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Mathematik Begabtenförderung Klasse 3 und 4

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Mathematik Begabtenförderung Klasse 3 und 4

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Zahlensucher - Orientierung im Hunderterfeld 

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Zahlensucher - Orientierung im Hunderterfeld 

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Digitale Medienwelten - Apps und mehr
Dr. Christian Urff

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Zahlensucher - Orientierung im Hunderterfeld -

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Zahlensucher – Orientierung im Hunderterfeld |

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„Zahlensucher“ ist ein Lernspiel, um die Orientierung im Zahlenraum bis 100 zu üben.

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Lernstark - die starke Lernhilfe für Grundschulkinder - Kl. 4      Westermann Verlag

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Lernstark - die starke Lernhilfe für Grundschulkinder - Kl. 4      Westermann Verlag

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lehrwerksunabhängige Aufgaben & Lösungen

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Willkommen bei Westermann

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1 plus 1 lernen und verstehen;
1x1 richtig üben
TU Dortmund

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MathematikApps für die Grundschule

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Um Lernende in ihrem Lernprozess positiv zu unterstützen, sind informative Rückmeldungen zu ihren individuellen Lernständen notwendig, die in den weiteren Lernprozess einfließen und diesen unterstützen. Diese Rückmeldungen sollten nicht nur produktorientiert und am Ende des Lernprozesses gegeben werden (Bürgermeister et al., 2014). Werden digitale Medien eingesetzt, so können diese unmittelbar nach der Bearbeitung einer Aufgabe Rückmeldungen geben. Besonders zu bedenken ist hierbei jedoch, dass es noch sehr wenige Apps gibt, die fachlich informative und lernförderliche Hinweise geben können. Ein einfaches "falsch" oder "richtig" reicht hier nicht aus. Besonders günstig erscheinen Rückmeldungen, die die Lernenden dabei unterstützen, ihren eigenen Lernweg zu überdenken und umzustrukturieren (Urff, 2010; Urff, 2014). Auch wenn viele Programme bereits versuchen, hilfreiche und insbesondere direkte Rückmeldungen zu geben, gibt es derzeit noch kaum Programme, die Kriterien für eine fachbezogene lernförderliche Rückmeldung genügen.

(Das im Clip verwendete Beispiel lehnt sich an die App "Stellenwerte üben" an.)

Unterrichtsorganisatorische Potentiale

Material nutzen

Werden digitale Medien genutzt, um physische Anschauungsmittel zu simulieren, so besitzen diese das Potential, dass ihre Anzahl (nahezu) unbegrenzt ist. Das heißt, jedes Kind kann auf einen großen Pool an Material zugreifen, ohne dass dieses in vielfacher Ausführung vorhanden sein muss. Darüber hinaus bietet dieses virtuelle Material den Vorteil, dass es leichter zu organisieren und zu strukturieren ist (bereitstellen/ wegräumen, Materialien verbleiben auf der Arbeitsfläche, Arbeitsfläche ist mobil) (Ladel, 2018; Krauthausen, 2012a).

Inhalte & Ergebnisse veranschaulichen

Durch den Einsatz digitaler Medien ist es häufig möglich, Arbeitsergebnisse schnell allen Schülerinnen und Schülern verfügbar zu machen, was eine anschließende Reflexionsphase vereinfachen kann. Darüber hinaus ist es leicht möglich, die digital erzeugten Ergebnisse zu speichern und somit langfristig verfügbar und nutzbar zu machen. Bei der Verwendung grafischer Veranschaulichungen (Illustrationen, Animationen, Filme, etc.) ergeben sich Chancen, Hürden menschlicher Wahrnehmung (z. B. verringerte oder verlangsamte Aufnahmefähigkeit von Inhalten, o.ä.) zu bewältigen. So können Visualisierungen mit für das Mathematiklernen relevanten Inhalten versehen werden. Dazu können Markierungen, Stopp-Punkte, Hinweise oder Ähnliches zum Einsatz kommen. Darüber hinaus kann die Wiedergabe beliebig oft wiederholt und in ihrer Wiedergabegeschwindigkeit angepasst werden. Auch die Anpassung der ausgegebenen Sprache durch bspw. den Einsatz von Untertiteln, kann dazu beitragen, dass mathematische Inhalte allen Schülerinnen und Schülern leichter zugänglich gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Lernprozesse dokumentieren

Der Einsatz digitaler Medien ermöglicht den Lernenden und Lehrenden einfach, schnell und selbständig Audio-, Video- oder Bildmaterial von digitalen wie auch analogen Arbeitsergebnissen oder Prozessen zu erzeugen, welches dann für die Reflexion des Lernens genutzt werden kann. Eigene Lern- und Bearbeitungsprozesse können als Video-, Bild- oder Audiomaterial aufgezeichnet, zur Reflexion angesehen und verfügbar gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Mit dem nachfolgenden "Leitfragenkatalog zur Appauswahl" wird Ihnen ein Instrument angeboten, welches Ihnen dabei helfen kann die Eignung einer App hinsichtlich ihres Einsatzes im Unterricht kriteriengeleitet einzuschätzen.

Zudem wird Ihnen in "Auswahl von Software - Leitgedanken und Beispiele" der Umgang mit dem Leitfragenkatalog an zwei Beispielen anschaulich vorgestellt.

Für die verschiedenen Betriebssysteme besteht ein umfangreiches Angebot an Apps - gerade in der Kategorie „Bildung". Bei näherer Analyse erscheinen jedoch nicht alle Apps sinnvoll für den Mathematikunterricht zu sein (Krauthausen, 2012a; Krauthausen, 2012b; Leuders, 2019; Borys et al., 2014). Diese Liste soll eine Auswahl an Positivbeispielen darstellen, die verschiedene Einsatzmöglichkeiten bieten. Da das Appangebot stetig wächst, soll hiermit kein Anspruch auf Vollständigkeit erhoben werden. Es gibt sicherlich weitere positive Appbeispiele, die hier (noch) nicht aufgeführt werden. (Empfehlungen zur Ergänzung der Liste nehmen wir gerne unter pikas-digi@dzlm.de entgegen.) Die Liste ist dabei in fünf Abschnitte gegliedert, wobei diese nicht immer trennscharf voneinander abgegrenzt werden können und somit auch alternative Unterteilungen denkbar wären.

1. Apps als Arbeitsmittel

In diesen Apps werden bekannte didaktische Materialien, die im Unterricht als Arbeitsmittel eingesetzt werden, virtuell abgebildet. Sie bieten in der Regel eine Erweiterung der physischen Materialien durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So werden in vielen Apps die unterschiedlichen Darstellungsebenen miteinander vernetzt (Krauthausen, 2012a). Wie auch beim Einsatz analoger didaktischer Materialien gilt hier, dass das Material begleitend eingesetzt wird, um von der Lehrkraft gestellte Aufgaben zu bearbeiten.

Beispiele

Muster

Zwanzigerfeld

Hunderterfeld

Stellentafel

NALI und DEZI

Virtueller Rechenrahmen

Virtueller Rechenrahmen (webbasiert)

Mit dieser Anwendung können Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 dargestellt werden.

Zentrale Features: Die Kugeln können beliebig wie am analogen Material verschoben werden

20er-Rechenrahmen

100er-Rechenrahmen

Zahlen bis 100

Klötzchen

Mit dieser App können Kinder Würfelbauwerke in verschiedenen Ansichten erstellen.

Der Prozess der Erstellung eines Würfelbauwerks kann in der Programmierumgebung nachvollzogen werden.

Zentrale Features: Synchronität von Würfelbauwerk, Bauplan, Dreitafelprojektion, Schrägbild; Drehung von Würfelbauwerken um alle Raumachsen.

zum App Store

Geoboard

Pattern Shapes

2. Apps als Aufgabenformate

Diese Apps sind virtuelle Umsetzungen bekannter Aufgabenformate, die - wie ihre analogen Entsprechungen - konkreter Aufgabenstellungen oder Forscheraufträgen durch die Lehrkraft bedürfen (Krauthausen & Scherer, 2014). Es bietet sich an, diese in entsprechende Unterrichtsreihen zum Aufgabenformat einzubinden. Hier erscheint insbesondere auch die Kombination mit dem analogen ,pencil & paper' Format sinnvoll, um die Potentiale beider Darbietungsarten voll auszuschöpfen (Ladel, 2018). In Abgrenzung zu analogen Aufgabenformaten bieten diese Apps häufig eine Erweiterung durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So wird bspw. in vielen dieser Apps das reine Rechnen automatisch durchgeführt, so dass die kognitiven Ressourcen vielmehr zur Erkundung mathematischer Zusammenhänge genutzt werden können (Walter, 2018). Darüber hinaus stellen diese Apps häufig unterschiedliche Darstellungsweisen synchron dar, was den Lernenden dabei unterstützen kann, ein adäquates Zahlverständis aufzubauen (Ladel, 2018).

3. Apps zum Üben und Automatisieren

Bei diesen Apps erfolgt die Ausgabe von Aufgaben in der Regel über einen Zufallsalgorithmus. Entweder wird eine Aufgabe von dem Programm generiert oder es wählt diese aus einem zuvor festgelegten Aufgabensortiment aus. Die Aufgabe wird anschließend ausgegeben, um vom Lernenden gelöst zu werden. Häufig erhält er ein sofortiges Feedback zu seiner Lösung. Da dieser behavioristische Ansatz nicht auf den Verständnisaufbau, sondern das Abrufen von Faktenwissen abzielt, eignen sich diese Apps besonders für das Automatisieren bereits verstandener Inhalte - also für Übungs- und Festigungsphasen nach dem Verständnisaufbau (Urff, 2014; Ladel, 2017).

Beispiele

Blitzrechnen 1 - 4

Mit diesen Apps können Kinder selbstständig grundlegende Rechenaufgaben der ersten bis vierten Klasse üben. Die Apps enthalten dieselben Übungsmodule, die auch auf der CD-Version erhältlich sind.

zum App Store

zu Google Play

Stellenwerte üben

Mit dieser App können Kinder Übungen zum Stellenwertverständnis durchführen. Neben zwei Grundlagenmodulen zum Bündeln und Sortieren sind sechs Übersetzungsmodule vorhanden, die auf verschiedene Darstellungswechsel mehrstelliger Zahlen abzielen.

zu Google Play

zum App Store

Fingerzahlen

Zahlensucher

Die Zahlenjagd - Finde die Zahl!

Rechnen mit Wendi

Einmaleins Einsdurcheins

Klipp Klapp

4. Apps zum Nachdenken und Knobeln

Diese Apps sind eher dem Unterhaltungsbereich zuzuordnen und weisen häufig einen spielerischen Charakter auf. Dennoch können sie Chancen bieten, sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen zu fördern. Insbesondere können hier die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, des strategischen Vorgehens, aber auch der Aufbau eines Zahlenblicks unterstützt werden (Krauthausen, 2012a). Einige dieser Apps bergen also gewisse mathematikdidaktische Potentiale. Diese gilt es unserer Meinung nach im Einzelfall auszumachen und sinnvoll in den Unterricht zu integrieren. Hierbei sollte insbesondere bedacht werden, dass diese Apps in der Regel in sich geschlossen sind, was möglicherweise eine unterrichtliche Einbindung erschweren kann. Eine Schwäche einiger dieser Apps sehen wir darin, dass häufig Ergebnisse durch reines Ausprobieren erzielt werden können. Um jedoch die zuvor beschriebenen prozessbezogenen Kompetenzen nachhaltig aufzubauen, bedarf es immer einer Reflexion des eigenen Vorgehens. Daher sollte in der unterrichtlichen Einbindung dieser Apps darauf geachtet werden, dass diese angeregt und eingefordert wird.

Beispiele

Nachdenken und Knobeln

In den jeweiligen Vertriebsplattformen für Softwareapplikationen gibt es ein großes Angebot an verschiedenen Programmen, die über einen spielerischen Charakter dazu einladen, sowohl inhalts-, als auch prozessbezogene Potentiale anzusprechen. Unserer Meinung nach reicht es allerdings in den meisten Fällen nicht aus, lediglich die Spiele zu spielen, um diese Kompetenzen ausreichend zu fördern. Wir sehen eine sinnvolle Integration in den regulären Unterricht als unabdingbar und möchten bzw. können daher aktuell noch keine expliziten Empfehlungen für einzelne Programme dieser Kategorie aussprechen.

5. Weitere Apps

Diese Apps sind nicht explizit für den Mathematikunterricht entwickelt worden, bieten jedoch auch für diesen sinnvolle Einsatzmöglichkeiten. So können beispielsweise Lernprozesse dargestellt und für einen gegenseitigen Austausch genutzt werden. Diese Apps bedürfen demnach einer fachdidaktischen Aufbereitung für den Unterricht (Krauthausen, 2012a; Krauthausen, 2012b).

Beispiele

Explain Everything

Mit „Explain Everything" können Aufgabenbearbeitungen nicht nur als Produkt dargestellt werden. Auch der Prozess wird über die Aufzeichnung des Bildschirms (in Form eines Videos) deutlich. Man kann somit nachvollziehen, wie ein Dokument entstanden ist. Dabei können auch mündliche Erläuterungen durch die Aufnahmefunktion begleitend zu den schriftlichen Ausführungen eingesprochen werden.

zum App Store

zu Google Play

Book Creator

Elternbrief: Mathe-Apps

Die Nutzung verschiedener Apps ist nicht nur im Mathematikunterricht sinnvoll. Auch zu Hause beim Üben oder beim Lösen der Hausaufgaben können Apps die Kinder beim Lernen unterstützen. Aufgrund des großen Angebots an Mathematik-Apps ist es für Eltern jedoch schwierig zu entscheiden, welche App sie dafür auswählen sollten.

Dieser Elternbrief soll den Eltern einen Einblick über die verschiedenen Arten von Apps, sowie die Möglichkeiten und Grenzen bei deren Nutzung geben. Der Brief versteht sich als ein Beispiel, der je nach Adressaten angepasst werden sollte. Es kann möglicherweise auch zielführend sein, das Thema Apps an einem Elternabend zu thematisieren und den Elternbrief im Anschluss daran auszugeben oder auf Grundlage des Infoschreibens ein persönliches Gespräch zu diesem Thema zu führen.

Der Elternbrief spricht Darstellungsmittel an, die auch im PIKAS: Unterrichtsmodul: 'Elternarbeit' thematisiert werden. Daher macht die Ausgabe dieses Elternbriefes zum Thema Darstellungsmittel oder das Aufgreifen der Thematik im Rahmen eines Gespräches zusätzlich Sinn.

Elternbrief Apps Elternbrief Apps

Baddeley, A. (1992). Working memory. Science, 225, S. 556-559.

Benz, C., Peter-Koop, A. & Grüßing, M. (2015). Frühe mathematische Bildung. Heidelberg: Spektrum.

Borys, T., Fragapane, V., Hartmann, M. & Mundt, F. (2014). Apps im Mathematikunterricht. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2014. Münster: WTM.

Bürgermeister, A., Klieme, E., Rakoczy, K., Harks, B. & Blum, W. (2014). Formative Leistungsbeurteilung im Unterricht: Konzepte, Praxisberichte und ein neues Diagnoseinstrument für das Fach Mathematik. In M. Hasselhorn, W. Scheider & U. Trautwein (Hrsg.). Lernverlaufsdiagnostik. Göttingen: Hogrefe.

Devlin, K. (1998). Muster der Mathematik. Ordnungsgesetze des Geistes und der Natur. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.

Chandler, P., & Sweller, J. (1991). Cognitive Load Theory and the Format of Instruction. Cognition and Instruction, 8(4), S. 293-332.

Gaidoschik, M. (2015). Rechenschwäche - Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. Horneburg: Persen.

Irion, T. & Kammerl, R. (2018). Mit digitalen Medien lernen - Grundlagen, Potenziale und Herausforderungen. Die Grundschulzeitschrift, 307, S. 12-18.

Käpnick, F. (2014). Mathematiklernen in der Grundschule. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012a). Digitale Medien im Mathematikunterricht. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012b). Tablet-Apps - neuer Anlauf für digitale Medien in der Grundschule? In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2012. Münster: WTM.

Krauthausen, G. & Lorenz, J. H. (2011). Computereinsatz im Mathematikunterricht. In G. Walther, M. van den Heuvel-Panhuizen, D. Granzer & O. Köller (Hrsg.). Bildungsstandards für Grundschule: Mathematik konkret. Berlin: Cornelsen.

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2014). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht - Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule. Seelze: Klett/Kallmeyer.

Ladel, S. (2009). Multiple externe Repräsentationen (MERs) und deren Verknüpfung durch Computereinsatz. Hamburg: Dr. Kovač.

Ladel, S. (2016). Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. In M. Peschel & T. Irion (Hrsg.). Neue Medien in der Grundschule 2.0: Grundlagen - Konzeption - Perspektiven. Frankfurt a. M.: Grundschulverband.

Ladel, S. (2017). Ein TApplet für die Mathematik. In J. Bastian & S. Aufenanger (Hrsg.). Tablets in Schule und Unterricht - Forschungsmethoden und -perspektiven zum Einsatz digitaler Medien. Wiesbaden: Springer.

Ladel, S. (2018). Sinnvolle Kombination virtueller und physischer Materialien. In S. Ladel, J. Knopf & A. Weinberger (Hrsg.). Digitalisierung und Bildung. Wiesbaden: Springer.

Leuders, T. (2019). Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps - Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In A. Büchter, M. Glade, R. Herold-Blasius, K. Klinger, S, Schacht & P. Scherer (Hrsg.). Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht - Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis. Berlin Heidelberg: Springer.

Miller, G. A. (1994). The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information. Psychological Rewiew, 101(2), S. 343-352.

Moser Opitz, E. (2008). Zählen - Zahlbegriff - Rechnen: Theoretische Grundlagen und eine empirische Untersuchung zum mathematischen Erstunterricht in Sonderklassen. Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Scherer, P. & Moser Opitz, E. (2010). Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg: Spektrum.

Schmidt-Thieme, B. & Weigand, H.-G. (2015). Medien. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G. Weigand (Hrsg.). Handbuch der Mathematikdidaktik. Berlin und Heidelberg: Springer.

Sweller, J. (2005). Implications of cognitive load theory for multimedia learning. In R. E. Mayer (Hrsg.). The Cambridge Handbook of Multimedia Learning. New York: Cambridge University Press.

Urff, C. (2010). Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Zeitschrift für Heilpädagogik, 61, S. 141-150.

Urff, C. (2014). Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen - Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Berlin: Mensch und Buch.

Walter, D. (2018). Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps - Eine Untersuchung bei zählend rechnenden Lernenden zu Beginn des zweiten Schuljahres. Wiesbaden: Springer.

Wartha, S. & Schulz, A. (2014). Rechenproblemen vorbeugen. Berlin: Cornelsen.

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Kriteriengeleitete Softwareauswahl Der zielgerichteten Auswahl von Software kommt mit zunehmend besserer Ausstattung der Schulen eine immer größere Bedeutung zu.

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Rechnen bis 1 000 000                   Blitzrechnen Software - Kl. 4

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Rechnen bis 1 000 000                   Blitzrechnen Software - Kl. 4

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Intensive Schulung der rechnerischen Basiskompetenzen:  Den Blitzrechenkurs gibt es in zwei digitalen Versionen: als CD-ROM (1998 mit dem Deutschen Softwarepreis ausgezeichnet) und in Form von Apps für Tablets und Smartphones (nutzbar für Windows und Mac).
mathe 2000+   / Ernst Klett Verlag

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum

Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum

Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum

Blitzrechen-App 4 für den Millionraum

Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet. Es wird darauf gesetzt, dass die Übenden durch die immer bessere Beherrschung der Übungen in echter Form motiviert werden. Zur Auflockerung sind Igel-Animationen eingestreut. Die Blitzrechen-Apps bieten eine Sprachauswahl Deutsch / Englisch.

Der Blitzrechenkurs ist heute über das Unterrichtswerk „Das Zahlenbuch" hinaus fest in der Praxis der Grundschule etabliert.
Kopfrechnen ist nach den heutigen Vorstellungen im Projekt „Mathe 2000" aber nicht nur Aufgabe der Grundschule, sondern auch der Sekundarstufe I, der beruflichen Bildung und der Erwachsenenbildung. Man kann nämlich auch beim Kopfrechnen nicht erwarten, dass eine einmal gelernte Fähigkeit erhalten bleibt, ohne dass sie ständig aufgefrischt und gefestigt wird. Um einen stufenübergreifenden Einsatz der Materialien zu ermöglichen wurde ein neutrales Layout gewählt, das Kinder, Jugendliche und Erwachsene gleichermaßen anspricht.

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum Blitzrechen-App 4 für den Millionraum Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet.

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Westermann Verlagsgruppe "Unterricht entwickeln" mit digitalen Medien

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Westermann Verlagsgruppe "Unterricht entwickeln" mit digitalen Medien

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digitale Lehrerfortbildungen

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Mit Bilderbüchern mathematisches Denken anregen

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Mit Bilderbüchern mathematisches Denken anregen

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Lernspiele Mathematik        Potz Klotz, Mirakel, Spiegeltagram...

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Lernspiele Mathematik        Potz Klotz, Mirakel, Spiegeltagram...

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Prof. Hartmut Spiegel & Team

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PotzKlotzvon Hartmut und Jule Spiegel
Ein Denkspiel, nicht nur für Kinder, das räumliches Vorstellungsvermögen fördert und fordert
5 Holzwürfel, 56 Spielkarten, 1 Spielplan, 1 Spielanleitung. ISBN: 361792017-9; Preis: 14,90 €
erschienen im Kallmeyer Verlag, Im Brande 17, 30926 Velber ( http://www.kallmeyer.de)

PotzKlotz ist eine Mischung aus Denk- und Glücksspiel, bei dem das räumliche Vorstellungsvermögen der Spieler gefordert und gefördert wird

Aus fünf Würfeln wird ein Würfelgebäude errichtet. Jeder Spieler erhält eine vereinbarte Anzahl von Karten, auf denen verschiedene Würfelgebäude aus fünf Würfeln abgebildet sind. Reihum versuchen die Spieler, das Gebäude durch das Umlegen von nur einem Würfel so umzubauen, dass es der Abbildung auf einer der Karten entspricht. Da der Blickwinkel für das Erfassen und Nachbauen der Würfelgebäude entscheidend ist, muss der Spieler in seiner Vorstellung häufig einen Perspektivwechsel vollziehen.
Das Spiel entwickelt eine enorme Spannung, weil sich die Ausgangslage für den eigenen Spielzug ständig verändert und jeder Spieler die Spielzüge aufmerksam beobachten muß. Schon nach einigen Spielrunden stellt sich ein Übungseffekt im raumgeometrischen Denken ein, der die Freude am Spiel noch steigert.

Maße: ca. 13cmx15cmx3,5cm (klein und handlich)

Ein Beispiel

Welche dieser Gebäude kannst Du

bauen, wenn Du beim Startgebäude

genau einen Klotz umbauen darfst?

Das Gebäude auf der Karte darf auch

von einer anderen Seite abgebildet sein.

Bestellmöglichkeiten
Poster zur Präsentation der Spielidee zum Herunterladen
Pressemitteilung zu "PotzKlotz" vom 19.7.2005 (als pdf hier)

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PotzKlotzvon Hartmut und Jule Spiegel Ein Denkspiel, nicht nur für Kinder, das räumliches Vorstellungsvermögen fördert und fordert 5 Holzwürfel, 56 Spielkarten, 1 Spielplan, 1 Spielanleitung. ISBN: 361792017-9; Preis: 14,90 € erschienen im Kallmeyer Verlag, Im Brande 17, 30926 Velber ( http://www.kallmeyer.de) PotzKlotz ist eine Mischung aus Denk- und Glücksspiel, bei dem das räumliche Vorstellungsvermögen der Spieler gefordert und gefördert wird Aus fünf Würfeln wird ein Würfelgebäude errichtet.

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Filter: Mathematik Grundschule

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Grundsätzlich geeignet für den Hybridunterricht

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Leitidee Raum und Form     Faltarbeit - Fisch

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Leitidee Raum und Form     Faltarbeit - Fisch

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How to Make Paper Fish | Creating Paper Fish, Paper Art and Craft for Kids

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Lernstark - die starke Lernhilfe für Grundschulkinder - Kl. 3      Westermann Verlag

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Lernstark - die starke Lernhilfe für Grundschulkinder - Kl. 3      Westermann Verlag

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Lehrwerksunabhängige Aufgaben & Lösungen

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Mathematische Spielereien und Knobeleien 

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Mathematische Spielereien und Knobeleien 

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Lege-Puzzle; Schiebepuzzle; Tangram; Hexiamonds; Pentominos; 15er Puzzle; Türme von Hanoi; Magisches Quadrat; Wabenpuzzle...

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Gute Aufgaben für besonders interessierte Mathematik-Kinder in Klasse 3 und 4

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Gute Aufgaben für besonders interessierte Mathematik-Kinder in Klasse 3 und 4

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Archiv Mathe-Zirkel-Aufgaben

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Mathe online lernen mit Duden Learnattack

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Mathe online lernen mit vielen Themen für die ✓6. Klasse ✓7. Klasse ✓8. Klasse ✓9. Klasse mit interaktiven Übungen ▶Jetzt Mathe einfach online lernen!

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Mathematikus                               Knobelaufgaben zur Förderung der Raumvorstellung

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Mathematikus                               Knobelaufgaben zur Förderung der Raumvorstellung

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Prof. Dr. Klaus-Peter Eichler, PH Schwäbisch Gmünd

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47 Fortbildungen gefunden

Nachfolgend finden Sie eine Übersicht mit den nächsten Fortbildungsterminen.

Eine Liste aller für Sie passenden Fortbildungen erhalten Sie, wenn Sie die Filterfunktion (Bundesland, Schulart und/oder Fach) benutzen.

02.11.2023, Online-Seminar

02.11.2023, Online-Seminar

Nachhaltige Stadtentwicklung am Beispiel von Urban Gardening

04.11.2023, Neuss

Facetten des Sprachunterrichts im 21. Jahrhundert

Termin

04.11.2023 von 11:15 bis 12:15 Uhr

Referent:in

Javier Navarro González (Lehrer, Autor und Dozent Uni Erlangen)

Inhalt

A más tardar cuando se aprenden los tiempos del pasado el español se vuelve una lengua compleja. Si en la ejercitación atendemos exclusivamente a la corrección, el resultado es la frustración. Más importante es entusiasmar al alumnado a la hora de descubrir algo que no existe en la lengua alemana. Con ejercicios adecuados hago una propuesta para practicar de modo diferente el uso de los tiempos del pasado.

06.11.2023, Online-Seminar

Wiederholung

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Übungen zur Addition, Subtraktion und (quasi-)simultane Mengenerfassung im Zahlenraum bis 6, 10, 12 oder bis 20

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Rechnen mit Wendi ist eine Übungssoftware für den Anfangsunterricht Mathematik, die speziell für die Förderung von Kindern mit besonderem Förderbedarf beim Erwerb mathematischer Kompetenzen (Rechenschwäche, Dyskalkulie) in Grund- und Förderschule konzipiert wurde.

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Orientierungshilfen für die Unterrichtsplanung - Beispiel Zahlenbuch 

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Orientierungshilfen für die Unterrichtsplanung - Beispiel Zahlenbuch 

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Klett Verlag
Stoffverteilung; Arbeitspläne & Selbsteinschätzung;

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Ernst Klett Verlag - Zahlenbuch Ausgabe ab 2017 - Lehrwerk Stoffverteilung

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Impulse für Lernumgebungen Leitidee Daten und Zufall

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Impulse für Lernumgebungen Leitidee Daten und Zufall

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Ernst Klett Verlag

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Faltanleitung 6farbiger Würfel

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Bunten Würfel selber basteln | Faltanleitung für Kinder | einfach & total schön | DIY Geschenkidee

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Auf Distanz bleiben: 1,50 m Abstand halten

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Auf Distanz bleiben: 1,50 m Abstand halten

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Wie viel ist 1,50 Meter?
* PIKAS TU Dortmund

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Blitzrechen App                               VORSCHULE  UND                              KLASSE 1, 2, 3 und 4

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Blitzrechen App                               VORSCHULE  UND                              KLASSE 1, 2, 3 und 4

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum

Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum

Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum

Blitzrechen-App 4 für den Millionraum

Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet. Es wird darauf gesetzt, dass die Übenden durch die immer bessere Beherrschung der Übungen in echter Form motiviert werden. Zur Auflockerung sind Igel-Animationen eingestreut. Die Blitzrechen-Apps bieten eine Sprachauswahl Deutsch / Englisch.

Der Blitzrechenkurs ist heute über das Unterrichtswerk „Das Zahlenbuch" hinaus fest in der Praxis der Grundschule etabliert.
Kopfrechnen ist nach den heutigen Vorstellungen im Projekt „Mathe 2000" aber nicht nur Aufgabe der Grundschule, sondern auch der Sekundarstufe I, der beruflichen Bildung und der Erwachsenenbildung. Man kann nämlich auch beim Kopfrechnen nicht erwarten, dass eine einmal gelernte Fähigkeit erhalten bleibt, ohne dass sie ständig aufgefrischt und gefestigt wird. Um einen stufenübergreifenden Einsatz der Materialien zu ermöglichen wurde ein neutrales Layout gewählt, das Kinder, Jugendliche und Erwachsene gleichermaßen anspricht.

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum Blitzrechen-App 4 für den Millionraum Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet.

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Rechnen bis 1000                  Blitzrechnen Software - Kl. 3

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Rechnen bis 1000                  Blitzrechnen Software - Kl. 3

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Intensive Schulung der rechnerischen Basiskompetenzen:  Den Blitzrechenkurs gibt es in zwei digitalen Versionen: als CD-ROM (1998 mit dem Deutschen Softwarepreis ausgezeichnet) und in Form von Apps für Tablets und Smartphones (nutzbar für Windows und Mac).
mathe 2000+   / Ernst Klett Verlag

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum

Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum

Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum

Blitzrechen-App 4 für den Millionraum

Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet. Es wird darauf gesetzt, dass die Übenden durch die immer bessere Beherrschung der Übungen in echter Form motiviert werden. Zur Auflockerung sind Igel-Animationen eingestreut. Die Blitzrechen-Apps bieten eine Sprachauswahl Deutsch / Englisch.

Der Blitzrechenkurs ist heute über das Unterrichtswerk „Das Zahlenbuch" hinaus fest in der Praxis der Grundschule etabliert.
Kopfrechnen ist nach den heutigen Vorstellungen im Projekt „Mathe 2000" aber nicht nur Aufgabe der Grundschule, sondern auch der Sekundarstufe I, der beruflichen Bildung und der Erwachsenenbildung. Man kann nämlich auch beim Kopfrechnen nicht erwarten, dass eine einmal gelernte Fähigkeit erhalten bleibt, ohne dass sie ständig aufgefrischt und gefestigt wird. Um einen stufenübergreifenden Einsatz der Materialien zu ermöglichen wurde ein neutrales Layout gewählt, das Kinder, Jugendliche und Erwachsene gleichermaßen anspricht.

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Blitzrechen-App 1 für den Zwanzigerraum Blitzrechen-App 2 für den Hunderterraum Blitzrechen-App 3 für den Tausenderraum Blitzrechen-App 4 für den Millionraum Diese Apps verkörpern die unter Blitzrechnen: Basiskurs Zahlen beschriebenen Übungen in digitaler Form. Der Grundposition im Projekt Mathe 2000 entsprechend wurde bei ihnen auf „unterhaltsame" Rahmenhandlungen mit lustigen Figuren, wie es im Edutainment heute gang und gäbe ist, verzichtet.

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Informationen und Materialtipps online

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Gute Neuigkeiten: Ab einem Bestellwert von 59 Euro in unserem Cornelsen-Webshop zahlen Sie für Bestellungen innerhalb Deutschlands bei uns keine Versandkosten.

Außerdem: Erfahren Sie bei uns mehr über Förder- und Finanzierungsmöglichkeiten bei der Beschaffung von Lehrprogrammen und Lehrmaterialien.

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Schulschließungen: Lehren und Lernen neu gestalten

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Covid-19 stellt Lehrkräfte, Schüler/-innen und Eltern vor Herausforderungen. Wir sind an Ihrer Seite und unterstützen Sie: mit hilfreichen Materialien für die Gestaltung des Präsenz- oder Fernunterrichts und Tipps für das erfolgreiche Lernen zu Hause.

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Spieleboxen                           Kleine Zahlenbuch 

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Spieleboxen                           Kleine Zahlenbuch 

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Teil 1 - Spielen und Zählen
Teil 2 - Schauen und Zählen
Die beiden Spieleboxen enthalten jeweils ein Spiele- und Bilderbuch (vierfarbig mit Fotos und Zeichnungen), Spielpläne, das nötige Spielmaterial sowie ein Begleitheft. Im Begleitheft werden die einzelnen Aktivitäten genau beschrieben und erklärt.

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- Videokonferenzen einrichten
- Aufgaben stellen
- Rückmeldungen erhalten
- Umfragen erstellen
*PIKAS TU Dortmund

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Ideensammlung Muster und Strukturen mit Streichhözern

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handelnd grundlegende mathematische Zusammenhänge erforschen

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Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können. Virtuelle Arbeitsmittel sind als Ergänzung und Erweiterung zu gegenständlichem Veranschaulichungsmaterialien gedacht. Sie sollten erweiterte Entdeckungs- und Lernmöglichkeiten gegenüber nichtvirtuellen Arbeitsmitteln bieten (didaktischer Mehrwert).

Virtuelle Arbeitsmittel sind Lehr- und Lernmitteln, mit denen sich handelnd grundlegende mathematische Zusammenhänge erforschen lassen. Sie sind Werkzeuge, mit denen sich im Zusammenspiel mit „guten" Aufgabenstellungen mathematische Konzepte wie die Addition, Subtraktion, Stellenwerte usw. interaktiv erforschen und veranschaulichen lassen. Sie erleichtern den Kindern, sich Zusammenhänge zwischen Operationen vorzustellen und geschickte Rechenstrategien zu entwickeln und sind deshalb besonders in der Förderung bei Schwierigkeiten eine nützliche Hilfe. Auch für den Einsatz als interaktive Tafelbilder sind die Arbeitsmittel gut geeignet.

Über Erfahrungsberichte und Anregungen zu den virtuellen Materialien freue ich mich sehr (als Kommentar oder Email).

Rechenfeld
Zahlenfeld
Virtuelles Zwanzigerfeld (Addition / Subtraktion)

Anleitung | Video | Online | Download (Mac) | Download (Win) | App Store
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Virtuelles Hunderterfeld (Addition + Subtraktion)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Intermodaler Transfer

Interaktive Zahlenlinie bis 20 (Addition und Subtraktion)

Virtuelles Hunderterfeld (Mengen und Stellenwerte)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Stellenwertverständnis Lernsoftware

Zehnerfeld (Addition)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win)
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

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Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können.

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Leitidee Daten und Zufall

Unsere Lebenswelt ist auf vielfältige Art und Weise von der Idee der Zahl durchdrungen. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln einen Sinn für Zahlen, um sie in ihrer realen Umwelt - z. B. beim Abzählen, zum Herstellen von Mengen oder beim Vergleichen und Ordnen - korrekt anwenden zu können. Die Leitidee Zahl wird durch Zahldarstellungen im Stellenwertsystem und durch die Erarbeitung und
Anwendung von Rechenoperationen vertieft. Mit diesem Wissen lösen die Schülerinnen und Schüler viele Arten von Problemen in ihrem Umfeld.

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Unsere Lebenswelt ist auf vielfältige Art und Weise von der Idee der Zahl durchdrungen. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln einen Sinn für Zahlen, um sie in ihrer realen Umwelt - z. B. beim Abzählen, zum Herstellen von Mengen oder beim Vergleichen und Ordnen - korrekt anwenden zu können.

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Lernumgebung & Apps

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Um Lernende in ihrem Lernprozess positiv zu unterstützen, sind informative Rückmeldungen zu ihren individuellen Lernständen notwendig, die in den weiteren Lernprozess einfließen und diesen unterstützen. Diese Rückmeldungen sollten nicht nur produktorientiert und am Ende des Lernprozesses gegeben werden (Bürgermeister et al., 2014). Werden digitale Medien eingesetzt, so können diese unmittelbar nach der Bearbeitung einer Aufgabe Rückmeldungen geben. Besonders zu bedenken ist hierbei jedoch, dass es noch sehr wenige Apps gibt, die fachlich informative und lernförderliche Hinweise geben können. Ein einfaches "falsch" oder "richtig" reicht hier nicht aus. Besonders günstig erscheinen Rückmeldungen, die die Lernenden dabei unterstützen, ihren eigenen Lernweg zu überdenken und umzustrukturieren (Urff, 2010; Urff, 2014). Auch wenn viele Programme bereits versuchen, hilfreiche und insbesondere direkte Rückmeldungen zu geben, gibt es derzeit noch kaum Programme, die Kriterien für eine fachbezogene lernförderliche Rückmeldung genügen.

(Das im Clip verwendete Beispiel lehnt sich an die App "Stellenwerte üben" an.)

Unterrichtsorganisatorische Potentiale

Material nutzen

Werden digitale Medien genutzt, um physische Anschauungsmittel zu simulieren, so besitzen diese das Potential, dass ihre Anzahl (nahezu) unbegrenzt ist. Das heißt, jedes Kind kann auf einen großen Pool an Material zugreifen, ohne dass dieses in vielfacher Ausführung vorhanden sein muss. Darüber hinaus bietet dieses virtuelle Material den Vorteil, dass es leichter zu organisieren und zu strukturieren ist (bereitstellen/ wegräumen, Materialien verbleiben auf der Arbeitsfläche, Arbeitsfläche ist mobil) (Ladel, 2018; Krauthausen, 2012a).

Inhalte & Ergebnisse veranschaulichen

Durch den Einsatz digitaler Medien ist es häufig möglich, Arbeitsergebnisse schnell allen Schülerinnen und Schülern verfügbar zu machen, was eine anschließende Reflexionsphase vereinfachen kann. Darüber hinaus ist es leicht möglich, die digital erzeugten Ergebnisse zu speichern und somit langfristig verfügbar und nutzbar zu machen. Bei der Verwendung grafischer Veranschaulichungen (Illustrationen, Animationen, Filme, etc.) ergeben sich Chancen, Hürden menschlicher Wahrnehmung (z. B. verringerte oder verlangsamte Aufnahmefähigkeit von Inhalten, o.ä.) zu bewältigen. So können Visualisierungen mit für das Mathematiklernen relevanten Inhalten versehen werden. Dazu können Markierungen, Stopp-Punkte, Hinweise oder Ähnliches zum Einsatz kommen. Darüber hinaus kann die Wiedergabe beliebig oft wiederholt und in ihrer Wiedergabegeschwindigkeit angepasst werden. Auch die Anpassung der ausgegebenen Sprache durch bspw. den Einsatz von Untertiteln, kann dazu beitragen, dass mathematische Inhalte allen Schülerinnen und Schülern leichter zugänglich gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Lernprozesse dokumentieren

Der Einsatz digitaler Medien ermöglicht den Lernenden und Lehrenden einfach, schnell und selbständig Audio-, Video- oder Bildmaterial von digitalen wie auch analogen Arbeitsergebnissen oder Prozessen zu erzeugen, welches dann für die Reflexion des Lernens genutzt werden kann. Eigene Lern- und Bearbeitungsprozesse können als Video-, Bild- oder Audiomaterial aufgezeichnet, zur Reflexion angesehen und verfügbar gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Mit dem nachfolgenden "Leitfragenkatalog zur Appauswahl" wird Ihnen ein Instrument angeboten, welches Ihnen dabei helfen kann die Eignung einer App hinsichtlich ihres Einsatzes im Unterricht kriteriengeleitet einzuschätzen.

Zudem wird Ihnen in "Auswahl von Software - Leitgedanken und Beispiele" der Umgang mit dem Leitfragenkatalog an zwei Beispielen anschaulich vorgestellt.

Für die verschiedenen Betriebssysteme besteht ein umfangreiches Angebot an Apps - gerade in der Kategorie „Bildung". Bei näherer Analyse erscheinen jedoch nicht alle Apps sinnvoll für den Mathematikunterricht zu sein (Krauthausen, 2012a; Krauthausen, 2012b; Leuders, 2019; Borys et al., 2014). Diese Liste soll eine Auswahl an Positivbeispielen darstellen, die verschiedene Einsatzmöglichkeiten bieten. Da das Appangebot stetig wächst, soll hiermit kein Anspruch auf Vollständigkeit erhoben werden. Es gibt sicherlich weitere positive Appbeispiele, die hier (noch) nicht aufgeführt werden. (Empfehlungen zur Ergänzung der Liste nehmen wir gerne unter pikas-digi@dzlm.de entgegen.) Die Liste ist dabei in fünf Abschnitte gegliedert, wobei diese nicht immer trennscharf voneinander abgegrenzt werden können und somit auch alternative Unterteilungen denkbar wären.

1. Apps als Arbeitsmittel

In diesen Apps werden bekannte didaktische Materialien, die im Unterricht als Arbeitsmittel eingesetzt werden, virtuell abgebildet. Sie bieten in der Regel eine Erweiterung der physischen Materialien durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So werden in vielen Apps die unterschiedlichen Darstellungsebenen miteinander vernetzt (Krauthausen, 2012a). Wie auch beim Einsatz analoger didaktischer Materialien gilt hier, dass das Material begleitend eingesetzt wird, um von der Lehrkraft gestellte Aufgaben zu bearbeiten.

Beispiele

Muster

Rechenfeld

Malrechnen

Stellenwerttafel

NALI und DEZI

Virtueller Rechenrahmen

Virtueller Rechenrahmen (webbasiert)

Mit dieser Anwendung können Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 dargestellt werden.

Zentrale Features: Die Kugeln können beliebig wie am analogen Material verschoben werden

20er-Rechenrahmen

100er-Rechenrahmen

Zahlen bis 100

Klötzchen

Mit dieser App können Kinder Würfelbauwerke in verschiedenen Ansichten erstellen.

Der Prozess der Erstellung eines Würfelbauwerks kann in der Programmierumgebung nachvollzogen werden.

Zentrale Features: Synchronität von Würfelbauwerk, Bauplan, Dreitafelprojektion, Schrägbild; Drehung von Würfelbauwerken um alle Raumachsen.

zum App Store

Sachrechnen 2.0

Wahrscheinlichkeiten

Mit dieser App können Kinder selbst durchgeführte Würfelversuche protokollieren oder (mit vielen Würfen) Würfelversuche simulieren, um Häufigkeiten genauer zu betrachten.

Ein Glücksrad kann durch verändern der Kreissegmente und Farben selbst erstellt werden.

Ein Kugelmodell ermöglicht es vielfältige Erfahrungen mit Wahrscheinlichkeiten zu erleben und zu beschreiben.

zum App Store

Kombi

Geoboard

Pattern Shapes

Partibo

1*1 Tool

Pentomino.app

2. Apps als Aufgabenformate

Diese Apps sind virtuelle Umsetzungen bekannter Aufgabenformate, die - wie ihre analogen Entsprechungen - konkreter Aufgabenstellungen oder Forscheraufträgen durch die Lehrkraft bedürfen (Krauthausen & Scherer, 2014). Es bietet sich an, diese in entsprechende Unterrichtsreihen zum Aufgabenformat einzubinden. Hier erscheint insbesondere auch die Kombination mit dem analogen ,pencil & paper' Format sinnvoll, um die Potentiale beider Darbietungsarten voll auszuschöpfen (Ladel, 2018). In Abgrenzung zu analogen Aufgabenformaten bieten diese Apps häufig eine Erweiterung durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So wird bspw. in vielen dieser Apps das reine Rechnen automatisch durchgeführt, so dass die kognitiven Ressourcen vielmehr zur Erkundung mathematischer Zusammenhänge genutzt werden können (Walter, 2018). Darüber hinaus stellen diese Apps häufig unterschiedliche Darstellungsweisen synchron dar, was den Lernenden dabei unterstützen kann, ein adäquates Zahlverständis aufzubauen (Ladel, 2018).

3. Apps zum Üben und Automatisieren

Bei diesen Apps erfolgt die Ausgabe von Aufgaben in der Regel über einen Zufallsalgorithmus. Entweder wird eine Aufgabe von dem Programm generiert oder es wählt diese aus einem zuvor festgelegten Aufgabensortiment aus. Die Aufgabe wird anschließend ausgegeben, um vom Lernenden gelöst zu werden. Häufig erhält er ein sofortiges Feedback zu seiner Lösung. Da dieser behavioristische Ansatz nicht auf den Verständnisaufbau, sondern das Abrufen von Faktenwissen abzielt, eignen sich diese Apps besonders für das Automatisieren bereits verstandener Inhalte - also für Übungs- und Festigungsphasen nach dem Verständnisaufbau (Urff, 2014; Ladel, 2017).

4. Apps zum Nachdenken und Knobeln

Diese Apps sind eher dem Unterhaltungsbereich zuzuordnen und weisen häufig einen spielerischen Charakter auf. Dennoch können sie Chancen bieten, sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen zu fördern. Insbesondere können hier die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, des strategischen Vorgehens, aber auch der Aufbau eines Zahlenblicks unterstützt werden (Krauthausen, 2012a). Einige dieser Apps bergen also gewisse mathematikdidaktische Potentiale. Diese gilt es unserer Meinung nach im Einzelfall auszumachen und sinnvoll in den Unterricht zu integrieren. Hierbei sollte insbesondere bedacht werden, dass diese Apps in der Regel in sich geschlossen sind, was möglicherweise eine unterrichtliche Einbindung erschweren kann. Eine Schwäche einiger dieser Apps sehen wir darin, dass häufig Ergebnisse durch reines Ausprobieren erzielt werden können. Um jedoch die zuvor beschriebenen prozessbezogenen Kompetenzen nachhaltig aufzubauen, bedarf es immer einer Reflexion des eigenen Vorgehens. Daher sollte in der unterrichtlichen Einbindung dieser Apps darauf geachtet werden, dass diese angeregt und eingefordert wird.

Beispiele

Nachdenken und Knobeln

In den jeweiligen Vertriebsplattformen für Softwareapplikationen gibt es ein großes Angebot an verschiedenen Programmen, die über einen spielerischen Charakter dazu einladen, sowohl inhalts-, als auch prozessbezogene Potentiale anzusprechen. Unserer Meinung nach reicht es allerdings in den meisten Fällen nicht aus, lediglich die Spiele zu spielen, um diese Kompetenzen ausreichend zu fördern. Wir sehen eine sinnvolle Integration in den regulären Unterricht als unabdingbar und möchten bzw. können daher aktuell noch keine expliziten Empfehlungen für einzelne Programme dieser Kategorie aussprechen.

5. Weitere Apps

Diese Apps sind eher dem Unterhaltungsbereich zuzuordnen und weisen häufig einen spielerischen Charakter auf. Dennoch können sie Chancen bieten, sowohl inhalts- als auch prozess- bezogene Kompetenzen zu fördern. Insbesondere können hier die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, des strategischen Vorgehens, aber auch der Aufbau eines Zahlenblicks unterstützt werden (Krauthausen, 2012a). Einige dieser Apps bergen also gewisse mathematikdidaktische Potentiale. Diese gilt es unserer Meinung nach im Einzelfall auszumachen und sinnvoll in den Unterricht zu integrieren. Hierbei sollte insbesondere bedacht werden, dass diese Apps in der Regel in sich geschlossen sind, was möglicherweise eine unterrichtliche Einbindung erschweren kann. Eine Schwäche einiger dieser Apps sehen wir darin, dass häufig Ergebnisse durch reines Ausprobieren erzielt werden können. Um jedoch die zuvor beschriebenen prozessbezogenen Kompetenzen nachhaltig aufzubauen, bedarf es immer einer Reflexion des eigenen Vorgehens. Daher sollte in der unterrichtlichen Einbindung dieser Apps darauf geachtet werden, dass diese angeregt und eingefordert wird.

Apps für den Mathematikunterricht

Elternbrief: Mathe-Apps

Die Nutzung verschiedener Apps ist nicht nur im Mathematikunterricht sinnvoll. Auch zu Hause beim Üben oder beim Lösen der Hausaufgaben können Apps die Kinder beim Lernen unterstützen. Aufgrund des großen Angebots an Mathematik-Apps ist es für Eltern jedoch schwierig zu entscheiden, welche App sie dafür auswählen sollten.

Dieser Elternbrief soll den Eltern einen Einblick über die verschiedenen Arten von Apps, sowie die Möglichkeiten und Grenzen bei deren Nutzung geben. Der Brief versteht sich als ein Beispiel, der je nach Adressaten angepasst werden sollte. Es kann möglicherweise auch zielführend sein, das Thema Apps an einem Elternabend zu thematisieren und den Elternbrief im Anschluss daran auszugeben oder auf Grundlage des Infoschreibens ein persönliches Gespräch zu diesem Thema zu führen.

Der Elternbrief spricht Darstellungsmittel an, die auch im PIKAS: Unterrichtsmodul: 'Elternarbeit' thematisiert werden. Daher macht die Ausgabe dieses Elternbriefes zum Thema Darstellungsmittel oder das Aufgreifen der Thematik im Rahmen eines Gespräches zusätzlich Sinn.

Elternbrief Apps Elternbrief Apps

Baddeley, A. (1992). Working memory. Science, 225, S. 556-559.

Benz, C., Peter-Koop, A. & Grüßing, M. (2015). Frühe mathematische Bildung. Heidelberg: Spektrum.

Borys, T., Fragapane, V., Hartmann, M. & Mundt, F. (2014). Apps im Mathematikunterricht. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2014. Münster: WTM.

Bürgermeister, A., Klieme, E., Rakoczy, K., Harks, B. & Blum, W. (2014). Formative Leistungsbeurteilung im Unterricht: Konzepte, Praxisberichte und ein neues Diagnoseinstrument für das Fach Mathematik. In M. Hasselhorn, W. Scheider & U. Trautwein (Hrsg.). Lernverlaufsdiagnostik. Göttingen: Hogrefe.

Devlin, K. (1998). Muster der Mathematik. Ordnungsgesetze des Geistes und der Natur. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.

Chandler, P., & Sweller, J. (1991). Cognitive Load Theory and the Format of Instruction. Cognition and Instruction, 8(4), S. 293-332.

Gaidoschik, M. (2015). Rechenschwäche - Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. Horneburg: Persen.

Irion, T. & Kammerl, R. (2018). Mit digitalen Medien lernen - Grundlagen, Potenziale und Herausforderungen. Die Grundschulzeitschrift, 307, S. 12-18.

Käpnick, F. (2014). Mathematiklernen in der Grundschule. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012a). Digitale Medien im Mathematikunterricht. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012b). Tablet-Apps - neuer Anlauf für digitale Medien in der Grundschule? In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2012. Münster: WTM.

Krauthausen, G. & Lorenz, J. H. (2011). Computereinsatz im Mathematikunterricht. In G. Walther, M. van den Heuvel-Panhuizen, D. Granzer & O. Köller (Hrsg.). Bildungsstandards für Grundschule: Mathematik konkret. Berlin: Cornelsen.

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2014). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht - Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule. Seelze: Klett/Kallmeyer.

Ladel, S. (2009). Multiple externe Repräsentationen (MERs) und deren Verknüpfung durch Computereinsatz. Hamburg: Dr. Kovač.

Ladel, S. (2016). Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. In M. Peschel & T. Irion (Hrsg.). Neue Medien in der Grundschule 2.0: Grundlagen - Konzeption - Perspektiven. Frankfurt a. M.: Grundschulverband.

Ladel, S. (2017). Ein TApplet für die Mathematik. In J. Bastian & S. Aufenanger (Hrsg.). Tablets in Schule und Unterricht - Forschungsmethoden und -perspektiven zum Einsatz digitaler Medien. Wiesbaden: Springer.

Ladel, S. (2018). Sinnvolle Kombination virtueller und physischer Materialien. In S. Ladel, J. Knopf & A. Weinberger (Hrsg.). Digitalisierung und Bildung. Wiesbaden: Springer.

Leuders, T. (2019). Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps - Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In A. Büchter, M. Glade, R. Herold-Blasius, K. Klinger, S, Schacht & P. Scherer (Hrsg.). Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht - Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis. Berlin Heidelberg: Springer.

Miller, G. A. (1994). The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information. Psychological Rewiew, 101(2), S. 343-352.

Moser Opitz, E. (2008). Zählen - Zahlbegriff - Rechnen: Theoretische Grundlagen und eine empirische Untersuchung zum mathematischen Erstunterricht in Sonderklassen. Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Scherer, P. & Moser Opitz, E. (2010). Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg: Spektrum.

Schmidt-Thieme, B. & Weigand, H.-G. (2015). Medien. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G. Weigand (Hrsg.). Handbuch der Mathematikdidaktik. Berlin und Heidelberg: Springer.

Sweller, J. (2005). Implications of cognitive load theory for multimedia learning. In R. E. Mayer (Hrsg.). The Cambridge Handbook of Multimedia Learning. New York: Cambridge University Press.

Urff, C. (2010). Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Zeitschrift für Heilpädagogik, 61, S. 141-150.

Urff, C. (2014). Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen - Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Berlin: Mensch und Buch.

Walter, D. (2018). Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps - Eine Untersuchung bei zählend rechnenden Lernenden zu Beginn des zweiten Schuljahres. Wiesbaden: Springer.

Wartha, S. & Schulz, A. (2014). Rechenproblemen vorbeugen. Berlin: Cornelsen.

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Kriteriengeleitete Softwareauswahl Der zielgerichteten Auswahl von Software kommt mit zunehmend besserer Ausstattung der Schulen eine immer größere Bedeutung zu.

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PIKAS
Wie viel ist 1,50 Meter?

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Ernst Klett Verlag

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Fingerzahlen (Fingermengen) - ein Lernspiel für das iPad

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Fingerzahlen (Fingermengen) - ein Lernspiel für das iPad

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Anzahlen möglichst schnell und ohne Abzählen erkennen und mit den Fingern legen

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Fingerzahlen (Fingermengen) ist ein Lernspiel für das iPad. In dem Lernspiel geht es darum, Anzahlen möglichst schnell und ohne Abzählen zu erkennen und mit den Fingern zu legen, d.h. den Bildschirm damit zu berühren (simultane Fingerpräsentation). Diese Fähigkeit ist wichtig für die Entwicklung eines tragfähigen Zahl- und Operationsverständnisses als Grundlage für alle weiterführenden mathematischen Kompetenzen.

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DZLM Berlin

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DZLM

Mathematikunterricht in Zeiten von Corona

Lehrkräfte, Eltern und Schülerinnen und Schüler wurden durch die Schulschließungen in der Corona-Krise vor große Herausforderungen gestellt. Der über lange Jahre etablierte Unterricht im Klassenzimmer musste quasi über Nacht auf einen Unterricht aus der Ferne umgestellt werden. Digitale Medien sind auf einmal das zentrale Medium, über das Interaktion und Austausch zwischen Lehrkräften und Schülerinnen und Schülern stattfindet. Analoge Angebote müssen so ausgewählt werden, dass sie von Schülerinnen und Schülern ggf. mit den Eltern gemeinsam zu Hause genutzt werden können. Das DZLM möchte Lehrkräfte und Eltern in dieser besonderen Zeit unterstützen. Wir haben für Sie auf dieser Seite vielfältige Angebote, Anregungen und Informationen zusammen- und neu bereitgestellt, die Ihnen bei der Umsetzung von Mathematikunterricht aus der Ferne helfen.

Für Multiplikatorinnen bzw. Multiplikatoren

Mathematik-spezifische Fortbildungsangebote - Aus der Ferne (Online-Seminare)

Da die DZLM-Jahrestagung dieses Jahr auf Grund des Coronavirus leider nicht stattfinden kann, werden wir stattdessen eine Online-Seminar-Reihe anbieten, die viele spannende Modul-Highlights für Sie bereithält.

Die Veranstaltung DoMathG wird dieses Jahr als online Veranstaltung durchgeführt an den folgenden Tagen: 05.09.2020, 12.09.2020, 19.09.2020, 26.09.2020

„Mathe für alle" Tagung goes online! Über einen Zeitraum von 6 Wochen bietet sie ein vielfältiges Live-Online-Programm für Lehrkräfte aller Schularten.

Für Lehrerinnen und Lehrer

Digitale Medien im Mathematikunterricht - Allgemein

PRIMAR PIKAS digi

Auf der Webseite PIKAS digi finden Sie Informationen und Anregungen zum digitalen Mathematikunterricht. Hier finden Sie außerdem ausgewählte Unterrichtsbeispiele und Tipps für die Auswahl von Software (z. B. Computerprogramme oder Apps).

Digitale Medien im Mathematikunterricht - Aus der Ferne (Lernvideos)

PRIMAR
Lernen auf Distanz von PIKAS
Das PIKAS Team hat nun auch ein Angebot für Mathematik Lernen auf Distanz. Hinter dem "Lernen auf Distanz" Piko in der Mitte verstecken sich viele hilfreiche Tipps und Angebote für Lehrkräfte und Eltern rund um das Thema Lernen auf Distanz in der Primarstufe.

SEKUNDAR
Mathe lernen und lehren - „in distance" Online-Seminar-Video
Prof. Dr. Bärbel Barzel (DZLM) hat zusammen mit Dr. Maike Abshagen (IQSH) ein Online-Seminar zum Thema "Mathe lernen und lehren - „in distance"" gegeben.

* Wichtiger Hinweis: Die Folien des Online-Seminars "Mathematik lernen und lehren - „in distance" Kognitiv aktivieren - Lernen digital begleiten" sind urheberrechtlich geschützt. Mit dem Download der Materialien wird kein Eigentum an den Materialien erworben, sondern nur die Nutzungsmöglichkeit wie folgt: Die Nutzung ist ausschließlich für den persönlichen Gebrauch (zur Wiedergabe) im Rahmen der Lehrerausbildung und der Lehrerfortbildung zulässig. Insbesondere ist die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung sowie die Weitergabe an Dritte nicht gestattet. Es ist jedoch erlaubt, den Link zu den Folien weiterzugeben.

SEKUNDAR LERNVIDEO
Lernvideos auswählen und nutzen
Von Marcel Klinger

Mathematische Erklärvideos auf YouTube und ähnlichen Plattformen sind vielfältig. In diesem Video wollen wir daher auf die Fragen eingehen, wie geeignete Videos für Lernende ausgewählt werden können und welche Kriterien hierbei eine Rolle spielen sollten.

SEKUNDAR LERNVIDEO
Lernumgebungen auswählen und nutzen
Von Marius Friedemann

Angebote wie die Online-Plattform GeoGebraTube bieten eine Fülle von digitalen Materialien. Aber nach welchen Kriterien können diese ausgewählt werden? Wie können diese digitalen Materialien in kognitiv aktivierende digitale Lernumgebungen integriert werden? Anhand von exemplarischen Materialien werden diese Fragen beantwortet und es werden pragmatische Tipps für die Unterrichtspraxis gegeben.

SEKUNDAR LERNVIDEO
Diagnose und Förderung digital gestalten
Von Daniel Thurm und Bärbel Barzel

Eine diagnosegeleitete Förderung ist eine wichtige Gelingensbedingung guten Mathematikunterrichts. Im Video wird dargestellt, wie Diagnose und Förderung unterschiedlicher Wissensfacetten mit Hilfe von digitalen Medien adressiert werden können.

SEKUNDAR LERNVIDEO
Die Produktion eines Lernvideos planen und durchführen
Von Jens Lindström

Neben der Nutzung von vorhandenen Videos bietet auch das Erstellen eigener Videos vielfältige Möglichkeiten das fachliche Lernen zu unterstützen. In diesem Beitrag wird thematisiert, welche Möglichkeiten der Videoproduktion sich einfach und unkompliziert umsetzen lassen und welches Potential im Erstellen eines Videos für das fachliche Lernen liegt. Und wie kann das alles im Fernunterricht gelingen?

SEKUNDAR LERNVIDEO
Möglichkeiten der digitalen Kommunikation
Von Oliver Wagener und Patrick Ebers

Auch in Distanzlernphasen ist die Kommunikation zwischen Lernenden und Lehrenden sowie unter den Lernenden unentbehrlich. Im Video wird gezeigt, wie Möglichkeiten der synchronen und asynchronen digitalen Kommunikation für einen lebendigen Mathematikunterricht genutzt werden können.

>>>Video folgt in Kürze<<<

Mathematik-spezifische Fortbildungsangebote - Aus der Ferne (Online-Seminare)

Die Veranstaltung DoMathG wird dieses Jahr als online Veranstaltung durchgeführt an den folgenden Tagen: 05.09.2020, 12.09.2020, 19.09.2020, 26.09.2020

„Mathe für alle" Tagung goes online! Über einen Zeitraum von 6 Wochen bietet sie ein vielfältiges Live-Online-Programm für Lehrkräfte aller Schularten.

Mathematik-spezifische Angebote für den Unterricht aus der Ferne von anderen Anbietern

SEKUNDAR studiVEMINT

Der Online-Mathematik-Vorkurs studiVEMINT kann von Schülerinnen und Schülern der Oberstufe zur Wiederholung der Schulmathematik genutzt werden.

Die Mathematik-Ausstellung ix-quadrat der TU München hat zusammen mit dem Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung und science-to-touch.com auf der Webseite Mathebasteln viele spannende Mathematikaufgaben für alle Altersstufen und Schwierigkeitsgrade erstellt.

PRIMAR SEKUNDAR Mathe im April und Mathe im Mai

Während der Osterferien können Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 4-9 am Wettbewerb "Mathe im April" teilnehmen und jeden Tag ein neues spannedes Matherätsel knacken.

Der Mathe-Rätsel-Spaß geht in die zweite Runde. "Mathe im Mai" startet am 4. Mai und hält bis zum 20. Mai an jedem Wochentag ein Matherätsel bereit. Registrierung möglich ab 30. April.

Das ICSE (International Centre for STEM Education, das an die PH Freiburg angeglieder ist), veröffentlichen gerade an jedem Werktag in den Osterferien eine mathematische Aufgabe, bei der die Geschehnisse rund um die Ausbreitung von Covid-19 im wahrsten Sinne des Wortes "begriffen" werden können.

SEKUNDAR Ganita | Ein Lernspiel für den Mathematikunterricht

Das Brettspiel ist für Schülerinnen und Schüler in der Unterstufe des Gymnasiums konzipiert und eignet sich für den Mathematikunterricht genauso wie für zu Hause. Das Spiel ist kostenlos und kann bei imaginary.org, einer open source Plattform für interaktive Mathematik, heruntergeladen werden.

Fachunabhängige Angebote für den Unterricht aus der Ferne von anderen Anbietern

Das Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen hat eine Liste von Unterstützungsangeboten für Lehrerinnen und Lehrer in Phasen des Distanzlernens zusammengestellt. Diese ist besonders für Lehrkräfte aus Nordrhein-Westfalen, aber bestimmt auch für Lehrkräfte aus anderen Bundesländern interessant.

"Schulfrei heißt nicht lernfrei! - Digitales Lernen in der Corona-Krise" bietet einen Überblick über Medien und Lernprogramme für die Primar und Sekundarstufe.

PRIMAR SEKUNDAR Lernen von zu Hause - Digitale Lernangebote | Liste der KMK

Hier handelt es sich um eine Auflistung von Service- und Informationsangeboten der KMK zu Online-Angeboten zum Lernen von zu Hause.

Für Eltern und Schülerinnen bzw. Schüler

Digitale Medien beim "Mathe-machen" zu Hause

PRIMAR Angebote von PIKAS

Das PIKAS Team hat eine Sammlung an Angeboten zusammengestellt, die Eltern beim „Mathe-machen" mit ihren Kindern zu Hause unterstützt.

Ganz neu mit dabei: Anregungen und Aufgaben wie Kinder Erfahrungen mit der Abstandsregelung sammeln und dadurch eine Vorstellung aufbauen können, wie lang eine Stecke von 1,50 Meter ist.

Mathematik-spezifische Angebote zum "Mathe-machen" zu Hause anderer Anbieter

PRIMAR SEKUNDAR Mathe im April und Mathe im Mai

Während der Osterferien können Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 4-9 am Wettbewerb Mathe im April teilnehmen und jeden Tag ein neues spannedes Matherätsel knacken.

Der Mathe-Rätsel-Spaß geht in die zweite Runde. "Mathe im Mai" startet am 4. Mai und hält bis zum 20. Mai an jedem Wochentag ein Matherätsel bereit. Registrierung möglich ab 30. April.

Das ICSE (International Centre for STEM Education, das an die PH Freiburg angeglieder ist), veröffentlichen gerade an jedem Werktag in den Osterferien eine mathematische Aufgabe, bei der die Geschehnisse rund um die Ausbreitung von Covid-19 im wahrsten Sinne des Wortes "begriffen" werden können.

SEKUNDAR Ganita | Ein Lernspiel für den Mathematikunterricht

Das Brettspiel ist für Schülerinnen und Schüler in der Unterstufe des Gymnasiums konzipiert und eignet sich für den Mathematikunterricht genauso wie für zu Hause. Das Spiel ist kostenlos und kann bei imaginary.org, einer open source Plattform für interaktive Mathematik, heruntergeladen werden.

Initiiert durch

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Mathematikunterricht in Zeiten von Corona

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DZLM Lehrkräfte, Eltern und Schülerinnen und Schüler wurden durch die Schulschließungen in der Corona-Krise vor große Herausforderungen gestellt. Der über lange Jahre etablierte Unterricht im Klassenzimmer musste quasi über Nacht auf einen Unterricht aus der Ferne umgestellt werden. Digitale Medien sind auf einmal das zentrale Medium, über das Interaktion und Austausch zwischen Lehrkräften und Schülerinnen und Schülern stattfindet.

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Mathematik Begabtenförderung Klasse 3 und 4

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Mathematik Begabtenförderung Klasse 3 und 4

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Leitidee Raum und Form              Faltanleitung

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Leitidee Raum und Form              Faltanleitung

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Meeresschildkröte

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海龜摺紙教學 / 如何用一張紙就可以製作一隻立體海龜 創意手工折紙DIY (附說明字幕)

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Mathematik in der Grundschule - Klett Verlag 

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Mathematik in der Grundschule - Klett Verlag 

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Unterrichtsstoff zu Hause lernen - kapiert.de

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Unterrichtsstoff zu Hause lernen - kapiert.de

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Westermann Verlag - ab Kl. 5

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Online lernen für bessere Noten in Mathe, Deutsch, Englisch

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Online lernen für bessere Noten in Mathe, Deutsch, Englisch

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Online-Mathematik-Plattform
Wetsermann Verlag

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Wenn die Schule vorübergehend geschlossen ist - digital weiterarbeiten mit Zahlenzorro #Schuledaheim, 09.04.

Donnerstag, 9. April 2020 14:00 Uhr UTC - 15:00 Uhr UTC

Unser Referent Matthias Stegmaier zeigt Ihnen, wie Ihre Schülerinnen und Schüler mit zahlenzorro.de spielerisch mathematische Kompetenzen trainieren und motiviert durch kindgerechte Themenwelten verschiedene Aufgabenformate, wie Wettrechnen, Knobel- oder VERA-Aufgaben, nutzen. www.zahlenzorro.de ist eine bewährte Online-Mathematik-Plattform, die Ihren Mathematikunterricht positiv ergänzen kann und zusätzlich zur Medienkompetenzentwicklung beitragen kann.

Da die Schülerinnen und Schüler auch von Zuhause darauf zugreifen können, eignet sich zahlenzorro.de auch hervorragend für die außerschulische Lernbegleitung.

Matthias Stegmaier ist Grundschullehrer und Autor in der Westermann-Gruppe. Er arbeitet mit seinen Schülern bereits seit vielen Jahren erfolgreich mit Zahlenzorro und berichtet aus der Praxis.

Dietmar Schulte-Möhring ist Schulberater des Westermann Verlages in Nordrhein-Westfalen.

Datenschutzhinweis

Meine Daten werden für eigene Zwecke unter Berücksichtigung der aktuell geltenden Datenschutzgesetze gespeichert. Mit der Angabe meiner Kontaktdaten erteile ich die jederzeit widerrufliche Zustimmung zum Erhalt von Informationen der Westermann Gruppe. Es gelten die AGBs. Diese sind unter https://www.westermann.de/ zu finden. Die Daten werden nicht an Dritte außerhalb der Westermann Gruppe weitergegeben und ausschließlich für die genannten Zwecke verwendet. Weitere Informationen finden Sie unter https://www.westermann.de/datenschutz.

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Wenn die Schule vorübergehend geschlossen ist - digital weiterarbeiten mit Zahlenzorro #Schuledaheim, 09.04.

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Wenn die Schule vorübergehend geschlossen ist - digital weiterarbeiten mit Zahlenzorro #Schuledaheim, 09.04. Donnerstag, 9. April 2020 14:00 Uhr UTC - 15:00 Uhr UTC Unser Referent Matthias Stegmaier zeigt Ihnen, wie Ihre Schülerinnen und Schüler mit zahlenzorro.de spielerisch mathematische Kompetenzen trainieren und motiviert durch kindgerechte Themenwelten verschiedene Aufgabenformate, wie Wettrechnen, Knobel- oder VERA-Aufgaben, nutzen.

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Produktives Üben mit dem Rechendreieck

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Förderung der Raumvorstellung

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Addition im Zahlenraum 100

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Leitidee Raum und Form          Der verbundene Würfel (2x2x2)    

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Leitidee Raum und Form          Der verbundene Würfel (2x2x2)    

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Für Fortgeschrittene....

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Elternbrief

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ANTON - the free learning app for school

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ANTON - the free learning app for school

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Mathe Basteln – Bastelideen, Rätsel, Knobelspiele & Co

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Mathe Basteln – Bastelideen, Rätsel, Knobelspiele & Co

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Service der Mathematik-Ausstellung ix-quadrat der TU München, Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung & science-to-touch.com

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Westermann Verlagsgruppe
https://www.westermann.de/landing/schuledaheim

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Interaktive Übungen Einzellizenz (1 Schuljahr) - Lizenzbedingungen und Nutzungshinweise Informationen zur Lizenz
Kostenlos für Lehrkräfte und Referendar/-innen
Sichern Sie sich 100% Rabatt auf Ihr digitales Prüfstück. So geht's:

Die Nutzung der Einzellizenz (1 Schuljahr) ist nur für registrierte Personen mit einem Online-Benutzerkonto der Westermann Gruppe möglich. Eine Einzellizenz (1 Schuljahr) berechtigt zur Nutzung durch eine einzelne Person (Lehrkraft, Schülerin oder Schüler). Nach dem Kauf einer oder mehrerer Lizenzen erhalten Sie einen Lizenzschlüssel (Online-Schlüssel). Bei Einlösung des Online-Schlüssels bis zum 30.04. endet die Lizenzlaufzeit der Schuljahreslizenz am 30.09. desselben Kalenderjahres. Bei Einlösung des Lizenzschlüssels ab 01.05. endet die Lizenzlaufzeit am 30.09. des nächsten Kalenderjahres.

1. Wählen Sie die gewünschte Interaktive Übung aus.

2. Klicken Sie auf den Button zum Kauf und melden sich mit Ihrem Account an.

3. Der Rabatt von 100% wird Ihnen nun angezeigt.

4. Nach dem Kauf erhalten Sie Ihren Online-Schlüssel. Nach der Eingabe des Schlüssels gelangen Sie über den Button zur Nutzung direkt zu den Interaktiven Übungen.

Hinweis: Das Angebot gilt nur für den Kauf einer Einzellizenz (1 Schuljahr) pro Person. Um die Interaktiven Übungen als kostenloses Prüfstück zu erhalten, benötigen Sie ein Westermann-Konto, mit dem Sie als Lehrkraft oder Referendar/-in registriert sind.

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Interaktive Übungen Einzellizenz (1 Schuljahr) - Lizenzbedingungen und Nutzungshinweise Informationen zur Lizenz Kostenlos für Lehrkräfte und Referendar/-innen Sichern Sie sich 100% Rabatt auf Ihr digitales Prüfstück. So geht's: Die Nutzung der Einzellizenz (1 Schuljahr) ist nur für registrierte Personen mit einem Online-Benutzerkonto der Westermann Gruppe möglich.

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Das Rechentablett – das Teile-Ganzes-Konzept interaktiv erforschen 

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Das Rechentablett – das Teile-Ganzes-Konzept interaktiv erforschen 

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Digitale Medienwelten - Apps und mehr; Dr. Christian Urff

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Neu: Zum Ausprobieren gibt es hier eine Rechentablett-Webapp mit reduziertem Funktionsumfang.

Mit der App Rechentablett für iOS (iPad und iPhone/iPod Touch) kann das Teile-Ganzes-Konzept, welches den Grundoperationen Plus und Minus zugrunde liegt, veranschaulicht und interaktiv erforscht werden. Die Idee für dieses virtuelle Arbeitsmittel entstand auf Grundlage der Überlegungen von Gerster & Schultz (2000) zur Förderung des Teile-Ganzes-Verständnisses bei Kindern mit Rechenschwierigkeiten.
Beschreibung der App
Zwei (Teil-)Mengen geben zusammen eine Menge. Das nennt man Plusrechnen. Und wenn du von einer Menge einen Teil wegnimmst, bleibt ein anderer Teil übrig. Das nennt man dann Minusrechnen. Mit diesem Arbeitsmittel kannst du diese Zusammenhänge zwischen Teilmengen und Gesamtmenge interaktiv erfahren und erforschen.

Berühre mit deinen Fingern den Bildschirm, um ein oder mehrere Plättchen zu legen oder sie von einer Seite zur anderen zu verschieben.

Streiche über eine Zahl, um sie aus- oder wieder einzublenden.

Tippe auf eine Zahl, um die Plättchen auf dem Feld zu sortieren.

Ziehe den Rolladen runter und wieder hoch, um eine Tabletthälfte abzudecken. So kannst du Aufgaben für deinen Lernpartner erstellen oder die Aufgabe kontrollieren.

Ziehe ein Plättchen nach oben, um es zu löschen. Wenn du das Tablett schüttelst, wird es geleert.

Didaktische Grundlagen und beispielhafte Aufgabenstellungen
Die Grundoperationen Plus und Minus basieren auf dem Konzept, dass sich eine Menge in Teilmengen zerlegen lässt und sich Teilmengen wieder zusammenfügen lassen (Teile-Ganzes-Konzept). Bei der Addition werden zwei Teilmengen vereinigt zu einer Gesamtmenge. Bei der Subtraktion wird von einer Menge eine Teilmenge entfernt und es bleibt eine weitere Teilmenge übrig. Haben Kinder diese Beziehungen zwischen Teilmengen und Gesamtmenge verstanden, ist ein wesentlicher Grundstein für erfolgreiches mathematisches Lernen gelegt und die Voraussetzung dafür geschaffen, effektive Rechenstrategien zu entwickeln. Dieses virtuelle Arbeitsmittel stellt ein Hilfsmittel dar, mit dem sich das Teile-Ganzes-Konzept veranschaulichen, erleben und erforschen lässt.

Damit mit dem Lernmittel das Teile-Ganzes-Verständnis effektiv gefördert wird, bedarf es passender Aufgabenstellungen, die zum Experimentieren und Nachdenken mit dem Arbeitsmittel herausfordern. Besonders gut sind Aufgaben geeignet, die zum Entdecken von Zusammenhängen herausfordern (operative Aufgabenstellungen). Passende Aufgaben sind beispielsweise:

Wie kannst du mit deinen Händen möglichst schnell 6 Plättchen auf das Tablett legen?

Wie kannst du die Plättchen so anordnen, dass du möglichst schnell ohne Abzählen siehst wie viele es sind?

Auf der einen Seite liegen 4 Plättchen, auf der anderen Seite 3 Plättchen. Wie viele Plättchen liegen auf beiden Seiten zusammen? (Addition)

Was passiert, wenn ich 1 (2, 3, ...) Plättchen von einer Seite auf die andere schiebe? (Zahlzerlegungen, Invarianz)

Was passiert mit den Teilmengen und mit der Gesamtmenge, wenn ich ich ein Plättchen vom Tablett entferne?

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 10 Plättchen auf beide Seiten zu verteilen? (Zahlzerlegung)

Auf der einen Seite liegen 3 Plättchen. Wie viele muss ich auf der anderen Seite dazu legen, damit zusammen 7 Plättchen auf dem Tablett liegen? (Ergänzungsaufgaben)

Auf dem Tablett liegen 10 Plättchen. Nur einen Teil kannst du sehen. Wie viele Plättchen sind verdeckt? (Ergänzen einer Menge, Subtraktion)

Ich lege 8 Plättchen auf die eine Hälfte des Tabletts. Von den 8 Plättchen nehme ich nun 5 weg auf die andere Seite. Wie viele bleiben übrig? (Subtraktion)

Auf dem Tablett liegt die Aufgabe 9 + 7. Wie kann ich die Plättchen so umlegen, dass ich sofort sehen kann, was heraus kommt? (Nachbaraufgaben als Rechenvorteil nutzen)

Für die Einführung von Zahlenmauern oder bei Schwierigkeiten lässt sich das Rechentablett ebenfalls gut einsetzen, um die Zusammenhänge zu verdeutlichen.

Literatur
Gerster, H.-D & Schultz, Rita: Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht (Forschungsbericht). Im Internet verfügbar unter: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:frei129-opus-161

Kategorien: Forschung, Virtuelle Arbeitsmittel | Schlagwörter: Addition, Blitzblick, intermodaler Transfer, Multitouch, Operationsverständnis, Simultane Mengenerfassung, Subtraktion, Virtuelle Arbeitsmittel, zerlegung | Permalink

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Das Rechentablett - das Teile-Ganzes-Konzept interaktiv erforschen

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Neu: Zum Ausprobieren gibt es hier eine Rechentablett-Webapp mit reduziertem Funktionsumfang. Mit der App Rechentablett für iOS (iPad und iPhone/iPod Touch) kann das Teile-Ganzes-Konzept, welches den Grundoperationen Plus und Minus zugrunde liegt, veranschaulicht und interaktiv erforscht werden. Die Idee für dieses virtuelle Arbeitsmittel entstand auf Grundlage der Überlegungen von Gerster & Schultz (2000) zur Förderung des Teile-Ganzes-Verständnisses bei Kindern mit Rechenschwierigkeiten.

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– das Teile-Ganzes-Konzept interaktiv erforschen

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Mathematikus                      Basteln und Falten

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Mathematikus                      Basteln und Falten

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Zahlreiche Faltanlässe
Prof. Dr. Klaus-Peter Eichler, PH Schwäbisch Gmünd

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englische Version

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How to fold an Origami Moving Flexagon - Better than a fidget spinner!

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Leseempfehlung: Was Erwachsene wissen sollten

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Leseempfehlung: Was Erwachsene wissen sollten

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Christoph Selter, Hartmut Spiegel: Kinder & Mathematik; Kallmeyer Verlag

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Heiner Stauff - die andere Seite der Mathematik

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ab Klasse 4

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Wenn ich meiner Klasse Neues erklärt habe und sie anschließend Übungsaufgaben gemacht haben, waren mindestens 20 Hände oben und ich wusste nicht, zu wem ich gehen sollte. Wenn ich heute Übungsaufgaben bei bettermarks austeile und wieder die Hände hochschnellen, fordere ich die Schüler auf, ruhig Fehler zu machen, sich die Rückmeldungen und Erklärungen anzuschauen und es einfach erneut zu versuchen. Danach sind nur noch drei bis vier Hände oben und um die kann ich mich gezielt kümmern.

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Mathe-Übungen und Aufgaben für alle Themen der Klassenstufen 4 bis 12

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bettermarks bietet interaktive Mathematik-Aufgaben mit personalisierten Rückmeldungen und automatischer Korrektur für Lehrkräfte.

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Anleitung Dinosaurier

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恐龍摺紙教學/如何用一張紙就可以折疊恐龍 折法簡單 兒童折紙

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Webinar Lehrwerk           Denken und Rechnen 

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Webinar Lehrwerk           Denken und Rechnen 

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Sachrechnen - individuelle Förderung, Feedback und Sprachförderung  Westermann Verlag

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Lernen Sie das neue Denken und Rechnen kennen, 07.04.

Dienstag, 7. April 2020 09:00 Uhr UTC - 10:00 Uhr UTC

Die Anforderungen an einen guten und erfolgreichen Mathematikunterricht sind vielfältig.

Im Webinar wird an konkreten Beispielen aus dem neu überarbeiteten Lehrwerk Denken und Rechnen besonders auf die Bereiche individuelle Förderung, Feedback und Sprachförderung eingegangen.

Dabei bietet sich das Thema Sachaufgaben im 3. und 4. Schuljahr an, um zu zeigen, wie das Lehrwerk die Schülerinnen und Schüler mit Tipps und Strategien beim Sachrechnen unterstützt.

Außerdem wird Ihnen unsere Referentin aufzeigen, wie Sie Denken und Rechnen noch leichter und effektiver zur Differenzierung nutzen können und wie Feedback ein fester Baustein des Lernens wird.

Sie sind eingeladen, mehr über Aufbau und Struktur des Lehrwerks zu erfahren und Einblicke in den gesamten Produktkranz von Denken und Rechnen zu nehmen.

Datenschutzhinweis

Meine Daten werden für eigene Zwecke unter Berücksichtigung der aktuell geltenden Datenschutzgesetze gespeichert. Mit der Angabe meiner Kontaktdaten erteile ich die jederzeit widerrufliche Zustimmung zum Erhalt von Informationen der Westermann Gruppe. Es gelten die AGBs. Diese sind unter https://www.westermann.de/ zu finden. Die Daten werden nicht an Dritte außerhalb der Westermann Gruppe weitergegeben und ausschließlich für die genannten Zwecke verwendet. Weitere Informationen finden Sie unter https://www.westermann.de/datenschutz.

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Lernen Sie das neue Denken und Rechnen kennen, 07.04.

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Lernen Sie das neue Denken und Rechnen kennen, 07.04. Dienstag, 7. April 2020 09:00 Uhr UTC - 10:00 Uhr UTC Die Anforderungen an einen guten und erfolgreichen Mathematikunterricht sind vielfältig. Im Webinar wird an konkreten Beispielen aus dem neu überarbeiteten Lehrwerk Denken und Rechnen besonders auf die Bereiche individuelle Förderung, Feedback und Sprachförderung eingegangen.

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Ernst Klett Verlag

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Ernst Klett Verlag - - Lehrwerk Online - Das Zahlenbuch: Blitzrechenfilme - Schulbücher, Lehrmaterialien und Lernmaterialien

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Mathe verstehen und Noten verbessern

Lernen mit Videos ist allgegenwärtig. Videos eignen sich sowohl zum Wiederholen als auch zum Selbstlernen. In unseren Filmen für Grundschule, Gymnasium und mittlere Schulformen erklären wir mathematische Konzepte ganz einfach und anschaulich.

Entdecken Sie hier kostenlose Arbeitsblätter und Inspirationen - für Lehrkräfte, Eltern sowie Zahlenjongleurinnen und -jongleure im Hausunterricht sowie im Klassenzimmer.

Mit der App übst du Matheaufgaben der Klassen 5 bis 10 im Karteikartensystem. Sowohl fürs schnelle Lernen vor Prüfungen, als auch fürs nachhaltige Lernen.

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Lernen mit Videos ist allgegenwärtig. Videos eignen sich sowohl zum Wiederholen als auch zum Selbstlernen. In unseren Filmen für Grundschule, Gymnasium und mittlere Schulformen erklären wir mathematische Konzepte ganz einfach und anschaulich.

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Leitidee Raum und Form     Faltarbeit - Hase

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Leitidee Raum und Form     Faltarbeit - Hase

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Faltanleitung

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Easy Origami Rabbit - How to Make Rabbit Step by Step

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Film 1

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Lernspiele Mathematik - auch für Zuhause: Potz Klotz, Mirakel, Spiegeltagram

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Lernspiele Mathematik - auch für Zuhause: Potz Klotz, Mirakel, Spiegeltagram

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ein Lernspiel auch für Zuhause

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PotzKlotzvon Hartmut und Jule Spiegel
Ein Denkspiel, nicht nur für Kinder, das räumliches Vorstellungsvermögen fördert und fordert
5 Holzwürfel, 56 Spielkarten, 1 Spielplan, 1 Spielanleitung. ISBN: 361792017-9; Preis: 14,90 €
erschienen im Kallmeyer Verlag, Im Brande 17, 30926 Velber ( http://www.kallmeyer.de)

PotzKlotz ist eine Mischung aus Denk- und Glücksspiel, bei dem das räumliche Vorstellungsvermögen der Spieler gefordert und gefördert wird

Aus fünf Würfeln wird ein Würfelgebäude errichtet. Jeder Spieler erhält eine vereinbarte Anzahl von Karten, auf denen verschiedene Würfelgebäude aus fünf Würfeln abgebildet sind. Reihum versuchen die Spieler, das Gebäude durch das Umlegen von nur einem Würfel so umzubauen, dass es der Abbildung auf einer der Karten entspricht. Da der Blickwinkel für das Erfassen und Nachbauen der Würfelgebäude entscheidend ist, muss der Spieler in seiner Vorstellung häufig einen Perspektivwechsel vollziehen.
Das Spiel entwickelt eine enorme Spannung, weil sich die Ausgangslage für den eigenen Spielzug ständig verändert und jeder Spieler die Spielzüge aufmerksam beobachten muß. Schon nach einigen Spielrunden stellt sich ein Übungseffekt im raumgeometrischen Denken ein, der die Freude am Spiel noch steigert.

Maße: ca. 13cmx15cmx3,5cm (klein und handlich)

Ein Beispiel

Welche dieser Gebäude kannst Du

bauen, wenn Du beim Startgebäude

genau einen Klotz umbauen darfst?

Das Gebäude auf der Karte darf auch

von einer anderen Seite abgebildet sein.

Bestellmöglichkeiten
Poster zur Präsentation der Spielidee zum Herunterladen
Pressemitteilung zu "PotzKlotz" vom 19.7.2005 (als pdf hier)

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PotzKlotzvon Hartmut und Jule Spiegel Ein Denkspiel, nicht nur für Kinder, das räumliches Vorstellungsvermögen fördert und fordert 5 Holzwürfel, 56 Spielkarten, 1 Spielplan, 1 Spielanleitung. ISBN: 361792017-9; Preis: 14,90 € erschienen im Kallmeyer Verlag, Im Brande 17, 30926 Velber ( http://www.kallmeyer.de) PotzKlotz ist eine Mischung aus Denk- und Glücksspiel, bei dem das räumliche Vorstellungsvermögen der Spieler gefordert und gefördert wird Aus fünf Würfeln wird ein Würfelgebäude errichtet.

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GeoGebra - the world's favorite, free math tools used by over 100 million students and teachers

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Free digital tools for class activities, graphing, geometry, collaborative whiteboard and more

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Leitidee Raum und Form       Der verbundene Würfel (2x2x2)

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Leitidee Raum und Form       Der verbundene Würfel (2x2x2)

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Faltanleitung 6farbiger Würfel
- und im Verbund

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Origami: CUBO INFINITO de Papel Fácil de hacer

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YouTube

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Kraft der 5 (Teil 2) / Mathe / Klasse 1 / einfach schlau üben

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Video-Tutorial

„Zahlen am Rechenrahmen ablesen“ Mathematik · Förderkurs

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Lernwerkstatt 10: Zahlen am Rechenrahmen ablesen Tutorial

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Video-Tutorial „Geometrische Formen“

in Mathematik · Förderkurs

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Lernwerkstatt 10: Geometrische Formen Tutorial

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Film 2

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Spieleboxen                           Kleine Zahlenbuch 

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Spieleboxen                           Kleine Zahlenbuch 

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Teil 1 - Spielen und Zählen
Teil 2 - Schauen und Zählen
Die beiden Spieleboxen enthalten jeweils ein Spiele- und Bilderbuch (vierfarbig mit Fotos und Zeichnungen), Spielpläne, das nötige Spielmaterial sowie ein Begleitheft. Im Begleitheft werden die einzelnen Aktivitäten genau beschrieben und erklärt.

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Die Kraft der Fünf interaktiv entdecken - interaktive Zahlenlinie

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Die Kraft der Fünf interaktiv entdecken - interaktive Zahlenlinie

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Digitale Medienwelten - Apps und mehr; Dr. Christian Urff

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Diese Variante der interaktive Zahlenlinie (Zahlenstrahl, Zahlenstrich) bietet eine Möglichkeit, die Beziehung von Mengen bzw. Zahlen zu den benachbarten Fünferstützpunkten anschaulich zu erkunden. Beim Überfahren der Zahlenlinie wird ein Zahlenhaus mit den entsprechenden Plus- und Minusaufgaben zu den Fünferstützzahlen angezeigt. Parallel dazu werden die entsprechenden Operationspfeile auf dem Zahlenstrahl eingeblendet.

Das virtuelle Arbeitsmittel eignet sich also gut zur Einführung und für Blitzrechenübungen zur „Kraft der Fünf" besonders für Kinder, die noch Unterstützung bei der Bildung (beweglicher) mathematischer Vorstellungsbilder der Beziehungen von Mengen zu den Stützzahlen 0, 5, 10, 15 und 20 benötigten. Die Aufgaben können dazu auch per Mausklick „abgedeckt" werden.
Im Zusammenspiel mit operative Aufgabenstellungen können vielfältige Entdeckungen gemacht und ausgetauscht werden. Für eine vertiefende didaktische Beschäftigung mit der Bedeutung und Relevanz der „Kraft der Fünf" für den Aufbau von tragfähigen Vorstellungsbilder und der Entwicklung eines denkenden Rechnens empfehle ich den Aufsatz dazu von Günter Krauthausen (1995).

Hier noch ein Screencast zu dem virtuellen Arbeitsmittel:
Leseempfehlung:
Krauthausen, G. (1995). Die „Kraft der Fünf" und das denkende Rechnen. In G. N. Müller & E. C. Wittmann (Hrsg.), Mit Kindern rechnen. (S. 87-108). Frankfurt am Main: Arbeitskreis Grundschule.

Kategorien: Allgemein, Ideen, Virtuelle Arbeitsmittel | Schlagwörter: Addition, Blitzblick, HTML5, Kraft der Fünf, Operationsverständnis, Simultane Mengenerfassung, Virtuelle Arbeitsmittel, virtuelle Handlungen, Zahlenlinie, Zahlenstrahl, Zahlenstrich, Zahlverständnis | Permalink

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Diese Variante der interaktive Zahlenlinie (Zahlenstrahl, Zahlenstrich) bietet eine Möglichkeit, die Beziehung von Mengen bzw. Zahlen zu den benachbarten Fünferstützpunkten anschaulich zu erkunden. Beim Überfahren der Zahlenlinie wird ein Zahlenhaus mit den entsprechenden Plus- und Minusaufgaben zu den Fünferstützzahlen angezeigt. Parallel dazu werden die entsprechenden Operationspfeile auf dem Zahlenstrahl eingeblendet.

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Einmaleins

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Dropbox is a free service that lets you bring your photos, docs, and videos anywhere and share them easily. Never email yourself a file again!

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Film 3

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Mathe Lernen Zuhause
PIKAS; TU Dortmund

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Wie kann man aus einem Papier (DIN A 4) ein Notizheft falten?

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Heft aus einem einzigen Blatt Papier falten I Origiami I DIY

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Teil 4

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Dropbox is a free service that lets you bring your photos, docs, and videos anywhere and share them easily. Never email yourself a file again!

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Film 4

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"Mathe im April" - jeden Tag ein neues spannedes Matherätsel knacken

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"Mathe im April" - jeden Tag ein neues spannedes Matherätsel knacken

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Informationen und Anregungen zum Mathematikunterricht aus der Ferne
DZLM Berlin

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Digitale Medienwelten - Apps und mehr
Dr. Christian Urff

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Schon einige Zeit arbeite ich an der Entwicklung eines überarbeiteten virtuellen Zwanzigerfeldes. Nun bin ich endlich wieder dazu gekommen, weiter daran zu arbeiten und freue mich schon darauf, die erste Testversion der App mit meinen Schüler/innen auszuprobieren.

Eine Vorschau auf das „neue" Zwanzigerfeld könnt ihr in folgendem Video sehen.

Es handelt sich dabei um eine noch unfertige Entwicklerversion der App. Anregungen und Rückmeldungen dürft ihr mir gerne schreiben, die nehme ich gerne in die weitere Entwicklungsarbeit mit auf.

Vorschau auf die neue Zwanzigerfeld-App

Update: Die App wurde inzwischen veröffentlicht:

Kategorien: Allgemein, App-Empfehlungen, Ideen, Virtuelle Arbeitsmittel | Permalink

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Schon einige Zeit arbeite ich an der Entwicklung eines überarbeiteten virtuellen Zwanzigerfeldes. Nun bin ich endlich wieder dazu gekommen, weiter daran zu arbeiten und freue mich schon darauf, die erste Testversion der App mit meinen Schüler/innen auszuprobieren. Eine Vorschau auf das „neue" Zwanzigerfeld könnt ihr in folgendem Video sehen.

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Teil 2

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Film 5

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(deutsche, englische, arabische Fassung)
PIKAS; TU Dortmund

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Teil 3

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Film 6

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Die neue Webseite „Mathehilfe kompakt“ richtet sich an alle, die Kinder beim Mathe lernen unterstützen möchten. Hier finden z.B. Eltern und Großeltern in kurzen Videos wichtige Hinweise, wie das Rechnen mit Material gelingen oder das 1+1 sinnvoll geübt werden kann. Besonders für das erste Schuljahr findet man hier schon viele Anregungen.

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Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.

Was heißt es, die 1+1 Aufgaben sicher zu beherrschen?

Die Aufgaben des kleinen Einspluseins bestehen immer aus zwei Summanden, deren Werte zwischen 0 und 10 liegen. Diese lassen sich in einer sogenannten Einspluseins-Tafel sortiert anordnen. Kinder sollten die Aufgaben im Verlauf der ersten Grundschuljahre auswendig abrufen können. Dafür sollen sie diese aber nicht als „Einzelfakten" pauken, sondern sie sich durch das Nutzen von Beziehungen zwischen den Aufgaben erschließen und so nachhaltig verfügbar haben (Selter & Zannetin, 2018, S. 63 f.).

Die Aufgaben des kleinen Einspluseins unterscheiden sich in ihrem Schwierigkeitsgrad. Es gibt einprägsamere und weniger einprägsame Aufgaben. Die einprägsameren Aufgaben werden als Kernaufgaben bezeichnet. Besonders schnell lernen Kinder zum Beispiel Aufgaben mit den Summanden 0, 1 oder 10 (hellblau). Aber auch Aufgaben mit der 5 als Summand (grün), Verdopplungsaufgaben, d. h. Aufgaben mit gleichen Summanden (dunkelblau), oder Aufgaben zur Zerlegung der 10 (rot) sind für Kinder gut einprägsam (Götze, Selter & Zannetin, 2019, S. 67).

Die besonderen Merkmale der jeweiligen Kernaufgabenfamilie zeigen sich auch in der Darstellung mit Material, z. B. mit Wendeplättchen am Zwanzigerfeld, deren Vorstellungsbilder Kinder zum Abrufen der Kernaufgaben nutzen können.

Ausgehend von den Kernaufgaben können die Kinder sich die lediglich 36 verbleibenden Nicht-Kernaufgaben (in der Einspluseins-Tafel weiß dargestellt) durch die Ausnutzung der folgenden Strategien ableiten (Götze, Selter & Zannetin, 2019, S. 67 f.).

Da es zu jeder Aufgabe eine Tauschaufgabe mit gleichem Ergebnis gibt, bleiben letztlich nur noch 18 Aufgaben übrig, die gelernt werden müssen. Bei Tauschaufgaben werden der erste und zweite Summand vertauscht, die Summe bleibt dabei gleich.

Zudem hat jede der weniger einprägsamen Aufgaben mindestens eine Kernaufgabe als Nachbarn. Auf diese sogenannten Nachbaraufgaben kann ebenfalls beim Lösen von Nicht-Kernaufgaben zurückgegriffen werden: einer der beiden Summanden der Ausgangsaufgabe wird um eins erhöht oder verringert, wodurch die Summe der Nachbaraufgabe ebenfalls um eins größer bzw. kleiner ist.

Außerdem können auch sogenannte Partneraufgaben beim Lösen der weniger einprägsamen Aufgaben von den Kindern genutzt werden. Bei Partneraufgaben werden beide Summanden um den gleichen Wert gegensinnig verändert, also in entgegengesetzte Richtung. So bleibt die Summe der Aufgaben gleich.

Kinder müssen die Beziehungen zwischen den Aufgaben kennen, damit sie diese zum geschickten Rechnen nutzen können. Das Entdecken und Nutzen dieser Zusammenhänge und Beziehungen geschieht allerdings nicht automatisch, sondern bedarf passender Aufgaben und Übungen. Entsprechende Übungen dazu finden Sie im Übungsteil dieses Moduls.

Warum ist es wichtig, die 1+1 Aufgaben sicher zu beherrschen?

Sowohl beim Kopfrechnen, beim halbschriftlichen als auch beim schriftlichen Rechnen wird auf die Aufgaben des kleinen Einspluseins zurückgegriffen. Zentral ist somit, dass Kinder diese Grundaufgaben schnell und fehlerfrei abrufen können, um auch in erweiterten Zahlenräumen sicher zu rechnen.

Durch den Rückgriff auf die erarbeiteten Ableitungsstrategien können Kinder sich zudem vom zählenden Rechnen lösen (Gaidoschik, 2010; 2014). Es ist somit wichtig, die Kinder dafür zu sensibilisieren, Strukturen und Beziehungen zwischen den Aufgaben zu erkennen und zu nutzen. Denn auch im erweiterten Zahlenraum sollen sie sich diese Strategien zu Nutze machen, indem sie Analogien in den anderen Zahlenraum übertragen.

Welche Schwierigkeiten können auftreten?

Kinder benötigen einen „Aufgaben- und Zahlenblick", der das Erkennen von Beziehungen und Strukturen zwischen Aufgaben ermöglicht. Dieser muss allerdings erst entwickelt werden. Vielen Kindern fällt das nicht leicht, daher muss dies durch gezielte Übungen initiiert werden.

Außerdem ist die Voraussetzung zum Erschließen der Einspluseins-Aufgaben das Vorhandensein gesicherter Operationsvorstellungen. Kinder müssen bereits Grundvorstellungen zur Addition aufgebaut haben, sich also ein Bild zu Additionsaufgaben machen können und dabei auch zwischen Darstellungsformen (z. B. der symbolischen Form 4+5 und der Darstellung am Zwanzigerfeld) wechseln können (s. Modul Addition verstehen).

Mit welchen anderen Themen hängt dieses Modul zusammen?

Weiterführende Informationen

Weitere Anregungen

Gaidoschik, M. (2010). Wie Kinder rechnen lernen - oder auch nicht. Eine empirische Studie zur Entwicklung von Rechenstrategien im ersten Schuljahr. Frankfurt am Main: Peter Lang.

Gaidoschik, M. (2014). Einmaleins verstehen, vernetzen, merken. Strategien gegen Lernschwierigkeiten. Seelze: Klett/Kallmeyer.

Götze, D., Selter, Ch. & Zannetin, E. (2019). Das KIRA-Buch: Kinder rechnen anders. Verstehen und Fördern im Mathematikunterricht. Hannover: Kallmeyer.

Selter, Ch. & Zannetin, E. (2018). Mathematik unterrichten in der Grundschule. Inhalte - Leitideen - Beispiele. Seelze: Kallmeyer.

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nid:541]] Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte. Was heißt es, die 1+1 Aufgaben sicher zu beherrschen? Die Aufgaben des kleinen Einspluseins bestehen immer aus zwei Summanden, deren Werte zwischen 0 und 10 liegen. Diese lassen sich in einer sogenannten Einspluseins-Tafel sortiert anordnen.

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Rechenwege im Zahlenraum bis 20 Addition und Subtraktion

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Mathedetektive - "Setz die Malbrille auf!"

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Mathedetektive - "Setz die Malbrille auf!"

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Leitidee Raum und Form Faltarbeit - Schiff

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Leitidee Raum und Form Faltarbeit - Schiff

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Faltanleitung

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Papierschiff falten - Papier falten - Origami Boot - Einfaches Schiff basteln mit Papier

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Video-Tutorial „Mengen erfassen“

Mathematik · Förderkurs

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Lernwerkstatt 10: Mengen erfassen Tutorial

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Um Lernende in ihrem Lernprozess positiv zu unterstützen, sind informative Rückmeldungen zu ihren individuellen Lernständen notwendig, die in den weiteren Lernprozess einfließen und diesen unterstützen. Diese Rückmeldungen sollten nicht nur produktorientiert und am Ende des Lernprozesses gegeben werden (Bürgermeister et al., 2014). Werden digitale Medien eingesetzt, so können diese unmittelbar nach der Bearbeitung einer Aufgabe Rückmeldungen geben. Besonders zu bedenken ist hierbei jedoch, dass es noch sehr wenige Apps gibt, die fachlich informative und lernförderliche Hinweise geben können. Ein einfaches "falsch" oder "richtig" reicht hier nicht aus. Besonders günstig erscheinen Rückmeldungen, die die Lernenden dabei unterstützen, ihren eigenen Lernweg zu überdenken und umzustrukturieren (Urff, 2010; Urff, 2014). Auch wenn viele Programme bereits versuchen, hilfreiche und insbesondere direkte Rückmeldungen zu geben, gibt es derzeit noch kaum Programme, die Kriterien für eine fachbezogene lernförderliche Rückmeldung genügen.

(Das im Clip verwendete Beispiel lehnt sich an die App "Stellenwerte üben" an.)

Unterrichtsorganisatorische Potentiale

Material nutzen

Werden digitale Medien genutzt, um physische Anschauungsmittel zu simulieren, so besitzen diese das Potential, dass ihre Anzahl (nahezu) unbegrenzt ist. Das heißt, jedes Kind kann auf einen großen Pool an Material zugreifen, ohne dass dieses in vielfacher Ausführung vorhanden sein muss. Darüber hinaus bietet dieses virtuelle Material den Vorteil, dass es leichter zu organisieren und zu strukturieren ist (bereitstellen/ wegräumen, Materialien verbleiben auf der Arbeitsfläche, Arbeitsfläche ist mobil) (Ladel, 2018; Krauthausen, 2012a).

Inhalte & Ergebnisse veranschaulichen

Durch den Einsatz digitaler Medien ist es häufig möglich, Arbeitsergebnisse schnell allen Schülerinnen und Schülern verfügbar zu machen, was eine anschließende Reflexionsphase vereinfachen kann. Darüber hinaus ist es leicht möglich, die digital erzeugten Ergebnisse zu speichern und somit langfristig verfügbar und nutzbar zu machen. Bei der Verwendung grafischer Veranschaulichungen (Illustrationen, Animationen, Filme, etc.) ergeben sich Chancen, Hürden menschlicher Wahrnehmung (z. B. verringerte oder verlangsamte Aufnahmefähigkeit von Inhalten, o.ä.) zu bewältigen. So können Visualisierungen mit für das Mathematiklernen relevanten Inhalten versehen werden. Dazu können Markierungen, Stopp-Punkte, Hinweise oder Ähnliches zum Einsatz kommen. Darüber hinaus kann die Wiedergabe beliebig oft wiederholt und in ihrer Wiedergabegeschwindigkeit angepasst werden. Auch die Anpassung der ausgegebenen Sprache durch bspw. den Einsatz von Untertiteln, kann dazu beitragen, dass mathematische Inhalte allen Schülerinnen und Schülern leichter zugänglich gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Lernprozesse dokumentieren

Der Einsatz digitaler Medien ermöglicht den Lernenden und Lehrenden einfach, schnell und selbständig Audio-, Video- oder Bildmaterial von digitalen wie auch analogen Arbeitsergebnissen oder Prozessen zu erzeugen, welches dann für die Reflexion des Lernens genutzt werden kann. Eigene Lern- und Bearbeitungsprozesse können als Video-, Bild- oder Audiomaterial aufgezeichnet, zur Reflexion angesehen und verfügbar gemacht werden (Irion & Kammerl, 2018).

Mit dem nachfolgenden "Leitfragenkatalog zur Appauswahl" wird Ihnen ein Instrument angeboten, welches Ihnen dabei helfen kann die Eignung einer App hinsichtlich ihres Einsatzes im Unterricht kriteriengeleitet einzuschätzen.

Zudem wird Ihnen in "Auswahl von Software - Leitgedanken und Beispiele" der Umgang mit dem Leitfragenkatalog an zwei Beispielen anschaulich vorgestellt.

Für die verschiedenen Betriebssysteme besteht ein umfangreiches Angebot an Apps - gerade in der Kategorie „Bildung". Bei näherer Analyse erscheinen jedoch nicht alle Apps sinnvoll für den Mathematikunterricht zu sein (Krauthausen, 2012a; Krauthausen, 2012b; Leuders, 2019; Borys et al., 2014). Diese Liste soll eine Auswahl an Positivbeispielen darstellen, die verschiedene Einsatzmöglichkeiten bieten. Da das Appangebot stetig wächst, soll hiermit kein Anspruch auf Vollständigkeit erhoben werden. Es gibt sicherlich weitere positive Appbeispiele, die hier (noch) nicht aufgeführt werden. (Empfehlungen zur Ergänzung der Liste nehmen wir gerne unter pikas-digi@dzlm.de entgegen.) Die Liste ist dabei in fünf Abschnitte gegliedert, wobei diese nicht immer trennscharf voneinander abgegrenzt werden können und somit auch alternative Unterteilungen denkbar wären.

1. Apps als Arbeitsmittel

In diesen Apps werden bekannte didaktische Materialien, die im Unterricht als Arbeitsmittel eingesetzt werden, virtuell abgebildet. Sie bieten in der Regel eine Erweiterung der physischen Materialien durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So werden in vielen Apps die unterschiedlichen Darstellungsebenen miteinander vernetzt (Krauthausen, 2012a). Wie auch beim Einsatz analoger didaktischer Materialien gilt hier, dass das Material begleitend eingesetzt wird, um von der Lehrkraft gestellte Aufgaben zu bearbeiten.

Beispiele

Muster

Zwanzigerfeld

Hunderterfeld

Stellentafel

NALI und DEZI

Virtueller Rechenrahmen

Virtueller Rechenrahmen (webbasiert)

Mit dieser Anwendung können Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 dargestellt werden.

Zentrale Features: Die Kugeln können beliebig wie am analogen Material verschoben werden

20er-Rechenrahmen

100er-Rechenrahmen

Zahlen bis 100

Klötzchen

Mit dieser App können Kinder Würfelbauwerke in verschiedenen Ansichten erstellen.

Der Prozess der Erstellung eines Würfelbauwerks kann in der Programmierumgebung nachvollzogen werden.

Zentrale Features: Synchronität von Würfelbauwerk, Bauplan, Dreitafelprojektion, Schrägbild; Drehung von Würfelbauwerken um alle Raumachsen.

zum App Store

Geoboard

Pattern Shapes

2. Apps als Aufgabenformate

Diese Apps sind virtuelle Umsetzungen bekannter Aufgabenformate, die - wie ihre analogen Entsprechungen - konkreter Aufgabenstellungen oder Forscheraufträgen durch die Lehrkraft bedürfen (Krauthausen & Scherer, 2014). Es bietet sich an, diese in entsprechende Unterrichtsreihen zum Aufgabenformat einzubinden. Hier erscheint insbesondere auch die Kombination mit dem analogen ,pencil & paper' Format sinnvoll, um die Potentiale beider Darbietungsarten voll auszuschöpfen (Ladel, 2018). In Abgrenzung zu analogen Aufgabenformaten bieten diese Apps häufig eine Erweiterung durch die Ausnutzung spezifischer Potentiale des digitalen Mediums. So wird bspw. in vielen dieser Apps das reine Rechnen automatisch durchgeführt, so dass die kognitiven Ressourcen vielmehr zur Erkundung mathematischer Zusammenhänge genutzt werden können (Walter, 2018). Darüber hinaus stellen diese Apps häufig unterschiedliche Darstellungsweisen synchron dar, was den Lernenden dabei unterstützen kann, ein adäquates Zahlverständis aufzubauen (Ladel, 2018).

3. Apps zum Üben und Automatisieren

Bei diesen Apps erfolgt die Ausgabe von Aufgaben in der Regel über einen Zufallsalgorithmus. Entweder wird eine Aufgabe von dem Programm generiert oder es wählt diese aus einem zuvor festgelegten Aufgabensortiment aus. Die Aufgabe wird anschließend ausgegeben, um vom Lernenden gelöst zu werden. Häufig erhält er ein sofortiges Feedback zu seiner Lösung. Da dieser behavioristische Ansatz nicht auf den Verständnisaufbau, sondern das Abrufen von Faktenwissen abzielt, eignen sich diese Apps besonders für das Automatisieren bereits verstandener Inhalte - also für Übungs- und Festigungsphasen nach dem Verständnisaufbau (Urff, 2014; Ladel, 2017).

Beispiele

Blitzrechnen 1 - 4

Mit diesen Apps können Kinder selbstständig grundlegende Rechenaufgaben der ersten bis vierten Klasse üben. Die Apps enthalten dieselben Übungsmodule, die auch auf der CD-Version erhältlich sind.

zum App Store

zu Google Play

Stellenwerte üben

Mit dieser App können Kinder Übungen zum Stellenwertverständnis durchführen. Neben zwei Grundlagenmodulen zum Bündeln und Sortieren sind sechs Übersetzungsmodule vorhanden, die auf verschiedene Darstellungswechsel mehrstelliger Zahlen abzielen.

zu Google Play

zum App Store

Fingerzahlen

Zahlensucher

Die Zahlenjagd - Finde die Zahl!

Rechnen mit Wendi

Einmaleins Einsdurcheins

Klipp Klapp

4. Apps zum Nachdenken und Knobeln

Diese Apps sind eher dem Unterhaltungsbereich zuzuordnen und weisen häufig einen spielerischen Charakter auf. Dennoch können sie Chancen bieten, sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen zu fördern. Insbesondere können hier die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, des strategischen Vorgehens, aber auch der Aufbau eines Zahlenblicks unterstützt werden (Krauthausen, 2012a). Einige dieser Apps bergen also gewisse mathematikdidaktische Potentiale. Diese gilt es unserer Meinung nach im Einzelfall auszumachen und sinnvoll in den Unterricht zu integrieren. Hierbei sollte insbesondere bedacht werden, dass diese Apps in der Regel in sich geschlossen sind, was möglicherweise eine unterrichtliche Einbindung erschweren kann. Eine Schwäche einiger dieser Apps sehen wir darin, dass häufig Ergebnisse durch reines Ausprobieren erzielt werden können. Um jedoch die zuvor beschriebenen prozessbezogenen Kompetenzen nachhaltig aufzubauen, bedarf es immer einer Reflexion des eigenen Vorgehens. Daher sollte in der unterrichtlichen Einbindung dieser Apps darauf geachtet werden, dass diese angeregt und eingefordert wird.

Beispiele

Nachdenken und Knobeln

In den jeweiligen Vertriebsplattformen für Softwareapplikationen gibt es ein großes Angebot an verschiedenen Programmen, die über einen spielerischen Charakter dazu einladen, sowohl inhalts-, als auch prozessbezogene Potentiale anzusprechen. Unserer Meinung nach reicht es allerdings in den meisten Fällen nicht aus, lediglich die Spiele zu spielen, um diese Kompetenzen ausreichend zu fördern. Wir sehen eine sinnvolle Integration in den regulären Unterricht als unabdingbar und möchten bzw. können daher aktuell noch keine expliziten Empfehlungen für einzelne Programme dieser Kategorie aussprechen.

5. Weitere Apps

Diese Apps sind nicht explizit für den Mathematikunterricht entwickelt worden, bieten jedoch auch für diesen sinnvolle Einsatzmöglichkeiten. So können beispielsweise Lernprozesse dargestellt und für einen gegenseitigen Austausch genutzt werden. Diese Apps bedürfen demnach einer fachdidaktischen Aufbereitung für den Unterricht (Krauthausen, 2012a; Krauthausen, 2012b).

Beispiele

Explain Everything

Mit „Explain Everything" können Aufgabenbearbeitungen nicht nur als Produkt dargestellt werden. Auch der Prozess wird über die Aufzeichnung des Bildschirms (in Form eines Videos) deutlich. Man kann somit nachvollziehen, wie ein Dokument entstanden ist. Dabei können auch mündliche Erläuterungen durch die Aufnahmefunktion begleitend zu den schriftlichen Ausführungen eingesprochen werden.

zum App Store

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Book Creator

Elternbrief: Mathe-Apps

Die Nutzung verschiedener Apps ist nicht nur im Mathematikunterricht sinnvoll. Auch zu Hause beim Üben oder beim Lösen der Hausaufgaben können Apps die Kinder beim Lernen unterstützen. Aufgrund des großen Angebots an Mathematik-Apps ist es für Eltern jedoch schwierig zu entscheiden, welche App sie dafür auswählen sollten.

Dieser Elternbrief soll den Eltern einen Einblick über die verschiedenen Arten von Apps, sowie die Möglichkeiten und Grenzen bei deren Nutzung geben. Der Brief versteht sich als ein Beispiel, der je nach Adressaten angepasst werden sollte. Es kann möglicherweise auch zielführend sein, das Thema Apps an einem Elternabend zu thematisieren und den Elternbrief im Anschluss daran auszugeben oder auf Grundlage des Infoschreibens ein persönliches Gespräch zu diesem Thema zu führen.

Der Elternbrief spricht Darstellungsmittel an, die auch im PIKAS: Unterrichtsmodul: 'Elternarbeit' thematisiert werden. Daher macht die Ausgabe dieses Elternbriefes zum Thema Darstellungsmittel oder das Aufgreifen der Thematik im Rahmen eines Gespräches zusätzlich Sinn.

Elternbrief Apps Elternbrief Apps

Baddeley, A. (1992). Working memory. Science, 225, S. 556-559.

Benz, C., Peter-Koop, A. & Grüßing, M. (2015). Frühe mathematische Bildung. Heidelberg: Spektrum.

Borys, T., Fragapane, V., Hartmann, M. & Mundt, F. (2014). Apps im Mathematikunterricht. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2014. Münster: WTM.

Bürgermeister, A., Klieme, E., Rakoczy, K., Harks, B. & Blum, W. (2014). Formative Leistungsbeurteilung im Unterricht: Konzepte, Praxisberichte und ein neues Diagnoseinstrument für das Fach Mathematik. In M. Hasselhorn, W. Scheider & U. Trautwein (Hrsg.). Lernverlaufsdiagnostik. Göttingen: Hogrefe.

Devlin, K. (1998). Muster der Mathematik. Ordnungsgesetze des Geistes und der Natur. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.

Chandler, P., & Sweller, J. (1991). Cognitive Load Theory and the Format of Instruction. Cognition and Instruction, 8(4), S. 293-332.

Gaidoschik, M. (2015). Rechenschwäche - Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. Horneburg: Persen.

Irion, T. & Kammerl, R. (2018). Mit digitalen Medien lernen - Grundlagen, Potenziale und Herausforderungen. Die Grundschulzeitschrift, 307, S. 12-18.

Käpnick, F. (2014). Mathematiklernen in der Grundschule. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012a). Digitale Medien im Mathematikunterricht. Berlin Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. (2012b). Tablet-Apps - neuer Anlauf für digitale Medien in der Grundschule? In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2012. Münster: WTM.

Krauthausen, G. & Lorenz, J. H. (2011). Computereinsatz im Mathematikunterricht. In G. Walther, M. van den Heuvel-Panhuizen, D. Granzer & O. Köller (Hrsg.). Bildungsstandards für Grundschule: Mathematik konkret. Berlin: Cornelsen.

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2014). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht - Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule. Seelze: Klett/Kallmeyer.

Ladel, S. (2009). Multiple externe Repräsentationen (MERs) und deren Verknüpfung durch Computereinsatz. Hamburg: Dr. Kovač.

Ladel, S. (2016). Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. In M. Peschel & T. Irion (Hrsg.). Neue Medien in der Grundschule 2.0: Grundlagen - Konzeption - Perspektiven. Frankfurt a. M.: Grundschulverband.

Ladel, S. (2017). Ein TApplet für die Mathematik. In J. Bastian & S. Aufenanger (Hrsg.). Tablets in Schule und Unterricht - Forschungsmethoden und -perspektiven zum Einsatz digitaler Medien. Wiesbaden: Springer.

Ladel, S. (2018). Sinnvolle Kombination virtueller und physischer Materialien. In S. Ladel, J. Knopf & A. Weinberger (Hrsg.). Digitalisierung und Bildung. Wiesbaden: Springer.

Leuders, T. (2019). Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps - Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In A. Büchter, M. Glade, R. Herold-Blasius, K. Klinger, S, Schacht & P. Scherer (Hrsg.). Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht - Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis. Berlin Heidelberg: Springer.

Miller, G. A. (1994). The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information. Psychological Rewiew, 101(2), S. 343-352.

Moser Opitz, E. (2008). Zählen - Zahlbegriff - Rechnen: Theoretische Grundlagen und eine empirische Untersuchung zum mathematischen Erstunterricht in Sonderklassen. Bern, Stuttgart, Wien: Haupt.

Scherer, P. & Moser Opitz, E. (2010). Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg: Spektrum.

Schmidt-Thieme, B. & Weigand, H.-G. (2015). Medien. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G. Weigand (Hrsg.). Handbuch der Mathematikdidaktik. Berlin und Heidelberg: Springer.

Sweller, J. (2005). Implications of cognitive load theory for multimedia learning. In R. E. Mayer (Hrsg.). The Cambridge Handbook of Multimedia Learning. New York: Cambridge University Press.

Urff, C. (2010). Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Zeitschrift für Heilpädagogik, 61, S. 141-150.

Urff, C. (2014). Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen - Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Berlin: Mensch und Buch.

Walter, D. (2018). Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps - Eine Untersuchung bei zählend rechnenden Lernenden zu Beginn des zweiten Schuljahres. Wiesbaden: Springer.

Wartha, S. & Schulz, A. (2014). Rechenproblemen vorbeugen. Berlin: Cornelsen.

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Kriteriengeleitete Softwareauswahl Der zielgerichteten Auswahl von Software kommt mit zunehmend besserer Ausstattung der Schulen eine immer größere Bedeutung zu.