# data[].attributes.body
​ Fue el primero en probar la consistencia de la geometría no euclidiana modelándola en una superficie de curvatura constante, la pseudoesfera y en el interior de una esfera unitaria tridimensional, el llamado modelo de Beltrami-Klein.

# data[].attributes.body
Geometría riemanniana

# data[].attributes.body
Ideó diversos artificios matemáticos sobre el problema del axioma, y para sortearlo construyó una nueva geometría basada en su idea del espacio absoluto y que prescindía del principio de Euclides. Su obra que revolucionó la geometría fue publicada en 1831: "La ciencia verdadera absoluta del espacio”.

# data[].attributes.body
Construcción del Heptadecágono

# data[].attributes.body
Sucesión de Fibonacci

# data[].attributes.body
Sus numerosos estudios en el campo de la geometría dieron lugar a dos geometrías totalmente distintas a la euclidiana: la hiperbólica y la elíptica, que surgieron como una respuesta al famoso quinto postulado de Euclides.

# data[].attributes.body
En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes.

# data[].attributes.body
Descartes había ideado una especie de diccionario entre el álgebra y la geometría, que además de asociar pares de números a puntos, le permitía describir líneas dibujadas en el plano mediante ecuaciones con dos variables —x e y—, y viceversa.

# data[].attributes.body
publicó su octavo libro de las respuestas variadas en la que vuelve sobre los problemas de la trisección del ángulo (que reconoce está unido a una ecuación de tercer grado), de la cuadratura del círculo, de la construcción del heptágono regular, etc.

# data[].attributes.body
desarrolló el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una raíz positiva y así mismo logró demostrar que tienen al menos una segunda raíz.

# data[].attributes.body
enunció teoremas muy avanzados para su época, como que todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales o que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

# data[].attributes.body
Se atribuye a Pitágoras la construcción de figuras cósmicas o sólidos regulares. La más famosa realización del genio de Samos se considera el teorema de Pitágoras.

# data[].attributes.body
Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito.

# data[].attributes.body
Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX. Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.

# data[].attributes.body
Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Hizo una buena aproximación del número π (pi), inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares a una circunferencia. Descubrió teoremas sobre el centro de gravedad de figuras planas y sólidos.