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Welcome to Chekk’s ARCHIVES!

Hello, fellow people of the Internet! I am Chekk, and this is my diary entry & personal writing ARCHIVE. Meaning, that, well, this is going to be very personal.
Below are the list of the “sections” of my archive, with a few little explanation to it. I hope this would help your journey across my archive.

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If you’re looking at this section, you’re most likely standing here. This section acts like a “Table of Contents” and shows explanations for terms and categorization.

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These are notifications and messages from the author, such as health updates and upload schedule announcements.

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Entries in this section would likely be the ones that are liked and viewed the most or the ones that are considered to be written well.

Monthly Sections

These sections are sections with titles like [ (Month) (Year) ]. These sections contain entries of the following month. The entries that have green backgrounds are the entries that are featured (or those that have been featured before). Every entry in these sections will have titles like Year. Month. Date. and will sometimes be unfinished, as I’m a really busy person.

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I guess.. I could be really honest here, right? Nobody’s going to read this anyway.

I recently started to, you know, not feel that certain with Science High. I discovered my burning passion towards English and Programming. My interests have been there since I was a little kid. Not that much on Mathematics and Science, though. Well, Science? Sure! I really liked reading books about them and studying them, but honestly, I got tired of teachers screaming DEFINITION to a child that skipped a one year curriculum. I have so much trouble following them (or had. My school Science teachers were the best— three years straight!) I understand things that I learn at school with ease, but not the stuff that I learn at 학원s. Having a 학원 is like, one of the worst ideas, in my opinion. I simply don’t really like the way I stay in a classroom for 5 hours without actually doing productive things.

Well anyways, the weird thing here is that I started to REALLY like English again. Not like the days that I was crazy for studying English, though. Man, those days… Although I watched a lot of American and British animations and read a lot of books, I started learning English properly when I went to an English 학원 called CDI (I really recommend that 학원. You literally free-talk with foreigners for three hours+ and have debates with them) when I was a fourth grader in Korea. My level was Giga, which roughly translates to grade 4 in the US. That is when I started to study like mad. In this 학원, you take TOEFL tests every three months, and if you get past a certain score, you level up. I only failed once out of 9 tests because I scored 98 on TOEFL when I was supposed to have a score over 100. I got away with it eventually, though. When I finally leveled up to the highest level in CDI, I was holding the record of highest level up streak and highest junior TOEFL test (900/900). Of course, those tests were mock tests. But hey, at least I got over 100. And two years later, after that one year break and returning to CDI, I scored 114/120 in a TOEFL iBT mock test. This is fine. I also had a lot of interest in Debates and Court Trials, as I did a few mock trials in CDI. I also read a lot of books there; The Great Gatsby, The Outsiders, The Book Thief, Feathers, and the Ender’s Game are all from CDI. We had book debates and discussions, and I really enjoyed sharing ideas in English with people who had the same passion in English. Well, that was my past self. I didn’t really study English after all that, since I knew that I needed to study Math and Science as well. I forgot (or almost did. I still study in English) about my passion, until I took that English class when a new school semester began. All of that creative writing and speaking made my manic passion burn inside of me.

Oh well, I don’t really feel like doing anything except doing something English-related. I don’t know if it’s like a slump or something, but I started to skip homework as well. This is getting bad. I feel like I need therapy.

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I made my mind. I’m going to try and go to a science highschool, but I’m not going to take it seriously like those people who are desperate to get in. I had a decent experience with highschool for gifted people or something. Took a test, and saw how that part of the world was like. Why don’t I do the same thing with science highschool? If I get in? Honestly I think that it would be a terrible nightmare. I favor English over these things that I have been doing, and if I don’t write something in English when I go to science high, I might literally explode and drop out of school as soon as I can. Actually, no. You can literally graduate when you’re at highschool 2nd grade (if you have and IQ that is 145 or higher. I always get 130~140). If I get in, I will probably study like mad for IQ tests to finish school early. If I finish school early, then I will attempt to go abroad to learn computer engineering. US and Germany seems like a good option, I guess.

Now here comes another question; if I fail, then I will attempt to enter an International school. And if so, how am I supposed to write a 자소서? I was struggling with this, actually (since I was writing 2 자소서s at once, I guess. Hold on, that’s actually messed up), but turns out, I got a good idea. I heard that my report card would be closed in November. And, since I heard that my English teacher wrote something (bad and good), I’ll try utilizing those alongside with a few little international tutoring experience kicks. I didn’t get to use them in my science high 자소서 ultimately. My teacher didn’t like that one, so it went into the document trash can. Oh well, at least I have a decent one now. I need to start thinking of my science high 자소서, but I guess I still have “some” time. Not going to like, uh, push it to the limits and write it on like August 30th 23:59:59 or something. That’s something that I DID, and it’s not something that I DO. Ah yes, we have a chekky little improvement in our attitude towards life. Yeah, tell you the truth, I really don’t want to do this, but we could at least try, right? Try to fix things, and next time, it might be better than before. And yes, my career is still facing towards computer engineering. I would not write that in my 자소서 though. It’s literally decorated with chemistry but I can’t just go like; “I’m so good at chemistry look at me (I actually SUCK) but you know what’s cooler? COMPUTER ENGINEERING WHICH I SHOWED 0% INTEREST IN ACCORDING TO MY PERSONAL STATEMENT H-”. That would be, honestly that would be quite funny. But we’re not here for the funnies. Or are we?

I’m just going to write this. Ooh, yes, I got a haircut! Now my hair is extra bobby and it bounces around whenever I run and jump! That’s cute, I guess. Oh well, tomorrow is Sunday, the next day is Monday, and the next next day is when I WOULD GET ABSOLUTELY MURDERED BY MY TEACHERS HAHAHAAAHHA I hate this. I hate this I hate this I hate this. But well, if we become confident, that’s a progress, isn’t it? Won’t they treat it as a progress? Oh, uh, well, I’ll do my best.

I want this to be over 2000 words, so I will keep writing ‘till I can. Hmmm, actually, me lacking grammar skills and me trying to fix that might be a good story for my 자소서. Noted. I’m boldly writing my 국제고 자소서 in front of my science 학원 teachers who expect me to be writing a science high one. I’m not just like, hiding my screen away from them; I’m literally showing them my screen with pictures of international high. This is quite fun. It’s quite fun to be like different from the rest of the people here. Their eyes are literally dying. Mine used to be dead, but now they’re burning with all kinds of stupidity and naught. I don’t know why, but maybe it’s because I know that this whole thing is for experience towards hardworking. I wish I knew computer programming and hacking better. Although I have some knowledge in programming, I literally never tried to study things about servers and hacking. I really need to try doing that. And if I do, I will attempt to wreck something in the 학원 computer server (Not like changing the internet password or DDoS attacking. That’s cringe. I’m planning to pull on pranks like rickrolls; or other light joke-ish pranks that does not cause too much trouble). My friend used to call me manic for some reason, and I sometimes do get why. I’m literally crazy sometimes. I used to be either manic or depressed and dead-silent when I was younger. Interesting stuff, really.

Remember that kid who thought that I lived abroad? I HOPE NOBODY READS TO THIS POINT— He’s doing it! He’s writing his 자소서! Oh my goodness, it’s almost December! How time flies.

You know, my voice is croaking right now because I cried— no, that’s not the word— wailed and complained for like hours last night. And yes, I slept for like 7 hours again. Wait, that’s average, you might say, but oh no no no! I slept at 3 pm! Do you still call that average? And guess what? I forgot about my physics homework! And my physics teacher, as stated before, can literally kill me.

I started to fear some people for no reason (I did this before as well, but now there’s like a bunch of people in this list to the point where I can literally count people who are not in this list with my fingers and my toes. I’m not joking). If you’re asking if you’re one of those people, then, well, I hope not. But if I always talk to you with a friendly face and respond to your messages within a week, you’re not the case. If those people are around me, I block myself from talking with them, or, at least, stop myself from expressing my ideas and desires in front of them. I try to reveal nothing and instead desperately try to avoid being with people. I would rather be in a trash can than be with those people or talk with those people. I don’t like— I don’t like seeing people anymore, and I don’t know why. Maybe it’s because I had too much trust in people. I have some expectations towards people who seem to be a person with good personality, but sometimes, they themselves (or my mother) reveal that they’re actually acting out to look good— directly and indirectly. If that happens, I don’t start hating them— there’s no reason for me to dislike them because they’re lying. I tell lies too, and in fact, sometimes it seems as if society’s shaping my life to become a big lie. If I start disliking those people, I might start disliking myself to the point of no return— but I do feel let down because I put so much trust in them. You know that feeling when you go to an ice cream store (or any type of store) as a kid, expecting to buy an ice cream flavor that you wanted, but they tell you that you can no longer get it. That feeling of fantasy shattering down to pieces. Not just people, things an concepts that I have fantasized and dreamed about sometimes let me down as well. And, to tell you the truth, I hate this emotion a lot. Maybe that’s the core reason of this whole trust issue. I really think that I need therapy at this point. My mother dislikes therapies because she thinks that I might rely on it too much. Maybe she’s right, maybe she’s wrong. Therapists are humans as well, so they might give out the same problem.

Oh well, this thing is getting really long, and we’re making it! We have 1,372 words. Epic!

I recently started playing roblox. Sounds weird, but don’t get me wrong, I’m just trying to feel some nostalgia there. I’m not there to like, make weird friends and do weird things in a children’s game. I started playing a game again (which I used to play it back at 2018). It doesn’t feel the same though. The owner canceled the black history month event that she promised to update because she’s busy working on other stuff? It’s not even postpone. It’s just gone. That is just, like, really sad.

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This is the worst cycle of life ever. While true { printf(‘I keep planning things, postponing them because I have 0 energy, stay awake at night trying to do them but end postponing them.’}; This is fine. Well, anyways, I have a big big test thingi tomorrow, and I need to prepare for it a real quick. So, Imma do it right now! I don’t really think that the teachers would ask the same thing soo.. I’ll try my best to study stuff right now. Yes, right now. Before I postpone it again. O never mind, I’ll write my personal statement or whatsoever.

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일반

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자기소개 해봐

진로

과학 자소서

수학 자소서

독서

인성

생활기록부

동아리활동

과학 선행 진도

수학 선행 진도

영어

전산

기타과목

수 체계 중 실수 체계의 특징과 분류

소수의 정의

유한소수 판별법

직접 나누어보거나, 기약분수의 형태로 만든 후, 분모의 소인수가 2와 5밖에 없는지 확인한다.

유리수 정의

정수 a와 0이 아닌 정수 b에 대하여 a/b의 꼴로 나타낼 수 있는 수, 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수.

순환소수란?

소수점 아래의 자리에서 일정한 숫자 배열이 계속해서 반복하는 소수. 순순환소수와 혼순환소수가 있는데, 이건 절대 안 물어본다.

0.9땡 = 1의 대수적 증명

0.9땡 = 9/9

1 = 9/9

따라서 같다 (…?)

삼단논법?

대분수란

자연수와 진분수의 합으로, 자연수 앞에 진분수를 쓰는 식으로 표기한 수이다.

진분수란 분자가 분모보다 작은 분수이다.

무리수 중 순환하지 않는 무한소수의 성질

이게 도대체 무슨 말인지 너무 헷갈렸다. 무리수는 당연히 비순환소수이다. 일단 당연하게도 기약분수로 나타낼 수 없다. 또한, 항등원이 없으며, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에서 무리수의 집합은 열려 있다. 항등원은… 행렬로 넘어가기에 생략하는 것이 좋으며, 집합이 열려있다는 말은, 연산 후 유리수가 나올 가능성이 있다는 말이다. 무리수이면서 동시에 허수인 경우는 없다는 것도 성질이 된다. 환원 불능을 다루어야 하므로 역시 이로 대답하는 것은 좋지 않으나, 만약을 위해서…

연분수란

어떤 수를 정수와 소수로 분리한 후, 소수 부분을 분수로 한없이 거듭해서 표현한 수이다.

유리수, 무리수… 를 크기 순서로 배열했을 때, 평균은 유리수인가, 무리수인가?

칸토어의 대각논법을 참조하면, 무리수가 유리수보다 농도가 더 짙다는 것을 확인할 수 있다. 실제로 계산을 하면 실수 구간에서 무리수가 택해질 확률은 1, 유리수가 택해질 확률은 0이다 라고 쓰여있는데 .. Set Theory를 완벽하게 이해하지 못해서..

중앙값은?

0이다.

완전수란? 완전수의 약수와 역수의 합은?

자기 자신을 제외한 양의 약수를 더했을 때 자기 자신이 되는 양의 정수. 약수와 역수의 합은 2이다.

연산의 법칙을 다 말해볼래요?

크게는 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙이 있다.

결합, 교환법칙이 무엇이니?

결합법칙이란 뒤의 수끼리 결합하여 연산하여도 연산 결과가 참이 된다는 법칙이며, 교환 법칙은 계산의 순서를 바꾸어 연산하여도 연산 결과가 참이 된다는 법칙이다.

분배법칙은?

괄호 밖에 어떤 수가 곱해졌거나 나누어졌다면, 괄호 안 모든 항에 괄호 밖에 곱하거나 나누어진 수를 곱하거나 나누어 연산하여도 연산 결과가 참이 된다는 법칙.

최대공약수 구하는 방법 말해볼래

주어진 숫자들을 각각 소인수분해햐여, 공통으로 곱해진 부분을 최대공약수로 취한다.

방정식과 항등식은 무엇

방정식과 항등식은 등식이다. 미지수가 있는 등식에서 미지수의 값에 상관 없이 항상 성립하는 식을 항등식, 미지수의 값에 따라 성립하기도, 성립하지 않기도 하는 식을 방정식이라고 한다.

항등식의 예시는?

오일러 항등식이 있다. 미적분

작도란 무엇이니

눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 주어진 조건에 알맞은 도형을 그리는 것, 유클리드 작도에 해당하는 설명이다.

이 외의 작도법에는 종이접기 작도와 눈금 있는 자를 활용한 뉴시스 작도 등이 있으나, 직접 해보지 않았으므로 언급하면 망한다.

각의 정의

두 반직선이 한 점에서 맞붙었을 때, 두 반직선 안밖의 공간.

또는, 고정되어 있는 한 반직선과 같은 위치에 있는 반직선을 반직선이 시작하는 점을 중심으로 회전시켰을 때의 회전량.

각의 크기란

위 정의를 똑같이 옮기면 된다.

3대 작도 난제 문제가 뭐죠?

임의의 각 3등분선 작도 문제, 주어진 정사각형과 크기가 일치하는 원을 그리는 것, 입방체의 배적 문제.

각의 이등분선 작도법

컴퍼스로 임의의 각의 꼭짓점을 중심으로 한 원을 그린 후, 두 반직선과 원이 만나는 곳을 중심으로 하는 반지름이 같은 두 원을 그린 후, 그 두 원의 교점과 각의 꼭짓점을 눈금 없는 자를 이용해 이어준다.

원리: 합동

수직이등분선 작도 방법

임의의 선분의 중점이 주어졌을 경우

중점을 중심으로 한 원을 그린 후, 원과 선분의 두 교점을 중심으로 반지름이 같은 원을 각각 그려 (이 때, 두 원의 반지름은 중점을 중심으로 그린 원의 반지름보다 커야 함. 그래야지 교점이 선분 위에 생기지 않음) 교점과 선분의 중점을 잇는다.

원리: 이등변삼각형의 성질, 합동

선분의 중점을 모를 때

선분의 양 끝 점에서 선분의 길이의 반절보다 더 큰 반지름을 가진 두 원을 각각 그린다 (반지름의 길이는 같아야 한다). 그 뒤, 두 원의 두 교점을 눈금 없는 자로 잇는다.

원리: 이등변삼각형의 성질, 합동

평행선 작도 방법

이것이 바로 작도 내공이다 이런 말ㅆ

수직이등분선과 수선의 발을 이용한 작도

먼저, 주어진 선분에 수직이등분선을 작도한다. 그 뒤, 수직이등분선 (과 주어진 선분) 위에 있지 않은 임의의 점에서 수직이등분선에 수선의 발을 내리면 평행선을 작도할 수 있다.

평행선에서의 엇각의 성질 이용

주어진 선분 위에 눈금 없는 자를 이용하여 임의의 각을 그린 후, 주어진 선분이 아닌 각의 변 위를 꼭짓점으로 설정하여 임의의 각을 옮긴다. 그 뒤, 새로운 각의 변 두개를 연장한다.

정삼각형을 이용한 작도

2. 와 비슷하지만 더 간단한 풀이. 주어진 선분의 양 끝 점을 중심으로 하는, 반지름의 크기가 주어진 선분과 같은 두 원을 그려 정삼각형을 작도한다. 그 후, 주어진 선분이 아닌 정삼각형의 나머지 두 변 중 하나에 같은 방법으로 정삼각형을 작도한다. 마지막으로 주어진 선분과 마주보는 새로운 정삼각형의 변을 연장한다.

엇각을 이용하였다.

2, 3은 마름모를 이용한 작도이기도 하다.

수선 작도 방법

주어진 선분 밖에 있는 임의의 점을 중심으로 선분과 교점이 2개가 생기도록 원을 그린다. 그 후 원과 선분의 교점 2개를 중심으로 반지름이 같은 원을 그린 뒤, 그 원의 두 교점과 임의의 점을 잇는다.

호의 이등분선이 호의 수선이라는 성질을 이용하였다.

도형을 이루는 기본 도형이 뭐니?

점이다.

점과 직선과의 관계

점과 직선은 무조건 한 평면 위에 있을 수 밖에 없으며, 점이 직선에 포함되거나 포함되지 않는다는 위치 관계를 가진다.

직선과 직선의 관계

한 평면에 있을 수 밖에 없으며, 평행하거나, 일치하거나, 한 점에서 만난다. 또는 꼬인 위치에 있는다.

직선과 면의 관계

공간에서 직선과 평면이 만나지 않으면, 둘이 평행하다고 한다. 이외에는 면에 직선이 포함되거나, 한 점에서 만난다.

면과 면이 접할 때 그 사이의 각도는 어떻게 측정하니?

그러게요?

오각형과 넓이가 같은 삼각형 작도

등적변형을 이용한다. 오각형이 있을 때, 한 꼭짓점에서 대각선 2개를 내린 후, 그 대각선과 평행하며, 오각형의 꼭짓점을 지나는 평행선 2개를 작도한다. 그 뒤, 대각선을 내린 오각형의 꼭짓점과 마주보는 변을 연장한 후, 평행선과 변의 연장선이 만나는 두 점을 그 꼭짓점과 이어준다.

삼각형에서 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선 작도

중선을 그리면 되지만 중선 제외이다… 이 때는 밑변에 평행하고, 삼각형의 나머지 두 변을 1:√2로 나누는 평행선을 그리면 된다. 저 비율은 어떻게 나왔냐고 묻지 말자. 나도 솔직히 과녁맞추기 아니면 못하겠다. 꼭 대답해야겠다 싶다면 단위 삼각형을 작도한 뒤 닮음인 도형을 그리는 방법으로 비율을 맞춰보자.

정삼각형을 작도했을 때 넓이가 2배인 정삼각형을 작도할 수 있는가?

결론부터 말하자면 가능하다. 정삼각형의 두 선분을 직각이 낀 변으로 한 직각이등변삼각형으로 작도하면 그 선분의 루트 2배인 선분을 작도할 수 있기 때문이다.

도수분포다각형, 히스토그램이 무엇이니?

도수의 분포상태를 쉽게 알아볼 수 있게 그린 다각형 모양의 그래프

도수분포표의 계급을 가로축, 도수를 세로축에 표시하여 막대그래프의 형태로 나타낸 그래프.

도수분포다각형의 가로축, 세로축

계급 (가로), 도수

대푯값은 무엇이니

주어진 자료를 나타내는 특정 값

대푯값 예시

평균

중앙값

최빈값

사분위수

절사 평균 (상자그래프)

확률의 정의는?

모든 경우의 수에 특정 사건이 발생하는 비율

확률의 성질

가장 큰 확률 1 가장 작은 확률 0, 독립 사건의 경우 독립시행. 모든 경우에 대한 확률의 합은 항상 1.

확률이 0인 것은?

일어날 수는 있지만 절대 일어나지 않을 사건의 확률.

그럼 1인 것은?

일어날 수 없을 수는 있지만 항상 일어날 사건의 확률.

삼각형 결정조건

세 변의 길이가 같을 때

두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때

한 변의 길이와 그 양 끝 각을 알 때

합동과 귀결된다.

삼각형 성립조건과 그 이유

세 변의 길이를 줬을 때, 길이가 가장 긴 변은 다른 두 변의 길이의 합보다 작아야 함. -> 삼각형이 아닌 한 직선 위에 있게 되기 때문

세 선분 모두 한 평면 위에 있어야 함. 꼬인 위치에 있다면 곤란하다. -> 교점이 없으면 꼭짓점도 없기 때문.

세 선분 모두 한 직선 위에 있거나 평행하지 않아야 함. -> 교점이 없으면 꼭짓점도 없기 때문.

삼각형의 합동 조건과 닮음 조건

합동 조건 -> 삼각형 결정 조건

한 각이 직각일 때, 빗변과 나머지 한 변의 길이가 같으면 합동

한 각이 직각일 때, 빗변과 나머지 한 각의 크기가 같으면 합동

Lobachevskii의 ‘기하학’에서는 추가로

두 삼각형에서 두 변이 같고, 이 변들 중 큰 변의 대각이 같으면, 두 삼각형은 합동이다와

두 삼각형에서 한 변이 같고, 이 변의 대각과 다른 한 각이 각각 같으면, 두 삼각형은 합동이다.

라는 합동 조건이 존재한다.

닮음 조건

세 변의 길이의 비가 같을 때

두 변의 길이의 비와 그 끼인각의 크기가 같을 때

두 각의 크기가 같을 때

이등변삼각형 합동 조건

삼각형의 합동 조건과 같다.

직각삼각형에서의 합동 조건

삼각형의 합동 조건과 같다.

삼각형이 180도인 이유를 말해 볼래

삼각형이 180도면 큰일난다. 삼각형이 평각이면, 모든 직선 하나로 삼각형을 만들 수 있게 되어버린다. 물론 그렇게까지 틀린 말은 아니지만, 굉장히 골치아파진다.

삼각형의 내각의 합이 180도인 이유를 말해 볼래

삼각형의 밑변에 평행하며, 이 삼각형의 한 꼭짓점을 지나는 직선을 그으면, 평행선에서의 엇각의 성질로 인해 삼각형의 내각의 합이 평각의 크기와 같다는 것을 알 수 있다.

삼각형의 오심이 뭐지?

내심, 외심, 수심, 무게중심, 방심이다.

오심의 정의, 성질, 영어 명명법 등

눈이 너무 아파서 예전 것을 가지고 왔다. 아무래도 논문 읽기는 아직 무리인가보다.

외심

삼각형의 외심이란, 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점을 의미한다. 또 다른 정의로는 삼각형의 외접원의 중심이라는 정의도 있다. 외접원이란, 어떠한 다각형의 꼭지점을 모두 지나는 원을 의미한다. 삼각형의 외심을 표현하기 위해 자주 쓰이는 문자인 알파벳 O는 Outer Center 이라는 영문에서 따온 문자이지만, 실제로 외심은 영어로 Circumcenter이며, Outer Center와 비슷하게 생긴 영단어인 Orthocenter은 한국어로 수심이다. 수심에 대해서는 잠시 뒤에 다루도록 하겠다.

외심의 성질 중 중요한 성질이 있다면, 외심에서부터 삼각형의 꼭짓점까지의 거리는 모두 같다는 성질일 것이다. 사실 이는 보면 당연한 성질인데, 그 이유가 있다면 삼각형의 외심은 외접원의 중심, 즉 한 원의 중심이며, 삼각형의 세 꼭짓점이 외접원과 만나므로, 외심으로부터 세 꼭짓점까지의 거리는 외접원의 반지름이 되기 때문이다. 원의 모든 반지름의 길이는 서로 같으므로, 위의 성질은 당연히 성립한다.

내심

삼각형의 내심은 삼각형의 세 각의 이등분선의 교점이다. 또 다른 정의로는 삼각형의 내접원의 중심이라는 정의도 있다. 내접원 삼각형에 내접(쉽게 설명하자면, 안에서 만난다는 뜻이다.)하기 때문에 항상 삼각형 내부에 존재하고, 이 때문에 내심도 항상 삼각형 안에 존재한다. 삼각형의 내심을 나타낼 때 주로 쓰이는 알파벳은 I로, 이는 내심을 나타내는 영어 단어인 Incenter에서 따온 것이다.

수심

삼각형의 수심은 삼각형의 각 꼭짓점을 지나는 대변의 수선의 교점이다. 일반적으로 쓰이는 그 ‘수심 36m’는 당연히 아니다. 삼각형의 수심을 표현하기 위해 쓰이는 알파벳은 H로, 왜 그런 건지는 모르겠다. 참고로 수심은 영어로 Orthrocenter이며, H의 유래를 유추하자면 라틴어/그리스어에서 알파벳을 따왔거나, Orthrocenter의 H에서 따왔을 것이다.

삼각형의 수심의 성질 중 하나는 바로 공원점이 존재한다는 성질이다.

방심

삼각형의 방심은 한 각에 이등분선을 그었을 때, 다른 각이 외각의 이등분선과 만나는 점을 뜻한다. 방심은 각 각의 이등분선에 대해 유일하다. 이는 삼각형에는 총 3개의 방심이 있음을 의미하기도 한다.

무게중심

삼각형의 무게중심은 삼각형의 세 변의 중선의 교점이다. 삼각형의 무게중심을 표현하기 위해 자주 쓰이는 알파벳은 G로, 무게중심은 영어로 Geometric Center, Centroid라 불리는데, 그 중 Geometric Center에서 첫 글자를 따서 쓴다.

삼각형의 무게중심은 성질 중 많이 쓰이는 성질은 무게중심은 중선들을 각각 2:1의 비율로 내분한다는 성질이다. 여기서 내분이란, 쉽게 말해서 선분 안에 있는 점을 이용하여 선분을 정해진 비율로 나누는 것이다.

오심의 작도

외심

삼각형의 외접원을 작도하면 된다.

내심

삼각형의 두 각의 이등분선을 작도하면 된다. 내심은 유일하기 때문이다.

수심

삼각형의 각 꼭짓점에서 수선의 발을 내리면 된다.

방심

내심에서 작도한 각의 이등분선과 삼각형의 세 변을 연장한 후, 외각의 이등분선을 작도하여 교점을 찾으면 된다.

무게중심

중선 3개를 작도하면 된다.

무게중심이 중선을 2:1로 내분하는 것 증명

삼각형의 중점연결정리를 이용하여 닮음으로 증명하면 된다. 미래의 나에게 시키면 할 수 있을 것이다.

삼각형의 넓이를 구하는 공식과 증명이 이용하는 것

가우스 면적 공식 - 백터 연산

헤론의 공식 - 제2코사인 법칙

두 변과 끼인 각의 사인 값을 이용한 공식 - 삼각함수 연산

내심이 주어졌을 때의 넓이 - 내심의 성질

세 변의 길이와 외접원의 반지름이 주어졌을 때 - 외심의 성질

픽의 정리 - 평면기하학의 유클리드 characteristic

헤론의 정리 증명법

Area

=1/2absinC

=1/2ab√1−cos2C, since cos2C+sin2C=1

=1/2ab√1−(a2+b2−c22ab)2

=1/2ab√1−(a2+b2−c2)24a2b2

=1/4√(2ab)2−(a2+b2−c2)2

=1/4√(2ab+a2+b2−c2)(2ab−a2−b2+c2)

=1/4√[(a+b)2−c2][c2−(a−b)2]

=1/4√(a+b+c)(a+b−c)(c+a−b)(c−a+b)

=√(a+b+c2)(a+b−c2)(c+a−b2)(c−a+b2)

=√(a+b+c2)(a+b+c−2c2)(c+a+b−2b2)(c+a+b−2a2)

=√(a+b+c2)(a+b+c2−c)(c+a+b2−b)(c+a+b2−a)

=√s(s−a)(s−b)(s−c)

좌표평면에서 원점…

가우스 면적 공식

등적 변형

어떠한 도형의 넓이는 유지하되 모양만 바꾸어 이동시키는 것.

사각형의 종류, 정의, 포함관계

평면 위 4개의 선분으로 둘러싸인 도형. 사각형이라는 전체 집합에 사다리꼴이 있으며, 사다리꼴이라는 집합은 등변사다리꼴과 평행사변형을 포함한다. 평행사변형은 직사각형과 마름모를, 직사각형은 정사각형을 포함한다.

평행사변형의 조건

두 쌍의 대변이 각각 평행할 때 (정의)

한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같을 때

두 쌍의 대변의 길이가 각각 동일할 때

두 대각선이 서로 다른 것을 이등분할 때

두 쌍의 대각의 크기가 각각 동일할 때

평행사변형의 성질

두 쌍의 대변이 각각 평행

두 쌍의 대변이 각각 같음

두 쌍의 대각이 각각 같음

이웃한 두 각의 합이 180°

두 대각선이 서로를 이등분

한 대각선이 도형을 이등분, 이등분된 도형들은 합동인 삼각형

마름모도 직사각형도 아닌 평행사변형의 경우 두 대각선이 수직이 아니고, 두 대각선의 길이도 다르며, 내접원과 외접원이 모두 존재하지 않음

두 대각선의 교점에 대하여 대칭

합동인 두 도형으로 등분하는 방법이 무수히 많음

어떤 사각형의 변의 중점들을 연결했을 때 나오는 사각형이 마름모라면 그 사각형의 조건은?

직사각형, 정사각형

정-각형의 한 각의 크기

180(- -2)/-

그 공식에서 - -2는 왜 나오니?

나누어지는 삼각형의 개수.

정다각형의 외각의 합?

항상 360도이다.

외각의 합이 360도인 이유는?

내각 크기의 합 = 외각 크기의 합 = 180 * -인 것을 이용하여 여기서 내각의 합을 빼면 항상 360도가 나온다.

정오각형 넓이

넓이가 같은 삼각형을 작도하거나, 삼각형 3개로 쪼개어 각각의 넓이를 구한다.

정다각형 넓이 공식

가우스 면적 공식 이외의 넓이 공식을 못 찾겠다.

정다면체 정의는

면이 모두 합동인 정다각형으로 이루어져 있으며, 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 입체도형.

정다면체 개수

48개 5개이다.

5개인 이유는?

아주 잘 해보면 나오지 않을까 싶다.

학교에서 배운 방법

한 변으로 식을 정리했을 때 인수분해가 가능하다면 인수분해를 통해서 구할 수 있습니다.

인수분해가 되지 않는 경우, 완전제곱식 꼴로 변형하여 구할 수 있습니다.

위의 원리를 이용하여 근의 공식을 사용해 구할 수도 있습니다.

저번에 실패했었음

인적사항

이름이 뭐니?

한채아입니다. (당당하게)

어디 학교에서 왔니?

방화중학교에서 왔습니다.

반하고 번호 말해봐.

5반 23번 입니다.

어디 사니?

서울특별시 강서구 방화동로에 거주하고 있습니다.

조별 과제를 할 때 무임승차를 하는 학생이 있으면 어떻게 할 것 같니?

정말로 쉬운 역할이나, 하기 쉬운 일이라도 설득해서 역할을 분담하며, 무작정 할 역할을 주기 보다는 조별 과제가 하기 싫거나 할 수 없는 이유를 물어본 후, 그 학생의 상황을 고려하여 역할을 다시 분담할 것 같습니다.

싫어하는 친구와 짝궁이 된다면?

그 친구를 싫어하는 이유를 찾은 뒤, 그 친구와 이야기를 하고 가까이 있는 시간들을 통해 제 편견과 오해를 수정하고 싶습니다.

맨날 짜증만 내는 친구가 있다면?

그 친구에게 어렵지만 공감하면서, 짜증을 낼 때 그 친구가 짜증 나는 순간 속에서도 행복할 수 있도록 도와줄 것입니다.

평소에 잠 몇 시에 자니?

늦어도 1시에는 취침합니다.

몇 시에 일어나니?

주말을 제외하면 7시에 일어납니다. 토요일에는 9시, 일요일에는 8시 25분에 기상합니다.

혼자 기상할 수 있니?

습관이 들면 기상 시간 이전에 기상하지만, 잠을 자는 동안에는 시간 감각이 없기 때문에 습관이 들지 않은 시간에 일어나기는 어렵습니다. 이럴 때는 보통 휴대전화 알람을 이용해 일어납니다.

씻는데 시간이 얼마나 걸리니?

전신을 씻을 때에는 20분, 간단하게 세안과 양치질을 할 때는 10분이 걸립니다.

친구들하고 자주 싸우니?

싸움을 피하는 편입니다.

친구가 많니?

모든 친구들과 관계를 만드는 것 보다 주변에 있는 친구들과 소중한 관계를 맺는 것을 중요하게 여깁니다.

정리정돈을 잘 하니?

집중해서 할 일을 다 끝낸 후에는 항상 저와 제 주변을 정리정돈 합니다.

근데 그 집중하는 일이 겁나 긴게 문제

친구와 같이 지내본 적 있니?

있습니다.

어땠니?

멀리서 온 친구 및 초등학교 때 친구들과 같이 하루를 지낸 적이 있었습니다. 친구와 소통하는 방법을 배우는 소중한 시간이였던 것 같아 좋았습니다.

물 틀어놓고 씻니?

꼭 필요할 때를 빼면 수도꼭지를 항상 잠그고 생활합니다.

꼭 필요한 때가 15분이나 걸려서 문제

교우 관계가 좋다고 나와있네?

감사합니다.

행동특성 및 종합의견

사고가 논리적이라고 했는데 이걸 실천한 때가 있니?

국어 시간에 논리적으로 토론을 하여 같은 반 친구들에게 토론왕으로 인정받은 적이 있습니다.

신중한 편이라고 했는데, 혹시 이랬던 경우가 있니?

시험을 보거나 흥미가 가는 문제에 접근할 때에는 검토를 3번 이상 합니다.

학급 회장으로서 책임감 있게 학급을 이끈 사례가 있을까?

구기 대회 종목을 정하기 위해 학급 회의를 열었으나, 아무도 관심을 갖지 않아 의견을 모으기 힘들었습니다. 이 때, 학생들이 자유롭게 이야기를 할 수 있도록 어색한 분위기를 풀고, 흥분한 학생들이 종목을 두고 싸울 때 논리적으로 서로를 설득하고 보완할 수 있도록 도와주어 구기 대회 종목을 정하게 되었습니다.

종목이 어떻게 정해졌니?

농구와 피구로 정해졌습니다.

영어 토론을 잘 하니?

주관적으로는 평균 이상이라고 생각합니다.

영어 토론을 한 사례를 들 수 있겠니?

한국에서 총기를 사적으로 소유하는 것이 금지되어야 한다는 논제를 가지고 정책 논제 토론을 한 적이 있습니다. 찬성 편에 서서 가상 정책 마련에 가담하였으며, 반대 측에 반론을 제기하는 역할을 했습니다.

어떤 반론을 제시했니?

기억 안 나요

미술에도 소질이 있다고 하는데, 미술 학원에 다닌 적이 있니?

없습니다.

미술 대회에 나간 적이 있니?

없습니다.

책 자주 읽니?

자주 읽는 편입니다.

무슨 책 읽어봤니?

(독서 부분 참조)

작가가초청강연 행사가 뭐니?

체리새우: 비밀글입니다라는 책을 읽은 후, 책의 저자인 황영미 작가님을 초청하여 책, 인생과 작가라는 직업에 대해 질문하고 강연을 듣는, 도서부가 주관한 행사입니다.

체리새우: 비밀글입니다의 줄거리가 어떻게 되니?

(독서 부분 참조)

어떤 질문을 받았니?

작가가 꿈인 친구가 한 질문인 “좋은 글을 어떻게 쓰고, 선배 작가님으로서의 조언을 듣고 싶어요”라는 질문들 드린 적이 있습니다.

어떻게 답변하셨니?

거창한 준비나 꼭 읽어야 하는 도서가 있기 보다는, 평소에 책을 자주 읽고, 일상생활을 소중하게 여기는 마음가짐을 가지라는 조언을 하셨습니다.

사회자로서의 어려움이 있었니?

질문이 주어진 시간에 비해 많고, 준비된 순서도 많아서 열심히 준비하고 시간을 분배했음에도 불구하고 시간 분배가 현실적으로 어려웠습니다.

어떻게 극복했니?

작가님과 행사 참여자의 반응과 참여를 바탕으로 하여 유연하게 준비된 순서를 이행하고, 질문을 다 하지 않고 겹치는 질문은 빼고 동선을 간략하게 하는 등의 노력을 통해 극복했습니다.

도서부에서 어떤 일을 했니?

(창의적 체험 활동 부분 참조)

과학에 흥미가 많다고 했는데, 과학의 여러 분야에서 좋아하는 분야가 있다면 뭐니?

화학, 생물과 정보를 좋아하며, 이 중 가장 좋아하는 것은 화학과 정보입니다.

(이 후 질문은 과학 (화학)과 과학 (정보), 그리고 과학 (생물) 부분 참조)

외국어를 배운 적 있니?

영어를 배운 적이 있습니다.

배우고 싶은 외국어가 있니?

네덜란드어와 독일어를 배우고 싶습니다.

이유는?

독일어는 어렸을 때 부터 접했으며, 자료 조사를 할 때 독일어 자료를 많이 접해 독일어에 대한 궁금증이 많아서이며, 네덜란드어는 발음이 인상깊었고, 네덜란드 문화를 더 잘 알고 싶기 때문입니다.

의견을 소신있게 발표한 사례가 있니?

많은 친구들이 90도를 삼등분 하는 문제를 어떻게 풀 지를 몰라 오답을 내고 있을 때, 60도의 작도 방법을 활용하여 학생들 앞에서 제가 생각하는 답을 발표한 적이 있습니다.

90도의 삼등분선을 어떻게 작도하니?

(수학 (작도) 참조)

이해를 잘 하는 편이니?

잘 하는 편이라고 생각합니다.

행동 특성에 장래가 촉망되는 학생이라고 쓰여 있네?

감사합니다?

독서

독서 기록이 1학년 1학기 때 왜 없는 거니?

독서록을 등록하는 절차를 몰라서 등록을 못 했습니다.

코스모스의 저자는 누구니?

칼 세이건 입니다.

코스모스 어렵지 않았니?

많이 어려웠습니다.

왜 어려웠니?

책에 들어 있는 정보가 많아 생각할 시간이 많이 필요하고, 또 기록을 해 놓아도 책에 들어있는 정보를 습득한 뒤 제 느낀점, 생각과 사고를 까먹는 일이 많았기 때문입니다.

플렛랜드는 왜 플렛랜드니?

책의 서술자가 2차원 세계에 살기 때문입니다.

재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기는 재밌니?

재밌습니다.

밤새 읽어본 적 있니?

아쉽게도 없습니다.

기억나는 내용이 있니?

리만 가설에 대한 소개가 인상 깊었습니다.

리만 가설이란?

(수학 (이게 나온다고?) 참조).

1학년 때 영어 책을 읽었는데 제목과 저자가 기억나니?

닐 게이만의 코렐라인과 S.E 힌턴의 아웃사이더 입니다.

피곤해서 독서 이야기는 여기까지만…

수학

과학

계가 뭐니?

과학에서의 계란, 커다란 전체 안에서 서로 영향을 주고받는 구성 요소들의 집합입니다.

계의 예시에는 뭐가 있니?

지구계, 소화계, 기관계, 식물계, 동물계, 외계 등이 있습니다.

지구계란?

지구를 이루면서 서로 영향을 주고받는 구성 요소들의 집합입니다.

지권이 뭐니?

지권이란 지구의 표면과 지구 내부를 뜻합니다.

지권의 역할이 뭐니?

생명체에게 서식처를 제공하는 역할을 합니다.

지권의 변화를 설명하는 가설이 뭐니?

베게너의 대륙이동설 입니다.

판게아가 뭐니?

판게아란 베게너의 대륙이동설에서의 초기 대륙으로, 지각 전체가 붙어있는 거대한 땅덩어리 입니다.

대륙이동설이 뭐니?

대륙이동설은 베게너가 주장한 가설로, 판게아라는 초대 대륙이 분열되어 현재의 대륙을 형성했다는 주장이 담긴 가설입니다.

베게너가 내세운 대륙이동설의 증거는?

남아메리카 동쪽 해안선과 아프리카 서쪽 해안선이 닮았다는 점, 같은 생물의 화석이 멀리 떨어진 대륙에서 발견된다는 점, 빙하 퇴적틍과 산맥 등 비슷한 지질학적 구조가 다른 대륙에서 발견된다는 것 등이 있습니다.

판게아는 어떻게 만든 거니?

학교에서 배부한 학습지에 나온 대륙을을 베게너가 내세운 대륙이동설의 증거를 바탕으로 하여 오려 붙였습니다.

지권의 층상 구조 모형은 어떻게 만들었니?

학습지에서 주어진 각 층의 깊이 비율을 활용하여 종이를 활용하여 지구 단면을 제작하였습니다.

지권의 층상 구조가 뭐니?

지진파의 속도 변화를 기준으로 크게 지각, 맨틀, 외핵, 내핵 4개의 층으로 나눈 것을 의미합니다.

지각이 뭐니?

지각은 지표면에서 지진파의 속도가 처음 바뀌는 모호로비치치 불연속면까지의 구간으로, 암석으로 되어 있습니다. 크게 대륙 지각과 해양 지각이 있으며, 대륙 지각이 해양 지각보다 더 두껍습니다.

어떤 암석으로 이루어져 있니?

대부분 규산염 광물이 포함된 암석으로 이루어져 있습니다. (표토의구성성분어쩌구도쓰자)

암석이 뭐니?

광물이 자연적으로 모여 이루어진 고체를 의미합니다.

광물이 뭐니?

암석을 구성하는 기본 단위로, 규칙적인 결정 구조와 명확한 화학 구성을 갖는 고체를 뜻합니다. 물질이 광물로 인정받기 위해서는 지각운동으로 생겨야 하며, 화학적인 결정 구조를 가진 고체여야 합니다.

암석은 어떻게 분류하니?

암석은 생성 방법에 따라 화성암, 퇴적암, 변성암으로 분류합니다.

화성암은 어떻게 생성되니?

화성암은 화산활동으로 생성됩니다.

화성암을 분류하자면?

화산에서 분출한 마그마나 용암이 식어 형성된 화산암과 지하에서 마그마가 냉각되어 만들어진 심성암이 있습니다.

마그마와 용암의 차이가 뭐니?

마그마는 지표 아래에 있는 지각 물질이 녹아있는 것이며, 마그마가 지표면으로 나와 가벼운 기체 성질이 빠져나간 상태가 되면 이를 용암이라 합니다.

화산암과 심성암의 차이를 말해봐.

화산암은 지표 부근에서 생성되는 반면, 심성암은 지하 깊은 곳에서 생성됩니다. 화산암은 냉각 속도가 빠른 반면, 심성암은 지열로 인해 냉각 속도가 느립니다. 이렇기 때문에 화산암의 결정 크기는 작으며, 심성암의 결정 크기는 큽니다.

화산암에는 어떤 게 있니?

유문암, 안산암, 현무암 등이 있습니다.

심성암에는 어떤 게 있니?

심성암에는 화강암, 섬록암, 반려암 등이 있습니다.

유문암은 어떻게 생겼니?

유문암은 주로 밝은 색을 가지며, 입자 크기가 작습니다.

안산암은 어떻게 생겼니?

안산암은 주로 밝은 갈색과 회색을 가지며, 입자 크기가 작습니다.

현무암은 어떻게 생겼니?

현무암은 회색 암석으로, 입자 크기가 적으며, 구멍이 있습니다.

(유문암 / 현무암 / 안산암)의 생성 과정을 설명해봐.

화산 활동 등으로 인하여 지구 내부에서 밖으로 분출된 용암이 급속도로 냉각되어 생성됩니다.

(유문암 / 현무암 / 안산암)을 분류해 볼 수 있겠니?

화산 활동으로 생성된 화성암이며, 지표 근처에서 용암이 식어 만들어진 화산암 입니다.

역사

기타 요상한 문제(와 정답을 모르기에 스스로 맞다고 생각하는 답을 기술함)

(출제 당시의 정확한 물건은 남자화장실 소변기 (…) ) 전기 좌식 변기에서 찾을 수 있는 생물학적 특성은?

외부의 자극에 반응한다는 특성을 찾아볼 수 있습니다. 전기 좌식 변기는 사람이 앉았을 때 사람의 몸에서 방출되는 열에 의해 시트가 따뜻해지는 등 온도라는 자극에 반응합니다. 그럼 소변기는 아빠한테 물어봐야 하나

광전 효과가 뭐니?

금속 등의 물질이 한계 진동수보다 큰 진동수를 가진 전자기파를 흡수했을 때, 전자를 내보내는 현상입니다. 이 때 방출되는 전자를 광전자라 합니다.

광전자와 전자의 차이가 있다면?

이름의 차이 외에 성질의 차이는 크게 있지는 않습니다.

슈뢰딩거의 방정식을 유도할 수 있니?

라그랑지언으로부터 유도할 수 있으나, 수학적 지식이 부족하여 실제로 유도하지는 못합니다.

양자장론은 자장면과 무슨 상관이 있니?

양자장론은 ‘장’을 기술하는 양자 이론으로, 자장면을 전자레인지나 인덕션에서 요리할 때 생성되는 전자기장을 기술할 때 사용할 수 있습니다.

양자역학을 전자레인지로 설명할 수 있니?

모르겠습니다. 아오 니가 해보던가 ;;

(조석 현상) 조금과 사리는 라면과 무슨 상관이 있니?

식사 시간이 다가와서 배가 고플 때 라면 사리는 많이 추가해야 하므로 달이 지구와 가까울 때 사리이며, 식사 시간이 멀어 배가 고프지 않을 때 조금 먹어야 하므로 달이 지구와 멀 때 조금입니다.