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Un Sistema de Ecuaciones 2x2 es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Se puede resolver por diferentes metódos.

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https://diezenmatematicas.jimdofree.com/algebra/sistema-de-ecuaciones/

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Al igual que con la comida podemos elegir la bebido con que acompañarla, los sistemas de ecuaciones tienen distintas maneras o métodos de ser resueltos y esta en ti elegir el que te parezca más sencillo, con el que sientas más confianza, etc. y no tendrás ningún problema en absoluto ya que las respuestas siempre serán las mismas.

Un ejemplo de ello es resolver el primer sistema de ecuaciones de arriba usando el método de sustitución, como se puede apreciar en la imagen de la izquierda.

El método de sustitución consiste en el procedimiento de despeje de una variable (letra) de una de las 2 ecuaciones y sustituir el resultado en la segunda ecuación (la que no elegimos primero), de esta manera los pasos a seguir (que puedes ver con detalle en la imagen) serían los siguiente:

1.- Despejar una incógnita en solo una de las ecuaciones (elige la que sea mas sencilla de despejar).

2.- Hecho el despeje procedemos abrir paréntesis en la segunda ecuación en los lugares donde se encuentre la letra que despejamos en el punto 1.

3.- Dentro de los paréntesis, colocamos el resultado del despeje del punto 1.

4.- Resolvemos la ecuación de primer grado que se ha creado para obtener el valor de la segunda incógnita.

5.- Con el valor del paso 4 regresamos a donde teníamos el despeje en el punto 2 y colocamos dicho valor (paso 4) para encontrar la primera ecuación.

6.- Comprobamos sustituyendo los valores al mismo tiempo en alguna de las ecuaciones originales.

Como puedes observar en la imagen, el resultado del sistema de ecuaciones es y=10 y x=35, que es exactamente el mismo resultado que el método de suma y resta, con lo que se comprueba que no importa que método elijas siempre llegarás al mismo resultado. Esta característica te puede ayudar a averiguar si realizaste mal un cálculo en algún otro método ya que debería darte el mismo resultado.

Por último, demostremos este mismo punto mediante el siguiente método de solución...

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Empecemos directamente definiendo que un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que contiene a dos o más incógnitas, dichas ecuaciones tienen relación entre sí ya que el valor de las incógnitas satisfacen todas las ecuaciones al mismo tiempo.