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ERATOSTENE DA CIRENE E LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA TERRESTRE

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Eratostene aveva notato che il 21 Giugno ad Alessandria d'Egitto, alle ore 12, il sole illuminava il fondo dei pozzi, era cioè allo zenit. Nello stesso giorno ed alla stessa ora a Siene, una città che distava circa 800 Km. da Alessandria, i raggi del sole formavano invece un angolo di 7,2° con la verticale del luogo.

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ERATOSTENE DA CIRENE E LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA TERRESTRE

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Eratostene aveva notato che il 21 Giugno ad Alessandria d'Egitto, alle ore 12, il sole illuminava il fondo dei pozzi, era cioè allo zenit. Nello stesso giorno ed alla stessa ora a Siene, una città che distava circa 800 Km. da Alessandria, i raggi del sole formavano invece un angolo di 7,2° con la verticale del luogo.

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... e altre applicazioni nella realtà ...

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... e altre applicazioni nella realtà ...

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... triangoli qualsiasi, attività con geogebra, teorema del coseno, misuriamo la circonferenza della Terra, altri collegamenti interdisciplinari ...

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... triangoli qualsiasi, attività con geogebra, teorema del coseno, misuriamo la circonferenza della Terra, altri collegamenti interdisciplinari ...

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... trattazione teorica, applicazioni alla realtà, triangoli e numeri irrazionali, esperimento di Eratostene 

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... trattazione teorica, applicazioni alla realtà, triangoli e numeri irrazionali, esperimento di Eratostene 

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... introduzione, note storiche, classificazione,  prime attività con geogebra ...

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... introduzione, note storiche, classificazione,  prime attività con geogebra ...

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relazioni angoli e lati in un triangolo qualsiasi ...

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... gli alunni misurano la circonferenza della Terra ...

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... gli alunni misurano la circonferenza della Terra ...

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riproduzione dell'esperienza di Eratostene

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... applicazioni alla realtà ...

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... valgono le stesse relazioni nei triangoli qualsiasi ? ...

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... valgono le stesse relazioni nei triangoli qualsiasi ? ...

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trigonometria 2

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... numeri irrazionali ...

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... come Eratostene calcolò la circonferenza della Terra ...

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... come Eratostene calcolò la circonferenza della Terra ...

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video 2

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ERATOSTENE DA CIRENE E LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA TERRESTRE

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Eratostene aveva notato che il 21 Giugno ad Alessandria d'Egitto, alle ore 12, il sole illuminava il fondo dei pozzi, era cioè allo zenit. Nello stesso giorno ed alla stessa ora a Siene, una città che distava circa 800 Km. da Alessandria, i raggi del sole formavano invece un angolo di 7,2° con la verticale del luogo.

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trigonometria 1

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... la somma degli angoli interni è sempre 180° ...

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... la somma degli angoli interni è sempre 180° ...

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video 1

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SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DEI TRIANGOLI

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Dimostrazione del fatto che la somma degli angoli interni di tutti i triangoli è pari a 180° www.mappe-scuola.com

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... presentazione ...

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I Triangoli
Classificazione
Triangoli rettangoli
... i triangoli qualsiasi nella realtà ...
... frattali ...
Il Triangolo di Tartaglia
Il triangolo di Tartaglia è formato inoltre dai coefficenti
di (a+b)^n
... qualche dimostrazione ...
... la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° ...
... disegniamo un cerchio trigonometrico e prolunghiamo il raggio vettore fino al punto B in modo da individuare i due triangoli simili OPH e OBC ...
... vediamo le relazioni lati e angoli con geogebra ...
i numeri irrazionali costruiti con i triangoli rettangoli
Triangoli qualsiasi
... applichiamoli a fatti reali ...
... il teorema del coseno ...
... binomio di Newton ...
... triangolo di Sierpinsky ...
https://www.geogebra.org/apps/?id=2460923
https://www.geogebra.org/apps/?id=3498
... ecco la figura animata con geogebra ...
https://www.geogebra.org/apps/?id=2013153
Prof. Montalbano Antonio
Il triangolo appare nella sua forma completa nelle decorazioni, definite "a dente di lupo", della ceramica del periodo geometrico dell'arte greca.
In epoca cristiana passò rapidamente a simboleggiare Dio e la Trinità. Dalle pale d'altare medievali fino a quelle del Cinquecento è possibile notare talvolta un triangolo dietro la testa di Dio, o sospeso con un occhio onniscente al suo interno.
In epoca gotica il triangolo divenne anche il modulo costruttivo delle facciate delle grandi cattedrali, spesso associato a simbologie esoteriche
.
Il triangolo come elemento per l'organizzazione della composizione si ritrova anche nei dipinti del Rinascimento. Qui è possibile notare una disposizione triangolare dei personaggi che conferisce stabilità ed ordine alla scena e che viene ampiamente utilizzata da tutti gli artisti dell'epoca (ma anche oltre).
... i triangoli nella storia dell'arte ...
Kandinsky associava anche forme e colori e, secondo lui, "I colori pungenti risuonano meglio nella loro qualità quando sono dati in forme acute per esempio il giallo in un triangolo".
Altro genere sono i triangoli utilizzati da M. C. Escher nelle sue celebri incisioni. Molti dei suoi lavori, infatti, si basano sul cosiddetto "triangolo di Penrose", una figura geometrica impossibile che nei disegni di Escher crea uno spazio polidimensionale, anch'esso fisicamente impossibile.
... l'esperimento di Eratostene ...
... per i triangoli qualsiasi vale quanto detto per i triangoli rettangoli ? ...
verifichiamolo con geogebra:
https://www.geogebra.org/apps/?id=NhrcEzkt

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I Triangoli ClassificazioneTriangoli rettangoli... i triangoli qualsiasi nella realtà ...... frattali ...Il Triangolo di TartagliaIl triangolo di Tartaglia è formato inoltre dai coefficenti di (a+b)^n... qualche dimostrazione ...... la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° ......