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Evalúa si existe relación o independencia entre variables cualitativas (categóricas).

También se usa para comprobar si una distribución observada se ajusta a una distribución esperada.

Tipos Principales:

1. Chi-cuadrado de independencia → Determina si dos variables categóricas están relacionadas.

2. Chi-cuadrado de bondad de ajuste → Evalúa si las frecuencias observadas coinciden con las esperadas.

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Donde:

Oi: frecuencia observada.

Ei​: frecuencia esperada.

El resultado se compara con un valor crítico de la tabla χ² según el nivel de significancia y los grados de libertad.

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La prueba de rangos con signo de Wilcoxon se usa para comparar dos muestras relacionadas o dependientes (por ejemplo, antes y después de un tratamiento).

Es la alternativa no paramétrica a la t de Student para muestras relacionadas.

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Datos ordinales o no normales.

Muestras pequeñas.

Cuando se miden dos condiciones sobre los mismos sujetos.

Procedimiento:

Calcular las diferencias entre las dos mediciones (sin signo).

1. Asignar rangos a las diferencias absolutas.

2. Sumar los rangos de los signos positivos y de los signos negativos.

3. El estadístico W es el menor de las dos sumas (positiva o negativa).

4. Se compara con el valor crítico de Wilcoxon para el tamaño de muestra.

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H₀: No hay diferencia significativa entre los pares de datos.

H₁: Sí hay diferencia significativa.

Criterio de decisión:

Si Wcalculado ≤ Wcrítico​ → Se rechaza H₀ (hay diferencia).

Si Wcalculado > Wcrítico→ No se rechaza H₀.

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Si, X² calculado > X2 crítico → Se rechaza H₀ (hay relación significativa).

Si, X² calculado ≤ X2 crítico No se rechaza H₀ (no hay relación).

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Tipo de variable:

Chi-cuadrado → Se aplica a variables cualitativas o categóricas (por ejemplo, sexo, color, preferencia).

Wilcoxon → Se usa con variables ordinales o numéricas cuando no hay distribución normal.

Tipo de muestra:

Chi-cuadrado → Utiliza muestras independientes.

Wilcoxon → Se aplica a muestras relacionadas o pareadas (los mismos sujetos medidos dos veces).

Finalidad o propósito:

Chi-cuadrado → Determina si existe relación o independencia entre dos variables categóricas.

Wilcoxon → Evalúa si hay diferencia significativa entre dos mediciones o condiciones del mismo grupo.

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Alternativa a pruebas paramétricas:

Chi-cuadrado → Alternativa a pruebas ANOVA o de independencia cuando los datos no son numéricos.

Wilcoxon → Alternativa no paramétrica a la prueba t de Student para muestras relacionadas.

Datos requeridos:

Chi-cuadrado → Requiere frecuencias observadas y esperadas.

Wilcoxon → Requiere pares de observaciones y analiza las diferencias de rangos entre ellas.

Interpretación:

Chi-cuadrado → Indica si las diferencias entre categorías son significativas o aleatorias.

Wilcoxon → Indica si existe una diferencia real entre dos momentos o tratamientos.

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Las pruebas no paramétricas, como la Chi-cuadrado y la Wilcoxon, son métodos estadísticos muy útiles cuando los datos no cumplen los requisitos de normalidad o cuando las variables son cualitativas u ordinales. La prueba Chi-cuadrado permite analizar si existe relación entre variables categóricas, mientras que la Wilcoxon compara dos mediciones relacionadas para determinar si hay diferencias significativas. Ambas pruebas facilitan obtener resultados confiables en investigaciones reales, donde las condiciones ideales no siempre se cumplen.

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A continuación, te presento el video sobre las pruebas de hipótesis no paramétricas, esperando que sea de tu agrado y de utilidad. Ofrezco mis más sinceras disculpas por si existe algún error; puse mi mejor esfuerzo en su elaboración.