# data[].attributes.body
DICA IMPORTANTE

"Quando a ordem é importante, o problema é resolvido por meio de um arranjo. O arranjo (A, B) é um agrupamento diferente de (B, A). Desse modo, problemas que envolvem filas, pódio, senhas ou qualquer outra situação em que, ao mudar-se a ordem dos elementos, forma-se agrupamentos diferentes, são resolvidos utilizando a fórmula do arranjo.

Quando a ordem não é importante, o problema é resolvido por meio de uma combinação. A combinação {A, B} é o mesmo agrupamento que {B, A}, ou seja, a ordem dos elementos é irrelevante. Problemas envolvendo sorteio, amostras de um conjunto, entre outros, em que a ordem não é relevante, são resolvidos por meio da fórmula da combinação. Para saber mais detalhes sobre essa outra forma de agrupamento"

Veja mais em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-simples.htm

# data[].attributes.body
DICA IMPORTANTE:

"Para diferençar o arranjo dos outros agrupamentos (a combinação e a permutação), é importante compreender que, na combinação, a ordem dos elementos no conjunto não é importante e que, no arranjo ela é. Além disso, na permutação, todos os elementos do conjunto estão envolvidos, já no arranjo, escolhemos parte do conjunto, no caso, expresso por p elementos do conjunto."

Veja mais em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-simples.htm

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COMBINAÇÃO

Considera cada sequencia obtida com um conjunto não ordenado. Dado um conjunto com N elementos distintos, chama-se combinação dos N elementos, tomados P a P a qualquer subconjunto formado por P elementos distintos escolhidos entre os N existentes.

Exemplo:
N= 5 e P=2

Cn,p  =  n!          5!   =   5!   =   5.4.3.2.1   =   120   =   120   =   10          p!(n-p)!   2!(5-2)!   2!3!   (2.1)(3.2.1)      2.6       12

# data[].attributes.body
PERMUTAÇÃO

É um caso especial de ARRANJO !
Dado um conjunto com N elementos distintos selecionamos exatamente N elementos para formar a sequencia ordenada.

Exemplo:

A 6,6 = N!        =     6!        =    6!     =   6.5.4.3.2.1   = 720
(n-p)!          (6-6)!           0!                1

# data[].attributes.body
ARRANJO

Dado conjunto com N elementos, chama-se arranjo dos N elementos, tomados P a P, a qualquer sequencia ordenada de P elementos distintos escolhidos entre os N existentes.

An,p   =    N!
            (n-p)!
Exemplo:  conjunto A = {1,2,3,4};
Vamos determinar o Nº de arranjos desses quanto elementos (n=4)
Tomado dois a dois (p=2)

A4,2 =       N!       =     4!        =      4! =        4.3.2.1    =    24    =   12
(n-p)!         (4-2)!               2!          2.1            2

# data[].attributes.body
AGRUPAMENTOS

Existem diferentes tipos de agrupamentos(ordenados ou não) chamados, Arranjos, Permutações e Combinações.

# data[].attributes.body
ÁRVORE DE DECISÃO

É uma estrutura hierárquica que representa um mapeamento de possíveis resultados de uma série de escolhas relacionadas. Se inicia a partir de um nó de origem (nó raiz).

# data[].attributes.body
1!    = 1

0!   = 1

# data[].attributes.body
OUTRO TIPO DE LISTA

São listas de dois elementos em que há N escolhas para o primeiro elemento e, para cada uma dessas escolhas, há M escolhas do segundo elemento.
Então o número de tais listas é N x M

FÓRMULA:

n.(n-1).(n-2)...(n-n+1)=n.(n-1).(n-2)...(2).(1)
FATORIAL DE N-> N!
        Exemplo: 6!  =  6.5.4.3.2.1 = 720

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LISTAS

Utilizada para determinar quantos elementos existem em um conjunto finito.

EXEMPLO:

                      {2,4,8,16)
       1º elemento                 4º elemento

P.S.: Pode conter elementos repetidos.
Comprimento -> Nº de elementos, se = 0. definir "Lista Vazia"
Par Ordenado -> Apenas dois elementos;

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TEORIA DOS CONJUNTOS

UNIÃO  = U
INTERSECÇÃO  = ∩

Conectivos;

~        =  Negação
^         =  Conjunção // em programação AND ou & = "e"
v         =  Disjunção  inclusivo   or
->       =  Condicional  "se...,então..."
<->    =  BiCondicional  "se, e somente se, ..."

# data[].attributes.body
EXEMPLO

0  = FALSO

1  = VERDADEIRO

# data[].attributes.body
PERÍODO BOOLEANO

Utiliza Lógica Simbólica, símbolos computáveis substituem palavras e proposições(frases).

# data[].attributes.body
PARADOXO

É um tipo de pensamento ou argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou consequência contraditória, ou em oposição a determinadas verdades aceitas.

# data[].attributes.body
TERCEIRO EXCLUÍDO

Afirma que toda proposição(frase) é verdadeira ou falsa, não havendo uma terceira possibilidade.

# data[].attributes.body
NÃO CONTRADIÇÃO

Estabelece algo específico, ou seja, é impossível que ela seja e não seja ao mesmo tempo.
Significa que uma proposição(frase) não pode ser V e F ao mesmo tempo.

# data[].attributes.body
IDENTIDADE:

Estabelece que todo objeto é idêntico a si mesmo.
Este princípio relata que qualquer proposição(frase) no formato "A é A" tem que ser verdadeira.

# data[].attributes.body
PERÍODO ARISTOTÉLICO

Nos referimos a Lógica Clássica, que é regida por 3 princípios:
- Identidade;
- Não Contradição;
- Terceiro Excluído.

# data[].attributes.body
EXEMPLO DE FALÁCIA

Nenhum homem presta.

# data[].attributes.body
EXEMPLO DE SILOGISMO

Todo homem é mortal.
Gabriel é homem.
Gabriel é mortal.

# data[].attributes.body
EXEMPLO DE PREMISSAS

Gabriel não irá faltar na aula!

# data[].attributes.body
EXEMPLO DE PREPOSIÇÃO

Gabriel está feliz!

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Lógica Indutiva <- se preocupa com argumentos que permitem conclusões gerais a partir de casos particulares.

EXEMPLO:

Gabriel é analista de sistemas e sabe programar;

Gisele é analista de sistemas e sabe programar;

Harry é analista de sistemas e sabe programar;

(...)

-> Portanto, todos os analistas sabem programar;

Observe que , ao consultar dezenas de analistas, chegamos a uma conclusão geral com relação a eles.
Um único contra exemplo invalida o raciocínio.

# data[].attributes.body
Lógica Dedutiva <- é aquela que parte de premissas afirmativas ou leis mais gerais permitindo a obtenção de verdades menos gerais ou particulares.
EXEMPLO:

Todo o analista de sistemas sabe programar;

Gabriel é analista de sistemas;

-> Portanto, Gabriel sabe programar;

Com base na afirmativa geral, tomada como verdadeira, a conclusão é inevitável. Chamamos "SILOGISMO"  esse tipo de argumentação lógica.

# data[].attributes.body
Também chamado de conhecimento a priori, é relativo à representação que não se mescla com a sensação, é puramente racional, não depende de nenhuma informação vinda de nossos sentidos;

# data[].attributes.body
Também chamado conhecimento a posteriori está relacionado ao que é obtido por meio de nossos sentidos, à observação, à experimentação, com base na presença real de determinado objetivo.

# data[].attributes.body
Lógica Transcendental <- opera a partir de representações dos conceito e não das coisas em si. Trata-se de uma investigação sobre as representações a priori, as categorias os conceitos puros em relação aos objetivos, enquanto a lógica geral se volta para a forma logica do pensamento.

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Preposição <- Consiste em um enunciado, uma frase;

Premissas <- Consiste em 'proposições' que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode se dizer que são as proposições do "Silogismo";

Silogismo <- Consiste em um raciocínio dedutivo(premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das 'premissas';

Argumento <- Conjunto de enunciados(frases) que se relacionam uns com os outros;

Falácia <- Consiste em argumentos não válidos (inverdades);

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Lógica Formal <- é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão;

Inferência <- é o processo que permite chegar a conclusões a partir de premissas, constituindo a argumentação lógica perfeita. A inferência pode ser de dois tipos, indutiva e dedutiva. Uma inferência inválida é chamada de falácia.