# data[].attributes.body
KhanAcademy

# data[].attributes.attachment_link.title
Khan Academy | Darmowe kursy, lekcje i ćwiczenia online

# data[].attributes.attachment_link.description
Ucz się za darmo matematyki, sztuki, programowania, ekonomii, fizyki, chemii, biologii, medycyny, finansów, historii i wielu innych. Khan Academy jest organizacją non-profit z misją zapewnienia darmowej edukacji na światowym poziomie dla każdego i wszędzie.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY ARKUSZ 1

Arkusz prezentuje przykładowe zadania zamknięte zgodnie z obowiązującą w latach 2019-2020 formą i podstawą programową egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Wpisz swój adres e-mail, aby rozpocząć rozwiązywanie testu.

Przetwarzanie Pani/Pana adresu e-mail następuje wyłącznie w celu tworzenia wewnętrznych analiz. Administratorem Państwa danych jest Fundacja Rozwoju Edukacji Matematycznej. Dokładne dane i informacje o administratorze dostępne są w Polityce prywatności. Podstawą przetwarzania Pani/Pana danych osobowych jest uzasadniony interes administratora (art. 6, ust. 1 f) RODO).

ZADANIE 1. (0-1)

W klasie VIII B przeprowadzono krótką ankietę dotyczącą ulubionej pory roku. Na diagramie przedstawiono jej wyniki. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Uczniowie najbardziej lubiący wiosnę stanowią C/D procent całej klasy.

C. 30 D. 24

ZADANIE 14. (0-1)

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Podwojony iloczyn liczb x i y można zapisać w postaci C/D.

C. 2xy D. xy + 2

ZADANIE 15. (0-1)

Poniżej zamieszczono fragment cennika wejścia do ZOO.

W okresie

Normalny

Ulgowy

Rodzinny*

Wrzesień - Kwiecień

15 zł

10 zł

40 zł

Maj - Sierpień

25 zł

20 zł

80 zł

*przysługuje grupie do 5 osób, w której znajduje się co najmniej dwoje dzieci i nie więcej niż dwóch opiekunów.

Rodzice Janka postanowili, że całą rodziną wybiorą się do ZOO. W skład rodziny wchodzi również młodszy brat Janka. Jankowi i jego bratu przysługują bilety ulgowe. Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ile zaoszczędzą rodzice kupując bilet rodzinny, jeżeli wybiorą się do ZOO w maju?

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
prezentuje przykładowe zadania zamknięte zgodnie z obowiązującą formą i podstawą programową egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

# data[].attributes.attachment_link.description
Arkusz prezentuje przykładowe zadania zamknięte zgodnie z obowiązującą formą i podstawą programową egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

# data[].attributes.body
Szalone liczby

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.title
Co to jest graniastosłup? Co to jest graniastosłup prawidłowy? | Pi-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: co to jest graniastosłup, co to jest graniastosłup prosty, co to jest graniastosłup prawidłowy.

# data[].attributes.body
PI - stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak narysować siatkę dowolnego graniastosłupa, w jakich sytuacjach praktycznych wykorzystujemy obliczenia pól powierzchni graniastosłupów.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Lektor: Arkadiusz Sas

Konsultacja: Krystyna Parszuto

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Agnieszka Opalińska, Arkadiusz Sas

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak obliczać objętości graniastosłupów.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: czym jest rzut równoległy, jak rysować ostrosłupy prawidłowe czworokątne, jak rysować ostrosłupy prawidłowe trójkątne, jak rysować ostrosłupy prawidłowe sześciokątne, jak rysować dowolne ostrosłupy.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: czym jest ostrosłup, w jaki sposób opisywać ostrosłupy, jak nazywać ostrosłupy, czym charakteryzuje się ostrosłup prawidłowy, czym jest czworościan foremny.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześciokątny - obliczanie długości odcinków

# data[].attributes.attachment_link.title
Ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześciokątny - obliczanie długości odcinków

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak obliczyć wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego znając długości krawędzi bocznych i podstawy, jak obliczyć odpowiednie odcinki w kwadracie, jak obliczyć krawędź boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego znająć długości wysokości i krawędzi podstawy, jak obliczyć wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego znając długości krawędzi bocznych i podstawy.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
jak wykorzystać twierdzenie Pitagorasa przy obliczeniach objętości i pól powierzchni graniastosłupów.

MAT-SP78-VIII.8 MAT-SP78-XI.1

Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

# data[].attributes.attachment_link.description
jak wykorzystać twierdzenie Pitagorasa przy obliczeniach objętości i pól powierzchni graniastosłupów. MAT-SP78-VIII.8 MAT-SP78-XI.1 Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jakie odcinki nazywamy przekątnymi graniastosłupów, jakie odcinki nazywamy przekątnymi ścian.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak wyznaczać długości krawędzi ostrosłupa, jak wyznaczać objętość ostrosłupa, jak wyznaczać pole powierzchni ostrosłupa.

# data[].attributes.body
PI_stacja

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
ostrosłup prawidłowy trójkątny - obliczanie długości odcinków

# data[].attributes.attachment_link.title
Ostrosłup prawidłowy trójkątny - obliczanie długości odcinków

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak obliczyć wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego znając długości krawędzi bocznych i podstawy, jak obliczyć odpowiednie odcinki w trójkącie równobocznym, jak obliczyć wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego znając wysokość ostrosłupa i długość krawędzi podstawy.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: gdzie w ostrosłupie znajduje się wysokość, czym jest spodek wysokości, jak obliczyć wysokość ostrosłupa.

# data[].attributes.body
PI-stacja

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak rozróżniać siatki ostrosłupów, czym jest pole powierzchni ostrosłupa, jak obliczać pole powierzchni ostrosłupa.