# data[].attributes.attachment_link.description
Quiz, exercices et activités de mathématiques pour le collège, le lycée général et techologique et le lycée pro. Geogebra interactif, calculatrice Numworks, correction intelligente et automatique, génération de fausses réponses pertinente, création de fichiers pdfs, diaporamas et bien d’autres ! Version gratuite illimitée, version premium finançable par votre établissement. S’utilise pour du soutien, pour des révisions, pour des examens, pour découvrir des notions, en tant qu’activités de rituel. Suivez la progression de vos élèves grâce au compte classe, et découvrez leurs erreurs les plus fréquentes, leurs lacunes, mais aussi leurs forces et qualités. Compatible avec tous les ENT, accessible via le GAR. RGPD.

# data[].attributes.attachment_link.title
Chapitre 4 Calcul littéral et applications 20242025

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Régate vectorielle

Niveau 2nde Générale

F. Jorro

Lycée A. CAMUS 83600

Embarque avec nous pour une belle aventure !

C'est parti!

Saisis ton prénom

Reconstitue les paires en cliquant pour découvrir les images.

Jeu du memory : reforme les paires.

La sécurité avant tout!

Commençons par enfiler nos gilets de sauvetage et vérifions si tu maîtrises les formules utiles.

Bienvenue parmi nous, §nom§.

Essaie encore !

Allons maintenant repérerles lieux de la course.

Back

Bravo, §nom§ !

VérifieR

VérifieR

Repérage des lieux de la courseLa ligne de départ est formée par les deux repères suivants: la pointe sud de l'île et le phare.

Nous voulons nous approcher du point situé à équidistance des deux repères I et P. Un repérage effectué par les instruments de bord nous permet d'établir la carte ci-contre.

M ( ; )

§nom§, aide-nous à calculer les coordonnées du milieu M du segment [IP] :

On peut y lire les coordonnées suivantes : I ( ; ) et P ( ; )

Bien joué !Passons à l'étape suivante.

Fais attention aux coordonnées et relis tes calculs.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4", "4,5|9/2","-3","7","11","2"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

VérifieR

VérifieR

Dans ce repère, à quelle distance sommes-nous désormais du point M?Arrondis au dixième. VM ≈

Notre voilier est désormais au point V(1;1).

§nom§, en attendant d'avoir la position précise du point M, nous avons commencé à nous approcher de la ligne de départ.

Vérifie ton calcul !

Bravo!Approchons-nous encore.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4,6"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

VérifieR

VérifieR

Etudions un peu plus la ligne de départ (IP).

Compléte les phrases suivantes :Le vecteur IP est un vecteur de la droite (IP).Ses coordonnées sont : IP et sa norme est : (écrire sqrt(...) si besoin de saisir une racine carrée)

( )

→

→

Compléte aussi les coordonnées des vecteurs suivants afin qu'ils soient aussi des vecteurs directeurs de la droite (IP) : r s t

( )

→

Relis-toi, ce n'est pas ça ...

( )

§nom§, nous devrions aller voir les conditions météorologiques.

( )

→

→

7

15

1

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["directeur","14","-5","-5/2|-2,5","sqrt(221)|sqrt (221)","-5/14","-42"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Actuellement : v

Prévisions au départ : v'

→

→

( )

( )

6,36,8

-6,93-7,48

Nous devons savoir si, au moment du départ, le vent aura changé de direction.Quel est le déterminant des deux vecteurs ?Qu'en déduit-on ?

Le vent aura changé de direction.Le vent n'aura changé ni de direction, ni de sens.Le vent n'aura pas changé de direction mais il aura changé de sens.

VérifiER

VérifieR

§nom§, d'après les derniers relevés, voici les composantes du vent actuelles et celles prévues au moment du départ :

Les conditions météorologiques

Super! Nous sommes presque prêts à prendre le départ.

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["0"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; var bon = document.querySelectorAll(".bon"); var pabon = document.querySelectorAll(".pabon"); var scorebon = 0; var scorepabon = 0; var BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (BON.getAttribute("id") == null) { BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } var PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (PASBON.getAttribute("id") == null) { PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } for (var i = 0; i

n

c

→

→

Les concurrentsTous les concurrents se dirigent à présent vers la ligne de départ. L'un d'eux semble suivre une trajectoire parallèle à la nôtre.Après quelques calculs, voici les vecteurs associés aux trajectoires à cet instant : 3 5 n et c 1,2 2,1

( )

( )

→

→

→

→

Calcule le déterminant des deux vecteurs : det ( n , c ) =

VérifieR

Alors, §nom§, les trajectoires des deux bateaux sont-elles parallèles ?

Il y a une erreur quelque part...

Bravo!Mettons-nous en place, la régate va commencer!

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["0,3","non"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Un membre de l'organisation vérifie qu'aucun voilier ne sorte de la zone de départ. Pour cela, les positions sont relevées (l'origine du repère est le bateau de l'organisation).Voici les coordonnées de trois concurrents : A(3;2) B(6;0) C(9;-2)Penses-tu que ces bateaux sont alignés ?

§nom§, peux-tu nous donner les coordonnées des vecteurs suivants ...

... et leur déterminant : det ( AB , AC ) =

Peux-tu conclure que les trois voiliers sont alignés ?

AB et AC

→

→

→

→

( )

( )

On peut aussi remarquer que : AC = AB

→

→

x

VérifieR

Tu devrais reprendre tes calculs...

Bonnes réponses !Voilà le moment tant attendu !

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["oui","0","3","-2","6","-4","2"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Nous sommes sur le départ. Un membre de l'organisation de la régate vient de nous transmettre notre position N par radio. Malheureusement, nous n'avons pas bien entendu l'abscisse de notre position mais nous savons que nous sommes alignés avec les trois concurrents précédents et que notre ordonnée est 1,3 : A(3;2) B(6;0) C(9;-2) N( ; 1,3)

§nom§, aide-nous à retrouver cette abscisse manquante.

Que doit valoir pour que le point N soit aligné avec A, B et C ?

x

x

VérifieR

Demande-toi à quelle condition les points A, B, N sont alignés?Calcule alors les coordonnées de deux vecteurs puis pose que leur déterminant doit être nul.

Excellent travail !La régate commence! Merci pour ton aide.Souhaite-nous bon vent !

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["4,05|81/20"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

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Régate vectorielle by Fabienne JORRO on Genially

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Régate vectorielle Niveau 2nde Générale F. Jorro Lycée A. CAMUS 83600 Embarque avec nous pour une belle aventure ! C'est parti! Saisis ton prénom Reconstitue les paires en cliquant pour découvrir les images. Jeu du memory : reforme les paires. La sécurité avant tout!

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Vidéo d'introduction au chapitre (->6min50s)

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Vidéo d'introduction au chapitre (->6min50s)

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Voyages au pays des maths - Les nombres irrationnels - Regarder le documentaire complet | ARTE

# data[].attributes.attachment_link.description
On part cette fois dans une région beaucoup plus accidentée que prévue : celle des nombres. Il y a 25 siècles, le monde bien ordonné des entiers naturels et des fractions a dû s'élargir pour accueillir des monstres comme pi et √2.

# data[].attributes.body
Que signifie le symbole % quand on écrit 8 %  123 % a-t-il un sens ?
Quelle est la définition d’un pourcentage ?
A quoi sert un pourcentage ?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
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FRACTIONS

Bon Jeu !

FRACTIONS

Bon Jeu !

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

Crée par Cécile Bertrand - Lycée Lafayette BrioudeRemerciements :- "Jeu Set et Maths" et Sébastien Nouaillier pour le partage de leur genially- S'cape et Sandbox pour les extensions

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6

DCav6

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//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["numérateur|numerateur", "dénominateur|denominateur","1"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

VALIDER

Exo

coche les fractions irreductibles :

22

9

5

3

21

13

14

3

15

3

12

15

4

7

24

17

12

33

setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; var bon = document.querySelectorAll(".bon"); var pabon = document.querySelectorAll(".pabon"); var scorebon = 0; var scorepabon = 0; var BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (BON.getAttribute("id") == null) { BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } var PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (PASBON.getAttribute("id") == null) { PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } for (var i = 0; i

Bravo !Vocabulaire OK

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

cours

VALIDER

Complète ta carte mentale

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["divise|multiplie","même|meme","5","5","15","7","7","6","5","multiplie|divise"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

exo

Associe les fractions égales par paire :

18

8

3

24

5

4

18

12

6

10

6

9

14

63

28

15

11

5

7

33

36

12

1

4

6

3

14

4

9

2

28

2

9

3

21

7

Génial !Egalité OK

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

cours

Complète ta carte mentale

=

-

=

+

=

=

-

+

même

dénominateur

dénominateur

soustrait

numérateurs

commun

5×3

4×2

3×5

8

2×3

6

3×2

1×5

15

-7

2

15

17

additionne

6

6

5

5

2

5

5

exo 1

15

40

16

40

-1

40

2

12

9

12

Complète les quatre calculs :

11

3

12

8

2

8

5

12

-

-

=

3

=

12

1

5

6

12

3

4

8

+

=

20

=

5

2

20

3

1

-

13

20

-

=

=

4

10

1

4

+

+

=

=

4

+

exo 2

VALIDER

VALIDER

Complète les quatre calculs :

4

7

1

3

-

-

=

=

7

10

2

15

+

=

=

5

6

7

-

-

=

=

2

3

4

+

+

=

=

4

+

=

(trouver le plus petit dénominateur commun)

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["12","21","7","21","5","21","8","4","3","4","11","4","10","12","21","12","-11","12","7","10","2","15","21","30","4","30","25","30","5","6"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 0 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["12","21","7","21","5","21","8","4","3","4","11","4","10","12","21","12","-11","12","21","30","4","30","25","30","5","6"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Chouette !Somme Ok

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

cours

Complète ta carte mentale

=

=

=

12

35

5

4

multiplie

simplifie

4×3

5×7

3×15×2

8×9

numérateurs

dénominateurs

3×5×3×2

2×4×3×3

2×4×3×3

/

/

/

3×5×3×2

/

/

/

exo 1

1

5

2

3

x

=

2

3

8

5

x

=

2

3

5

7

x

=

2

7

4

3

x

=

2

15

16

15

10

21

8

21

2

8

10

8

7

10

6

10

Complète les quatre calculs :

exo 2

VALIDER

Complète les quatre calculs comme dans l'exemple ci-contre :

1

10

2

5

x

=

=

2*1

5*2*5

25

2

11

7

21

55

x

=

=

3

14

6

5

x

=

=

x

7

5

6

3

x

=

=

9

14

7

3

x

=

=

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["7*3*3","3*7*2|3*2*7","3","2","3*5","3*2|2*3|1*3*2|1*2*3","5","2","7*3*11|3*7*11","5*11*7|11*5*7","3","5","7*2*3*3|7*3*2*3","5*2*7|5*7*2|1*5*2*7|1*5*7*2","9","5"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (si 0 : les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 0; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParentElt(nombre) { var pnode = elt[nombre].parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

exo 3

VALIDER

Selectionne chaque etape correcte du calcul :

=

=

=

correction

la multiplication est prioritaire sur la soustraction

attention aux priorités opératoires

setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; var bon = document.querySelectorAll(".bon"); var pabon = document.querySelectorAll(".pabon"); var scorebon = 0; var scorepabon = 0; var BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (BON.getAttribute("id") == null) { BON = document.getElementById('bon').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } var PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (PASBON.getAttribute("id") == null) { PASBON = document.getElementById('erreur').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; } for (var i = 0; i

Waouh !Produit OK

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

cours

Complète ta carte mentale

×

=

×

=

×

=

4

son inverse

son opposé

b

a

28

3

10

2

3

3

2

5

2

3

3

5

1

5

7

3

-a

b

exo 1

2

5

2

2

2

5

2

5

2

5

5

2

5

5

2

3

4

3

4

4

4

3

4

3

4

4

3

3

3

x

x

÷

÷

÷

x

÷

Valider

Recommencer

5

2

3

4

x

Relie les expressions egales :

/* c'est dans la variable solution qu'il faut rentrer les consignes séparées par des virugles par exemple si le point 0 doit être connectée au point 2 on écrira "P0P2" , les guillemets sont indispensables, ensuite on sépare les réponses par des virgules */ var solution = ["P0P7","P1P5","P2P4","P3P6"]; // actions adéquate sur les boutons //comportement différent selon que les lignes excedentaires soient problématiques var gagne = document.getElementById("gagne").parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var erreur = document.getElementById("erreur").parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; if (!empecherLesLignesEnTrop) { if (score==solution.length) { erreur.style.display="none"; gagne.style.display="block"; } else { gagne.style.display="none"; erreur.style.display="block"; } } else //partie avec les lignes en trop considérées comme erreur { if (tableauReponse.length > solution.length) { if (compteur) { let qte=tableauReponse.length-solution.length ; affichage.innerHTML = qte + textePourEnTrop; affichage.style.display = "block"; } erreur.style.display="block"; gagne.style.display="none"; } else if (score==solution.length) { erreur.style.display="none"; gagne.style.display="block"; } else { erreur.style.display="block"; gagne.style.display="none"; } } }

//--- DISPARITION FENETRE ---- honteusement piqué sur S'Cape setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //declaration des variables nécessaires var leCompteur = document.getElementById("compteur"); var gagne = document.getElementById("gagne").parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var erreur = document.getElementById("erreur").parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var monCanevas = document.getElementById("leCanvas"); var ctx = monCanevas.getContext("2d"); //reinitialisatation des variables de départ sessionStorage.setItem("caller","nobody"); sessionStorage.setItem("reponse",""); //changement du contenu des boutons gauche par n'importe quoi sauf un "x" pour les reutiliser var pointU = document.querySelectorAll(".universalPoint"); for (var i=0;i

exo 2

VALIDER

pense à simplifier

Complète les calculs :

3

7

9

14

÷

3

4

1

5

÷

=

=

x

8

5

10

3

÷

9

5

4

÷

=

=

x

=

=

x

=

=

x

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["3", "4","5","1","15","4","3","7","14","9","2","3", "8","5","3","10","12","25","9","5","1","4","9","20"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

exo 3

VALIDER

Complète les deux calculs :

+

=

=

=

=

+

×

=

×

×

×

=

÷

(

-

)

=

÷

=

×

=

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["3", "6","2","6","9","12","10","12","5","6","19","12", "5","6","12","19","5","6|2","2|6","6","19","10","19","5","7","15","6","10","6","5","7","5","6","5","7","6","5","6","7"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

exo 4

VALIDER

(

÷

5

11

7

8

-

1

4

=

)

(

x

1

4

1

3

+

5

6

=

)

Calcule au brouillon et donne le résultat :

-

9

12

3

4

x

1

3

=

+

7

2

1

3

÷

2

5

=

-

1

2

2

3

x

5

8

=

1/213/31/127/248/115/18

(

x

1

2

+

1

6

=

)

(

3

4

-

1

3

)

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["1", "2","13","3","1","12","7","24","8","11","5","18"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Félicitations !Quotient OK

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

cours

Complète ta carte mentale

=

=

=

exo 1

VALIDER

Complète :

x

5

3

2

x

x

=

=

+

+

3×

x×

2×

x×

x2+6

valeur interdite :

x=

=

=

+

+

valeurs interdites :

x=

4

x-1

x=

et

4×

(x-1)×

)

)

5×(

x×(

x(x-1)

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["0", "2","2","x","x","2x","1|0","0|1","x","x","x-1","x-1", "9x-5"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

exo 2

VALIDER

Complète :

7

3

=

=

-

-

valeur interdite :

x=

x

x+2

x×

(x+2)×

)

)

7×(

3×(

3(x+2)

=

=

+

+

valeurs interdites :

1

x+1

1×(

(x+1)×(

)

)

2×(

(x-3)×(

2

x-3

x=

x=

et

)

)

//-----VARIABLES UTILISATEUR---- var solution = ["-2", "3","3","x+2","x+2","-4x-14","-1|3","3|-1","x-3","x-3","x+1","x+1", "3x-1","(x+1)(x-3)|(x-3)(x+1)"]; //entrez vos réponses attendues var ordre = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si l'ordre des réponses est important (on peut vouloir faire retrouver des mots mais les champs réponses sont équivalents ) var espace = 1 ; //0 ou 1 - tapez 1 si les réponses doivent être nettoyées des espaces de début et fin var casse = 1; // 0 ou 1 - tapez 1 si la casse (majuscules/minuscules) doit être respectée var correct=1; // 0 ou 1 - tapez 1 pour visualiser les erreurs (couleurs rouge / vert) var tentative=0; // 0 ou 1 - tapez 1 pour afficher le nombre des tentatives var maxtentative=0; // 0 pour illimité - tapez le nombre des tentatives maximales autorisées (tentative doit être à 1) var unefois=0; //0 ou 1 - tapez 1 pour empêcher de recommencer lors d'une session (le couise sera bloqué) (tentative doit être à 1) //------VARIABLES A NE PAS MODIFIER--- function getParent(name) { var pnode = document.getElementById(name).parentNode.parentNode.parentNode; while (pnode.getAttribute('id') == null) { pnode = pnode.parentNode; } pnode = pnode.parentNode.parentNode; return (pnode); } function getTexte(name) { var pnode = getParent(name); if (pnode.querySelector('font')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('font'); } else if (pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div')!=null) { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text').querySelector('div'); } else { var lastDiv=pnode.querySelector('.genially-view-text'); } return lastDiv; } var refparent=document.getElementById('INITcouise').parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode.parentNode; var refpage=refparent.getAttribute('id'); var stop='niet'+refpage; if(sessionStorage.getItem(stop)!=null) {var niet = sessionStorage.getItem(stop);} else {var niet=0} var question; var reponse = []; var faux = 0; if (document.getElementById('boncouise')){var BON = getParent('boncouise');} if (document.getElementById('erreurcouise')){var PASBON = getParent('erreurcouise');} if (document.getElementById('masquecouise')){var MASQUE = getParent('masquecouise');} //--- DISPARITION FENETRE ---- setTimeout(function() { document.getElementsByClassName('icon-close')[0].click() }, 10); document.getElementById('genially-view-modal').style.visibility = "hidden"; //--- RECUPERATION DES REPONSES for (var i = 1; i

Excellent !Expressions Algébriques OK

20

https://img.genial.ly/5e932d7b05731330e40eb40b/cbd59bea-d6e7-43c6-8d54-ad3062d7c334.jpeg

# data[].attributes.attachment_link.title
Fractions_2nde by Cecile Bertrand on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
commencer Commencer FRACTIONS Bon Jeu ! FRACTIONS Bon Jeu !

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples.

Notions de variable, d'inconnue.

Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général, pour valider ou réfuter une conjecture.

Comprendre l'intérêt d'une écriture littérale en produisant et employant des formules liées aux grandeurs mesurables (en mathématiques ou dans d'autres disciplines).

Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres.

Longueur d'un cercle : $\pi \times 2 \times r$ où $r$ représente le rayon du cercle et $\pi$ est un nombre constant qui vaut environ 3,14...
L'aire d'un carré est donné par $c \times c$ où c représente le côté du carré

Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe $\times$ si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.

$x \times 6$ n'est pas simplifiable car le signe $\times$ est suivi de 6 mais on peut procéder comme cela :
$x \times 6 = 6 \times x = 6 x$
$\pi \times 2 \times r = 2 \times \pi \times r = 2 \pi r$
$c \times c \times c = c ^3$

Calculer la valeur d'une expression littérale et tester une égalité

On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression.
Si une même lettre est utilisée plusieurs fois, on lui attribue le même nombre à chaque fois.

Calculer l'expression $A = 5 \times (6 - x)+3x-7y$ lorsque $x=2$ et $y=1$ .
On n'oubliera pas de remettre le signe $\times$ à $3x$ et $7y$
$A = 5 \times (6 - x)+3 \times x-7 \times y$
$A = 5 \times \underline{(6 - 2)}+3 \times 2 -7 \times 1$
$A = \underline{5 \times 4}+3 \times 2 -7 \times 1$
$A = 20+\underline{3 \times 2} -7 \times 1$
$A = 20+6 -\underline{7 \times 1}$
$A = \underline{20+6} -7$
$A = \underline{26 -7}$
$A = 19$

Une égalité est constituée de deux expressions littérales appelées " membres " séparées par un signe " = "

On dit qu'une égalité est vraie (ou est vérifiée) si les deux expressions représentent le même nombre.

$5 \times 2 = 4 + 6$ est vraie car $5 \times 2 = 10$ et $4+6=10$
$4 \times 6 = 24+3$ est fausse car $4 \times 6 = 24$ et $24+3=27$

Deux expressions littérales sont égales si et seulement si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres.

${4}x+{6} +{2}x = {2}x \times {3} +{2} \times {3} $ est vraie car
${4}x+{6}+{2}x={4}x+{2}x+{6}={6}x+{6}$ (ajoute dans l'ordre que l'on veut)
${2}x \times {3}+{2} \times {3}={2} \times x \times {3}+{2} \times {3}={2} \times {3} \times x+{2} \times {3}={6} \times x+{6}={6}x+{6}$

${3}x+{6} = {2}(x+{5})$ est fausse car
si $x=1$ alors ${3}x+{6}={3} \times {1}+{6}={9}$
et ${2}(x+{5})={2} \times ({1}+{5})={2} \times {6}={12}$

Développement et factorisation

Formule de la distributivité :
$k \times (a+b)=k \times a+k \times b$
$k \times (a-b)=k \times a-k \times b$

Développer une expression littérale, c'est transformer un produit en somme ou différence.

Développer $A = {4} \times (6+2x)$ C'est un produit de 4 par (6+2x)
$A = 4 \times 6+ 4 \times 2x$
$A = 24 + 8x$
C'est une somme de 24 et $8x$

Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement.

$A = \textbf{5} \times x + \textbf{5} \times {3}$ On détecte le facteur commun aux deux produits
$A = {5} \times (x+{3})$ On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs.
Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
$B = {24} -{4}x$
$B = {4 \times 6} -{4} \times x$
$B = {4 \times (6 -x)}$

Réduire une somme, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles (en regroupant les termes de même espèce). Réduire un produit, c'est l'écrire avec le moins de facteurs possibles.

$A= 4x+6y+2x-y=6x+5y$
" 4 balles + 6 torchons + 2 balles - 1 torchon = 6 balles + 5 torchons "

Réduction d'une somme
$A = {4}x+ {6}y -{7}x +{4}x^{2} - {5}y $ Je transforme les soustractions en additions
$A = {4}x+{6}y+(-{7}x) +{4}x^{2}+(-{5}y)$Je regroupe les termes de même espèce, ceux ayant la même partie littérale
$A = {4}x+(-{7}x)+{6}y+(-{5}y) +{4}x^{2}$ Je calcule
$A = {-3}x+{1}y +{4}x^{2}$

Réduction d'un produit
$B = {5} \times {3}x \times y \times {4}x^{2}$ Je rajoute les signes $\times$
$B = {5} \times {3}\times x \times y \times {4}\times x^{2}$ Je réordonne les facteurs, lettres à droite.
$B = {5} \times {3}\times {4} \times x \times x^{2} \times y $ Je calcule et réduis
$B =60 \times x^{3} \times y $ Je supprime les signes $\times$ qui sont devant des lettres.
$B =60 x^{3} y $

# data[].attributes.attachment_link.description
Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples. Notions de variable, d'inconnue. Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général, pour valider ou réfuter une conjecture. Comprendre l'intérêt d'une écriture littérale en produisant et employant des formules liées aux grandeurs mesurables (en mathématiques ou dans d'autres disciplines).

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1/ Combien y a-t-il de nombres à quatre chiffres dont le produit des chiffres vaut 1225 ?

# data[].attributes.subject
1/ Combien y a-t-il de nombres à quatre chiffres dont le produit des chiffres vaut 1225 ?

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Course dans l'espace (Tests de positionnement 2GT)

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44 items parmi ceux libérés des TESTS de POSTIONNEMENT de MATHEMATIQUES à l'entrée en 2GT

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Chapitre 13 Les droites du plan et systèmes

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2/ Déterminer la 314ème décimale du nombre rationnel 253/7.

# data[].attributes.subject
2/ Déterminer la 314ème décimale du nombre rationnel 253/7.

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3/ L'escalier d'une tour a un nombre de marches compris entre 130 et 150. Si je les monte trois par trois, j'arrive en haut. Si j'étais capable de les monter quatre par quatre, je finirais par une marche. Combien y a-t-il de marches ?

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3/ L'escalier d'une tour a un nombre de marches compris entre 130 et 150. Si je les monte trois par trois, j'arrive en haut. Si j'étais capable de les monter quatre par quatre, je finirais par une marche. Combien y a-t-il de marches ?

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4/  Combien de pas ? Trois pas de Nabolos sont aussi longs que cinq pas de son fils.Quand Nabolos fait six pas, son fils a le temps d’en faire sept.Si son fils a déjà marché 30 pas devant lui et continue de marcher, combien de pas doit faire Nabolos pour le rattraper ?

# data[].attributes.subject
4/  Combien de pas ? Trois pas de Nabolos sont aussi longs que cinq pas de son fils.Quand Nabolos fait six pas, son fils a le temps d’en faire sept.Si son fils a déjà marché 30 pas devant lui et continue de marcher, combien de pas doit faire Nabolos pour le rattraper ?

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5/ Combien mesure l'aire de la surface bleue ?

# data[].attributes.subject
5/ Combien mesure l'aire de la surface bleue ?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Comme vu dans de nombreuses brèves précédentes, les mathématiques fournissent des algorithmes précis et rapides pour calculer toutes sortes de valeurs, de la trajectoire des planètes à la simulation des avalanches en passant par des concentrations de plancton. Néanmoins, une question se pose naturellement (surtout dans le cas de la météo où la comparaison est facile) : dans quelle(s) situation(s) les valeurs finales sont-elles justes ? La réponse est évidemment qu'elles ne le sont pas toujours. Et les conséquences peuvent être importantes !

Ainsi, le premier vol d'Ariane 5 en 1996 fut un échec : un dépassement de capacité mémoire non prévu a mené à une auto-destruction préventive de la fusée. Un autre exemple davantage lié aux erreurs de calcul est celui de l'anti-missile Patriot lors de la première guerre du Golfe en 1991 : à chaque tic de l'horloge (10 fois par seconde), la valeur 1/10 était ajoutée à un compteur. Mais 1/10 n'est pas exact pour un ordinateur (d'environ 0,000001% pour un nombre flottant sur 32 bits) et c'est donc la valeur 0.1000000014901... qui était chaque fois ajoutée. Cette toute petite erreur a été répétée pendant plus de 100 heures et ces erreurs, toujours dans le même sens, se sont accumulées jusqu'à ce que la différence entre les diverses horloges fasse que l'anti-missile rate un missile irakien. Le missile a alors tué 28 GIs.

En plus du fait que le phénomène étudié peut être plus complexe que ce qu'on réussit à modéliser, un calcul peut être entaché de bien des erreurs. Première source d'erreur : le mathématicien. L'algorithme peut être moins bon que prévu et on a pu sous-estimer le nombre de calculs à effectuer pour avoir un résultat précis. Deuxième source, le numéricien lors de la programmation des algorithmes en machine : accès erroné à la mémoire, erreur de signe... La moindre faute d'inattention peut donner un résultat aberrant.

Dernier facteur d'erreur bien plus insidieux que les précédents : les ordinateurs calculent faux. Chaque calcul est effectué avec un certain nombre de chiffres fixé. Un calcul doit souvent être arrondi pour être représenté dans ce format de nombre. Cela crée une erreur minime à chaque calcul, mais ces erreurs peuvent s'accumuler ou être magnifiées dans certains cas. Une solution à ces problèmes est l'utilisation d'outils (d'autres programmes) pour vérifier des programmes et des preuves, permettant ainsi de certifier la correction (c'est-à-dire la justesse) de ces derniers. Cela a été fait sur un programme très simple de résolution de l'équation des ondes en dimension 1.

Cette équation représente par exemple la vibration d'une corde. Dans d'autres circonstances, elle peut aussi bien représenter la propagation du son, de la lumière, ou des ondes sismiques. Sur cet exemple précis, nous avons:

spécifié ce que le programme devait faire (donner une réponse proche de la réponse mathématique),

prouvé formellement que la preuve mathématique était juste, ce qui signifie que la preuve a été mécaniquement vérifiée par ordinateur,

prouvé formellement qu'il n'y a pas d'erreur de programmation,

prouvé formellement une borne sur les erreurs d'arrondi.

Tout cela a représenté un gros travail (plus de 40 pages de preuves mathématiques usuelles sur papier, 11000 lignes de preuves formelles) utilisant 8 outils (dont Coq) de 6 personnes sur une période de 6 ans.

Brève rédigée par Sylvie Boldo ( Inria), sur la base de ses travaux en collaboration avec François Clément, Jean-Christophe Filliâtre, Micaela Mayero, Guillaume Melquiond et Pierre Weis.
Pour en savoir plus :
Crédits Images : ESA/CNES.

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Même les ordinateurs font des erreurs ! - Brèves de Maths

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Comme vu dans de nombreuses brèves précédentes, les mathématiques fournissent des algorithmes précis et rapides pour calculer toutes sortes de valeurs, de la trajectoire des planètes à la simulation des avalanches en passant par des concentrations de plancton.

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Choisissez votre ENT pour vous connecter&nbsp:

Atrium (Provence-Alpes-Côte d'Azur)

Si la connexion échoue avec un message d'erreur, veuillez prendre contact avec le service en charge de votre ENT afin que le paramétrage nécessaire soit mis en place.
Connexion directe

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Choisissez votre ENT pour vous connecter&nbsp: Atrium (Provence-Alpes-Côte d'Azur) Si la connexion échoue avec un message d'erreur, veuillez prendre contact avec le service en charge de votre ENT afin que le paramétrage nécessaire soit mis en place. Connexion directe

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Chapitre 11 Variations extrema et signe 2024

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Activité de classement de nombres de différentes nature

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π est compris entre 3 et 4 - Démo-minute #6

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Trois preuves pour un résultat ! √2 est irrationnel !

# data[].attributes.subject
Trois preuves pour un résultat ! √2 est irrationnel !

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Pourquoi √2 est-il irrationnel ? - Prouve-le ! #1

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Voyages au pays des maths - Sur la route de l’infini - Regarder le documentaire complet | ARTE

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Dans cet épisode de nos voyages au pays des maths, on met le cap vers l’Infini. Et même au-delà, car l’infini existe en plusieurs tailles. Si, si. Des contrées vertigineuses où Georg Kantor et sa théorie des ensembles nous donneront un sérieux coup de pouce pour nous y retrouver.

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Ce que le monsieur appelle "produits croisés" s'appelle souvent "égalité des produits en croix" ou "4ème proportionnelle" dans l'enseignement français !

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Algèbre - Leçon 1 - Qu'est-ce qu'une  expression algébrique?

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Quelle est la différence entre les mots VARIABLE et INCONNUE ?

# data[].attributes.subject
Quelle est la différence entre les mots VARIABLE et INCONNUE ?

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Algèbre - Leçon 2a - Variables et inconnues

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Article intéressant de la revue Accromaths

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Article intéressant de la revue Accromaths

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Les nombres, des créations successives ...

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Vos premiers cours sur l'Algèbre et les Fonctions au collège ! Référence : Bordas Collection Myriade Cycle 4

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Vos premiers cours sur l'Algèbre et les Fonctions au collège ! Référence : Bordas Collection Myriade Cycle 4

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Chapitre 7 Seconde 20242025 Information Chiffrée

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Le but est d'isoler l'inconnue $$x$$ pour résoudre l'inéquation

Coche la ou les réponses correctes.

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Place  les fonctions affines dans la zone 

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Courbe et tableau de variations aléatoires

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Courbe et tableau de variations aléatoires

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Variations et signe d'une fonction affine         

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Variations et signe d'une fonction affine         

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Fonctions affines Bilan Remédiation Variations Signe

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Carte mentale - Notions vues progressivement

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Carte mentale - Notions vues progressivement

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Chapitre 12 Problèmes de géométrie  Orthogonalité  2024

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L’essentiel de 2de

► Programmation

► Nombres et calculs numériques

► Calculs algébriques

► Équations et inéquations

► Généralités sur les fonctions

► Lecture graphique

► Variations d’une fonction

► Signe d’une fonction

► Proportions et pourcentage

► Statistiques et Probabilités

► Vecteurs du plan

► Repérage

► Droites du plan

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Associer les étiquettes qui ont la même signification.
Quand une association est correcte, la paire constituée disparaît.

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Regrouper à gauche tous les termes de vocabulaire correspondant au nombre de départ
Regrouper à droite tous les termes de vocabulaire correspondant au nombre d'arrivée.

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Déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine

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Labyrinthe mathématique Source : Lycée Elie Faure

# data[].attributes.subject
Labyrinthe mathématique Source : Lycée Elie Faure

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CLIQUE SUR PYTHON Choisis le bon chemin
Idea original de

66°
32,9 % Choix 1
24 °
25/216 217 Choix 1 - 0,5 4/27 25 3/2 0
Des techniciens doivent installer un câble électrique entre le sommet d'un pylône s'élevant à 9 m et le haut d'un transformateur de 2 m de hauteur. En raison de contraintes techniques, ils doivent prévoir 2 % de longueur de câble en plus de la distance entre les 2 points à relier. Quelle longueur minimale de câble faut-installer ?

Image de 2 par la fonction représentée ci-dessous :
Code pour demander et stocker un nombre décimal dans une variable a : Choix 2: a = float(input("Saisir le nombre a : ")) Angle en ° : Choix 2 : 66 °
Je suis un nombre pair à 4 chiffres

Mon chiffre des centaines est le double de mon chiffre des unités.

Deux chiffres sont consécutifs et côte à côte

Tous mes chiffres sont différents

Abscisse du point d'intersection entre les courbes représentatives des fonctions
Un téléphérique part du point D pour desservir la station de ski au point B et descendre dans la vallée au point A. On suppose que les points A, E et C sont au niveau de la mer
(altitude = 0 mètre). On donne les informations suivantes :
AE = 800 m, AC = 2000 m et AB = 1000 m. On sait de plus que les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC). Avec une vitesse de 9 km/h, quel est le temps pour rejoindre la vallée ?
Fonction python permettant de calculer l'aire d'un

return longueur * largeur
Des techniciens doivent installer un câble électrique entre le sommet d'un pylône s'élevant à 9 m et le haut d'un transformateur de 2 m de hauteur. En raison de contraintes techniques, ils doivent prévoir 2 % de longueur de câble en plus de la distance entre les 2 points à relier. Quelle longueur minimale de câble faut-installer ? Tu lances 3 dés à 6 faces et tu notes la somme des chiffres obtenus. Quel est la probabilité d'obtenir une somme égale à 9 ? On souhaite simuler sur tableur le lancer d'une pièce truquée, dont la probabilité de tomber sur "Pile" est de 0,8.
Si le chiffre 1 représente l'issue "Tomber sur Pile", quelle est la formule à saisir ?
Choix 2 : =ENT(ALEA() + 0,8) Tableau de valeurs des fonctions ci-dessous sur [0 ; 35] Choix 1 : Choix 2:
En agglomération, la vitesse doit être inférieure ou égale à 50 km/h. Quel est le pourcentage de véhicules en infraction ?

Tous les chiffres du code sont différents

N'oublie pas toute la séquences couleurs !

Coefficient directeur de la droite passant par les points

Image de 2 par la fonction représentée ci-dessous :

Fonction python permettant de calculer l'aire d'un

return Longueur * largeur
PERDU ! Tu t'es trompée en chemin .... Recommence * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

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Labyrinthe des Maths 2nde by sandrine.bosinco on Genially

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CLIQUE SUR PYTHON Choisis le bon chemin Idea original de 66° 32,9 % Choix 1 24 ° 25/216 217 Choix 1 - 0,5 4/27 25 3/2 0 Des techniciens doivent installer un câble électrique entre le sommet d'un pylône s'élevant à 9 m et le haut d'un transformateur de 2 m de hauteur.

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Lien vers le cours de Frédéric Junier Lycée Le Parc Lyon

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Lien vers le cours de Frédéric Junier Lycée Le Parc Lyon

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Toute la structure html/css/js et une grande partie du contenu ont été réalisés par Nicolas Buyle-Bodin professeur au lycée Lacassagne, avec l'aide de Jean-Manuel Mény, professeur au lycée de la plaine de l'Ain. Ils ont travaillé pendant plusieurs centaines d'heures pour créer un site de formation à destination des enseignants du secondaire de l'académie de Lyon d'une grande qualité visible sur le portail Mathématiques du site académique. Ils ont eu la gentillesse de placer leur code source sous licence Creative Commons BY-NC-SA Respect de la Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique..

Nous les en remercions chaleureusement.

Le langage de programmation Python a commencé à être développé en 1989, par le néerlandais Guido Von Rossum. Ce langage est multi-plate-formes, c'est-à-dire disponible sur plusieurs systèmes d'exploitation ( Windows, Linux, Mac, ...).

Il existe plusieurs versions du langage Python. Il est recommandé d'utiliser la version 3 : c'est cette version qui sera utilisée dans les exercices de ce cours.

Ce cours est constitué :

De présentations des instructions et structures fondamentales du langage Python.

D'exercices d'application.

Les codes peuvent être exécutés directement dans le navigateur mais on ne dispose pas alors de debugger et seules les modules math et turtle peuvent être importés. On utilisera donc en parallèle un environnement de programmation comme Pyzo, dont le lanceur se trouve sur le bureau des machines du réseau pédagogique du lycée. Pour chaque exercice, une correction succincte est proposée, ce n'est jamais la seule ni forcément la meilleure possibilité ! Une présentation de Pyzo se trouve sur la page[Sources] → [Environnement]

Bien que ce site permette parfois de saisir et exécuter, directement dans la page du navigateur, des petits extraits de code rédigés en Python, il est nécessaire d'utiliser un environnement de travail installé sur sa machine pour réaliser tous les exercices demandés.
Par exemple, l'un des défauts de l'exécution dans le navigateur est l'absence de messages d'erreur.

Vous trouverez une présentation de l'environnement installé au lycée et mode d'emploi d'installation de Python sur une machine personnelle à la page [Sources] → [Environnement].

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Toute la structure html/css/js et une grande partie du contenu ont été réalisés par Nicolas Buyle-Bodin professeur au lycée Lacassagne, avec l'aide de Jean-Manuel Mény, professeur au lycée de la plaine de l'Ain. Ils ont travaillé pendant plusieurs centaines d'heures pour créer un site de formation à destination des enseignants du secondaire de l'académie de Lyon d'une grande qualité visible sur le portail Mathématiques du site académique.

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escape game Traam by gdelesne on Genially

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Discover more about escape game Traam ✌️ - Personalized

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Travailler l'oral : les bases de la rhétorique

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Travailler l'oral : les bases de la rhétorique

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Travailler l'oral_Les bases de la rhétorique

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Chapitre 10 Probabilités et Echantillonnage

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Chapitre 9 Etudier un signe inéquations produit et quotient

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Associer fonctions affines et droites du plan

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Associer fonctions affines et droites du plan

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Fonction affine croissante, décroissante ou constante ?

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Saurez-vous distinguer les fonctions affines croissantes, celles qui sont décroissantes et celles qui sont constantes.

Sur les différentes expressions ou courbes représentatives de fonctions affines, déterminez celles qui caractérisent des fonctions croissantes, des fonctions décroissantes ou des fonctions constantes.

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Divers types de raisonnement en géométrie

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Calculer une expression littérale pour une valeur donnée

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Classer par paires les expressions littérales et leur résultat selon la valeur donnée à x.

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Une vidéo intéressante sur les nombres premiers

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Une vidéo intéressante sur les nombres premiers

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Cliquer sur les cartes pour les retourner afin d'associer la fonction à sa représentation graphique.

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2012-2023 L.P.B. Maths vidéo - Soutien scolaire gratuit | Se connecter Hébergeur : KUHN Services /KUHN Services | Haut de la page

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Associer chaque élément à la bonne famille de fonction. Tu peux cliquer sur l'image pour l'agrandir.
Bon courage