# data[].attributes.body
Solo podemos sumar monomios semejantes, para sumar monomios, deben tener la misma parte literal y el mismo exponente.

2x³ + 5x³ = 7x³

5x³ + 2y³ = 5x³ + 2y³

# data[].attributes.body
En la resta de monomios, de lo que se trata es de realizar una reducción entre monomios semejantes, es decir, con la misma composición de variables, no pudiendo realizarse en caso contrario, siendo el resultado de esta operación, otro monomios.

5x²y - 3x²y = 2x²y

- 5x²y - 3x²y = -8x²y

# data[].attributes.body
Se llama Multiplicación de monomios, a la multiplicación un solo termino por otro termino.
Se suman los exponentes de las literales iguales.
Se escriben las literales diferentes en un solo termino resultado.
Se colocan los signos de acuerdo con la ley de los signos.

(5)(x) = 5x

(5y)(6x) = 30yx

(1/4x)(8x) = 8/4x²

# data[].attributes.body
Para dividir dos monomios, se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal, si la división de los coeficientes no es exacta, se suele representar en fracción.
El grado de la  parte de arriba es mayor a la parte de abajo.

24x⁴y²z3
⸻    = 3x³yz³
8xy

6x³y⁴z2       2y2
⸻  =   ⸻
3x⁵y⁴z4           x²z2

# data[].attributes.body
Un polinomio P(x) de grado n, es una función que se representa de la siguiente forma:
P(x)=anxn + an-1xn-1 + ... +a1x+ao; donde a ≠o
Los polinomios se clasifican:

•Por el número de términos por ejemplo:
monomio 5x³,  8y²,  3m³n3
binomio  6x+9,  x2 _ 4,  2m+8
trinomio 3x⁴+6x3 -2x+1

•Por el grado: El grado de un polinomio esta determinado por el mayor  grado de los monomios que lo forman, por ejemplo:
3x4 +6x3 -2x +1  tiene grado 4

3x⁴y2 +2x³y -3xy2 +8xy                 tiene grado 6

•Por el número de variable por ejemplo:
3x4 +5x2 -2x +1  (una variable)

3x³y -2x²y2 +4xy3 -8xy  (dos variables)

# data[].attributes.body
La suma de polinomios es una operación en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.

(5x2 +6x -9)+(-7x +15 -8x²)

5x2 +6x -9
-8x2 -7x +15
⸻⸻
-3x2  -x +16

# data[].attributes.body
Para realizar una resta de polinomios, es necesario agrupar los monomios (las expresiones de un único término) de acuerdo a sus características y proceder a la simplificación de aquellos que resultan semejantes.
Tenemos que modificar los signos
del sustraendo para realizar la operación.

(6x4  -5x3  +4x2 +3x +9) - (9x4  +3x3  -2x2 +9x -15)

6x4  -5x3  +4x2 +3x +9
-9x4  -3x3  +2x2  -9x +15⸻⸻⸻⸻
-3x4  -8x3 +6x2 -6x+24

# data[].attributes.body
Para encontrar el producto de dos polinomios es necesario multiplicar cada término de la expresión algebraica por cada uno de los términos de la segunda. El número de términos resultante es igual al producto del número de términos del primer polinomio por el número de términos del segundo.
Al final se reducen los términos semejantes y se ordena el polinomio.

(2x +5)(x2  -x +2)
x2  -x +2
2x +5
⸻⸻
5x²  -5x +10
2x³ -2x² +4x
⸻⸻
= 2x3 +3x2 -x +10

# data[].attributes.body
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.

(7x2 -x+4) / (x+2)
-2 |         7    -1     4
-14   30
⸻⸻⸻⸻
7   -15   34

Cociente= 7x+15
Residuo= 34

# data[].attributes.body
Una ecuación es una igualdad en la que aparecen números y letras ligadas mediante operaciones algebraicas.
Se llama ecuación de primer grado con una incógnita a una expresión de la forma:
ax +b=0
Con:  a ≠o      a,b  ∈ R

La incógnita solo aparece elevada a la potencia uno. Ejemplo:  2x+8=0

x+5=12                        2x-3=6+x
x=1-5 2x-x=6+x+3
x=7 2x-x=6+3
x=9

# data[].attributes.body
En lo que se intenta sacar en este problema es de una ecuación saber el valor de dos incógnitas (X /Y) y para sacarlo es de dos maneras posibles, la primera es tomar primero una de las ecuaciones para sacar primero X , a esa ecuación se le pone sobre el numero de x que tiene que es igual a la segunda ecuación sobre el número de x que tenia la ecuación ( lo que hace eso es eliminar la x), después esos números que se pasan del otro lado multiplicando, se multiplican y el resultado se resuelve como una ecuación normal primero buscando el valor de y, y ya obteniendo ese valor se agarra una de las ecuaciones del principio y se resuelve colocando el valor de x que ya se saco.

x + 6y = 27     7x - 3y = 9

27 - 6y = 9 + 3y
⸻     ⸻
1                  7

7 (27 - 6y) = 1(9 +3y)
189 - 42y = 9 + 3y
-42y - 3y = 9 - 189                                            -45y = -180
x + 6(4)=27                  y = -180/-45
x + 24=27                            y= 4          x= 27 - 24
x=3

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Desigualdad es una expresión que indica que una cantidad es menor o mayor que otra.
Los signos de desigualdad son > que se lee mayor que, y < que se lee menor que.

x-6<9                  6x-10>3x+5
x<9+6                 6x-3x>5+10
x<15                         3x>15
x>15/3
x>5

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El lenguaje algebraico que usamos en operaciones aritméticas en la que solo intervienen números, se llama lenguaje algebraico.
El lenguaje utiliza en combinación con números y signos.

El triple de un número más cinco unidades= 3x+5

Cinco cajas de cerillos más cinco cerillos menos dos cajas menos tres cerillos dan en total ciento ochenta y siete cerillos=
5c +5 -2c -3=187

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PROPIEDAD 1 Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varía. Así dada la desigualdad podemos escribir: y . Consecuencia. Un término cualquiera de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otro cambiándole el signo.
PROPIEDAD 2 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad no varía. Así dada la desigualdad siendo una cantidad positiva, podemos escribir: y Consecuencia. Se pueden suprimir denominadores en una desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad.
PROPIEDAD 3 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varía. Así en la desigualdad multiplicamos ambos miembros por , tendremos: Y dividiéndolos por , o sea multiplicando por , tendremos: . Consecuencia. Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdad varia porque equivale a multiplicar los dos miembros de la desigualdad por – 1.
PROPIEDAD 4 Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia de signo Así, si es evidente que.
PROPIEDAD 5 Se invierten los dos miembros de la desigualdad cambia de signo. Así, si es evidente que .
PROPIEDAD 6 Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia Así, . Elevando al cuadrado: , o sea .
PROPIEDAD 7 Si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia. Así, . Elevando al cubo: , o sea . Si . Elevando al cubo: , o sea .
PROPIEDAD 8 Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad cambia Así, . Elevando al cuadrado: , o sea.
PROPIEDAD 9 Si un miembro es positivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad puede cambiar. Así, . Elevando al cuadrado: , o sea . En este ejemplo el signo cambia. Si . Elevando al cuadrado: , o sea . En este ejemplo el signo no cambia. PROPIEDAD 10 Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad no cambia. Así, si y es positivo, tendremos: .
PROPIEDAD 11 Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad del mismo signo. Así, si y , tendremos
PROPIEDAD 12 Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad. Así, y . Restando miembro a miembro: ; luego queda ; cambia el signo. Si dividimos miembro a miembro las desigualdades y tenemos y ; luego queda , en este ejemplo tenemos una igualdad.

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Ecuaciones Simultaneas, Método por eliminación 

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Ecuaciones Simultaneas, Método por eliminación 

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Se tienen dos ecuaciones:
2x+5y=6
x -4y=16
después multiplicaremos el primer coeficiente numérico de cada ecuación de manera cruzada:
2x+5y=6(1)         2x+5y=6
x -4y=16(2)        e  2x -8y=32
Procedemos a hacer restas de polinomios:
(2x+5y=6)- (-2x+8y=-32) =                      +13y=-26
y de la siguiente manera obtenemos el valor de 'y':
y=-26/+13 =  y= -2
para obtener el valor de 'x', haremos una sustitución de valores:
x-4(-2)=16
x+8=16
x=16-8
x=8
También de esta manera nos damos cuenta si el procedimiento utilizado es el correcto.

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El teorema de Pitagoras establece que todo triangulo rectángulo al cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.