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solo tiene traslaciones , no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento.

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Se diferencia del anterior en que, además, puede contener rotaciones en 180º, ejes binarios

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Es el primer grupo de simetría en que se da la reflexión

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En este grupo ya aparece la simetría con deslizamiento, pero no se dan rotaciones ni reflexiones

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Se dan en el reflexiones y reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones

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Este grupo se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares. No se dan rotaciones ni reflexión con deslizamiento.

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Los mosaicos que pertenecen a este grupo se forman mediante reflexiones y rotaciones de 180º (ejesbinarios).

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En este grupo se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º.

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Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado.

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Este es el primer grupo en el que se da el giro de 90º ( una rotación de orden 4) pero también se dan giros de 180º ( orden 2). No hay reflexiones.

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Se diferencia del anterior en que también tiene reflexiones además de giros de 90º y 180º. Los ejes de simetría forman ángulos de 45º entre si y se cortan en el centro de giro de 90º.

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También tiene reflexiones además de giros de 90º, pero los ejes de simetría son perpendiculares y no pasan por los centros de giro.

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Es el grupo más sencillo con giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal.

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Este grupo contiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no.

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Se diferencia del anterior en que todos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º.

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En este grupo cristalográfico se dan rotaciones de 60º (orden 6). También contiene giros de órdenes 2 y 3, pero no reflexiones.

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Contiene giros de 180º, 120º y 60º además de reflexiones que pasan por todos los centros de giro. En los centro de orden 6 se cortan seis ejes de simetría formando ángulos de 30º. La rejilla y celda base son  hexagonales.