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Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

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Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros.

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El conjunto de números irracionales está formado por fracciones no periódicas, otra forma de explicarlo es indicar que la fracción es decimal infinito.
Notación de los números irracionales: Q´o Q^c

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Para la división se necesita construir otro conjunto numérico y este es el conjunto de números racionales o fraccionarios, que son números de la forma p/q, donde P,1 son enteros y que es diferente de 0 (q ≠ 0).

Notación de números racionales:
Q = {p / q / (p, q) E Z, q ≠ 0}

Donde: N C Z C Q

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Las operaciones combinadas son una expresión formada por números en operaciones diversas y agrupadas de formas diversas mediante distintos símbolos, estos pueden ser () paréntesis, {} llaves o [] corchetes.

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Los números mixtos (o fracciones mixtas) son números formados por un número entero (1,2,3,4,…) y una fracción propia (su numerador es menor que su denominador).

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Si no hay paréntesis:
a) Se realizan en primer lugar las raíces y potencias, después los productos y cocientes y, por último, las sumas y restas. b) La realización de varias operaciones de un mismo rango se hará de izquierda a derecha. Este orden podrá modificarse si existen propiedades de los números (propiedades aritméticas) que justifiquen el cambio.
Si hay paréntesis:
a) La realización de los paréntesis es prioritaria, salvo que se eliminen o modifiquen de acuerdo con las propiedades aritméticas.
b) En el caso de paréntesis encajados tienen prioridad los interiores respecto a los exteriores.

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(2*5) + 9 - 5 +(10/2)
10 + 9 - 5 + 5
19 - 5 + 5
14 + 5
19

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Procedimiento fracción impropia a mixta:

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Procedimiento fracción impropia a mixta:

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a) Divide el numerador de la fracción por su denominador.
b) El número de veces que lo divides exactamente es la parte "entera" del número mixto.
b) A la derecha, escribe una fracción. El numerador será el resto hallado en el paso 2, y el denominador permanecerá igual al de la fracción original.

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Pi: 3,141592653589793238462643...
e (Número "e" 2,7182...)
Phi (Número "áureo" 1,6180...)
22/7 = 3,1428571428571..