# data[].attributes.attachment_link.description
Dysfacile : adaptez votre texte en un clin d’oeil !

# data[].attributes.attachment_link.description
Accessdoc permet de rendre rapidement accessible une ressource pédagogique.

# data[].attributes.body
Explorer les maths autrement :
ressentir, imaginer et partager pour mieux comprendre

# data[].attributes.attachment_link.title
Myths & Maths | Merging imagination and logic through tales to enhance the practice of mathematics.

# data[].attributes.attachment_link.description
Mathematics is not just about formulas to memorize, but rather involves a preliminary process, filled with uncertainties, doubts, and discoveries. It is in this quest, where imagination and logic converse, that understanding emerges.

# data[].attributes.headline
Éducajou - Ressources et applications éducatives libres

# data[].attributes.subject
Éducajou - Ressources et applications éducatives libres

# data[].attributes.attachment_link.title
Éducajou - Ressources et applications éducatives libres

# data[].attributes.attachment_link.title
Outils d’Intelligence Artificielle - L’atelier du formateur

# data[].attributes.attachment_link.description
TUTORIELS Outils d’Intelligence artificielle (IA) Présentation ci-dessous d’outils d’Intelligence ar

# data[].attributes.attachment_link.description
Largeur du dessin Hauteur du dessin Taille Police d’écriture Expression : =

# data[].attributes.headline
Site de découvertes et d'activités mathématiques pour tous du Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (CNRS, Université de Rouen Normandie). 

# data[].attributes.subject
Site de découvertes et d'activités mathématiques pour tous du Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (CNRS, Université de Rouen Normandie). 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Systèmes dynamiques

Saurez-vous percer le mystère de l'ordre des étoiles ?

Possible ou impossible ?

Est-il possible de passer à travers une feuille format A5 sans la déchirer ?

Parviendrez-vous à les rendre tous identiques ?

Votre mission : faire sortir tous les sorciers de prison. Mais est-ce vraiment possible ?

Tentez de remettre de l'ordre dans les décimales !

Nombres

Une page regroupant divers documents, activités et tours de magie autour de la suite de Fibonacci et du fascinant nombre d'or.

Une page regroupant divers documents et activités autour du fameux nombre pi.

Un tour de magie où l'on retrouve un nombre mystère à l'aide de l'écriture en base 2 des nombres entiers. Comprendre les mathématiques cachées derrière ce tour de magie.

Des maths dans la vie de tous les jours

En complément de notre poster "Les maths ça sert à rien (sauf à...)", nous vous proposons quelques pistes pour aller plus loin et découvrir comment les mathématiques interviennent dans des domaines variés

Expérimentez la transformée en cosinus discrète, au centre de la compression JPEG de vos photos

Parmi les nombres rencontrés dans notre vie quotidienne, la loi de Benford affirme que ceux qui commencent par un 1 sont beaucoup plus fréquents que ceux commençant par un 9. Mais est-ce vraiment le cas ?

Fractales

Obtenez un magnifique arbre fractal à partir d'une figure illustrant le fameux théorème de Pythagore : un triangle rectangle et les trois carrés construits sur ses côtés.

Des figures fractales classiques comme le triangle de Sierpinski ou la courbe de Koch sont obtenues comme attracteur d'un système de fonctions itérées (en anglais : Iterated Function System, ou IFS). On peut aussi définir soi-même le système et créer des fractales inédites.

Construisez un objet fractal tridimensionnel en origami.

Pliages et découpages

Quelques activités autour des mathématiques et de l'origami.

Très simple à construire, le ruban de Möbius a des propriétés topologiques vraiment surprenantes !

Pavages

Des activités autour des fameux pavages apériodiques de Penrose, avec fléchettes et cerfs-volants !

Posters de mathématiques

Une collection de posters sur différents thèmes mathématiques : fractales, origami, courbes, bulles de savons...

# data[].attributes.attachment_link.description
Accueil Les Sorciers de Salem : activités mathématiques pour tous

# data[].attributes.headline
Un outil pour créer vos questionnaires interactifs

# data[].attributes.subject
Un outil pour créer vos questionnaires interactifs

# data[].attributes.attachment_link.description
Créez et gérez vos quiz interactifs H5P pour Moodle en quelques clics grâce à l'IA. Téléversez vos documents, personnalisez vos questions et exportez vos quiz prêts à l'emploi.

# data[].attributes.headline
Un outil pour vous aider à construire vos questionnements

# data[].attributes.subject
Un outil pour vous aider à construire vos questionnements

# data[].attributes.attachment_link.description
Caramel - Créez des activités pédagogiques interactives (H5P, Éléa, Magistère, Moodle) avec l'IA, directement dans votre navigateur. Open source, sans compte, sans données envoyées.

# data[].attributes.body
129 Ressources de la Forge des Communs Numériques Éducatifs utiles à l'école primaire

# data[].attributes.attachment_link.title
Paysage mathématique | Kits Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Cette illustration éclaire la diversité des mathématiques, et leurs liens avec notre environnement. L’esthétique enfantine de l’image, similaire à un jeu de cherche et trouve, est un choix délibéré pour attirer l’attention d’un large public.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
UN OUTIL DE CRÉATION POUR TOUS

Jeunes publics, scolaires, amateurs et passionnés.

L'application est destinée en premier lieu au public scolaire, enseignants et élèves du primaire et secondaire. Cofinancé par le ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse et la BnF, le projet BDnF est né dans le cadre d'un appel à projets innovants lancé par le ministère de l'Éducation nationale. L'application BDnF est le fruit d'une collaboration étroite des équipes de la BnF avec les enseignants, afin de répondre au mieux à leurs attentes. Le projet a été construit et testé, tout au long de son élaboration, par un panel d'instituteurs et de professeurs, qui ont mis l'application à l'épreuve de la réalité. C'est ce qui fait l'originalité et la qualité de l'application.

Au-delà du cadre scolaire, BDnF peut s'adresser à tous, petits et grands, public familial et amateurs de BD pour un usage récréatif. Les passionnés (illustrateurs et scénaristes en herbe) y trouveront également leur compte puisque l'outil permet également de faciliter la mise en page autour de formats innovants.

# data[].attributes.attachment_link.description
Découvrez les codes de la bande dessinée et créez vos propres histoires !

# data[].attributes.attachment_link.title
MathsGPT - Intelligence Artificielle Gratuite pour les Mathématiques | Assistant IA

# data[].attributes.attachment_link.description
Découvrez notre intelligence artificielle gratuite en ligne pour les mathématiques (Maths GPT). MathsGPT utilise la puissance de l’IA et GPT pour vous accompagner dans vos devoirs avec des explications détaillées et personnalisées. Idéal pour tous les niveaux scolaires.

# data[].attributes.attachment_link.title
Intelligence artificielle et jeu de Nim (1/2) - Fonctionnement de l’apprentissage par renforcement — CultureSciences-Physique - Ressources scientifiques pour l’enseignement des sciences physiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Ressources scientifiques pour l’enseignement des sciences physiques.

# data[].attributes.attachment_link.title
MATHÉMATIQUES (DIDACTIQUE DES) : La situation didactique

# data[].attributes.attachment_link.description
Pour étudier expérimentalement les problèmes d’enseignement, G. Brousseau construit une théorie des situations didactiques qui doit lui permettre d’analyser a priori (inventaire des comportements possibles, par exemple) et a posteriori (quelle est la signification des comportements…

# data[].attributes.attachment_link.description
These general interactive resources can be used in a variety of contexts in the primary classroom to support learners working on mathematics.

# data[].attributes.headline
Charte pour l’éducation à la culture et à la citoyenneté numériques numériques

# data[].attributes.subject
Charte pour l’éducation à la culture et à la citoyenneté numériques numériques

# data[].attributes.attachment_link.title
Ateliers mathématiques en classe : ressources, manipulations et jeux

# data[].attributes.attachment_link.description
Les ateliers mathématiques en classe et en formation permettent de mettre en place des séances qui ont des caractéristiques communes avec l’animation scientifique et la vulgarisation. Notre objectif est de montrer que les concepts de la didactique des mathématiques sont adaptés et pertinents pour analyser des ateliers qui utilisent des ressources permettant des manipulations et […]

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
éduscol | Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse - Direction générale de l'enseignement scolaire

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Culture numérique

Le référentiel CNIL de formation des élèves à la protection des données personnelles, initié par la CNIL, a été adopté au plan international par l'ensemble des autorités de protection des données en octobre 2016. Il a vocation à être utilisé dans le cadre des programmes scolaires, quelle que soit la discipline enseignée.

L'infographie " 10 principes clés pour protéger les données de vos élèves " (proposée sur le site éducation.gouv) a pour ambition d'aider les enseignants à utiliser le numérique dans leur pédagogie en s'assurant que les données personnelles de leurs élèves sont bien protégées.

Les délégués à la protection des données (DPD)

Les délégués à la protection des données (DPD) veillent au respect du cadre légal concernant la protection des données au sein d'une organisation.

Dans l'éducation nationale, un DPD veille, dans chaque académie, au respect du RGPD par les responsables des traitements de données personnelles mis en œuvre dans l'académie, les écoles ou les établissements, et par les sous-traitants et prestataires prenant part à ces traitements. Le DPD est associé à la mise en place de tout nouveau traitement ou à toute modification d'un traitement en cours et doit donner son avis ou faire des recommandations.

En savoir plus et télécharger les coordonnées des délégués à la protection des données par académie sur le site éducation.gouv.

Liens vers les sites d'assistance et de signalement

Si vous trouvez sur Internet un contenu portant atteinte à la dignité humaine, des images à caractère sexuel avec mineurs... vous pouvez contacter des structures d'assistance et de signalement.

Pour en parler

Le numéro national pour les victimes de violences numériques est le 3018. Joignables du lundi au samedi de 9h00 à 20h00, les équipes du 3018 sont " tiers de confiance " des réseaux sociaux. À la demande de la victime, elles peuvent obtenir très rapidement la suppression d'un compte ou un contenu illégal qui lui porterait préjudice.

L'application 3018 téléchargeable sous iOS ou Android permet notamment de stocker les preuves du cyberharcèlement (captures d'écran, etc.) dans un coffre-fort numérique sécurisé et de les transférer aux équipes du 3018.

Le 3018 est un outil complémentaire au numéro vert Stop harcèlement qui est le 3020 (du lundi au vendredi de 9h00 à 20h00 et le samedi de 9h00 à 18h00).

Chaque académie dispose aussi d'une ligne téléphonique dédiée au signalement de cas de harcèlement.
Consulter les numéros académiques.

Pour signaler des sites illicites

https://www.internet-signalement.gouv.fr/PharosS1/ est le portail officiel de signalement des contenus illicites de l'Internet (ministère de l'Intérieur - plateforme Pharos).

https://www.pointdecontact.net/ est le site de signalement mis en place par l'AFA (Association des Fournisseurs d'Accès et des Services Internet).

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
cadre de référence des compétences numériques (crcn)

# data[].attributes.attachment_link.title
Protection des données personnelles et assistance

# data[].attributes.attachment_link.title
Blog enseignant des maths – L’enseignement, des maths et le “Libre”

# data[].attributes.headline
Une autre façon d'enseigner la géométrie

# data[].attributes.subject
Une autre façon d'enseigner la géométrie

# data[].attributes.body
La construction du nombre

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nous avons fait le choix du numérique pour présenter et diffuser ces ressources en faisant l'hypothèse que ce type de support faciliterait la diffusion.

D'autre part ce choix nous a permis de structurer les activités pour les élèves à partir d'une organisation des apprentissages sur le nombre. Cette organisation est matérialisée par des cartes mentales qui donnent une vision claire et rapide de l'articulation entre les différentes connaissances à aborder à l'école maternelle.

Ces cartes mentales permettent d'accéder rapidement aux ressources nécessaires pour comprendre les situations d'apprentissage tout en exposant clairement le lien entre les connaissances mises en jeu. Elles permettent d'associer dans un même document des textes, du matériel à imprimer, des images fixes ou animées avec la possibilité pour chaque utilisateur d'appréhender la ressource en suivant des chemins différents dans la carte.

Elles fonctionnent avec le logiciel XMind, libre de droit et utilisable aussi bien sur PC (windows ou linux) que sur Mac. Vous devez au préalable télécharger et installer le logiciel sur votre ordinateur.

Pour profiter de la mallette, vous devez télécharger chacune des cartes mentales ci-dessous. Enregistrez-les dans un même dossier puis ouvrez la principale (le nombre à l'école maternelle) avec le logiciel XMind. Du contenu multimédia est présent dans ces documents, certains fichiers sont lourds : le téléchargement pourra être long en fonction de votre vitesse de connexion, de même que le lancement dans le logiciel (il faut être patient).

Le nombre à l'école maternelle (Nouvelle version - février 2020 - 7 Mo)

Pourquoi enseigner le nombre à la maternelle ? (document annexe, au format pdf)

Décomposition des premiers nombres (Version de février 2021 - 230 Mo - ATTENTION! Ce fichier lourd se télécharge sur un site externe)

Le bus (166 Mo)

Voitures et garages (Nouvelle version avec FlashPlayer - octobre 2022) (2,7 Mo)

Jeu de l'ordre (Nouvelle version - mai 2019 - avec matériel à imprimer proposé par le pôle maternelle 37 - 15,6 Mo)

Le train des lapins (Nouvelle version avec FlashPlayer - octobre 2022) (3 Mo)

Les graines (7,3 Mo)

Les trois camps (6,7 Mo)

Les ogres (Version remaniée - mars 2021 - avec films école Aygalades Oasis, REP+ Marseille 12 + réorganisation des fichiers "matériel" - 92,5 Mo)

Les vaches (71,4 Mo)

Jetons voyageurs (198 Mo)

Dire, lire et écrire le nombre (5 Mo)

Les cartes (36,6 Mo)

Faites la queue (4,5 Mo)

Évaluer les compétences sur le nombre (Nouveauté décembre 2017 - 100 Mo)

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous avons fait le choix du numérique pour présenter et diffuser ces ressources en faisant l'hypothèse que ce type de support faciliterait la diffusion. D'autre part ce choix nous a permis de structurer les activités pour les élèves à partir d'une organisation des apprentissages sur le nombre.

# data[].attributes.body
Fracatux est un logiciel libre permettant de représenter des fractions sous forme de barres, et d’effectuer, avec, différentes opérations.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Fracatux est un logiciel libre permettant de représenter des fractions sous forme de barres, et d'effectuer avec différentes opérations. Il permet notamment de mettre en évidence les égalités de fractions, les additions de fractions avec le même dénominateur, et la correspondance entre les écritures fractionnaires, décimale et scientifique. Une ligne graduée (décimale ou fractionnaire) permet de situer ces mêmes fractions de façon ordinale.
Télécharger Fracatux pour Linux (DEB) Télécharger Fracatux pour Windows (10 et +) 🧐 Information importante pour l'installation sous Windows
Télécharger cette documentation au format PDF

Aperçu

Présentation rapide en vidéo

Version annotée

Fonctionnalités

Cette application offre les fonctionnalités suivantes :

Représentation de n'importe quelle fraction : vous pouvez utiliser les boutons sur la barre de gauche ou entrer n'importe quelle fraction dans l'application et les visualiser sous forme de barres. Ce qui rend plus facile leur comparaison.

Écriture de fractions égales par manipulation de la molette : l'application permet également de manipuler les fractions en faisant tourner une molette pour obtenir écriture fractionnaire équivalente. Par exemple, si vous tournez la molette une fois sur la fraction de \(\frac{1}{4}\), vous obtiendrez \(\frac{2}{8}\), une seconde fois \(\frac{3}{12}\), etc. Cela peut se faire dans les deux sens, ce qui peut permettre d'obtenir facilement des fractions irréductibles.

Changement d'écriture : l'application vous permet de changer l'écriture du nombre. Vous pouvez choisir d'afficher la proportion sous forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou en notation scientifique. Le symbole "≈" est ajouté lorsque le résultat est un arrondi avec 3 chiffres significatifs.

Division d'une fraction en deux fractions égales : l'application permet de diviser une fraction en deux fractions égales en multipliant le numérateur par deux (par exemple, \(\frac{5}{8}\) devient \(\frac{5}{16}+\frac{5}{16}\)).

Division en fractions unitaire : L'application permet également de diviser une fraction en portions égales dont le numérateur est égal à \(1\) (par exemple \(\frac{3}{4}\) sera divisée en \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\)).

Somme de fractions ayant le même dénominateur : l'application peut également effectuer la somme de fractions ayant le même dénominateur.

Représentation/paramétrage d'une droite graduée : en plus de la manipulation de barres de fraction, l'application permet également de représenter et de paramétrer une droite graduée. Cela peut être utile pour visualiser la position des fractions sur une droite graduée ou représenter une somme de fractions sur cette même droite. Les graduations peuvent être décimales ou fractionnaires (par exemple, une unité sur la droite peut être divisée en \(3\), \(4\), \(5\) ou n'importe quel nombre de graduations).

Documentation

Des exemples d'utilisations - fiches de séance en classe
📄CM2 Encadrer une fraction📄CM2 Équivalence d'une fraction et d'un nombre décimal📄CM2 Tracer des segments de longueur donnée en fraction d'unité🛠️ Sur la forge : versions modifiables des documents
Téléchargement

Version actuelle 1.5.2

Utilisez cette version pour votre classe.
Télécharger Fracatux pour Linux (DEB) Télécharger Fracatux pour Windows (10 et +)
Ancienne version stable 1.0.1

Pour archive.

🐧 Télécharger Fracatux pour Linux

Paquet DEB compatible Debian, Ubuntu (testé sur toutes versions à partir de la 20.04), Linux Mint

🪟 Télécharger Fracatux pour Windows

Fonctionne à partir de Windows 10 inclus

Versions de développement

🏗️ 🛠️ Ces versions ne sont pas stables. Elle contiennent de nouvelles fonctionnalités mais doivent être encore testés et améliorées. Elles peuvent comporter un certain nombre de bugs. Installez ces versions si vous souhaitez participer au développement de Fracatux.
Version 1.5

amélioration du mode multiplier

muliplication par un entier

division par un entier

repère de largeur de l'unité

duplication directe par double clic

possibilité de masquer l'écriture d'une fraction en particulier

curseurs positionnables sur la ligne graduée

amélioration du passage en plein écran

amélioration de la gestion du double écran

possibilité de dupliquer une fraction ou un groupe avant une modification

fonction "pourcentage"

fonction "multiplication"

menu contextuel en cliquant droit sur une fraction

option pour appliquer les opérations sur des copies

bouton pour modifier le numérateur des fractions

fonction "décomposition en facteurs premiers"

adaptation du trait de fractions selon la longueur du texte

adptation de la taille de police

amélioration du rendu de l'exposant en écriure scientifique

action de la molette de la souris opérante aussi en écriture décomposée

🐧 Télécharger la version "dev" Linux 1.5.2 (paquet DEB)

🪟 Télécharger la version "dev" Windows 1.5.2 (EXE)

Installation

Linux (deb : Ubuntu, Debian, Linux Mint, Primtux ...)

Sous Linux, ouvrir le paquet deb via le gestionnaire de paquets habituel (logithèque, gdebi...).

Windows (10 & 11, 64 bits)

Exécuter le programme d'installation.

Une fenêtre Windows affiche un avertissement car le logiciel n'est pas signé avec un certificat Microsoft.

Cliquer sur Informations complémentaires etÉxécuter quand même.

Licence

Fracatux est publié sous licence libre GNU/GPL. Cette page de documentation est publiée sous licence Creative Commons BY SA 4.0 Auteurs : Cyril Iaconelli, Arnaud Champollion

# data[].attributes.attachment_link.description
Fracatux est un logiciel libre permettant de représenter des fractions sous forme de barres, et d'effectuer avec différentes opérations. Il permet notamment de mettre en évidence les égalités de fractions, les additions de fractions avec le même dénominateur, et la correspondance entre les écritures fractionnaires, décimale et scientifique.

# data[].attributes.body
Des ressources pour enseigner mises à disposition des enseignants et formateurs.

Ce site est le fruit de nombreuses collaborations entre un chercheur en didactique de mathématiques et des enseignants de CE2, CM1 et CM2.

# data[].attributes.attachment_link.title
Numération décimale - Numération Décimale

# data[].attributes.attachment_link.description
Les milliers Des situations pour enrichir la compréhension du millier et des nombres à 4 chiffres Les grands nombres Une séquence sur les grands nombres (supérieurs à 10 000, millions, milliards) Des fractions aux décimaux Propositions pour enrichir la compréhensions

# data[].attributes.attachment_link.title
The boy who sees without eyes - Extraordinary People

# data[].attributes.attachment_link.title
Jean-Pierre Serre & Alain Connes - Alexandre Grothendieck

# data[].attributes.attachment_link.description
ChatGPT 3.5 (2023) :
Cette page appartient a un site qui est une Machine Virtuelle a Explorer l’Espace-Temps et au-dela,
mais aussi le lieu ou l’Art et la Science se rencontrent.
Plus de 10250 Visualisations Scientifiques
nous ouvrent la porte d’une nouvelle revolution Copernicienne
pour un voyage de l’infiniment petit a l’infiniment grand
(de la Mecanique Quantique a l’Astrophysique).
De plus, des informations sont disponibles a propos
de la geometrie fractale,
du chaos numerique,
du chaos subjectif,
du chaos virtuel,
du genie logiciel,
des erreurs d’arrondi,
du Bug de l’An 2000,…

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles ! Visite inédite dans toutes les dimensions et les recoins de ce pays... guidée, bien sûr !

Voir la bande-annonce de Voyages au pays des maths Bande-annonce

Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles ! Visite inédite dans toutes les dimensions et les recoins de ce pays... guidée, bien sûr !

Voir la bande-annonce de Voyages au pays des maths Bande-annonce

arte.tv sur tous vos écrans

Retrouvez nos programmes sur votre ordinateur, smartphone, tablette ou TV connectée

Tous droits de reproduction et de diffusion réservés © 2023 ARTE G.E.I.E. - ARTE G.E.I.E. 4, quai du chanoine Winterer CS 20035F - 67080 Strasbourg Cedex

# data[].attributes.attachment_link.title
Voyages au pays des maths - Sciences | ARTE

# data[].attributes.attachment_link.description
Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles !

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Accessibilité des articles

le 3 septembre 2023

Une tour de cartes peut pencher aussi loin que l'on veut sans tomber, à condition d'être très haute. Vraiment très très...

lire l'article

le 28 août 2023

La méthode de fausse position repose sur une idée toute simple : pour résoudre un problème, on commence par essayer un résultat, puis on corrige pour trouver le bon résultat.

lire l'article

# data[].attributes.attachment_link.description
La recherche mathématique en mots et en images

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ce carnet Fabric@maths présente mon travail d'enseignant-chercheur en didactique des mathématiques. Il est à destination des professeurs, des formateurs et des chercheurs.
Mes travaux de recherche portent sur les ressources pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques selon trois axes :

les langues du monde comme ressource pour faire des mathématiques

les ressources matérielles et virtuelles pour le professeur (instruments de calcul)

les ateliers mathématiques en classe : ressources, manipulations et jeux.

Le carnet comporte :

des articles publiés dans des revues de recherche (national et international), des revues interface avec la recherche, des revues professionnelles et de vulgarisation

des ressources pour la classe de mathématiques pour l'école primaire, le secondaire et également pour la formation des professeurs.

Caroline Poisard
Université de Brest (UBO), INSPE de Bretagne
Page professionnelle laboratoire du CREAD
Publications disponibles sur HAL

Me contacter : caroline.poisard@univ-brest.fr

Cette entrée a été publiée dans Uncategorized le par .

# data[].attributes.attachment_link.title
Carnet Fabric@maths | Ressources pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Ce carnet Fabric@maths présente mon travail d’enseignant-chercheur en didactique des mathématiques. Il est à destination des professeurs, des formateurs et des chercheurs.Mes travaux de recherche portent sur les ressources pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques selon trois axes :

# data[].attributes.attachment_link.title
Lire l’heure - horloge interactive en ligne pour l’école élémentaire | Éditions Retz

# data[].attributes.attachment_link.description
Découvrez l’horloge interactive et personnalisable gratuite des Éditions Retz pour apprendre à lire l’heure du CP au CM2, utilisable en complément de nos méthodes de mathématiques.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Michael NielsenPhD, Quantum Physicist, Computer Scientist, Author

# data[].attributes.attachment_link.title
Elicit - Analyze research papers at superhuman speed

# data[].attributes.attachment_link.description
Automate time-consuming research tasks like summarizing papers, extracting data, and synthesizing your findings.

# data[].attributes.body
Comprendre les réponses d'une IA

# data[].attributes.attachment_link.title
Vittascience — Programmation en ligne avec Arduino, micro:bit et STM32

# data[].attributes.attachment_link.description
Environnement de programmation en ligne pour apprendre à coder facilement avec Arduino, micro:bit, STM32, Texas Instruments et d’autres plateformes. Accessible, intuitif et conçu pour l’enseignement.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
J'utilise depuis de longues années des applications du type read-it-later. Actuellement, j'utilise Reader qui intègre GPT-3 (sous le doux nom de Ghostreader) et que l'on peut invoquer pour effectuer différentes opérations.
Comme vous pouvez le voir, on peut, entre autres, utiliser Ghostreader pour poser une question (et comparer avec la réponse que l'on aurait donnée) à propos du texte que l'on vient de lire. Pratique pour vérifier sa compréhension.

On peut aussi demander à avoir tout un questionnaire. Ce sera le moyen de proposer aux élèves une évaluation de leur compréhension du texte.

On peut aussi demander à l'IA de procurer un résumé. Utile pour les lecteurs pressés (TL;DR). À noter que Google Docs possède une fonction similaire.

L'argumentation

On doit pouvoir utiliser GPT pour travailler l'argumentation. On peut demander à un élève de soumettre son argument pour trouver une justification ou pour lui opposer un contre-argument puis lui demander de reformuler le tout à la lumière de ce qui a été trouvé.

À noter que Perplixity (basé sur GPT) est capable de produire un texte ET de procurer les sources sous formes de notes de bas de page.

La présentation

L'étape suivante pourrait consister à demander à ce même élève de faire une présentation du type PowerPoint exposant le point de vue qu'il a défendu dans son argumentation. Tome permet justement de créer une présentation générée par l'iA (texte et images y compris).

La présentation peut servir de support, peut être complétée par le travail qui a été fait précédemment ou modifiée si elle ne donne pas satisfaction. On peut enfin demander aux élèves d'expliciter les différentes étapes de la présentation (introduction, phrase d'accroche, développement, arguments, exemples...).

Quand bien même la présentation serait totalement ratée, le support est créé, prêt à être partagé, favorisant le travail collaboratif puisqu'on peut commenter, etc.

Les illustrations

Dans tous les cas, le principe est le suivant. Nous utiliserons Midjourney qui produit des images artistiquement plus convaincantes que, par exemple, Dall.e 2. Le principe est de taper un texte (un prompt) et l'IA génère une image à partir de ce prompt. Plus celui-ci sera précis voire détaillé, meilleur sera le résultat.

1. Joindre la bêta

2. Cela mène à un serveur Discord (se créer un compte si l'on n'en a pas)

3. Se rendre sur une des Newbies room, taper /imagine. Cliquer sur Prompt et taper le texte.

4. Lire la documentation pour en savoir plus.

Ci-dessous un exemple d'image générée avec Midjourney. Je lui avais demandé de représenter Emma Bovary lisant un roman.

L'une des utilisations qui m'intéressent le plus consiste à demander à l'IA de générer une vidéo à partir d'un texte. Procéder à un enregistrement, le préparer (élaborer le script par exemple), monter la vidéo, etc. peut être très long. Le gain de temps sera alors considérable pour l'enseignant voulant préparer des vidéos permettant aux élèves de travailler en autonomie et de suivre consignes et explications en vidéo.

Je n'ai pas encore essayé Synthesia et suis impatient de le faire, mais le coût de l'abonnement étant élevé, je veux préparer les scripts de mes vidéos et seulement ensuite, je prendrai un abonnement pour quelques mois.

Trois autres utilisations

Générer des sous-titres

Obtenir un résumé d'une vidéo voire une transcription

Créer la transcription d'un meeting

Ajouter des sous-titres

Pour cela, on peut utiliser CapCut soit dans sa version en ligne, soit avec l'app iOS. Comme le site, vous y invite, ajouter des sous-titres est une vraie plus-value. De nombreux utilisateurs regardent les vidéos sans le son et pour les personnes mal-entendant, il va de soi qu'il s'agit là d'une fonction indispensable. Or les écrire manuellement peut prendre beaucoup de temps. C'est là que l'IA rentre en jeu.

Simplement, tapoter sur Text (ne pas sélectionner la vidéo sinon le menu ne fait pas apparaître Text) puis Auto captions et enfin Start.

Il est possible de changer tous les réglages de tous les sous-titres en une seule fois (police, style, etc.).

Obtenir un résumé d'une vidéo voire une transcription

Créer la Transcription d'un meeting

Évidemment, on dispose là de nombreuses possibilités comme, justement, Whisper, un autre projet d'OpenAI.

J'ai pour ma part jusque-là utilisé Otter que j'ai déjà évoqué ici et là. On peut aussi utiliser Supernormal.

Les applications sont multiples. J'aime beaucoup utiliser Otter, par exemple, pour générer la transcription d'un podcast. J'en ai parlé sur Twitter il y a déjà quelque temps. Les avantages sont multiples. On n'a pas qu'une transcription que l'on peut relire, voire compléter de ses notes ou même surligner les passages importants. On a un document que l'on peut partager, tel un Google Docs. On peut inviter quelqu'un à travailler sur ce document, on peut commenter, etc.

Dans le cas de l'enregistrement d'un meeting, l'avantage est que l'on peut s'abstenir de prendre des notes. C'est pratique dans le cas d'un entretien d'embauche ou pour un élève assistant à un cours en ligne.

Évidemment, l'audio n'est pas en reste et n'échappe pas à la mode de l'intelligence artificielle. On peut, par exemple, utiliser Mubert dont les créations ne m'ont toutefois pas vraiment convaincues, d'autant plus que pour se débarrasser de l'horrible équivalent audio du watermark, il faut passer à la caisse.

Vous pouvez aussi tenter l'expérience avec Amper dont la musique est plus réussie que celle produite par Muber, mais là encore, il faudra payer.

Il n'en reste pas moins que les possibilités sont intéressantes et on peut imaginer les élèves habiller leur création visuelle d'un joli tapis sonore qu'ils auront appris à élaborer grâce à une nécessaire éducation musicale.

Encore une fois, en guise de conclusion, je renvoie à la note que j'ai écrite intitulée Ce que l'IA change dans l'éducation.

# data[].attributes.attachment_link.title
15 exemples concrets d'utilisation en classe de l'Intelligence Artificielle

# data[].attributes.attachment_link.description
Débats, tutoriels, témoignages sur les thèmes de l'école, de l'éducation, de l'enseignement, de la pédagogie - Educavox vous propose des outils, des témoignages, des débats, des conseils sur le sujet

# data[].attributes.attachment_link.title
14 applications pour créer des bandes dessinées

# data[].attributes.attachment_link.description
Logiciels et applications pour créer des bandes dessinées en classe CAZ, un site pour créer des bandes dessinées Descriptif : Caz est un service de l’académie de Lille, créé et entretenu par Thomas Pimmel, ERUN. Vous

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Dans une ère où la technologie progresse à un rythme exponentiel, l'éducation ne fait pas exception à cette évolution dynamique. L'intelligence artificielle (IA) a commencé à transformer la manière dont nous apprenons, enseignons et conceptualisons l'éducation elle-même. C'est dans cette perspective que nous avons créé ce répertoire d'outils utiles à l'éducation qui utilisent l'IA, avec l'ambition de devenir une ressource incontournable pour les éducateurs, les élèves, les parents et tous les acteurs de l'éducation.

Ce répertoire vise à démystifier l'IA dans le contexte éducatif, à illustrer comment elle peut être utilisée de manière efficace et éthique, et à fournir une liste d'outils et de ressources accessibles et pratiques pour améliorer l'enseignement et l'apprentissage.

Avertissement : toujours bien vérifier l'âge et les conditions d'utilisation des outils suggérés. Ce ne sont pas des recommandations, mais bien un répertoire de nos tests du moment. Les outils peuvent changer et évoluer rapidement.
L'École branchée suit attentivement les travaux en cours concernant l'utilisation de l'intelligence artificielle en éducation. Nous attendons avec intérêt les recommandations du Conseil supérieur de l'éducation (CSE), de la Commission de l'éthique en science et technologie (CEST) et le rapport du Conseil de l'innovation du Québec. Une fois ces orientations émises, nous ajusterons notre répertoire d'outils et À l'ère du numérique, nous croyons à l'importance d'accompagner et de former les enseignants avec rigueur. Cela passe par le développement d'un esprit critique et d'une prise de conscience des enjeux liés aux technologies, tel que l'intelligence artificielle. Ce répertoire est mis à jour par nos services pédagogiques (Alexandra Coutlée) et Simon Duguay, enseignant au secondaire. Signalez une correction à faire ou proposez un ajout ici > nos formations, si nécessaire.

Création d'images

Aide à la rédaction

Recherche

Création de supports visuels

Création de sons ou de musique

En ajoutant le fil RSS de son balado, on obtient une retranscription, des notes de l'épisode, des idées pour des publications sur les réseaux sociaux, des suggestions de titres, des citations, des mots clés et plus! On peut corriger et modifier l'information donnée si l'on trouve des erreurs et même utiliser l'intelligence artificielle directement dans l'outil pour obtenir d'autres versions des éléments ou nous aider à reformuler le texte.

La version gratuite donne droit à 50 minutes par mois et fonctionne en français, malgré son interface en anglais.

Création de vidéos

Permet de transformer du texte ou une page Web en une vidéo animée.

En anglais seulement, permet un nombre limité d'exportations avec la version gratuite

Création de questionnaires

Création de plans de cours, aide à l'enseignement

Extensions pratiques

Cette extension, ajoutée à Google Chrome et combinée à ChatGPT, permet d'obtenir un résumé en 5 points de tout article ou vidéo YouTube. On peut aussi modifier la commande (prompt) pour lui demande de résumer en 3 points, ou bien en 3 phrases.

Un raccourci clavier fort pratique permet, en quelques clics, d'obtenir rapidement un résumé suite à une lecture ou un visionnement.

Gratuit, interface en anglais, mais fonctionne en français

Autres outils

Perplexity est un chatbot génératif fondé sur l'IA qui cite ses sources pour obtenir plus de contextes et d'informations.

En anglais seulement, gratuit

# data[].attributes.attachment_link.title
Répertoire d'outils : intelligence artificielle

# data[].attributes.attachment_link.description
Ce répertoire vise à démystifier l'IA dans le contexte éducatif, à illustrer comment elle peut être utilisée de manière efficace et éthique, et à fournir une liste d'outils et de ressources accessibles et pratiques pour améliorer l'enseignement et l'apprentissage.

# data[].attributes.attachment_link.title
Repenser ses évaluations à l’heure des IA Génératives (IAGs) – Service Universitaire de Pédagogie

# data[].attributes.headline
Jouer en ligne (24/7 ; Dekal, Mojo, Flowers, Garam...

# data[].attributes.subject
Jouer en ligne (24/7 ; Dekal, Mojo, Flowers, Garam...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
De super jeux rien que pour vous !

Les meilleurs jeux d'hier et d'aujourd'hui, adaptés pour le jeu en ligne.

Ark Nova, Wingspan, Azul, Catan, Les Aventuriers du Rail, Carcassonne, Splendor, Les Châteaux de Bourgogne, Agricola, 7 Wonders Duel, Space Base, Heat, Planet Unknown, It's a Wonderful World, Les Ruines Perdues de Narak, 6 qui prend !, Can't Stop, Hanabi, 7 Wonders, Terra Mystica, Forêt Mixte, Challengers!, Yahtzee, Sea Salt & Paper, King of Tokyo, Kingdomino, Lucky Numbers, Gizmos, Patchwork, Welcome

# data[].attributes.attachment_link.title
Jouer en ligne aux meilleurs jeux de plateau

# data[].attributes.attachment_link.description
La première plateforme au monde pour jouer en ligne à des jeux de société. Jouez gratuitement, depuis votre navigateur, à des centaines de jeux de société.

# data[].attributes.attachment_link.description
Le Service Universitaire de Pédagogie de l' Université de Bretagne Sud accompagne les enseignants, enseignants-chercheurs, doctorants et personnels de l'établissement.

# data[].attributes.attachment_link.title
MagicSchool.ai - AI for teachers - lesson planning and more!

# data[].attributes.attachment_link.description
Join thousands of teachers saving hours of time using AI to help lesson plan, differentiate, write assessments, write IEPs, communicate clearly, and more!

# data[].attributes.body
Pour transcrire...

# data[].attributes.attachment_link.description
Deepgram’s developer console enables the full range of ASR services for both solo developers and enterprise teams. Get an API key and unlock free credit today.

# data[].attributes.attachment_link.description
Perplexity is a free AI-powered answer engine that provides accurate, trusted, and real-time answers to any question.

# data[].attributes.attachment_link.description
This resource contains numerous math manipulatives to use in your virtual classroom. Everything from coins to fraction pieces to number lines to algebra tiles – this resource has it all!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
The store will not work correctly in the case when cookies are disabled.

JavaScript seems to be disabled in your browser. For the best experience on our site, be sure to turn on Javascript in your browser.

Hands-On Math Goes Digital In and Beyond the Classroom!

Explore Our Collection of FREE Virtual Manipulatives

From Number Lines to Base Ten, Pattern Blocks to Place Value, Disks our collection of free Virtual Manipulatives gives educators and families access to visual and hands-on digital resources that lead to understanding. Students can use these resources in class and at home to practice math concepts, reinforce their growing math understanding, technology they love in the process.

Free Resources & Instructions for Teachers and Families

We've developed these resources for easy access and easy use:

How-To Videos

There's a short video for each of the Virtual Manipulatives in our collection so teachers can use these digital materials easily and confidently with students.
Watch Now

Activities

Activities from the Didax books that teachers use most for easy download. Engaging challenges address core math operations, concepts and skills, from early numeracy all the way to introductory geometry and algebra.
Access Now

FAQ

Download this document of FAQ's to answer your Virtual Manipulative questions.
Download Now

# data[].attributes.attachment_link.description
Demonstrate key math concepts in your classroom using our new virtual manipulatives!

# data[].attributes.attachment_link.description
Kinovea is a video player for sport analysis

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1 Il peut être trompeur de traduire mot à mot le vocabulaire utilisé par les chercheurs anglais, nous (...)

1Pour conclure ce numéro spécial sur les perspectives anglaises et françaises de recherche sur l'enseignement des mathématiques 1 nous allons suivre deux pistes :

Tirer les fils de l'article 2, dans lequel nous avons présenté les aspects majeurs des deux perspectives, en synthétisant ce qui est analogue, complémentaire ou différent ;

Revenir sur l'ensemble des articles de ce numéro et sur la richesse des éléments théoriques qu'ils apportent à la description globale.

2Notre discussion permet de tisser ensemble contenus et questions en jeu, en nous basant sur les articles 3 à 6 pour illustrer par des exemples riches les problèmes théoriques qui peuvent se poser.

3Nous avons opté pour présenter par endroits ce travail de synthèse sous forme d'un dialogue entre nous, les deux auteures, les prises de parole étant rapportées nominativement à leur auteure. Cela permet d'exposer nos divergences. Ailleurs c'est un texte commun qui résume nos positions, lorsqu'elles sont relativement analogues.

Aline : Comme le montre l'article 2, les développements des champs scientifiques que les chercheurs anglais appellent " mathematics education " et les chercheurs français " didactique des mathématiques " ont été très différents. Pour résumer, on peut reprendre la formule de Bernstein en évoquant un développement théorique horizontal pour les premiers et vertical pour les seconds. Autrement dit, par exemple, les recherches anglaises ont multiplié les emprunts théoriques, en reprenant ce qui était développé en Sciences de l'éducation, alors qu'en France, on peut restreindre l'inspiration théorique à trois grands courants majeurs, en relation beaucoup moins étroite avec les Sciences de l'éducation. On peut encore dire que le développement anglais de notre champ commun de recherche s'est fait à l'interne du champ des Sciences de l'éducation, alors qu'en France il s'est construit d'une certaine manière " contre " les théories correspondantes, en renforçant certaines différences. En réalité ce sont les analyses a priori des contenus mathématiques en jeu, comme préalables à quasiment toute analyse didactique, qui contribuent à la singularité revendiquée de l'approche française. De telles analyses sont moins présentes dans les premières étapes des travaux anglais, et elles peuvent même y être implicites.

Barbara : Oui, cette idée de développement horizontal/vertical fait sens pour moi. Une différence importante tient à ce que partout en France, les chercheurs s'appuient sur les mêmes théories, même si leurs questions ou leurs objectifs diffèrent. Dans le contexte anglais, les différents chercheurs se placent dans des perspectives théoriques différentes en relation avec leurs questionnements particuliers et peuvent s'accorder sur l'utilisation de certaines théories pour étudier certains contextes spécifiques. Cela donne lieu à un débat théorique complexe dans la communauté des chercheurs. Comparant à la centration française sur les analyses des mathématiques en jeu, comme préalables à l'étude des autres aspects, je reconnais que a) nous ne procédons pas ainsi b) ce qui ne signifie pas que la nature des mathématiques ne soit pas importante pour nous ! Comme tu l'as dit, c'est laissé en large partie implicite.

Aline : Nous pouvons ajouter une autre différence qui tient à l'origine des chercheurs dans chaque contexte : la plupart des formateurs anglais ont été professeurs eux-mêmes. Ce n'est pas le cas en France, où, au début du développement de la didactique, les chercheurs étaient surtout des universitaires, enseignant les mathématiques à des étudiants ou à des professeurs en formation continue. Peut-être les différences institutionnelles correspondantes, et notamment les attentes en termes de recherches, ont pu jouer dans le travail théorique spécifique des chercheurs français qui avaient plus d'opportunités pour construire des cadres théoriques au lieu d'en utiliser d'autres existants, qui ne sont pas directement applicables par exemple en formation des enseignants.

2 Post Graduate Certificate of Education

Barbara : C'est vrai qu'au Royaume-Uni la plupart des formateurs d'enseignants ont été eux-mêmes des professeurs en primaire ou secondaire. Cependant ce n'est pas toujours le cas pour les formateurs en mathématiques. Cela soulève la question de l'origine professionnelle des chercheurs anglais en " mathematics education ". De fait, beaucoup sont formateurs et enseignent les mathématiques à l'université mais pas tous. La formation à l'enseignement se fait essentiellement en un an, et conduit à un PGCE 2 (certificat supérieur d'éducation). Cela n'inclut pas l'étude des mathématiques. De ce fait les formateurs d'enseignants ne font pas de cours de mathématiques séparés. En ce qui concerne les recherches sur l'enseignement et l'apprentissage dans l'enseignement supérieur, elles sont le plus souvent faites par des chercheurs qui n'ont pas été enseignants dans le premier ou le second degré mais par des enseignants universitaires, qui enseignent les mathématiques aux étudiants. Je pense que les formateurs anglais sont davantage intéressés par l'utilisation de théories qui puissent les aider à analyser l'enseignement et l'apprentissage que par un travail explicite sur la critique, le développement et l'unification de théories nouvelles.

Aline : Pour revenir aux différences nous pouvons voir que la présentation des résultats dans l'article 2 (section 3) n'est pas la même ; la partie anglaise est rédigée autour de cinq thèmes sur ce qui a été acquis dans les recherches alors que la partie française résume ce que chaque théorie est en mesure d'apporter. Il est toutefois important de souligner que ces thèmes de travaux anglais sont aussi des objets de recherche française. Le thème le plus partagé est sans doute celui qui s'intitule " le sens des mathématiques ", dans la mesure où, en France, presque toutes les recherches sont concernées par tel ou tel aspect de ce sens. Les travaux sur l'équité, un des thèmes anglais signalé, existent aussi en France (on parle plutôt de recherches sur les inégalités sociales) mais de manière moins importante. Contrairement à ce qui s'est passé au Royaume-Uni, les études sur le niveau post-bac (initiées dès les années 81 en France) n'y ont pas été structurées comme un thème isolé des autres jusqu'à récemment, grâce notamment aux travaux sur les transitions et particulièrement la transition lycée-université. Enfin, même si on ne peut pas parler en France d'un thème centré sur la " politique ", alors que c'est le cas au Royaume-Uni, des études françaises très récentes à partir des évaluations internationales ont un peu modifié cette donne.

4En fait, derrière une diversité réelle, il n'en demeure pas moins que beaucoup de travaux portent sur les mêmes problèmes dans les deux pays. Cela nous engage à des comparaisons légitimes bien que nos perspectives théoriques soient vraiment différentes. Nous allons en donner des exemples.

5C'est dans l'article 3 que sont relevées les différences entre les chercheurs des deux pays se réclamant de la Théorie de l'Activité (AT) : différences d'interprétation et d'usage.

Barbara : L'interprétation anglaise de la théorie et les emprunts qui en sont faits sont dans une certaine mesure plus larges que du côté français, mettant en jeu des catégories générales d'analyse de l'activité. Par exemple la division du travail, les règles et les communautés, autant de catégories que développe Engeström, ou encore les contradictions de Roth et Radford, ou les motifs, actions et buts de Léontiev. Tous ces concepts, issus des débuts de la théorie, relèvent du domaine public depuis des années ; ils sont bien connus et ont été discutés. Cela a du sens de les utiliser, quitte à les adapter aux problèmes d'éducation mathématique, et particulièrement en ce qui concerne les analyses des interactions en classe et de l'activité des professeurs et des élèves faisant des mathématiques. On peut considérer que ces derniers sont des opérateurs de différents systèmes d'activité. Les concepts de médiation, d'action orientée par des buts et l'utilisation d'outils et de signes permettent l'analyse de systèmes complexes en présence, avec les tensions et contradictions qui apparaissent dans les pratiques et le poids des contextes et cultures qui influencent les activités en classe.

Aline : En revanche, les chercheurs français sont davantage centrés sur l'activité des enseignants et des élèves restreinte aux moments où ils travaillent en classe de mathématiques. Ils ont introduit la Double Approche ergonomique et didactique (DA) pour en analyser la complexité. Cela les amène à élargir (autrement) leurs analyses. Ils font référence aux composantes cognitive et médiative pour décrire les choix des enseignants sur les contenus et les déroulements (où les activités sont plus visibles). Mais ils complètent ces descriptions en introduisant des éléments sur la composante personnelle des pratiques, qui permet de tenir compte de l'expérience et des connaissances des enseignants, et sur les composantes institutionnelle et sociale, qui interviennent dans les adaptations correspondantes des enseignants. Ces chercheurs ont opérationnalisé dans cette approche le modèle de la Zone Proximale de Développement (ZPD) pour la classe de mathématiques, en introduisant le concept de proximités pour qualifier la qualité des liens explicités entre les attentes a priori des enseignants et ce que font effectivement les étudiants.

6Dans l'article 3, le problème commun abordé par les chercheurs est celui de l'analyse très locale de déroulements de séances effectives, à partir de données recueillies sur des enregistrements faits en classe, vidéo (en France) ou audio (en Angleterre). Le but est de comprendre ce qui semble se passer quand les élèves (étudiants) écoutent et interprètent les mots du professeur et ce qui peut motiver les improvisations et autres commentaires de ce dernier. Comment les élèves bénéficient-ils ou non de ce que dit l'enseignant ? Font-ils des progrès ? Comment les réponses du professeur sont-elles influencées par sa perception de la compréhension des étudiants ? Les deux études illustrent de manière complémentaire la manière d'aborder ce problème : coté anglais, l'analyse des contradictions inhérentes à l'épisode choisi aide à révéler et à aborder les problèmes de communication et leur impact sur le discours tenu en classe. Côté français, l'analyse révèle que les commentaires de certains enseignants rapprochent (plus ou moins) les élèves de ce que l'enseignant veut qu'ils apprennent. Ce sont surtout les aspects cognitifs qui y sont étudiés, alors que du côté anglais des aspects plus globaux de la situation font partie de l'analyse.

7L'article 4 discute des usages des technologies en classe et des théories pour les aborder. Bien que ces dernières soient différentes, les résultats en termes d'enseignement et d'apprentissage sont assez proches. Laissons la parole aux auteurs :

" En un sens, nos méthodes examinent les deux faces d'une même médaille : les pratiques des enseignants utilisant les technologies en classe, à partir de nos deux perspectives culturelles différentes. "

8Dans cet article, les chercheurs français évoquent une ouverture à l'exploration mathématique des élèves, l'enseignant étant souvent en mode improvisation. Cet enseignant a soigneusement préparé la tâche, en ayant des attentes précises sur ce que les élèves peuvent réussir grâce à l'utilisation qu'il a prévue du logiciel de géométrie dynamique. Ce travail préalable ressemble à ce qui correspond en didactique des mathématiques à une analyse a priori de la tâche. Cependant l'activité des élèves ne peut pas être complètement prévue - les attentes sont ponctuées de tensions et de perturbations qui proviennent principalement de l'usage du logiciel et qui amènent des modifications dans l'itinéraire cognitif planifié (c'est-à-dire que l'activité des élèves n'est pas celle que l'enseignant aurait voulue).

9Du point de vue anglais, cela semble théorisable au sein du triangle associé à la troisième génération de la TA, comme le propose Engeström, qui place les tensions entre les outils utilisés (ici le logiciel et une tâche ouverte) d'une part et la division du travail et les règles d'autre part. Les règles de l'analyse a priori conduisant à un certain contrôle des acquis cognitifs des élèves sont mises en question par le fait que la tâche est ouverte et par la propre dynamique du logiciel de géométrie. La division du travail attendue, entre l'activité de l'enseignant et celle de l'élève, bien délimitée chacune, est mise en question par le besoin de l'enseignant et des élèves d'apprécier ensemble les raisonnements venant de résultats inattendus liés à l'usage du logiciel.

10En termes de ZPD (comme elle est utilisée par les chercheurs français), nous pourrions dire que les technologies constituent une sorte de médiation entre enseignant et élèves, les deux parties progressant grâce à leur questionnement commun des résultats géométriques inattendus.

3 Nous utiliserons selon les cas théorie de l'enaction ou enactivisme pour qualifier la source théori (...)

11Dans l'article 5, les trois auteurs parlent de théorie, à partir d'exemples tirés de leur pratique de formation d'enseignants. Comme ils l'expliquent, Coles s'inspire d'une théorie de l'enaction 3 alors que les deux auteures françaises, Chesnais et Horoks, utilisent la TA, enrichie de certaines idées de la TSD (Théorie des Situations Didactiques). Initialement ils auraient voulu choisir une vidéo tournée en classe qu'ils auraient pu utiliser tous les trois pour exhiber les différences entre leurs pratiques et leurs perspectives théoriques respectives. Ils étaient persuadés que choisir une telle vidéo, que tous pourraient utiliser, constituait une tâche importante donnant accès à l'explicitation de leurs différents objectifs à travers ce choix. Cependant il est très intéressant de constater qu'ils n'ont pas pu trouver une vidéo leur convenant à tous.

Barbara : La tâche de la vidéo proposée par Coles était trop ouverte pour les collègues français - elle ne permettait pas une analyse a priori mettant en évidence précisément les mathématiques visées pour les élèves. Une tâche plus restreinte aurait été plus appropriée. Je fais l'hypothèse qu'au contraire, pour Coles, la tâche proposée par les chercheures françaises était trop restreinte ! Dans ma propre perspective, vraiment pratique, lorsque nous concevons une activité pour la classe, nous cherchons à mettre en place une démarche de recherche qui puisse pousser les élèves à investir par eux-mêmes le problème proposé, qui peut être assez large. Les mathématiques en jeu ne sont pas précisées. Cela demande beaucoup à l'enseignant qui doit faire face à toutes les approches des élèves, en aidant chacun dans l'interprétation qu'il a choisie. Cela met en jeu à des degrés divers des aides et des questionnements.

Aline : L'analyse a priori de la tâche peut aider le professeur pendant la séance et elle permet aussi au chercheur et au formateur d'avoir des attentes claires sur ce qui est visé en termes d'apprentissage pour les élèves. Elle accompagne la complexité des décisions du professeur tout en lui permettant de garder le cap mathématique. En particulier s'il s'agit d'une tâche d'introduction, cette analyse facilite l'exposition des connaissances en jeu. C'est le moment où l'enseignant doit généraliser à partir de l'utilisation contextualisée des connaissances qu'ont faite les élèves dans le problème proposé. Dans les autres cas, cette analyse a priori facilite la compréhension que peut avoir l'enseignant des mises en fonctionnement précises des connaissances mathématiques de ses élèves. Cela peut lui faire modifier la tâche si ce qui se passe n'est pas assez conforme aux attentes. Ou alors cela lui permet de cibler ses interventions pendant la séance, grâce à une interprétation approfondie du travail des élèves et à des improvisations adaptées qui s'appuient sur ce travail, par exemple suite à la détection d'implicites comme ceux décrits dans l'article 3. En réalité il ne s'agit pas d'analyser ainsi chaque tâche, mais il est important que les enseignants puissent le faire sur quelques tâches importantes, ce qui enrichit leur prise en compte du travail des élèves.

Aline : En ce qui concerne les contenus mathématiques, le choix des tâches et les déroulements correspondants sont essentiels pour que les élèves mettent en fonctionnement, en contexte, les connaissances à acquérir. Loin d'être une réduction de leur activité, c'est au contraire un élément du processus global à mettre en place, mais cela demande que l'enseignant soit en mesure de repérer dans le travail des élèves ce qui vaut la peine d'être généralisé ou signalé comme une application.

12Les différences entre les théories exposées dans l'article 5 nous permettent d'aller un peu plus loin dans leur description et leur usage pour la classe.

13Comparant les pratiques et déclarations théoriques des trois auteurs de l'article 5, je pense que ces trois chercheurs essayent de faire des choses différentes. Le chercheur anglais utilise un cadre issu de la théorie de l'énaction pour installer chez les enseignants des pratiques enactivistes, grâce au travail qu'il mène avec eux sur des vidéos. Voilà comment je conçois cet usage.

14L'énactivisme est quelquefois décrit comme " un chemin tracé en marchant ". On propose aux élèves une tâche très ouverte. Cela les engage à s'investir et à explorer des possibles. En s'engageant, ils " marchent ". En marchant ils réfléchissent à la tâche et commencent à lui donner un sens mathématique. Il peut y avoir différents chemins pensés par différents élèves. S'ils discutent entre eux et collaborent sur le problème, ces chemins peuvent se fusionner ou se croiser. Ceci peut modifier l'enjeu que se donnent les élèves et un chemin initial partagé peut être étendu. Le rôle de l'enseignant est d'écouter et de guider, en posant les bonnes questions, encourageant et sondant les élèves pour les aider et/ou les provoquer (cf. la " triad " de Jaworski). Les élèves doivent s'habituer au fait qu'il n'y a pas qu'une bonne manière de résoudre, ni même une seule bonne réponse - c'est cela l'énactivisme : prendre conscience du fait qu'il y a beaucoup de chemins pour arriver au but, et que ce sont ses propres actions qui peuvent aider à trouver un chemin qui mène dans une bonne direction. L'enseignant y contribue de diverses manières. Cela pose un véritable défi d'être enseignant adoptant un tel cadre. C'est ce que Coles propose à ses enseignants. Ils doivent regarder la vidéo en évitant d'y mettre leur propre interprétation. Ils ne peuvent pas voir ce qui se passe à l'intérieur des têtes. Ils doivent se limiter à ce qui est visible, au sens propre. Cela les force à être plus attentifs aux choix qui se posent à l'enseignant et à ce qui motive ses réponses aux élèves. Ces enseignants observateurs prennent conscience de la multiplicité des choix et peut-être de la complexité que l'enseignant doit gérer et des réponses qui peuvent être faites. Quels choix peuvent aider ou stimuler au mieux les élèves devient une question ouverte à la discussion du groupe. Ces réflexions sur la vidéo rendent ces professeurs capables de questionner leurs propres pratiques et leurs propres choix, en s'informant davantage, plutôt que de penser aux meilleurs choix, dans la mesure où c'est difficile de dire ce qui est mieux. Cela peut devenir un thème de discussion qui permet aussi de développer la prise de conscience. Ces niveaux de prise de conscience constituent " le chemin tracé en marchant " pour ces enseignants.

15Les chercheures françaises auteures de l'article 5 essaient de faire partager les outils de l'analyse a priori élaborée en didactique des mathématiques qui semblent pertinents pour réfléchir à une séance de mathématiques.

16La DA n'a pas pour objet principal l'activité des élèves. Cette théorie s'intéresse à l'activité des enseignants en relation avec celle des élèves. En fait ses analyses peuvent contribuer à mieux comprendre les activités des élèves grâce à une meilleure compréhension des choix de leurs enseignants. La formation des enseignants met en jeu une approche spécifique, fondée sur la DA en ce qui concerne les pratiques des enseignants et sur la TA et la TSD en ce qui concerne les apprentissages, selon le niveau scolaire. L'idée générale pour la formation est de permettre aux enseignants de s'approprier un certain nombre d'outils utilisés en didactique, en prenant en compte la complexité des pratiques, et en particulier le fait qu'elles ne sont pas seulement dictées par les apprentissages des élèves. Il y a plusieurs manières d'y arriver, pas nécessairement directes.

17Il est nécessaire de différencier le point de vue de l'enseignant et celui du chercheur en ce qui concerne l'importance des analyses a priori mathématiques, à l'intérieur d'un processus global de conceptualisation pour le second ou comme référence pour étudier une vidéo pour le premier. Une telle analyse permet au chercheur d'avoir une idée claire de la place d'une tâche donnée dans le processus amenant à l'apprentissage visé mais n'aide souvent le formateur qu'à l'étude locale de la vidéo. Il y a des différences entre les tâches qu'il est important d'apprécier pour tous, certaines contribuent à installer un travail contextualisé préalable à l'exposition de connaissances générales, certaines sont utiles à faire appliquer des connaissances générales dans des exercices, certaines servent à rendre des connaissances disponibles, comme nous allons l'expliquer ci-dessous. Ainsi certains chercheurs conçoivent des séances destinées à assurer la construction par les élèves d'une connaissance visée, c'est le cas notamment en TSD pour le primaire. Par exemple ils élaborent une tâche (un problème) d'introduction amenant à un moment d'institutionnalisation de la connaissance visée, ayant un fort potentiel pour l'apprentissage des élèves, pourvu que le déroulement des séances assuré par l'enseignant respecte le but visé tout au long du processus. Utiliser de telles tâches suppose, pour l'enseignant, de suivre une certaine démarche : laisser les élèves travailler de manière autonome, et ensuite s'appuyer sur ce qu'ils ont fait et ce qu'ils savent pour présenter la connaissance générale visée. Cela peut amener à établir des proximités - comme le montre l'article 6, discuté plus loin. Ce peut être en exposant les liens entre les connaissances contextualisées utilisées par les élèves en exercices et les connaissances générales visées, telles qu'elles sont exposées au moment des cours. Ce peut être avant ces moments de cours ou après, selon les cas. Mais pas tous les enseignants n'utilisent de telles tâches, non seulement parce que c'est difficile de gérer les séances, mais aussi parce que tous les contenus à enseigner n'ont pas été étudiés de cette façon, notamment dans le secondaire. Il est difficile pour un professeur isolé d'élaborer un tel scénario.

18Il est alors utile de comprendre, grâce à la TA, ce qui se passe dans des classes ordinaires : cette théorie sert de référence pour analyser les apprentissages, complétée par la DA pour l'étude des pratiques (cf. article 2). Dans ces classes certains chercheurs étudient par exemple les occasions dont profitent les enseignants pour rapprocher leurs élèves des connaissances visées, suite à un travail sur des tâches, quelles qu'elles soient, et repèrent des occasions manquées, en essayant d'en identifier les raisons. Ces dernières peuvent tenir aux mathématiques elles-mêmes, notamment du fait des tâches choisies, mais aussi aux déroulements, par exemple certaines difficultés des élèves peuvent rester ignorées. Cela peut amener à développer une sorte de vigilance des professeurs sur des points précis, problématiques, liés aux apprentissages, aux tâches proposées, aux cours et aux déroulements. Mais ces raisons peuvent aussi tenir à la complexité de ce que l'enseignant a à faire, gérer l'hétérogénéité de ses élèves, tout en manquant toujours de temps, et respecter les contraintes sociales, institutionnelles et personnelles. La DA sert au chercheur à ne pas oublier ce qui doit être pris en compte pour comprendre les activités de l'enseignant en tenant compte de cette complexité.

19Finalement la réflexion sur la formation des enseignants met en jeu cette complexité des pratiques et peut s'appuyer sur un certain nombre de résultats issus de la DA. Par exemple la stabilité des déroulements organisés par les enseignants et plus généralement de leurs pratiques, ainsi que l'emprunt du modèle de la ZPD pour le développement de ces pratiques nous amènent à travailler en formation sur les déroulements en classe et à nous appuyer sur l'expérience pour l'enrichir collectivement.

20Dans l'article 6, on trouve deux manières différentes d'utiliser la TSD pour analyser des contextes de formation d'enseignants. La première démarche, incluse dans les recherches anglaises, vient de Norvège, et la deuxième de France. Dans le premier contexte, la chercheure étudie des pratiques d'enseignants dans un contexte de formation, où les enseignants débutants apprennent des mathématiques dans une activité préparée par leur formateur de mathématiques. Dans ce cas le focus est sur la manière dont la TSD peut être un outil pour le chercheur pour comprendre les pratiques d'enseignement et aider à leur développement. Dans l'exemple qui est présenté, bien qu'il n'y ait pas d'analyse a priori explicite du contenu mathématique en jeu, il y a une compréhension certaine de ces mathématiques et des attentes sur la situation adidactique qui débute la situation. Le second cas présente une collaboration entre chercheurs, formateurs et enseignants portée par un objectif commun, à savoir produire des ressources pour enseigner la géométrie. Les analyses issues de la TSD illustrent la manière dont cette théorie peut aider la collaboration entre chercheurs et formateurs (ou enseignants), en termes de développement professionnel des enseignants.

21 Barbara : Je vois dans cet article une forme élaborée de la théorie, avec une explicitation de différents aspects. Le concept clef de milieu, à la fois didactique et adidactique, et les étapes de dévolution et d'institutionnalisation sont introduits. Bien que les contextes soient très différents, on peut voir comment la même perspective théorique sert les deux analyses. Dans cette mesure, voir les mêmes concepts appliqués à deux contextes différents aide à clarifier ces éléments clefs de la théorie. D'une certaine manière, je vois l'intérêt d'utiliser les concepts clefs mentionnés ci-dessus dans n'importe quel contexte où un enseignant veut faire apprendre à ses élèves une connaissance mathématique spécifiée. Les difficultés arrivent quand la conception des tâches (didactiques ou adidactiques) est faite par le chercheur ou le formateur, en supposant que l'enseignant pourra adopter la démarche attendue sans avoir été associé à cette conception. Dans le premier cas l'enseignant est partie prenante du processus d'élaboration, et dans le second cas il y a une collaboration entre les enseignants, les formateurs et les chercheurs pour cette conception. C'est ainsi que les difficultés sont évitées.

22 Aline : Le cadre de la TSD est particulièrement bien adapté à concevoir des situations d'apprentissage et permet aussi d'analyser ce qui se passe en classe pendant la mise en œuvre des situations, en référence au projet. Plus récemment cette théorie a servi à identifier des questions utiles au développement des pratiques professionnelles des enseignants. Mais un des principaux objectifs reste l'étude du potentiel cognitif des situations à proposer, c'est-à-dire l'étude de ce que peuvent apprendre les élèves en relation avec le scénario proposé, essentiellement les tâches et les déroulements associés prévus, souvent pour introduire une nouvelle notion. Dans les deux cas traités dans l'article 6, comme les auteures le disent, le focus est sur la conception de la situation et son étude. Il y a cependant des différences dans les objectifs et les questions de recherche, liés aux contextes, même s'il s'agit de formation dans les deux cas. A chaque fois les enseignants ont à apprendre à mettre en œuvre les tâches choisies, en les adaptant à leurs élèves tout en essayant de ne pas en perdre le potentiel d'apprentissage. L'utilisation des concepts de la TSD est cependant rendue plus explicite pour les enseignants dans le cas de la multiplication (premier exemple) que dans le cas de la géométrie (deuxième exemple). En fait dans ce dernier cas, il y a une grande différence entre " le petit groupe " (formé des chercheurs, formateurs et de quelques enseignants) et le grand groupe (d'enseignants) : dans le petit groupe on installe petit à petit une familiarisation ou au moins une utilisation en acte des concepts de la TSD, durant les échanges sur la conception des situations et les analyses des observations de classes, sans explicitation formelle toutefois ; dans le grand groupe le focus reste sur les décisions en termes de pratiques.

23Bien que les développements des domaines scientifiques concernés aient pris des voies différentes (article 2), que ce soit dans des perspectives différentes (articles 3,4,5) ou non (article 6), les chercheurs s'attaquent en fait aux mêmes problèmes et les résultats obtenus ne sont pas si différents, à une échelle globale en tout cas - les deux faces d'une même pièce, considérées à un niveau de lecture plus ou moins général. Les chercheurs des deux pays essaient de développer les apprentissages des mathématiques en lien avec leur enseignement, en envisageant aussi bien les aspects théoriques que pratiques. Ce qu'on peut retenir de notre travail de mises en regard enrichit ainsi les perspectives globales et fait valoir notre entreprise. Cependant que ce soit au Royaume-Uni ou en France, nos résultats ne sont pas ou peu pris en compte par les preneurs de décision (politiques). Fait remarquable et indépendant du développement, pourtant différent, des domaines dans les deux contextes. Ce n'est pas la multiplicité des théories qui peut expliquer la réticence de l'institution et des décideurs de suivre les résultats des recherches et leurs conséquences. C'est un résultat important de notre travail commun : on doit trouver de nouveaux moyens pour avoir une influence ; peut-être y a-t-il besoin de montrer des résultats communs obtenus dans beaucoup de pays pour rendre plus visibles aux yeux des décideurs politiques les perspectives qui en découlent. Cela pourrait s'inscrire à la suite de la publication des synthèses européennes de résultats didactiques robustes publiées par la société européenne de mathématique (" Solid findings in mathematics education ", septembre 2011).

24Cependant, on le voit bien avec ce numéro spécial, la production de preuves de cette robustesse est rendue difficile par le fait que la plupart des études sont qualitatives et menées à une petite échelle. Plus généralement, il est clair qu'il ne peut pas exister d'évaluations classiques, quantitatives, pour de telles recherches (articles 3-6). Même si les évaluations internationales standardisées informent sur les connaissances des élèves, cela ne peut pas induire directement des changements dans les enseignements. Les relations entre les évaluations quantitatives et les pratiques individuelles des enseignants ne sont pas simples. Il y a souvent un manque d'ajustement des exercices proposés à l'enseignement correspondant, d'autant plus que l'apprentissage est un processus long qui n'est pas réductible à ce qui peut être apprécié à un moment donné. C'est bien connu et cela concerne toutes les sciences humaines et sociales mais cela peut quand même jouer un rôle dans les réticences de l'institution. Dans toutes ces sciences, la robustesse d'un résultat ne vient pas des évaluations (ou pas seulement).

25Cependant dans le cas de la formation des enseignants, comme les formateurs sont souvent aussi chercheurs en didactique, il peut y avoir une sensibilisation croissante aux résultats et problèmes issus des recherches, dans la mesure où les chercheurs communiquent entre eux, au sein de chaque pays et internationalement. Les échanges organisés dans les conférences nationales et internationales nourrissent les connaissances professionnelles et peuvent se répandre ensuite chez les enseignants grâce aux formateurs. On peut voir cette connaissance issue des recherches diffuser, tant théoriquement que pratiquement, grâce aux opportunités offertes par la formation.

26Cela amène à nuancer le propos initial. L'enseignement, comme on peut le constater aujourd'hui, est certes influencé par les décisions politiques mais aussi par les formations des formateurs, ayant un double statut, en relation avec leur connaissance de chercheurs. Les savoirs robustes (solid findings) évoqués ci-dessus peuvent contribuer de manière importante à cette connaissance et c'est à quoi nous devons participer dans notre pratique de chercheur et de formateur.

27Il y a un autre facteur qui affaiblit les résultats de nos recherches. C'est le fait qu'ils dépendent largement des contextes de l'étude et que leurs usages dépendent aussi des situations, que ce soit dans un même pays ou non. C'est très clair dans l'article 6, où c'est exactement la même théorie (TSD) qui est adoptée mais où les contextes institutionnels et les focus des recherches diffèrent. Dans un cas le chercheur étudie une formation effective de futurs enseignants, dans l'autre cas, il s'agit de travailler sur une ressource pour les enseignants en exercice. Dans le premier cas l'analyse permet de constater des différences entre la conceptualisation de l'enseignant associée à certaines tâches et l'activité des élèves sur ces mêmes tâches. Cela a des conséquences plus générales pour la conception des tâches et pour le travail des enseignants de terrain. Dans le second cas en revanche le problème est de concevoir une ressource valable pour de nombreux enseignants. La première analyse des mathématiques en jeu est ainsi la même dans les deux cas mais celle sur les discussions sur les variables en jeu et la manière de présenter les recherches diffère. Cette grande dépendance du contexte peut expliquer une partie de notre manque d'influence, en relation avec la difficulté d'adapter les résultats à tous les facteurs qui varient selon les contextes. Les programmes diffèrent d'un pays à l'autre (voire d'une région à l'autre), les habitudes culturelles et scolaires aussi, les enseignants doivent trouver leur propre manière d'enseigner pour être à l'aise, les élèves sont très différents, notamment d'une classe sociale à l'autre mais pas seulement. Il en résulte qu'un résultat de recherche doit être présenté non seulement avec le contexte dans lequel il a été obtenu mais aussi en précisant ses limites, et sans que l'impact général qu'il pourrait engendrer soit évident.

28Une autre raison qui peut amener ce manque d'influence constaté partout est que les analyses qualitatives locales sont beaucoup plus fréquentes que les globales et/ou quantitatives. Le passage d'une étude locale à une interprétation globale n'est pas évident, en relation avec la prise en compte nécessaire des différences de contextes, qui amènent à recueillir et dépouiller de nombreuses données, avec le temps que ça prend. Il est ainsi difficile de prendre en compte tous les paramètres (variables) en jeu. C'est donc difficile d'inférer des résultats globaux de nos analyses locales sur les apprentissages des élèves. Les chercheurs ne peuvent avoir que des hypothèses sur la qualité des scénarios à mettre en place. Il est suggéré que la récurrence des modalités d'enseignement est un facteur important d'apprentissage. Cela dit, il y a des différences dans la manière de les prendre en compte par les chercheurs. Par exemple dans l'article 3, dans l'étude d'un épisode de classe en France, une analyse a priori des mathématiques en jeu est faite avant que l'activité des élèves soit analysée, et la renseigne. Alors que dans l'épisode anglais, même si les mathématiques sont centrales, elles restent implicites dans l'analyse qui est montrée.

29Une dernière raison du manque de diffusion des recherches comme celles qui sont présentées dans ce numéro spécial, tient au fait que ce ne sont pas directement les manières de faire qui sont en jeu. L'accent est plutôt mis sur les outils utilisés pour comprendre ce qui se passe, et pour élaborer les adaptations qui sont apportées par l'enseignant au fur et à mesure de la séance, compte tenu des élèves (cf. articles 4 et 5). C'est différent d'un contenu à l'autre, d'un jour à l'autre, d'une classe à l'autre, d'un enseignant à l'autre. Les résultats ne sont pas spectaculaires, mais ce ne sont pas non plus de simples constats, ils mettent en jeu toute la complexité de la classe et ce n'est pas facile à décrire. Or c'est très important de comprendre ce qui peut être commun à nos travaux, pas seulement pour que les chercheurs puissent se comprendre entre eux, mais aussi pour nos lecteurs, et particulièrement les non-spécialistes. Les articles 3 à 6 nous permettent d'affirmer qu'il y a en fait beaucoup de questionnements communs abordés dans nos recherches, et que, malgré des différences de buts, d'intentions à long terme, de théories, de méthodologies, de grains d'analyse, de données et de contextes d'étude pour attaquer les problèmes, les résultats peuvent être lus comme deux aspects d'une même réalité. Autrement dit il est possible d'inclure ces résultats dans quelque chose de plus gros qui les unifie. Cela peut contribuer peut-être à une meilleure visibilité hors de notre champ.

30D'ailleurs, nous pouvons aussi constater que des études transnationales européennes arrivent à mettre en place des travaux intégrant les différences de contextes, de cultures et de recueil de données, réussissant souvent à partager ces données et à élaborer des perspectives communes pour les analyses. La différence avec ce que nous avons présenté ici tient au fait que ces études sont préparées à l'avance, les perspectives théoriques sont explicitées et acceptées en amont tout comme les méthodologies et les pratiques à partager. C'est ce travail en amont qui permet à ces communautés de chercheurs d'établir des comparaisons et d'élargir l'impact des résultats. Mener ensemble une future recherche serait ainsi une possibilité à envisager pour faire fructifier les idées issues de nos réflexions en vue de ce numéro spécial, même si nos fondements respectifs sont difficiles à partager.

31Pour conclure nous allons justement décrire quelques bénéfices que nous avons pu retirer de cette entreprise et tenter d'ouvrir quelques perspectives. Il est clair que les discussions approfondies entre chercheurs de différents pays contribuent à une meilleure compréhension réciproque : non seulement nous nous familiarisons avec les perspectives des autres chercheurs mais encore nous pouvons avoir de nouvelles idées sur nos propres perspectives. D'une part la discussion sur des thèmes communs, étayée par le travail précis sur des exemples, a été vraiment productive et nous a permis d'entrer dans les approches globales et les motivations des autres chercheurs. Les mises en regard des analyses très locales ont été propices à la réflexion sur les problèmes, les méthodologies et les résultats. En vérité faire comprendre aux autres " en vrai " nos travaux a conduit à expliciter certains aspects plus précisément que nous ne l'aurions jamais expliqué sinon et même à détecter des caractéristiques implicites qui gagnent à être explicitées sans l'avoir été jusqu'ici.

32D'autre part une perspective pour la suite pourrait être de présenter dans une forme unifiée (voire simplifiée) des résultats initialement variés - comme les deux faces d'une même régularité. Par exemple pour les formations, le résultat le plus important est peut-être la nécessité, sur laquelle tous les chercheurs s'accordent, de rendre les enseignants conscients des besoins des élèves, de la nécessité de les écouter, et de leur donner des outils effectifs pour leur apprentissage. Il est aussi devenu très clair (et prouvé dans les deux cas) que l'étude collective de vidéos peut contribuer à nos objectifs principaux, quelle que soit la manière de déclencher les prises de conscience. Le contraste des méthodes et des résultats fins est peut-être moins intéressant pour le reste du monde.

33Une telle présentation unifiée de nos résultats peut être plus facile à faire à l'occasion de travaux communs, dans une seconde phase qui suit la première phase où on met à jour les différences, et elle pourrait renforcer la visibilité de nos recherches.

# data[].attributes.attachment_link.title
Des recherches en didactique des mathématiques anglaises et françai...

# data[].attributes.attachment_link.description
French and english theoretical perspectives in mathematics education research: an overview and discussion of key issues. In this article we focus on issues related to theories in mathematics education as used in both French and English settings. As the final article in this special issue, we review the earlier articles and focus on the key ideas and issues which stand out for us.

# data[].attributes.body
https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/w/ceaee4d1-1c49-49d2-9fde-cffcda1c360a

https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/w/723f2ed4-6436-4034-af22-1593fbab0db5

https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/w/ede37657-f4e6-40fc-ad29-be2900d90e9c

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Écoles d'été de l'ARDM

Séminaire national de didactique des mathématiques

L'IREM de Paris est éditeur des actes du séminaire de l'ARDM depuis 2000. Un inventaire complet des brochures éditées par les différents IREM est disponibles sur le site Publimath.

Le séminaire national de didactique des mathématiques est organisé par l'ARDM. Il a pour but de permettre la diffusion régulière des recherches nouvelles ou en cours, et de favoriser les échanges et débats au sein de la communauté francophone de didactique des mathématiques.Le séminaire national a lieu deux fois par an (en général aux mois d'octobre et mars), il se déroule dans les locaux de l'Université Paris Diderot avec, pour l'organisation matérielle, le soutien de l'IREM de Paris.

Les séances du séminaire national de didactique des mathématiques organisé par l'ARDM sont également filmées et éditées par l'IREM de Paris depuis 2013.

2021 - Actes du séminaire National de Didactique, édité par Aurélie Chesnais et Hussein Sabra

2020 - Actes du séminaire National de Didactique, édité par Aurélie Chesnais et Hussein Sabra

2019 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Julia Pilet et Céline Vendeira

2018 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Julia Pilet et Céline Vendeira

2017 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Christine Chambris et Thomas Barrier

2016 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Christine Chambris et Thomas Barrier

2015 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Anne-Cécile Mathé et Eric Mounier

2014 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Anne-Cécile Mathé et Eric Mounier

2013 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Sylvie Coppé et Mariam Haspekian

2012 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Sylvie Coppé et Mariam Haspekian

2011 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Maha Abboud-Blanchard et Annick Flückiger

2010 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Maha Abboud-Blanchard et Annick Flückiger

2009 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Christophe Hache et Lalina Coulange

2008 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Christophe Hache et Lalina Coulange

2007 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Ghislaine Gueudet et Yves Matheron

2006 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Ghislaine Gueudet et Yves Matheron

2005 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Catherine Houdement et Corine Castela

2004 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Catherine Houdement et Corine Castela

2003 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Viviane Durand-Guerrier et Claude Tisseron

2002 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Viviane Durand-Guerrier et Claude Tisseron

2001 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Teresa Assude et Brigitte Grugeon-Allys

2000 - Actes du Séminaire National de Didactique, édité par Teresa Assude et Brigitte Grugeon-Allys

Autres actes

# data[].attributes.attachment_link.description
Actes de séminaires et colloques | Écoles d'été de l'ARDM Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques - Volume des séminaires et posters de la 21e école d'été de didactique Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques - Volume des ateliers de la 21e école d"été de didactique Séminaire national de didactique des mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Dix ans déjà !
Pour ses 10 ans, le projet FCL fait peau neuve...
Le Future Classroom Lab (FCL), créé par European Schoolnet, est un environnement d'apprentissage inspirant qui incite les visiteurs à repenser le rôle de la pédagogie, de la technologie et du design dans leurs salles de classe. Au cours des 10 dernières années, depuis l'ouverture du FCL en janvier 2012, European Schoolnet et les ministères de l'Éducation qui le soutiennent ont travaillé en étroite collaboration avec un nombre croissant (...)

# data[].attributes.attachment_link.title
Archiclasse - Intégrer l'usage du numérique à votre projet de rénovation ou de construction d'établissement

# data[].attributes.attachment_link.description
Archiclasse vous accompagne dans la définition de l'école de demain

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
DV-FABRIQUE : une interface de création de contenus pédagogiques accessibles

L'application a pour but de mettre à disposition des contenus pédagogiques accessibles et interactifs, particulièrement adaptés aux élèves en situation de handicap visuel ou avec des troubles associés. En effet très peu de ressources cartographiques, de schémas complexes leur sont accessibles, ou alors uniquement sous forme papier. L'idée est donc d'utiliser les ressources existantes et de les rendre interactives pour un usage numérique. Ceci en les adaptant très rapidement aux besoins particuliers de l'élève.

DV-Fabrique propose une interface de transformation de dessin à partir d'images vectorielles, de cartes et de schémas. Notre service permet également de rendre ce contenu interactif avec l'ajout d'éléments multimédia, des Quiz, QCM. Les enseignants et les élèves utiliseront DV Fabrique en tant qu'une base de ressources pédagogiques accessible en ligne et hors-ligne (sous forme d'archive zip): carte de géographie, contenus mathématiques, schémas de SVT, texte.

# data[].attributes.attachment_link.title
DV-FABRIQUE - Une plateforme de création et de partage

# data[].attributes.attachment_link.description
DV-FABRIQUE - Une plateforme de création, de partage de ressources pédagogiques numériques et accessibles, des cartes de géo, des schémas de SVT

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Idéal pour les personnes dyslexiques, dysorthographiques et ayant un trouble du langage

Plus d'un million de mots

Plus de 12 000 illustrations

100% bilingue Français et Anglais

24 voix de synthèse vocale

3 fonctions d'aide gratuites en tout temps!

Lexibar peut être adapté selon les besoins de l'utilisateur

Les cinq fonctions d'aide de Lexibar peuvent être activées et désactivées de façon indépendante, permettant à l'utilisateur d'avoir accès uniquement aux fonctions d'aide nécessaires à sa réussite.

# data[].attributes.attachment_link.title
Lexibar - Gratuit: Prédiction de mots et synthèse vocale

# data[].attributes.attachment_link.description
Découvrez le logiciel spécialisé pour les personnes ayant des difficultés à lire et à écrire Lexibar.

# data[].attributes.attachment_link.description
Ne pas modifier. Le contenu de cette page est défini dans le template " Home ".

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
74 jeux de manipulations mathématiques pour les élèves des écoles et collèges... et pour tout le monde.

Javascript est désactivé. Ce site ne peut pas fonctionner.

Javascript is deactivated. This website cannot work.

Javascript ist deaktiviert. Diese Website kann nicht funktionieren.

Nouveauté ! Modification de la barre d'outils dans quelques jeux.

Lorsqu'il existe un article sur le portail d'informations, l'icône apparaît dans la barre d'outils. Elle ouvre la page dans un nouvel onglet. L'affichage de l'icône est bloqué en mode autonome.

Portail d'informations

Vidéo de présentation

Jeux de pesée

Jeux d'argent

Jeux de logique

Numération & problèmes de base

Liquides

# data[].attributes.attachment_link.description
74 jeux de manipulations mathématiques pour les élèves des écoles et collèges... et pour tout le monde.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Une erreur s'est produite lors du chargement de ce Polypad. Veuillez réessayer plus tard!
Generate Embed Code

You can embed a Polypad canvas on other websites like Wordpress: just select the features required below, and then copy the code block into the HTML of your website. We provide this service only for non-commercial, educational purposes. If you want to use Polypad commercially, please contact us.

What's New on Polypad

August

Support for 3D geometry: add some built-in solids to the canvas, or create custom nets using polygon tiles. Polyhedra can be rotated

Many different chart tiles (row, column, line, area, pie, donut or box plot): you can data from any table to a chart, modify individual series by double-clicking, and choose from many different display options (e.g. stacked or grouped).

New Clock components

Improved graphic precision, and support for implicit multiplication in equation editor.

High contrast mode for projecting Polypad in the classroom (enable in settings popup).

July

Significantly updated "File" menu: organise saved Polypads into folders, more granular sharing settings (public, students/teachers, private), examples and assignments appear as a special folder, and we moved the share and changelog panels.

Re-organised "Tiles" sidebar with improved grouping of tile types.

Buttons to change the denominator of fraction bars (expand and reduce), including support for denominators up to 1/24.

New "Number Dot Arrangement" component.

New number tables (addition, multiplication and integers) and number frame components.

Remember the weight of balance scale tiles when you save a Polypad. Fix support for algebra tiles on the balance scale: you can now change the value of "x" and even solve quadratic equations.

New algebra tiles for y, y² and xy, including support on balance scales.

New advanced options to lock the position of a tile (but allow selecting/copying/etc) and to make a tile invisible.

Improved change handling with the colour picker (create a single "undo" state when moving a slider or typing in the RGB fields).

Updated number card colours, and action to "negate" their value.

June

Polyhedral Dice.

Stack, shuffle and draw playing cards, standard deck template in sidebar.

New "join" action to merge multiple polygons. Improved "cut" algorithm for polygons.

Double-click dice, coins and spinners to randomise, and playing cards to draw a card.

Tutorial Pages for every tile type.

Improved numberline resizing and snapping, and flip actions for ruler and protractor.

Significant performance improvements.

Improved graph plotting with implicit functions.

Hide Exploding Dots labels when the "hide number labels" option is selected.

Pride Month background.

May

Transparency support in colour picker.

Drag to select ranges of cells in tables, and copy/delete them.

New Domino tiles under Probability.

Irregular pentagons under Geometry.

Handle to partially highlight fraction bars.

Function plotting: create a coordinate system and an equation editor component. Next, drag the blue triangle on the right side of the equation editor onto the coordinate system. You can plot any expression with one variable, an equation of the form y = f(x), an implicit function containing x and y, as well as polar functions of the form r = f(θ).

Buttons to quickly change the axes scales of coordinate systems.

Decimal and percentage labels for fraction bars and fraction circles. You can switch between the different display modes in the settings panel on the right.

Direct number inputs for the RGB values in the colour picker.

New table component in the Tools section of the sidebar.

Layering and locking for tiles: enable Advanced Options in the settings panel on the right. Then you can use the new options in the toolbar to force tiles to stay in the foreground or background, or lock tiles. To revert locking, click Unlock All Tiles in the settings panel.

Increased limit of saved Polypad canvases per account from 100 to 250.

Equation editor improvements.

Keyboard Shortcuts and Accessibility

These are the keyboard shortcuts supported by Polypad for accessibility:

SHIFT: hold while you click on multiple tiles to select all of them at once

ALT: hold before clicking and dragging on a tile to move a copy

BACKSPACE: delete your current selection

C: duplicate your current selection

CTRL/CMD + X/Y: undo or redo your last change

ARROWS: move the currently selected tiles up, down, left or right (hold SHIFT to reduce the shift size, for more precise moving)

R: rotate the currently selected tile by 15° (hold SHIFT to rotate by -15°)

S, D, F: move the focus to the sidebar on the left, toolbar at the bottom or canvas area respectively

ESC: clear the current selection and close any open popups and modals

TAB: cycle through all buttons on the page and tiles on the canvas (hold SHIFT to reverse direction)

SHIFT + S: save the current canvas (if you are signed into a Mathigon account)

Use CTRL/CMD + X/C/V to cut, copy or paste tiles. You can even copy and paste tiles from one canvas onto another!

Points and tiles will automatically snap to nearby shapes or gridlines as you move them. You can disable this behaviour by pressing the SHIFT key while moving an item with your mouse or trackpad.

You can learn more about our commitment to accessibility, as well as a WCAG checklist, at mathigon.org/accessibility
Il est impossible d'équilibrer ces poids. Ce n'est pas un réseau polyèdre valide.
Échec du téléchargement de l'image

Unfortunately, we couldn't upload this image. Make sure you are signed into your Mathigon account, and that the image is a PNG or JPEG file less than 1MB.

# data[].attributes.attachment_link.title
Polypad - Manipulatifs virtuels - Mathigon

# data[].attributes.attachment_link.description
Une erreur s'est produite lors du chargement de ce Polypad. Veuillez réessayer plus tard! You can embed a Polypad canvas on other websites like Wordpress: just select the features required below, and then copy the code block into the HTML of your website. We provide this service only for non-commercial, educational purposes.

# data[].attributes.attachment_link.title
Applications Web par 123apps - Modifier, convertir, créer

# data[].attributes.headline
Ressources  sur les élèves à besoins éducatifs particuliers (EBEP)

# data[].attributes.subject
Ressources  sur les élèves à besoins éducatifs particuliers (EBEP)

# data[].attributes.headline
Per gelosia à sous-titrer (fichier .zip)

# data[].attributes.subject
Per gelosia à sous-titrer (fichier .zip)

# data[].attributes.headline
Step by step simplifying and mathematizing the real world with MathCityMap

# data[].attributes.subject
Step by step simplifying and mathematizing the real world with MathCityMap

# data[].attributes.attachment_link.title
Step by step simplifying and mathematizing the real world with MathCityMap

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Les pictogrammes sont un moyen simple et universel pour communiquer des informations. Ils peuvent être compris par les personnes de toutes les cultures et de tous les niveaux d'instruction.

Les pictogrammes aident à visualiser les informations et à les comprendre plus rapidement et plus facilement que le texte seul.

Les pictogrammes peuvent être utilisés pour indiquer des instructions, telles que les consignes de sécurité ou les indications de direction.

Les pictogrammes peuvent aider les personnes qui ont des difficultés à lire, telles que les enfants en bas âge, les personnes âgées et les personnes ayant des difficultés d'apprentissage.

Les pictogrammes peuvent être utilisés pour rendre les informations plus accessibles aux personnes

Les pictogrammes peuvent être utilisés pour présenter des informations de manière concise, ce qui permet d'économiser de l'espace sur les panneaux, les étiquettes et les emballages.

Les pictogrammes peuvent ajouter une touche de couleur et d'intérêt visuel aux informations, ce qui peut les rendre plus attrayantes et plus facilement mémorisables.

Les pictogrammes peuvent aider à mémoriser les informations en les associant à des images visuelles. Cela peut être particulièrement utile pour les informations importantes qui doivent être retenues à long terme.

Pictofacile est un transcripteur de texte en pictogrammes ARASAAC, gratuit rapide et facile d'utilisation. Une alternative gratuite et simple à Araword, pictoselector, mopikto et makaton.

Entrez votre texte: à chaque mot est associé un pictogramme.

Sélectionnez les pictogrammes ARASAAC les plus pertinents, le format et les couleurs. La transcription est automatique. Téléchargez directement votre transcription en fichier pdf.

Le site est utilisable sur Mac ou Windows, PC, tablette ou smartphone (iPhone et android) et compatible avec tout type d'ordinateur et moteur de recherche (Chrome, Firefox, Edge, Ecosia, Safari...).

La CAA ou Communication Alternative Améliorée est un ensemble d'outils servant d'aide ou de substitut au langage.

Ces outils rendent possible la communication, la transmission d'un message, d'une pensée, d'un ressenti lorsque le langage n'est pas efficient.

On la dit Alternative: elle rend la communication efficace par une voie différente de la production orale. Les outils de CAA remplacent ou complètent la parole par des gestes, des pictogrammes.

On la dit Améliorée: Elle augmente l'intelligibilité de la personne l'utilisant. Elle complète la parole ou clarifie le message à transmettre.

Les pictogrammes ARASAAC sont des petites images représentant un concept. Leur combinaison permet de traduire un message à transmettre.

Ces images peuvent servir de moyen de communication unique lorsque la parole est inexistante.

Cependant, si la parole est altérée, les pictogrammes ARASAAC peuvent aussi servir de voie de communication multimodalitaire. Ils confortent l'idée transmise par la parole et la rendent plus riche.

Les pictogrammes utilisés sur ce site proviennent de la banque de pictogrammes d'ARASAAC. (à ne pas confondre avec ARASSAC, ARAASAC, ARASAC ou encore ARSAAC 😉)

Ils sont la propriété du Gouvernement d'Aragon et ont été créés par Sergio Palao pour ARASAAC, qui les distribuent sous Licence Creative Commons BY-NC-SA.

Les pictogrammes ARASAAC sont utilisables comme support de communication ou de rééducation du langage.

Cela concerne les patients présentant des troubles de production du langage oral congénitaux : les patients porteurs de trisomie, de TSA, de troubles spécifiques du langage oral, de malformations ORL impactant l'articulation...

Ils permettent ainsi le développement du langage en s'appuyant sur des canaux multimodalitaires de communication.

Cela concerne les patients présentant des troubles de production du langage oral acquis ou neurodégénératifs présentant : une aphasie, la maladie de Parkinson, une apahasie primaire progressive (APP)...

On peut alors développer un autre moyen de communication en substitution ou en prévention d'un déclin de parole.

Les enseignants peuvent s'approprier les pictogrammes ARASAAC pour accompagner leurs élèves porteurs de handicap et adapter leur matériel à leur besoin. Ainsi, ils développeront leur autonomie dans leur travail et aussi leur inclusion dans le système scolaire.

Les élèves allophones peuvent aussi bénéficier de cet outil : les pictogrammes ARASAAC leur permettraient de pallier leur non-maîtrise de la langue. En traduisant le message en pictogramme, l'enfant peut s'approprier le concept et le vocabulaire associé sans avoir à passer par une traduction via sa langue maternelle.

Les pictogrammes ARASAAC permettent de transmettre un message sans nécessiter la maîtrise de la langue.

Pour une plus grande inclusivité dans la société et donc, dans les établissements publics, les pictogrammes ARASAAC permettraient de traduire un message compréhensible par tous.

Lors de la mise en place de pictogrammes ARASAAC en CAA, il est important de développer son utilisation dans tout l'environnement de la personne.

Pictofacile permet un accès rapide à une banque de pictogrammes ARASAAC gratuite et facile d'utilisation pour tous. Les parents, proches ou aidants peuvent, de la sorte, s'approprier ce moyen de CAA et maintenir une communication avec leur proche.

L'application " Convertir un texte " est disponible en 26 langues et dialectes pour toujours plus d'inclusivité. Pour l'instant, le site complet est disponible en 5 langues

# data[].attributes.attachment_link.title
Convertissez gratuitement du texte en pictogrammes ARASAAC

# data[].attributes.attachment_link.description
Le site gratuit de Communication Alternative Améliorée. Traduisez facilement votre texte en français, anglais ou espagnol à partir de la banque de pictogrammes du projet ARASAAC.

# data[].attributes.headline
Centre Aragonais de Communication Augmentative et Alternative

# data[].attributes.subject
Centre Aragonais de Communication Augmentative et Alternative

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Agrandir l'image

Idées et Conseils

"Le Tellimero peut aussi être utilisé pour la lecture d'histoires. Milo n'ayant pas encore un niveau de lecture suffisant pour lire de tels livres, j'ai lu le livre et enregistré le texte sur les autocollants. Afin de permettre à Milo de l'utiliser seul, j'ai placé les stickers au même endroit, en haut à gauche de chaque page et j'ai utilisé des autocollants de la même couleur à chaque fois." Un Peu Montessori Beaucoup d'Amour

"C'est un outil formidable car il permet d'enregistrer des textes jusqu'à 5 min sur une même pastille et jusqu'à 200h en tout ! Des sons sont déjà enregistrés dessus (200 pastilles) et vous avez toujours la possibilité de les gérer puisque le crayon est connectable à un ordinateur via son port USB. Vous pouvez également enregistrer 200 autres textes/phrases/sons. Il se recharge en USB. Le volume est réglable et il y a également la possibilité d'y brancher un casque. Côté pédagogique : Les problèmes (MHM ou autres) peuvent se faire en toute autonomie avec ce super crayon qui lit le texte autant de fois que l'élève le veut. C'est juste topissime !" Cathy, Janvier 2019, Maitresse

Ils en parlent...

"Milo aime les dictées, il aime jouer avec les lettres et les mots depuis toujours mais avec sa déficience visuelle j'ai du mettre en place certaines choses pour lui permettre de continuer à apprendre sans le décourager ( Milo a difficilement accés à l'écriture et celle-ci est peu confortable pour lui, les lettres mobiles sont une alternative qui lui convient bien).

Afin de lui permettre de travailler en toute autonomie j'ai donc enregistré les phrases de la dictée en utilisant le Tellimero. Milo peut ainsi réécouter les phrases autant de fois qu'il le souhaite et travailler seul." Un Peu Montessori Beaucoup d'Amour

Sécurité

Tellimero renferme une pile au lithium-ion rechargeable. N'utilisez pour cela que l'adaptateur USB joint. Une lumière brille pendant que le stylo charge et une fois chargée, elle s'éteint.

# data[].attributes.attachment_link.description
Astucieux, ce stylo permet d'enregistrer des textes, des exercices ou des chansons et de les attribuer à des autocollants spéciaux. Vous pourrez de la sorte créer vos propres contenus et les faire écouter grâce à ce stylo. Contient : le stylo parlant, 400 autocollants. Capacité d'enregistrement : 200 heures.

# data[].attributes.attachment_link.description
Outil d’évaluation et de partage pour l’enseignant.

# data[].attributes.headline
Simplifying and mathematizing the real world with MathCityMap

# data[].attributes.subject
Simplifying and mathematizing the real world with MathCityMap

# data[].attributes.headline
Math Trails: Meaningful Mathematics Outside the Classroom With Pre-Service Teachers

# data[].attributes.subject
Math Trails: Meaningful Mathematics Outside the Classroom With Pre-Service Teachers

# data[].attributes.attachment_link.title
MathCityMap: Des mathématiques à l’air libre? Il y a une app pour ça!

# data[].attributes.attachment_link.description
Depuis 2018, une équipe composée de 2 Enseignants agrégés en Education Physique et Sportive et de deux Enseignants Chercheurs expérimente l'usage de la vidéo 360 °, technologie immersive, combinée à des masques de réalité virtuelle, afin de diminuer les stress, peurs ou phobies qui bloquent les élèves dans leurs apprentissages.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
La scolarisation d’un élève avec un trouble du spectre de l’autisme (TSA)

# data[].attributes.attachment_link.description
« Tous les enfants partagent la capacité d’apprendre et de progresser »

# data[].attributes.attachment_link.description
do•doc Conçu par l’Atelier des chercheurs pour documenter et créer des récits à partir d’activités pratiques, do•doc (prononcer doudoc) est un outil libre et modulaire, qui permet de capturer des médias (photos, vidéos, sons et stop-motion), de les éditer, de les mettre en page et de les publier…

# data[].attributes.headline
Rallye mathématique sans frontière Occitanie

# data[].attributes.subject
Rallye mathématique sans frontière Occitanie

# data[].attributes.attachment_link.description
Bienvenue sur le site du Rallye Mathématique.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Des rallyes mathématiques en maternelle se sont mis en place au sein de la circonscription de Dunkerque-Centre suite à la conférence de Fabien Emprin qui a nourri les groupes de travail du cycle 1.

En s'appuyant sur l'ouvrage " Un rallye mathématique à l'école maternelle ? Oui, c'est possible ! (CRDP Champagne-Ardenne), les équipes ont fait le choix d'organiser des rallyes mathématiques en fonction de leurs objectifs comme suit :

rallye comme point de départ d'un travail (rallye, analyse des problèmes rencontrés, mise en œuvre de remédiations)

rallye comme processus d'apprentissage (rallye, analyse des problèmes et recherche de solutions, rallye)

rallye comme aboutissement (anticipation des problèmes, mise en œuvre de préparations, rallye)

Les rallyes mathématiques répondent bien aux enjeux de l'école maternelle comme lieu spécifique d'apprentissage :

On apprend en jouant

On apprend en réfléchissant et en résolvant des problèmes

On apprend en s'exerçant (répétition, entraînement, automatisation)

On apprend en se remémorant et en mémorisant

Différents jeux vous sont proposés ici ainsi qu'une feuille de route.
Intérêts pédagogiques d'un rallye mathématique Feuille de route Jeu de la marchande Mets dans ta tête Chez le garagiste Boîte à oeufs Touché trouvé Jeu du photographe
Chat c est toi le chat
Dessine moi ça Les immeubles

# data[].attributes.attachment_link.description
Des rallyes mathématiques en maternelle se sont mis en place au sein de la circonscription de Dunkerque-Centre suite à la conférence de Fabien Emprin qui a nourri les groupes de travail du cycle 1. En s'appuyant sur l'ouvrage " Un rallye mathématique à l'école maternelle ? Oui, c'est possible !

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Il s'agit d'un concours d'activités mentales portant sur des thèmes mathématiques variés. Cette action vise à promouvoir des pratiques pédagogiques et didactiques qui installent les fondamentaux et développent des automatismes. Élèves concernés :
Les élèves des classes de CP aux classes de BTS.
Le concours :
Le concours de la course aux nombres a été créé par le service pédagogique de l'AEFE (Agence pour l'Enseignement Français à l'Etranger). De nombreux établissements scolaires français à l'étranger y participent chaque année.

L'épreuve consiste à répondre dans un délai de 9 minutes à 30 questions d'activités mentales (10 minutes pour 20 questions pour les classes de cycle 2). Les calculs écrits intermédiaires ne sont pas autorisés.

L'organisation de la Course aux nombres (conception de sujets, production de ressources didactiques et pédagogiques) est le fruit du partenariat entre 11 académies (Dijon, Lyon, Nancy-Metz, Reims, Nantes, Orléans-Tours, Rennes, Rouen-Caen, Strasbourg, Toulouse, Versailles) et de l'APMEP. Les sujets sont conçus par des équipes de professeurs du 1er degré et du 2nd degré et par une équipe inter-académique de professeurs de l'APMEP.

Des sujets sont réalisés :

pour chaque niveau des classes des cycles 2, 3 et 4 ;

pour chaque niveau du lycée professionnel ;

pour le lycée général et technologique :
deux sujets pour les élèves de seconde,
un sujet pour les élèves de première suivant l'enseignement de mathématiques de spécialité;
un sujet pour les élèves de première de la voie technologique,
un même sujet pour les élèves de première de la voie générale ne suivant pas l'enseignement de mathématiques de spécialité et ceux de terminale ne suivant ni l'enseignement de spécialité ni l'option mathématiques complémentaires,
un sujet pour les élèves de terminale suivant l'enseignement de mathématiques complémentaires,
un sujet pour les élèves de terminale de la voie générale suivant l'enseignement de spécialité,
un sujet pour les élèves de terminale de la voie technologique.

pour les BTS :
un seul et même sujet pour les classes de 1re et 2nde année de BTS tertiaires,
un seul et même sujet pour les classes de 1re et 2nde année de BTS industrielles.

Objectifs de la mise en place de la course aux nombres :
Pour les élèves, la préparation à ce concours vise à consolider des fondamentaux, à développer des aptitudes pour le calcul réfléchi et à construire de multiples automatismes numériques et géométriques.

Ces objectifs s'inscrivent pleinement dans ceux définis par les programmes scolaires et sont plebiscités dans le rapport Villani-Torossian.

Ce concours permet également de cultiver l'inter-degré, la liaison collège-lycée et de renforcer la culture de cycle. Il peut par exemple être envisagé que les élèves de 6 e conçoivent un sujet pour les élèves de CM2 ou inversement.
Organisation du concours :

Epreuve(s) et passation(s):
Pour les classes des cycles 2, 3, 4 et de seconde :
Deux épreuves de 10 minutes pour les classes de cycle 2 (passation éventuelle en deux temps) et de 9 minutes pour les classes des cycles 3 et 4 sont proposées. La première couvrira la semaine des mathématiques et aura lieu du 11 au 22 mars 2024, la seconde du 13 mai au 7 juin 2024.
Les deux sujets seront de même nature, ce qui permettra aux enseignants d'apprécier les progrès réalisés.
Remarque: Si cette organisation ne convenait pas, les enseignants ont la possibilité de choisir le format avec une seule épreuve (décrit ci-dessous pour les autres classes).
Pour les classes de première, Terminale et BTS :
Une seule épreuve est proposée. Elle aura lieu du 11 au 22 mars 2024. Cette période intègre la semaine des mathématiques.
Quelques indications sur certaines questions de la Course aux nombres 2023 pour le cycle 3

# data[].attributes.attachment_link.description
Il s'agit d'un concours d'activités mentales portant sur des thèmes mathématiques variés. Cette action vise à promouvoir des pratiques pédagogiques et didactiques qui installent les fondamentaux et développent des automatismes. Élèves concernés : Les élèves des classes de CP aux classes de BTS.

# data[].attributes.attachment_link.description
Easily create beautiful interactive video lessons for your students you can integrate right into your LMS. Track students' progress with hassle-free analytics as you flip your classroom!

# data[].attributes.attachment_link.title
Amanote - L’application de prise de notes pour les étudiants

# data[].attributes.attachment_link.description
Amanote est l’app de prise de notes développée pour les étudiants. Annote tes supports de cours avec Amanote et améliore ton étude.

# data[].attributes.headline
LireCouleur Un logiciel d’aide à la lecture

# data[].attributes.subject
LireCouleur Un logiciel d’aide à la lecture

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
LireCouleur est un ensemble d'outils destiné à aider les lecteurs débutants ou en difficulté à décoder les mots en utilisant les principes de la lecture en couleur. Ces outils peuvent également servir aux élèves dyslexiques et aux personnes apprenant le français comme langue étrangère.

Le principe de l'outil est de mettre en évidence les sons et les syllabes de différentes manières. L'utilisateur peut ainsi choisir la présentation qui lui convient le mieux pour simplifier et accélérer le décodage.

En mode téléchargement, l'outil se présente sous la forme d'une barre de menu ajoutée dans LibreOffice.
Cette barre donne accès à plusieurs fonctions :

choisir les phonèmes à mettre en évidence

faire apparaître les lettres muettes ou caduques avec une typographie particulière

colorier les sons des phonèmes sélectionnés

segmenter les mots en syllabes et alterner la typographie de chaque syllabe (mode dys.)

segmenter les mots en syllabes et souligner les syllabes

En accès direct en ligne, vous pouvez insérer votre texte et obtenir les modifications de couleur selon vos choix.

# data[].attributes.attachment_link.description
Présentation du logiciel " LireCouleur ", une aide à la lecture

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Vers une pensée critique

Le philosophe Robert Ennis, reconnu pour ses travaux sur la pensée critique, énonçait, parmi les capacités à penser de manière critique : " poser des questions de clarification ", " discuter et agir avec les autres ", " prendre une décision en évaluant les options, les risques ". Dans ce cadre, la lecture des données chiffrées participe à l'appréhension de l'information et l'orientation de choix quotidiens, par exemple en détectant si celles-ci sont tronquées (que ce soit pour orienter la réception, ou par erreur involontaire). Graphiques, pourcentages, statistiques, moyennes, choix visuels... En s'appuyant sur les raisonnements mathématiques ou logiques, il est possible de réfléchir à ce que peuvent dire certaines données, ce qu'on peut ou veut leur faire dire, ou les représentations qu'elles pourraient induire.

Questionner le lien sciences/média

Il s'agira avec les élèves de montrer comment, en voulant représenter des données, on peut induire une appréciation erronée de celles-ci. On demandera aux élèves de proposer une forme qui leur paraît plus adéquate. Il ne s'agit pas de donner à penser qu'il existe une forme neutre de représentation des données (toute construction scientifique comporte plus ou moins des biais de représentations non conscients, socio-culturels, linguistiques) mais d'avoir un regard plus critique pour améliorer ces choix de représentations.

Une question de confiance

Avec les élèves, on veillera à ne pas tomber dans le piège d'un doute constant et systématique à l'égard de tout message médiatique: l'objectif est d'apporter de la nuance et de saisir des questions complexes. L'objectif éducatif consiste à discuter du fait que ces représentations biaisées relèvent parfois de l'erreur, d'un biais d'échelle ou d'un angle de traitement non conscient ou désiré. D'où l'importance de savoir accorder sa confiance à bon escient : penser par soi-même sur tous les sujets (et douter de tout) est trop complexe. Comparer, échanger des points de vue, identifier des personnes compétentes ou dignes de confiance sont les gestes essentiels. N'oublions pas que la pensée critique est basée sur des capacités mais aussi des "dispositions" : humilité, honnêteté intellectuelle, ouverture d'esprit, recherche de clarté, etc.

Déroulement

1. Présenter l'objectif

Observer et analyser des représentations graphiques, extraites de médias, sur la crise sanitaire ( télécharger les exemples ici).

2. Activité

Constituer 6 groupes et distribuer un exemple de représentation par groupe. Les élèves doivent proposer et écrire un raisonnement sur ce qui pose problème dans la représentation des données. Les questions suivantes (qui peuvent être inscrites au tableau par l'enseignant) permettent de guider le travail des élèves.

a) Que veut montrer cette information chiffrée ?

b) En quoi l'infographie est-elle erronée ?

Exemple 1 : La longueur des barres est en fait liée à la longueur du texte.

Exemple 2 : L'échelle n'est pas respectée, la barre de la France est trop longue.

Exemple 3 : Proportions exagérées. La partie 49% est plus grande que la partie 51%.

Exemple 4 : Un point est mal placé par rapport à l'axe des ordonnées.

Exemple 5 : Les points sont mal placés par rapport aux ordonnées.

Exemple 6 : Certains points inférieurs sont au-dessus d'autres.

c) Quels sont les risques que peut générer une telle présentation des données ? Quelles impressions cette présentation vous donne-t-elle ?

3. Mise en commun

Au tableau, chaque groupe présente le graphique sur lequel il a travaillé en répondant aux questions a, b et c. On insistera sur les représentations qui pourraient être induites par la forme erronée de données présentées (aspect dramatique, impression contraire liée au placement des données).

On pourra donc lister les types d'erreurs trouvées sous forme d'un tableau commun.

- Confusion entre échelle et longueur du texte (ex. 1)

- Échelle non respectée, donnant une trop grande longueur à la barre représentant la France (ex. 2)

- Aire d'un diagramme circulaire non respectée (ex. 3)

- Mauvaise disposition de points par rapport à l'axe des ordonnées (ex. 4, 5, 6)

4. Création d'infographies correctives

Demander à chaque groupe de proposer une présentation plus juste des données présentées sur le graphique.

5. Pour aller plus loin

Étude de deux problèmes mathématiques plus complexes, en commun :

Problème 1

Problème 1. LCI. 24h Pujadas / 2 février 2021

On donne l'impression d'une baisse significative des nouveaux cas au Brésil en prenant la valeur journalière la plus forte et en la comparant à une autre date aléatoire. La notion de " moyenne glissante " permet de montrer la fausseté de l'explication : cette moyenne permet de lisser une série de valeurs exprimées en fonction du temps, en éliminant les fluctuations les moins significatives. Par exemple, comparer une moyenne sur une semaine entière est plus significatif que de prendre deux dates au hasard car les variations journalières peuvent être liées à des questions purement techniques (moins de remontées statistiques effectuées le week-end par exemple). Le vulgarisateur Defakator explique clairement comment la calculer (de 15 min'15 à 18'30 dans cette vidéo).

Problème 2

Problème 2. CNEWS / 27 juin 2021

Cet exemple n'est pas à proprement parler de la datavisualisation, mais questionne lui aussi la manière de se représenter les chiffres.

On donne l'impression que le vaccin n'est pas efficace car une part importante des nouveaux cas sont des personnes vaccinées. Or, les deux groupes comparés (vaccinés et non vaccinés) ne sont pas de même taille. À l'époque, la très grande majorité de la population était déjà vaccinée en Israël : plus de 5 millions de personnes (contre 500 000 non vaccinés). Sachant que le vaccin n'est efficace qu'à 90%, il est normal de trouver des personnes vaccinées parmi les nouveaux contaminés. " Le raisonnement, explique Le Monde dans un article consacré à ce chiffre, peut être poussé jusqu'au bout : si 100 % des Israéliens étaient vaccinés, toutes les nouvelles contaminations proviendraient de personnes vaccinées ".

6. Activité : création d'infographies correctives

Les groupes reprennent l'un des deux exemples pour produire une représentation plus claire, moins tronquée ou moins ambiguë du phénomène. On pourra utiliser un outil d'infographie tel que Canva ou Piktochart. Ces outils permettent d'insérer des données et de les transformer en graphique. On trouve sur YouTube des tutoriels complets (exemple pour Piktochart en vidéo ici).

Raphaël Heredia, professeur documentaliste
et formateur CLEMI (académie de Besançon)

# data[].attributes.attachment_link.title
EMI et mathématiques : repérer les erreurs de datavisualisation

# data[].attributes.attachment_link.description
Le philosophe Robert Ennis, reconnu pour ses travaux sur la pensée critique, énonçait, parmi les capacités à penser de manière critique : " poser des questions de clarification ", " discuter et agir avec les autres ", " prendre une décision en évaluant les options, les risques ".

# data[].attributes.body
N'oubliez pas de privilégier les solutions intégrées dans les ENT...

# data[].attributes.attachment_link.title
Un blog gratuit et sans publicité pour votre classe

# data[].attributes.attachment_link.description
Dans le cadre d'un projet de classe, d'un club d'élève voire d'un TPE, vous pouvez proposez à vos élèves d'utiliser un blog pour leurs premières publications en ligne. Par défaut, vos élèves ont un rôle de contributeur, ils soumettent donc leurs billets à votre validation avant publication !

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
éduscol | Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse - Direction générale de l'enseignement scolaire

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
01 Utiliser des dictionnaires et encyclopédies sur tous supports

02 Utiliser des documents de vulgarisation scientifique

03 Exploiter le centre de ressources comme outil de recherche de l'information

04 Avoir connaissance du fonds d'ouvrages en langue étrangère ou régionale disponible au CDI et les utiliser régulièrement

05 Se familiariser avec les différents modes d'expression des médias en utilisant leurs canaux de diffusion

06 Utiliser les genres et les outils d'information à disposition adaptés à ses recherches

07 Découvrir comment l'information est indexée et hiérarchisée, comprendre les principaux termes techniques associés

08 Exploiter les modes d'organisation de l'information dans un corpus documentaire (clés du livre documentaire, rubriquage d'un périodique, arborescence d'un site)

09 Classer ses propres documents sur sa tablette, son espace personnel, au collège ou chez soi sur des applications mobiles ou dans le " nuage ". Organiser des portefeuilles thématiques

10 Acquérir une méthode de recherche exploratoire d'informations et de leur exploitation par l'utilisation avancée des moteurs de recherche

11 Adopter progressivement une démarche raisonnée dans la recherche d'informations

12 Distinguer les sources d'information, s'interroger sur la validité et sur la fiabilité d'une information, son degré de pertinence

13 S'entrainer à distinguer une information scientifique vulgarisée d'une information pseudo-scientifique grâce à des indices textuels ou paratextuels et à la validation de la source

14 Apprendre à distinguer subjectivité et objectivité dans l'étude d'un objet médiatique

15 Découvrir des représentations du monde véhiculées par les médias

16 S'interroger sur l'influence des médias sur la consommation et la vie démocratique

17 Comprendre ce que sont l'identité et la trace numérique

18 Se familiariser avec les notions d'espace privé et d'espace public

19 Pouvoir se référer aux règles de base du droit d'expression et de publication en particulier sur les réseaux

20 Se questionner sur les enjeux démocratiques liés à la production participative d'informations et à l'information journalistique

21 S'initier à la déontologie des journalistes

22 Utiliser les plates formes collaboratives numériques pour coopérer avec les autres

23 Participer à une production coopérative multimédia en prenant en compte les destinataires

24 S'engager dans un projet de création et publication sur papier ou en ligne utile à une communauté d'utilisateurs dans ou hors de l'établissement qui respecte droit et éthique de l'information

25 Développer des pratiques culturelles à partir d'outils de production numérique

26 Distinguer la citation du plagiat

27 Distinguer la simple collecte d'informations de la structuration des connaissances

SNT Sciences Numériques et Technologie (2de) : Internet Le Web. Les réseaux sociaux. Les données structurées et leur traitement. Localisation, cartographie et mobilité Informatique embarquée et objets connectés. La photographie numérique.

EMC Enseignement Moral et Civique (2de) : La liberté, les libertés | (1ère) : Fondements et fragilités du lien social. Les recompositions du lien social.

NSI Numérique et Sciences Informatique (1ère): Histoire de l'informatique.

Fr Français seconde (2de) : Esprit critique | 1ère : recherche d'information et de documentation.

PhyChi Physique-chimie (2de) : Rechercher et organiser l'information

SVT Sciences de la vie et de la terre (2de) : Vérifier les sources d'information et leur légitimité. Approche critique des informations. Distinguer les informations fiables.

SES Sciences économiques et sociales (2de) : exercice du sens critique

HLP Humanités, littérature et philosophie (HLP) : les représentations du monde

HGSP Histoire-Géographie, géopolitique et sciences politiques (1ère) : S'informer : un regard critique sur les sources et modes de communication

LV Langues vivantes (2de) : nouvelles formes de communication écrite. Place du numérique | 1ère et Tle : nouvelles formes de communication écrite, et notamment en interaction. Formation culturelle et interculturelle : Citoyenneté et mondes virtuels.

OCIT Création et innovation technologique (2de) : Utiliser des outils de communication

OCC Création et culture-design (2de) : Hiérarchiser, expliciter, transmettre un message synthétique (graphiquement, oralement et par écrit)

OMG Management et gestion : Organisation. Structure/organigramme. Coordination. Prévision. Ressources.

OSS Santé et social : Producteurs de données, qualité et et fiabilité des sources d'information.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
sciences numériques et technologie (snt)

# data[].attributes.attachment_link.description
Un parcours d'éducation aux médias et à l'information présenté sous forme de modules indépendants que l'on peut parcourir librement ou sous forme thématique, par éléments de programmes du collège ou du lycée.

# data[].attributes.attachment_link.title
Des capsules pour préparer son PIX - Inspé de Créteil

# data[].attributes.attachment_link.description
Maitriser son identité numérique (quelle boîte mail pour quel usage ?), - Limiter l'accès à ses publications sur ses réseaux sociaux, - Connaître des dispositions de formation à distance type MOOC, - Connaître le RGPD, - Connaître les droits d'auteur (accord sectoriel sur l'exception pédagogique), - Identifier le modèle économique de différents sites (abonnement, freemium, publicité, don).