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Puntua eta zuzenaren irudikapena. Oinarriak. Apunteak

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Puntua eta zuzenaren irudikapena. Oinarriak. Apunteak

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Diferentes nomenclaturas usadas en Sistema Diédrico

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Puntu baten proiekzioak 4 koadranteetan eta proiekzio planoetan

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Puntu baten proiekzioak 4 koadranteetan eta proiekzio planoetan

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12. Introducción al plano en diédrico y posiciones particulares.

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Tienes ante ti la guía con todo lo que necesitas saber en Sistema Diédrico sobre las rectas. Después de conocer cómo se define un punto en diédrico en función de su posición con respecto a los Planos de Proyección, hoy aprenderás lo que son los puntos traza de una recta y cómo encontrarlos, a determinar en qué cuadrante se encuentra la recta, y a reconocer la posición de una recta en el espacio en función de su representación.

Definición de la recta en Diédrico

Al igual que el punto, la recta viene determinada por dos proyecciones. Las rectas se suelen nombrar con letras minúsculas desde la "r":

Una proyección vertical representada con un apóstrofe: r', s', t'...

Una proyección horizontal, representada sin apóstrofe: r, s, t...

Las rectas pueden estar colocadas de muy diferentes maneras con respecto a los Planos de Proyección. Lo más común es que atraviesen dichos Planos de Proyección y, por lo tanto, pasen de un cuadrante a otro.

Cambio de cuadrante: los puntos traza

Una recta cambia de cuadrante cuando atraviesa alguno de los Planos de Proyección. Se denomina punto traza al punto en el que la recta corta alguno de los Planos de Proyección:

Punto traza horizontal de la recta (h', h) es el punto donde la recta corta al Plano Horizontal de Proyección PH.

Punto traza vertical de la recta (v', v) es el punto donde la recta corta al Plano Vertical de Proyección PV.

Como sabemos por este dibujo del artículo anterior sobre el punto en Diédrico, un punto pertenece a un Plano de Proyección cuando una de sus proyecciones se encuentra contenida sobre la Línea de Tierra LT.

Por tanto, para saber dónde una recta cambia de cuadrante sólo tenemos que encontrar los puntos de la recta que tengan una de sus proyecciones contenida la LT. Esos son los puntos traza.

¿Cómo se ve esto?

El punto donde la proyección vertical de la recta corta la LT define el Punto Traza Horizontal de la recta

El punto donde la proyección horizontal de la recta corta la LT define el Punto Traza Vertical de la recta.

Lo aclaro con el siguiente dibujo:

Cómo determinar la posición de la recta en cada tramo

Una vez conocidos los puntos donde la recta cambia de cuadrante (Puntos Traza), debemos averiguar en qué cuadrante se encuentra la recta. Para ello podemos dividir la recta en tramos. Los Puntos Traza definen el inicio y el fin de cada tramo.

Para hacerlo lo más sencillo posible, tomaremos un punto de cada tramo de la recta y determinaremos a qué cuadrante pertenece. Eso lo sabemos gracias a lo que aprendiste en el artículo sobre el punto en diédrico.

Veámoslo aplicado al ejemplo anterior:

En este caso, A (a',a) se encuentra en el 2º cuadrante, porque ambas proyecciones (horizontal y vertical) se encuentran por encima de la LT. De manera análoga podemos deducir que B (b',b) pertenece al 1er cuadrante y C (c',c) pertenece al 4º cuadrante.

Por tanto,

1. Entre el Punto Traza Vertical V (v',v) y el Punto Traza Horizontal H (h',h), la recta se encuentra en el 1er cuadrante.

2. A partir del Punto Traza Vertical V (v',v) la recta se encuentra en el 2º cuadrante.

3. Y a partir del Punto Traza Horizontal H (h',h), la recta se encuentra en el 4º cuadrante.

Date cuenta también de que a', b', c', h' y v' se encuentran en r' y de que a, b, c, h y v se encuentran en r. Eso quiere decir que A, B, C, H y V son puntos de la recta.

Partes vistas y ocultas

Conocer en qué cuadrante se encuentra cada tramo de la recta nos permite definir sus partes vistas y ocultas. En Sistema Diédrico se considera que todo lo que esté situado en el 1er cuadrante será visto, mientras que lo situado por detrás del PV y por debajo del PH será oculto.

En el caso de las rectas, esto se representa de la siguiente manera:

Partes vistas (1er cuadrante) mediante línea continua.

Partes ocultas (2º, 3er y 4º cuadrante) mediante línea discontinua.

Puedes observarlo en los dibujos anteriores.

La que hemos estudiado es una recta oblicua que pasa por el 1er, 2º y 4ºcuadrante. Existen rectas oblicuas con otras posiciones que pasan por otros cuadrantes. Asimismo existen otros muchos tipos de rectas que estudiamos a continuación.

Analiza y estudia cómo obtener los puntos traza, qué partes son vistas y ocultas, etc. porque no vas a encontrar una guía más completa que esta.
Recta horizontal
Tiene su proyección vertical paralela a la LT.

Las rectas horizontales son paralelas al Plano de Proyección Horizontal y, por tanto, nunca lo cortan.

Eso significa que las rectas horizontales no tienen Punto Traza Horizontal, sino sólo Vertical.

Recta de punta

Es un caso particular de recta horizontal.

Es una recta paralela al PH y perpendicular al PV. Su proyección vertical se concentra en un punto y su proyección horizontal es perpendicular a la LT.

No tiene Punto Traza Horizontal, puesto que es paralela al PH.

Recta frontal

Tiene su proyección horizontal paralela a la LT. Las rectas frontales son paralelas al Plano de Proyección Vertical, por lo que nunca lo cortan. Eso quiere decir que las rectas frontales no tienen Punto Traza Vertical, sino sólo Horizontal.

Recta vertical

Es un caso particular de recta frontal. Es una recta paralela al PV y perpendicular al PH.

Tiene su proyección vertical perpendicular a la LT y su proyección horizontal es sólo un punto. En él se encuentran contenidas las proyecciones horizontales de todos los puntos de la recta.

Al igual que las rectas frontales, no tiene Punto Traza Vertical. Su Punto Traza Horizontal se encuentra obviamente en el punto de proyección horizontal.

Recta paralela a ambos Planos de Proyección

Estas rectas no tienen Puntos Traza, puesto que nunca cortan los Planos de Proyección.

Sus dos proyecciones son paralelas a la LT.

Recta de perfil

Tiene ambas proyecciones perpendiculares a la LT.

Para poder determinar los Puntos Traza necesitamos obtener una tercera vista en un plano de perfil. Aunque será algo que veremos más adelante, estaría bien que te quedases con el mecanismo y lo memorizases.

Recta que corta a la Línea de Tierra

Estas rectas cortan ambos Planos de Proyección en el mismo punto. Por tanto tienen un único Punto Traza. Son reconocibles porque sus dos proyecciones se cortan en la LT.

A continuación tienes los dos únicos casos posibles de rectas que cortan a la LT:

El de la recta que pasa por el 2º y 4º cuadrante, por lo que toda la recta se ve como discontinua en la representación diédrica.

El de la recta que pasa por el 1er y 3er cuadrante. Será visto y representado con línea continua el tramo de la recta perteneciente al 1er cuadrante y discontinuo el tramo del 3er cuadrante.

Rectas oblicuas
En este grupo se encuentran todas las que no he definido anteriormente.

Dibujaré a continuación tres ejemplos para que tengas una referencia de cómo se representan y cómo se obtienen sus puntos traza.

Hasta aquí el artículo sobre las rectas en Sistema Diédrico. Espero que te haya resultado de interés y utilidad. Si es así, estaría encantado si pudieras compartirlo a través de las redes sociales o con tus amigos.

¡Muchas gracias!

La próxima semana te contaré cuál fue mi mayor error cuando empecé a estudiar Arquitectura.

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Rectas en Sistema Diédrico: la única guía que necesitas

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Tienes ante ti la guía con todo lo que necesitas saber en Sistema Diédrico sobre las rectas. Después de conocer cómo se define un punto en diédrico en función de su posición con respecto a los Planos de Proyección, hoy aprenderás lo que son los puntos traza de una recta y cómo encontrarlos, a determinar en qué cuadrante se encuentra la recta, y a reconocer la posición de una recta en el espacio en función de su representación.

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Toda recta en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos proyecciones en forma de dos rectas. Una proyección vertical, en el plano de proyección vertical, y otra proyección horizontal, en el plano de proyección horizontal.

Si tenemos las proyecciones de dos puntos cualesquiera, podemos conseguir las proyecciones de la recta definida por dichos puntos uniendo sus proyecciones homónimas, esto es, por un lado las proyecciones verticales y por otro lado las proyecciones horizontales de los dos puntos.

Son los puntos de intersección de una recta con los planos de proyección, así pues, una recta puede tener dos trazas como máximo: una vertical que denominaremos Vr, y otra horizontal que llamaremos Hr.

3. Representación de rectas comunes

3.1 Rectas paralelas a uno de los planos de proyección

3.2 Recta perpendicular a un plano de proyección

3.3 Recta oblicua a los planos de proyección

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Sistema diédrico: representación de la recta - Dibujo técnico 1º de bachillerato

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✍✅ - Sistema diédrico: representación de la recta - 1. Conceptos básicos Toda recta en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos proyecciones en forma de dos rectas. Una proyección vertical, en el plano de proyección vertical, y otra proyección horizontal, en el plano de proyección hor

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Bideo baten bidez azalpena

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Representación de puntos por coordenadas (Sistema Diédrico).

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Puntu baten irudikapena bere kokapenaren arabera

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Alfabeto del punto

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Alfabeto del punto - Animación 3D (Sistema diédrico)

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Beste bideo bat oinarriak azaltzen.

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Sistema Diédrico: fundamentos y elementos.

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Representación de Puntos pertenecientes a un plano

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Representación de Puntos pertenecientes a un plano

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Representación de Rectas importantes pertenecientes a un plano

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Representación de Rectas importantes pertenecientes a un plano

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Tipos de planos (Presentación en Power Point)

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Tipos de planos (Presentación en Power Point)

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Sistema Diédrico. Alfabeto del Plano. Situación de rectas en planos

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Representación de la recta en diédrico (1ª parte)

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Alfabeto de la recta. Proyecciones y trazas de una recta.

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PROYECCIONES DE UNA FIGURA PLANA EN SISTEMA

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Alfabeto de la recta en el Sistema Diédrico (2ª parte)

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Posiciones de la recta en el sistema diédrico.

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Representación de un punto en diferentes cuadrantes

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Representación de un punto en diferentes cuadrantes

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Utilización de una herramienta interactiva de educacionplastica.net para entender las distintas posiciones de un punto del Sistema Diédrico.