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지금까지의 설명 중에서 언급하지 않은 수열을 조사해주면 감사하겠습니다. '계차수열, 조화수열, 군수열' 등등 규칙있는 수열이라면 모두 괜찮습니다.

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자연수열

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부분군열

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개미수열

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몇 개 항씩 묶어서 무리지어 생각하면 규칙성이 더 뚜렷하게 나타나고 공식화하기 쉬울 때, 이를 군수열이라고 한다.

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자연수열

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조화수열

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조화수열, 계차수열, 삼각수열, 콜라츠 수열

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중복수열

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계차 수열

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군수열은 일정한 규칙을 따라 배치된 수열 중 하나로, 특정한 법칙에 따라 여러 개의 작은 수열(군)로 나뉘어진 형태입니다. 일반적으로, 각 군마다 항의 개수와 값이 달라지는 규칙을 가집니다.

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군수열의 특징

1. 군: 수열이 여러 작은 단위(군)로 나뉩니다.

2. 규칙성: 각 군의 항의 개수 또는 항의 값이 일정한 규칙을 따릅니다.

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군수열의 예시

1. 간단한 군수열

첫 번째 군: 1 (1개)

두 번째 군: 2, 2 (2개)

세 번째 군: 3, 3, 3 (3개)

네 번째 군: 4, 4, 4, 4 (4개)

2. 등차수열 기반 군수열

첫 번째 군: 1 (항 1개)

두 번째 군: 3, 5 (항 2개)

세 번째 군: 7, 9, 11 (항 3개)

네 번째 군: 13, 15, 17, 19 (항 4개)

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군수열의 활용

1. 항의 위치 계산:

특정 항이 어느 군에 속해 있는지 찾기 위해 군의 크기를 누적해서 계산합니다.

2. 규칙성 분석:

군수열은 규칙적이므로 수학적, 프로그래밍적 분석에서 자주 활용됩니다.

군수열의 일반항

군수열의 일반항은 각 군의 시작점과 길이에 따라 다릅니다.

예를 들어, 위의 첫 번째 예시에서:

번째 항이 속한 군: 군 (으로 계산)

군의 값:

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더 구체적인 군수열이나 문제 풀이가 필요하면 말씀해주세요!

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함수열

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실수열

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콜라츠 수열

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피보나치 수열

이웃한 두 항이 항상 서로소라는 것은 수학적 귀납법으로 쉽게 증명할 수 있다

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개미수열

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계차 수열