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A partir do momento em que o homem passou a viver em grupos e à proporção que esses aglomerados cresciam, a necessidade de medir aumentava ainda mais. As maneiras como mediam as grandezas eram bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão.
Nos primeiros tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um em cada mão. Até que surgiu a primeira máquina de comparação: uma vara suspensa no meio por uma corda. Os objetos eram pendurados nas suas extremidades e, se houvesse o equilíbrio, ou seja, se a vara ficasse na horizontal, eles possuíam a mesma massa.

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Na Idade Antiga (IA) (época antes do nascimento de Jesus  Cristo,  denominada  por a.C. e representada, aqui, por datas que vão do valor maior para o menor e C. representa cerca de), os chamados filósofos tomavam a massa (do latim: moles) e o peso (do latim: pondus) de um corpo como sendo sinônimos, pois ainda não existia uma teoria de gravitação bem estabelecida. Havia, é claro, por parte de alguns deles, uma desconfiança  de  que  existiria  alguma diferença  entre  eles.  Assim,  eles  usavam também o termo grave (que  vem  da  palavra  latina: gravitas) para representar a propriedade de um corpo ter “peso”, manifestada quando em movimento. Eles, de um modo geral, tinham também a preocupação de saber os elementos primordiais da Natureza e como eles apresentavam “peso”, ou seja, como se movimentavam no hoje campo gravitacional terrestre.

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Na intenção de explicar qual a natureza da matéria, alguns filósofos pré-socráticos procuravam a substância primordial que compõe o Universo. O  elementos fundamentais da natureza eram em número de quatro: água, ar, fogo, terra, que se combinavam de várias maneiras para formar as substâncias e estudar o movimento deles.

Saiba mais em:   https://padlet.com/patriciavictoria_99/m9taknfzazwcang3/wish/2405112752https://padlet.com/patriciavictoria_99/m9taknfzazwcang3/wish/2405112752

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A queda dos corpos para Platão era justificada do seguinte modo: corpos de mesma natureza tendem a ficar juntos. Assim, para ele, terra atrai terra, fogo atrai fogo etc. No seu pensamento, a qualidade de ser leve ou pesado era uma propriedade natural e havia, além disso, uma outra explicação a de que cada elemento tem um lugar natural no espaço. Essa hipótese foi adotada por Aristóteles e levou a uma divisão radical dos fenômenos físicos em processos terrestres e celestes. A divisão entre o mundo dos céus e o mundo da terra, cada um com suas próprias leis autônomas, só foi completamente deixada de lado com a Teoria da Gravitação de Newton. Essas mesmas concepções platônicas levaram Aristóteles a reconhecer dois tipos de força:

physis - uma força inerente à matéria que ele denominava physis (natural ou de natureza de) responsável pelos movimentos ditos naturais;

força - força como emanação de um corpo. Isto é, a força de puxar ou empurrar causando o movimento compulsório de um segundo objeto.

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Aristóteles acreditava ainda que, no movimento violento, a velocidade do corpo deveria ser diretamente proporcional à força motora exercida, e inversamente proporcional à resistência ao movimento que, no caso, seria devido principalmente ao peso do objeto. É importante ter em mente que peso não significava, na dinâmica aristotélica, a força de atração da Terra sobre o corpo, mas tinha uma conotação mais próxima do que hoje chamaríamos de inércia ou massa.

No movimento natural, por sua vez, a velocidade do corpo seria diretamente proporcional ao peso do corpo (no sentido acima referido) e inversamente proporcional à resistência do meio. Nos casos em que o movimento natural fosse para o alto, como por exemplo, fumaça (composta principalmente dos elementos ar e fogo para Aristóteles) a velocidade seria diretamente proporcional à "leveza" do material, a contrapartida do peso para os elementos cujo lugar natural era as camadas mais altas da região sublunar.

No movimento natural, a causa é a busca do lugar natural e no movimento violento a causa é a força exercida sobre o corpo.

Essa associação entre força e velocidade encontra-se fortemente presente no pensamento intuitivo sobre o movimento, e constitui-se em um obstáculo epistemológico cuja superação apresenta dificuldades no ensino da mecânica.

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As explicações sobre os fenômenos da natureza ocorrem mediante o entendimento que temos a respeito daquilo que observamos. Muitas teorias dadas como corretas no passado foram posteriormente reelaboradas, pois as verdades científicas são datadas e dependem da própria ciência para serem validadas e/ou refutadas. Assim aconteceu com as ideias relacionadas com a força e movimento.

A relação entre força e movimento gerou inúmeras discussões na História da Ciência e foi foco da atenção de muitos estudiosos, como Aristóteles e Galileu Galilei.

Para Aristóteles, a força estava vinculada à existência da velocidade. Era impossível, segundo ele, a existência de um movimento em que não houvesse a atuação contínua de uma força. Os movimentos, segundo a ótica aristotélica, podem ser naturais, quando o corpo busca seu lugar natural no universo (hipótese utilizada para a explicação da queda dos corpos), e violentos, quando os corpos são afastados de seu local de origem mediante a aplicação de uma força. Em sua obra intitulada Mecânica, Aristóteles afirmou que um corpo em movimento só chegaria à imobilidade se a força que atua sobre ele deixasse de agir. Portanto, podemos entender que, de acordo com essa visão, só existe velocidade se existir uma força.

No século XIV, o padre francês Jean Buridan propôs uma nova explicação para a questão dos movimentos, introduzindo o conceito de ímpeto. Para Buridan, uma força aplicada a um objeto transfere para ele um ímpeto. Assim, a velocidade dura enquanto o ímpeto da força existir.

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A clareza nas explicações da questão dos movimentos começou a surgir com Galileu Galilei no século XVII. Para Galileu, um objeto em movimento, após ser impulsionado por uma força, só para em razão da ação de forças externas, como o atrito. Caso existisse a possibilidade de eliminar totalmente o atrito, o corpo ficaria em movimento perpétuo sem a ação de forças sobre ele. Para Galileu, as forças não estão relacionadas com a velocidade em si, mas com a sua variação.

O filósofo René Descartes, contemporâneo de Galileu, percebeu que a trajetória retilínea é consequência da falta da aplicação de uma força e afirmou que o movimento pode ocorrer sem a ação de forças para quaisquer corpos, inclusive os corpos celestes.

No século XVII, Isaac Newton publicou a obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, em que o conceito de inércia foi exposto e a relação entre força e movimento esclarecida. Newton escreveu:

" Uma força imprimida é uma ação exercida sobre um corpo a fim de modificar o seu estado, seja de repouso ou de movimento uniforme para a frente em linha reta.
Essa força consiste somente na ação; e não mais permanece no corpo quando a ação termina..."

Concluímos que as forças podem atuar sobre os corpos aumentando ou diminuindo a sua velocidade. No caso do movimento retilíneo uniforme, a velocidade de um móvel é mantida sem a ação de forças externas.

Ao longo da história, grandes estudiosos voltaram-se para a compressão da relação entre força e movimento

Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior

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As explicações sobre os fenômenos da natureza ocorrem mediante o entendimento que temos a respeito daquilo que observamos. Muitas teorias dadas como corretas no passado foram posteriormente reelaboradas, pois as verdades científicas são datadas e dependem da própria ciência para serem validadas e/ou refutadas. Assim aconteceu com as ideias relacionadas com a força e movimento.

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John (Ioannes) Philoponos (c.475-c.565)  afirmou

que o movimento de um corpo lançado no ar não se devia ao empurrão exercido pelo ar sobre o corpo, como afirmavam os aristotélicos, e sim a uma “espécie de inércia” –impetus, impetus impressa, virtus motiva, virtus impressa –, a qual o mantinha em movimento. Afirmou ainda que a velocidade desse mesmo corpo fosse proporcional ao excesso da força de resistência. Em vista dessas ideias, escreveu que: Para dois corpos de pesos diferentes caindo da mesma altura, a relação entre os tempos gastos na queda não dependia da relação de seus pesos, já que a diferença entre tais tempos era muito pequena.

Buridan desenvolveu a sua “teoria do impetus”, segundo a qual, o impulsor cede ao impulsionado uma potência proporcional à velocidade e ao peso deste último, necessária a mantê-lo em movimento. E mais ainda, que o ar progressivamente reduz a impulsão, e que o peso pode aumentar ou diminuir a velocidade. Assim, usando esse conceito de impulsão, Buridan então afirmou que durante  a  queda  de  um  corpo  este  é movido pela ação conjunta da gravidade e do ímpeto adquirido,  ação  essa que resulta ser  o movimento do grave mais rápido a cada instante. Buridan, também, chegou a usar essa doutrina do ímpeto para explicar os movimentos perenes dos planetas observados no céu, ao admitir que DEUS talvez tenha, originalmente, saturado os planetas com  ímpeto.  Ele  ainda  fez  o  estudo geométrico das configurações dos crescimentos e decrescimentos das qualidades cinemáticas do movimento.

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Galileu Galilei (Pisa, 15 de fevereiro de 1564 — Florença, 8 de janeiro de 1642)

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Galileu Galilei (Pisa, 15 de fevereiro de 1564 — Florença, 8 de janeiro de 1642)

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Teria formulado o Princípio da Inércia, em uma forma equivalente à Primeira Lei de Newton.

Ele comprovou que objetos com massas diferentes chegavam ao chão praticamente ao mesmo tempo, diferente de Aristóteles que acreditava que um corpo cairia com maior velocidade quanto maior fosse a sua massa. Galileu mostrou que a resistência do ar tem um papel fundamental durante a queda dos objetos, mas caso fosse desprezado a resistência, as massas dos corpos não interfeririam no movimento de queda.

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Isaac Newton (1642-1727) e o conceito de quantidade de matéria e de quantidade de movimento

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Isaac Newton (1642-1727) e o conceito de quantidade de matéria e de quantidade de movimento

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Em “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, livro I, Newton definiu:

1) Quantidade de Matéria: - É a medida da mesma, obtida de sua densidade e volume conjuntamente;

2) Quantidade de Movimento: – É a medida do mesmo, obtida conjuntamente a partir da velocidade e da quantidade de matéria.

Após escrever essas definições, descreveu as três leis do movimento.

1) Primeira Lei da Mecânica (hoje, Lei da Inércia): Todo corpo continua em seu  estado  de repouso ou de movimento uniforme em uma  linha  reta,  a  menos  que  ele  seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele;

2) Segunda Lei da Mecânica(hoje, Lei da Força): A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida  na  direção  da  linha  reta  na  qual  aquela  força  é  imprimida;

3) Terceira  Lei  da Mecânica (hoje, Lei da Ação e Reação): A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.

No livro III, Newton propõe sua famosa Lei da Gravitação Universal: A Gravidade opera proporcionalmente à quantidade de matéria e propaga sua virtude para todos os lados a distâncias imensas, decrescendo  sempre  como  o  inverso  do  quadrado da distância.

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Leonhard Euler (1707-1783) e o termo massa

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Leonhard Euler (1707-1783) e o termo massa

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Na primeira metade do século XVIII, Euler (EULER, 1765) denominava o termo massa para a quantidade de matéria de um corpo.
Para ele, Inércia é definida como uma força, vis inertiae, pois é algo que se opõe à mudança de estado, e não o que causa a mudança de estado. E por causa da inércia, os corpos persistem em seus estados (absolutos e relativos), seja de repouso, seja de movimento uniforme, e então, dessa forma, são providos referenciais inerciais. Euler apresenta o modo de se medir a inércia de um corpo, que seria sua resistência ao movimento e, assim, define que “a massa do corpo é sua quantidade de inércia” 3 (GAUKROGER, 1982, p. 137), e está relacionada ao esforço necessário para movê-lo.

- SITKO, 2022.

Referência: SITKO, M. C. LEONHARD EULER E O EPISÓDIO HISTÓRICO DA FORMULAÇÃO DO PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA: F=MA. Revista Vitruvian Cogitationes, v. 3, n. 1, p. 145–164, 2022.

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Definição de Massa eletromagnética e momento magnético  por Lorentz em 1904

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Definição de Massa eletromagnética e momento magnético  por Lorentz em 1904

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Discussão dos Conceitos de Massa Inercial e Massa Gravitacional

Discussion on the concepts of inertial mass and gravitational mass

Otávio Cesar Castellani

Departamento de Campos e Partículas

Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas

Rua Dr. Xavier Sigaud, 150, 22290-180, Rio de Janeiro, RJ

Recebido em 27 de Julho 2001. Aceito em 3 de Setembro 2001

Por mais de dois séculos a igualdade entre massa inercial e massa gravitacional foi um mistério na Física. Até que no início do século XX nasceu uma teoria que explicasse essa igualdade. Neste trabalho discutimos os conceitos referentes a essas massas bem como a origem da teoria da Relatividade Geral, que tem como base justamente a igualdade entre elas. O texto a seguir serve também como objeto de discussão para alunos de ensino médio e de ensino superior, pois fornece uma compreensão mais sólida dos conceitos envolvidos.

For more than two centuries, the equality between inertial mass and gravitational mass has been a mistery in Physics, until early in the XX century a theory that could explain such equality appeared. In the present work we discuss the concepts concerning those masses, as well as the origin of the theory of General Relativity, which relies in their very equality. The following text is also suitable as a discussion item for high-school and undergraduate students, providing a more solid understanding of the concepts involved.

I Introdução

A Mecânica, parte da Física que estuda o movimento e suas causas, está fundamentada em três leis que conhecemos como as 3 Leis de Newton, por ele publicadas em 1687 no Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, mais conhecido como Principia. Nestes livro, Isaac Newton expõe todas as suas conclusões a respeito do movimento e principalmente da gravidade. Em nossas escolas de ensino médio, e até no ensino superior, estas leis, muitas vezes, são ensinadas de maneira mecânica (não confundir com a área da Física), fazendo com que o aluno não compreenda o verdadeiro significado destas leis. A 2a Lei de Newton, conhecida como Lei Fundamental da Dinâmica, se reduz no ensino médio a = m e no ensino superior a = , sem nenhuma discussão profunda das grandezas envolvidas na equação. Para o aluno, a 2a Lei expressa apenas uma lei que define força.

Este trabalho é dirigido a professores de ensino médio (ou superior) que desejam enriquecer suas aulas com questões conceituais de grande importância no ensino de Física, para que não deixe sua aula reduzida simplesmente em três letras, F, m e a.

II Anos Maravilhosos

Durante os "Anos Maravilhosos", 1665-1666, Isaac Newton constrói toda uma teoria baseada na observação e na sua grande capacidade intuitiva. Nessa época, a visão dos filósofos sobre espaço e tempo estava muito ligada à divindade e muitos fenômenos físicos eram tomados como sendo governados por Deus. Mesmo Newton, de certa forma, está preso à sua própria religiosidade e muito da sua visão sobre a natureza demonstra uma submissão ao desejo divino. A definição de espaço absoluto, de que ele permanece sempre imutável e imóvel deve-se possivelmente à sua visão de Deus, como podemos perceber em uma passagem do livro III do Principia[1] , Do Sistema do Mundo:

"Esse Ser governa todas as coisas, não como a alma do mundo, mas como Senhor de tudo; e por causa de seu domínio costuma-se chamá-lo

Senhor Deus Pantokrátor

, ou

Soberano Universal

; pois Deus é uma palavra relativa e tem uma referência a servidores...Ele é eterno e infinito, onipotente e onisciente; isto é, sua duração se estende da eternidade à eternidade; sua presença do infinito ao infinito; ele governa todas as coisas e conhece todas as coisas que são ou podem ser feitas."

Mesmo preso à sua religiosidade, ele consegue mostrar o que todos em sua época não aceitavam, que a Física dos céus é a mesma Física da Terra.

No Principia, a grandeza que representa a quantidade de matéria contida num corpo, que chamamos de massa, possui naturezas diferentes quando aplicamos a 2a lei de Newton ao campo gravitacional. A igualdade entre a massa inercial e gravitacional foi um mistério na física Newtoniana, sendo apenas aceita por ser fato experimental. Mas em nenhum momento essa igualdade é explicada. Nas seções seguintes tentaremos fazer uma análise dessa questão, mostrando finalmente a elucidação desse fato realizado no início do século XX.

III O princípio fundamental da dinâmica: Massa inercial

No livro I, Newton apresenta suas 3 leis do movimento, onde a 2a lei é conhecida como lei fundamental da dinâmica:

"A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa, e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força."

A leitura mais comum dessa lei pode ser expressa por uma equação dada por:

em que

p =

mv é a quantidade de movimento, que também foi definida por Newton em seu Principia. Se a massa do corpo não variar com o tempo a Eq. (1) pode ser escrita como

com

a sendo a aceleração adquirida pelo corpo e

m a sua massa. Nesse momento

m é apresentada simplesmente como a massa do corpo e a sua verdadeira natureza é omitida.

Para encontrarmos uma expressão para o peso de um corpo, além de fazermos uma analogia com a Eq. (2), buscamos também na experiência, que a aceleração de um corpo em queda livre é igual à aceleração da gravidade g, e então escrevemos

sendo

W o peso do corpo. Mas será que essa analogia com a Eq. (2) é óbvia? As massas nas Eqs. (2) e (3) são conceitualmente iguais?

Na Definição I do primeiro volume do Principia, Newton escreve[1] :

"A quantidade de matéria é a medida da mesma, oriunda conjuntamente da sua densidade e grandeza"

Logo depois, na Definição III, o conceito dessa massa fica mais claro, pois ele fala justamente da sua propriedade de resistência ao movimento;

"A força inata (ínsita) da matéria é um poder de resistir pelo qual cada corpo, enquanto depende dele, persevera em seu estado, seja de descanso, seja de movimento uniforme em linha reta."

Tecendo em seguida os seguintes comentários:

"Essa força é sempre proporcional ao seu corpo, e não difere da inércia da massa senão no nosso modo de conceber. É pela inércia da matéria que todo corpo dificilmente sai de seu estado de descanso ou de movimento...Mas um corpo só exerce essa força quando da mutação de seu estado por outra força impressa em si; e o exercício dessa força pode ser considerado sob duplo aspecto de resistência e de ímpeto: resistência, enquanto, para conservar o seu estado, o corpo se opõe à força impressa; ímpeto, enquanto o mesmo corpo, dificilmente cedendo à força do obstáculo oposto, esforça-se por mudar o estado deste..."

Continuando então, com a Definição IV:

"A ação impressa é uma ação exercida sobre um corpo para mudar seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta."

Comentando então:

"Esta força consiste somente na ação, nem permanece no corpo depois dela. De fato, um corpo persevera em todo novo estado, apenas pela força de inércia

..."

Logo, uma leitura mais exata da 2a lei nos mostra a verdadeira natureza dessa massa. Quando Newton usa o termo força motriz, ele se refere a uma força (ação) que atua em um intervalo de tempo pequeno (Definição IV), ou seja, somente para alterar o estado do corpo. Logo, matematicamente a 2a lei é escrita como:

Na verdade a massa m da 2a lei mede a tendência que o corpo tem para conservar o seu movimento "natural" (retilíneo e uniforme), o que está de acordo com nossa intuição de que quanto mais massivo for o corpo, mais difícil será tirá-lo do repouso, fazê-lo parar ou mudar sua direção de movimento. Por isso, o nome dado de massa inercial.

IV Massa gravitacional

Durante algum tempo os pontos relacionados à gravidade estavam obscuros para Newton. Podemos perceber que não é óbvia a analogia entre (2) e (3) , pois o peso é uma força que atua em um intervalo de tempo muito grande, ou seja, o peso está sempre atuando no corpo e a 2a lei não se refere a este tipo de força. Mas como resolver este problema se o peso é uma força?

O peso é uma força que também depende da massa do corpo, mas nesse caso, a massa não aparece como uma característica do corpo de preservar o seu "movimento natural", já que um corpo submetido à força peso sempre entrará em movimento (queda livre). Ela aparece como uma reação do corpo à ação gravitacional. A essa massa foi dada o nome de massa gravitacional.

Desde a publicação, em 1638, de Duas Novas Ciências de Galileu Galilei, o diálogo entre Salviati (personagem que fala por Galileu), Sagredo (homem com mente aberta e inteligente) e Simplício (o aristotélico) destrói toda uma base aristotélica de pensamento, de que um corpo mais pesado cairia mais rápido que um corpo mais leve. É fato experimental que, independente de suas massas, dois corpos adquirem a mesma velocidade ao chegarem ao solo, quando abandonados da mesma altura. Fato este discutido na primeira jornada de Duas Novas Ciências[2] . Logo, para um corpo em queda livre devemos ter

Mas ao analisarmos a queda (considerada no vácuo), verificamos que a única força atuante no corpo foi o peso, com isso:

e para (1) ser verdade devemos ter m i = m g. Na mecânica newtoniana essa igualdade é simplesmente uma coincidência, não havendo nenhuma explicação para esse fato. A natureza nos mostra que existe essa igualdade, pois se isso não fosse verdade, dois corpos abandonados da mesma altura chegariam ao solo em tempos diferentes, logo com velocidades diferentes.

V O pensamento mais feliz...

Em 1907, durante a preparação de um artigo sobre a teoria da relatividade restrita, Abert Einstein perguntou a si mesmo de que modo a Teoria da Gravitação de Newton deveria ser modificada para que suas leis se ajustassem à Relatividade Restrita. Nessa época ele teve o que chamou de " glücklichste gedanke meines lebens" (pensamento mais feliz da minha vida). Suas conclusões foram relatadas anos mais tarde[4]:

"Esta lei...da igualdade da massa inercial e da massa gravitacional foi então percebida por mim com todo o seu significado. Fiquei abismado com sua existência e conjeturei que ela deveria conter a chave para uma compreensão mais profunda da inércia e da gravitação."

Em 1916, Einstein publica sua teoria da gravitação (Teoria da Relatividade Geral) e uma das bases da sua teoria é justamente a igualdade da massa inercial e da massa gravitacional, que está nas entrelinhas do Princípio da Equivalência[4]:

Num pequeno laboratório em queda livre num campo gravitacional, as leis físicas são as mesmas que num referencial inercial na ausência do campo gravitacional.

Vamos entender melhor estas palavras usando o exemplo que o próprio Einstein usou. O chamado "elevador de Einstein":

Imagine um homem no interior de um elevador sem ter conhecimento algum do que ocorre no exterior. Leve este elevador para o espaço sideral longe de qualquer campo gravitacional. O homem ficará flutuando no interior do elevador, pois não há a atuação da força peso. Se ele soltar uma bola, ela permanecerá no mesmo lugar em que foi solta, pois do mesmo modo não há força gravitacional atuando. Agora deixe esse elevador em queda livre num campo gravitacional. O homem e o elevador irão cair juntos. As paredes do elevador não se movem em relação ao homem, dando-lhe a impressão de que ele está flutuando. Se ele soltar uma bola, esta continuará na mesma posição em relação ao homem (pois cai junto com ele). Ou seja, para o homem os experimentos que ele fizer se comportarão da mesma maneira nas duas situações.

Outra versão do Princípio da Equivalência pode ser escrita como se segue[5]:

Um referencial acelerado é idêntico a um referencial em repouso em um campo gravitacional.

Para entender esta nova forma vamos voltar ao exemplo do elevador:

Imagine o mesmo homem no mesmo elevador na superfície de um planeta. O homem deixa cair uma bola no interior do elevador e verifica que ela cai com aceleração da gravidade

g

. O próprio homem sente a ação do campo, pois seu corpo pressiona o chão do elevador. Agora leve este elevador para o espaço sideral, longe de qualquer ação gravitacional (lembre-se que estamos considerando que o homem não percebe nada). Acelere o elevador para cima com uma aceleração

g

. Tal aceleração será transmitida para o homem em sentido oposto. O homem solta uma bola e verifica que esta atinge o chão do elevador com aceleração

g

. Ele mesmo sente seus pés pressionarem o chão do elevador. Logo, tudo se passa como se ele estivesse em um campo gravitacional, ou seja, o homem não consegue distinguir um referencial acelerado de um referencial imerso num campo gravitacional.

Ou seja, gravitação e inércia são duas palavras para uma mesma coisa. A natureza da massa dependerá do ponto de vista do observador, daí vem a igualdade da massa gravitacional e da massa inercial. Considere a segunda experiência do elevador, quando este se encontra no espaço sideral acelerado para cima com aceleração g. Ao soltar a bola ele verifica que esta atinge o chão com aceleração g, ele portanto, pode concluir que está num campo gravitacional e que a força peso da bola atuou fazendo com que ela entrasse em movimento. Logo, para ele a massa da bola será a massa gravitacional. Mas se um observador externo observar o movimento do elevador, verificará que a aceleração g da bola é devido a aceleração adquirida pelo elevador quando submetido à ação de uma força F. Então, para o observador externo a massa da bola, nada mais é, do que a massa inercial.

Mas qual dos dois observadores estará correto?

Na verdade os dois estão corretos. A descrição do Universo não dependerá do ponto de vista do observador. As leis físicas devem ser as mesmas em qualquer referencial sem que haja um referencial privilegiado.

VI Conclusões

Como podemos ver, a igualdade entre massa inercial e massa gravitacional esperou por mais de 200 anos para que uma teoria pudesse explicá-la. Foi preciso um grande poder de abstração e intuição, para reconhecer filosoficamente a explicação para essa lei.

Vejo que é de grande importância a apresentação de questões filosóficas no ensino de Física, seja no ensino médio ou no ensino superior, pois deixa transparente para os alunos que a Física não é a verdade absoluta (como muitas vezes é apresentada). Ela é uma descrição limitada devido à própria limitação do ser humano.

Referências

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Discussão dos Conceitos de Massa Inercial e Massa Gravitacional

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Discussão dos Conceitos de Massa Inercial e Massa Gravitacional Discussion on the concepts of inertial mass and gravitational mass Otávio Cesar Castellani Departamento de Campos e Partículas Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Rua Dr. Xavier Sigaud, 150, 22290-180, Rio de Janeiro, RJ Recebido em 27 de Julho 2001.

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 Irving Langmuir e Lewi Tonks (1929) e o conceito de massa efetiva 

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 Irving Langmuir e Lewi Tonks (1929) e o conceito de massa efetiva 

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A  existência  do plasma (celeste  e  terrestre)  permitiu,  então,  estudar  a passagem  de fótons [partículas  decorrentes  da  vibração  de  uma  onda  eletromagnética,  composta  de  um campo elétrico (E) e de um campo magnético (H), que vibram em planos perpendiculares] por aquele meio. Contudo, no vácuo ou em meios constituídos de átomos neutros (ar, vidro, água etc.), o fóton se apresenta “nu” (“massa” e “carga” nulas) e com spin =1,devido ao fenômeno da polarização (orientação das vibrações transversais de E e H), segundo a Eletrodinâmica Quântica(“Quantum Electrodynamics” – QED, desenvolvida a partir de 1927, pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933)

- SITKO, 2022.

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Veja alguns detalhes a mais sobre esses resultados, que foram obtidos pelo satélite mapeador da radição cósmica de fundo
WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), aqui .

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Massa, peso volume e densidade! Entenda finalmente!