물과의 걸이가 같아져 균형잡힌 구도 연출이 가능하다

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1.실생활 활용 사례 조사 

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1.실생활 활용 사례 조사

사례1:통신탑 설치

세 마을에서 같은거리에 통신탑을 설치하기 위해서

사례2:저수지 위치 설정

세 마을에서 공평한 자리에 저수지를 만들기 위해서

2.나만의 응용 아이디어 제시

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2. 나만의 응용 아이디어 제시

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2. 나만의 응용 아이디어 제시

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수학은 우리와 떼어놓을수 없다.

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1. 실생활 사례 조사

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1. 실생활 사례 조사

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사례1: 위성 안테나 설치

각 기지국에서 동일한 거리로 위성 안테나를 설치하기 위해서 이다.

사례2: 소방서 위치 선정

어떤 세 마을을 꼭짓점으로 보고 외심에 소방서를 설치하면 소방서에서 마을로 가는 시간이 균일해진다.

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2.나만의 응용 아이디어

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2.나만의 응용 아이디어

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아이디어.부모님과 내가 원형 책상에서 함께 점심을 먹을 때, 음식을 세명 모두에게 똑같이 가깝도록 놓을 때 외심을 사용할 수 있다.

이유.외심은 삼각형의 세 꼭짓점까지의 거리가

같으므로 엄마, 아빠,나를 세 꼭짓점으로 하여 삼각형을 만들어 외심을 찾으면 음식을 세명 모두에게 똑같이 가깝게 놓을 수 있기 때문이다.

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3.요약 및 느낀점실생활에서

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3.요약 및 느낀점

실생활에서도 외심이 많이 사용된다는걸 알았다.

내가 찾은 외심 활용 사례말고도 어디에서 외심이 또 쓰이는지 궁금하다.그리고 외심을 이용했을때 좋은 점도 알수있어서 나중에 무언가를 만들때 유용하게 쓰일것같다.

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2. 나만의 아이디어 제시

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2. 나만의 아이디어 제시

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<세 아파트의 만남의 장소>

평소에는 만나 봤자 같은 아파트에 사는 사람들만 보고

학생들도 다른 아파트에 사는 친구 학생 빼고는 서로 만날 일이 없다. 하지만 세 아파트의 만남의 장소를 설치한다면 평소에는 볼 수 없었던 다른 아파트 사람들을 만날 수가 있데 된다.

세 아파트의 만남의 장소는 세 아파트에서 걸리는 시간이 같아야 하기 때문에 외심의 성질 중 외심에서 세 꼭짓점에 이르는 거리가 같다는 성질을 이용하여 외심에 세 아파트의 만남의 장소를 만든다.

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자율주행 택배 로봇 집결 허브

개념 / 물류센터 3곳을 삼각형의 꼭짓점으로 가정하고 외심을 중앙허브라고 했을때 로봇의 경로를 효율적으로 설정할 수 있어 실용적이다.

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2.나만의 응용 아이디어

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2.나만의 응용 아이디어

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1. 실생활 활용 사례 조사

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1. 실생활 활용 사례 조사

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사례1 : 유물 복구를 하는데 쓰인다. 예시로, 신라시대 얼굴 무늬 수막새에서 손상 유물의 테두리에 세 점을 찍고 그 점으로 삼각형을 만들어 외심을 찾아서 복구한다.

사례2 : 송수신탑의 위치를 선정할 때 쓰인다. 세 마을을 꼭짓점으로 하여 외심을 찾아 선정하면 마을 세 곳에 전파를 일정하게 닿게 할 수 있다.

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원형 호수에서 불꽃놀이나 라이트 쇼를 할때 호수 가장자리에 서있는 사람들이 어디에 서있든 모두 같은 거리에서 불꽃놀이나 라이트 쇼를 보려면 호수 가장자리에 세 점을 찍은 후 이어 삼각형을 만들고, 그 삼각형의 외심을 구하면 원형 호수는 삼각형의 외접원이 되기 때문에 호수 가장자리로부터 삼각형의 외심까지의 거리는 항상 외접원의 반지름으로 길이가 같다. 그래서 삼각형의 외심에서 불꽃놀이나 라이트쇼를 하면 사람들이 호수 가장자리 어디에서든 서있어도 같은 거리에서 불꽃놀이나 라이트쇼를 볼 수 있다.

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1. 실생활 활용 사례

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1. 실생활 활용 사례

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사례 1) 소방서 또는 경찰서 배치 지점선정

사례 2) 아파트 단지 내 분리수거장 설치

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수학이 실생활에서 다양하게 활용되는 사례를 조사하였으며 매우 흥미롭고 뜻깊은 시간이었다.

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1. 소방서 및 여러 기관 설치

세 구역을 삼각형의 꼭짓점으로 보고 각 구역으로 부터 동일한 거리만큼 떨어져 소방서를 설치하려면 외심을 사용하여 외심에 소방서를 지어 각 마을에 동일한 거리에 지을수 있다.

2.보로노이 다이어그램(평면위에 여러점이 있을때,각 점에 가장 가까운 영역으로 평면을 나누는 방법)

보로노이 다이어 그램의 경계는 수직이등분선으로,세 점의 보로노이 다이어그램은 삼각형의 외심이 되어 휴대폰 기지국,로봇이동 동선등 세 위치에서 똑같은 거리를 찾아야 하는 경우에 이용된다

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유믈 복구, 송수신탑 위치 선정 등 실생활에서 외심이 사용되는 경우가 많다는 것을 알게 되었다. 내심이 실생활에서 이용되는 경우는 무엇이 있을지 궁금하다.

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수학에서 배운 내용을 일상생활에 적용하니 수학 개념이 더 쉽게 이해되는 것 같았고, 직접 외심의 성질을 활용해 볼 수 있어서 재밌었다.

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외심이 실생활에서 어떻게 사용되는지에 대해 조사했는데, 외심의 성질 중 외심에서 세꼭짓점에 이르는 거리가 같다는 성질이 자주 이용되는 것 같다.

또 이 활동을 하면서 평소에 '이런걸 어떻게 일상생활에서 이용하지?' 라는 생각이 사라지고 모든건 다 있는 이유가 있다는 사실을 배우게 되었다.

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나만의 응용 아이디어 제시

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나만의 응용 아이디어 제시

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사례1.세지역에서 똑같이 가까운 거리에 통신 기지국을 설치할 때.

사례2.대관람차의 중심을 맞출 때

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외심과 내심을 배우면서 외심과 내심은 수학 문제를 푸는데만 사용되는 줄 알았는데 일상생활에서 외심과 내심이 쓰이고 있는 경우가 내 생각보다 많아서 학교에서 괜히 배운건 아니라는것을 알아 신기했다.

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공원의 세꼭짓점을 기준으로 삼각형을 만들고 그 삼각형의 외심 위치에 와이파이 공유기를 설치하면 공원의 모든 곳에서 와이파이를 사용할수 있다.

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2. 나만의 응용 아이디어 제시

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2. 나만의 응용 아이디어 제시

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생각보다 실생활에서 삼각형의 내심이 많이 사용된다는것을 알았다 외심도 어떤 실생활 활용사레가 있는지 알고싶다

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실생활에 외심 내심이 많이 사용되는걸 알았고 다른 외심 내심사례도 알아보면 좋겠다

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삼각형 모양의 공원이나 운동장에 빛을 균등하게 발사하기 위하여 각 꼭짓점에서 외심을 바라보는 전등을 설치한다.

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외심의 쓰임이 다양하다는 것을 알 수 있었다.

실생활에서의 예시에 관심을 가지고 알아봐야겠다.