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Gracias a la evidencia recolectada y a los cálculos estadísticos realizados, se logró llegar a la conclusión de que con un nivel de significancia del 1%, hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula (Ho) y afirmar que la realidad es la planteada por la hipótesis alternativa (H1), esto se debe a que el estadístico de prueba cae en la región de rechazo y el valor - P es menor que el nivel de significancia seleccionado.

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¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?

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¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?

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La duración promedio de las encuestas realizadas por Fowle Marketing Research, Inc. es mayor a 15 minutos con un nivel de confianza del 99%. Esto significa que sí estaría justificado el cobro adicional que la empresa realiza cuando las encuestas toman más tiempo del previsto, sin embargo, en vista de que en la mayoría de los casos las encuestas duran más de 15 minutos, sería prudente que la empresa evalúe la posibilidad de ajustar las políticas que rigen sus precios, además se recomienda dar claridad a sus clientes con respecto a estos costos adicionales que se podrían generar para salvaguardar la transparencia e imagen de la compañía.

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Para calcular el estadístico de prueba tenemos:

Promedio poblacional = 15

Muestra = 35

Debemos calcular: El valor de la media muestral y la desviación estándar muestral.

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Se asigna un nivel de significancia de 0,01 a nuestro gráfico, como la hipótesis alterna (H1) supone que el promedio de duración de la encuesta es mayor a 15 minutos el gráfico es hacia la derecha, con ayuda de la herramienta se puede apreciar que efectivamente el valor del estadístico de prueba cae en la región de rechazo, es decir, el valor 2,61 se encuentra dentro del espacio remarcado en la gráfica.

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https://drive.google.com/file/d/1GN1h5IUo2IBC0jAcjqGAMhtnC6LQ9pMR/view

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https://www.youtube.com/watch?v=47vZXLESRWc

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PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA (VALOR-p)

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Como el valor - P es menor que el nivel de significancia seleccionado (0.01), podemos rechazar la hipótesis nula (Ho) y afirmar que hay evidencia estadística suficiente para confirmar la hipótesis alternativa (H1) como correcta.

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Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx

Download Fowle.xlsx

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Calculando los Valores de la Media Muestral y Desviación Estándar Muestral

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Calculando los Valores de la Media Muestral y Desviación Estándar Muestral

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Tenemos que:

Media muestral = 17

Desviación estándar muestral = 4,53

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Corresponde a la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos, por lo que no se justificaría el cobro adicional.

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El error tipo I tendría lugar si se rechaza la hipótesis nula (Ho), donde se plantea que la media del tiempo para realizar una encuesta es igual o menor a 15 minutos y se afirma que la duración media de la encuesta es mayor a 15 minutos, cuando en realidad la media del tiempo para realizar dicha encuesta es igual o menor a 15 minutos.

Las consecuencias que traería el incurrir en el error tipo I serían que la empresa Fowle Marketing Research, Inc.:

Que se asigne un margen de tiempo más amplio para la realización de las encuestas siendo innecesario.

Se podría llegar a cobrar un monto adicional sin que esté fuera justificado, lo cual podría a su vez traer pérdida de clientes al no resultar en una experiencia satisfactoria, haciendo que la empresa pierda rentabilidad.

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Existe evidencia lo suficientemente significativa que indica que la hipótesis nula (Ho) no es verdadera con un valor de 0.0045 y de esta manera toma fuerza la hipótesis alternativa (H1) con un valor de 0,4955 que equivale a la media de la gráfica del lado derecho.

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Corresponde a la suposición de que la duración media para realizar una encuesta telefónica de forma satisfactoria es mayor a los 15 minutos, justificando el cobro adicional.

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Finalmente tenemos que:

Estadístico de prueba = 2,61

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En el error tipo II no se rechaza la hipótesis nula (Ho), y se afirma que para realizar la encuesta el tiempo requerido es igual o menor a 15 minutos, cuando en realidad el promedio del tiempo requerido para realizar la encuesta es mayor a 15 minutos.

Las consecuencias que traería el error tipo II serían que la empresa Fowle Marketing Research, Inc.:

Que no asignen un tiempo suficiente para la realización de las encuestas y estas empiecen a carecer de información por tomarlas de manera más rápida de lo debido.

Se perdería la veracidad de la información recolectada, lo que a su vez afectaría la reputación de la empresa.