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Es importante tomar en cuenta la ley de los signos porque:
Ayuda a dar resultados correctos, por lo que es importante saberlos y seguir a pie de la letra al momento de realizar las operaciones matemáticas para obtener un resultado válido.

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Para describir un trinomio o cualquier otro polinomio como producto, es necesario acudir a la factorización.
Formas de factorización de los trinomios:

-La forma x2 + bx + c, que requiere que se conozca lo que es el método de multiplicación FOIL (Primero, Exterior, Interior y Último).

-La forma de factorización que apuesta por la factorización simple para poder facilitar lo que es la resolución de los problemas que resultan más complicados.
-La factorización de casos especiales. En este grupo nos encontramos con tareas que hay que llevar a cabo tales como la búsqueda de números primos, la revisión de si el trinomio es un cuadrado perfecto…

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son polinomios: expresiones compuestas por una cantidad finita de constantes (números) y variables (incógnitas), vinculadas entre sí a través de la multiplicación, la resta y/o la suma. En específico, los trinomios son polinomios formados por tres monomios (expresiones de un único término).
El trinomio cuadrado perfecto

Se denomina trinomio cuadrado perfecto al trinomio resultante de elevar un binomio al cuadrado. Es decir:

(a + b)² = a² + 2 ab + b2

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Es una expresión algebraica formada por varios monomios o términos, en los cuales intervienen números y letras relacionados dentro de operaciones como adición, multiplicaciones y potenciación: Las letras son las variables, así llamadas porque pueden asumir distintos valores.

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Factor común

El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la adición:
c(a+b)=ca+cb
Suma por diferencia

El binomio a^{2}-b^{2}} puede factorizarse como el producto de dos binomios:
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)
Producto de dos binomios lineales

El producto de un par de binomios lineales   (cx+d) es: (ax+b)(cx+d)=acx^2+axd+bcx+bd=acx^2+(ad+bc)x+bd}

Potencia de un binomio

Un binomio elevado a la n-ésima potencia, se escribe: (a+b)^n y puede desarrollarse utilizando la fórmula de teorema de Newton o, equivalentemente, con ayuda del triángulo de Pascal. El ejemplo más sencillo es el cuadrado perfecto: (p+q)^2

Cuadrado de un binomio

Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo:
(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2

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si se dividen dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";

si se dividen dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y

si se dividen un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-

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La división es una de las operaciones básicas de la aritmética que consiste en separar en partes iguales un total. En matemáticas, el símbolo de la división es el signo (÷), dos puntos (:) o barra oblicua (/).

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si se multiplican dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";

si se multiplican dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y

si se multiplican un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-".

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La multiplicación es una operación binaria y derivada de la suma que se establece en un conjunto numérico.​ En aritmética, es una de las cuatro operaciones elementales, junto con la suma, la resta y la división, y es la operación inversa de esta última

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Cuando se realizan operaciones de resta con números reales, el signo de resta cambia el signo del número que lo sigue:
6-7=-1
8-4=4
2-2=0

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La resta o la sustracción es una operación aritmética que se representa con el signo; representa la operación de eliminación de objetos de una colección.

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si los dos números son positivos (mayor que cero): se suman y mantienen su signo "+". Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo "-".

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Es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

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Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación, nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

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La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números reales.