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Producción seleccionada. Esc. Nor mal. Prof.: Sandoval y Lamas

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Producción seleccionada. Esc. Nor mal. Prof.: Sandoval y Lamas

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La afirmación "es menor que 1 porque da 5/4" es incorrecta, ya que 5/4​ es, de hecho, mayor que 1. Esto demuestra que el razonamiento que condujo a esa respuesta no es adecuado y podría ser un ejemplo de un error de interpretación al comparar fracciones y enteros. Aunque se evidencia saber la técnica tradicional de suma de fracciones. Por este motivo seleccionamos esta producción, elige opción incorrecta y realiza bien el calculo.

Este tipo de errores destaca la importancia de entender y trabajar los conceptos de fracciones y sus relaciones numéricas para poder justificar respuestas correctamente en el contexto matemático.

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“El resultado es 4/6 pero si lo simplifico te queda 2/3, es menor que 1”

Esto demuestra que los estudiantes resuelven sumas de fracciones de igual y distinto denominador de la misma forma, también se evidencia que saben simplificar fracciones y entender cuando un número es mayor o menos que el otro.

Estos errores dejan en evidencia que no lograron adquirir o comprender correctamente cómo se resuelven las sumas y restas de igual o distinto denominador.

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Newbery

Este grupo de estudiantes hacen uso de los conocimientos previo de obtención de fracciones equivalentes, ampliándolas en este caso, luego recurren a la estrategia de la suma de fracciones con igual denominador.

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Escuela Normal “Dr. Fernando Piragine Niveiro” - Pioli Rosmary - Pioli Zaida

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Escuela Normal “Dr. Fernando Piragine Niveiro” - Pioli Rosmary - Pioli Zaida

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Buenas tardes.

Seleccionamos esta producción para compartir porque creemos que representa a la mayoría de los alumnos, debido a que los mismos pretenden resolver la actividad de manera mecánica, intentando recordar los procedimientos para resolver sumas de fracciones, en lugar de analizar lo que representa cada fracción.

Si bien, en esta producción el alumno llegó a la respuesta correcta, no fue el caso de la mayoría, debido a que no todos recuerdan los procedimientos de suma de fracciones con diferentes denominadores. Esto refleja la importancia de que los alumnos aprendan a analizar y comparar fracciones y no solamente procedimientos mecánicos.

Saludos.

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La imagen seleccionada nos muestra que la opción elegida por los estudiantes es "mayor a 1" que si bien es la correcta, en el desarrollo dejan explícitamente que han hallado el resultado a partir de la realización del algoritmo de la suma de fracciones con distinto denominador, además de considerar como el único camino para arribar el resultado. Desde nuestro punto de vista consideramos que  los estudiantes adquieren los conocimientos matemáticos de manera fragmentada y es allí el punto que los docentes debemos rever, buscando la comprensión y reflexión de los contenidos a aplicar.  

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Profesores: Árnica Celeste, De Bortoli Mónica, Vasquez Fabricio, Vercher Violeta

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Para esta actividad presentada, la produccion seleccionada fue realizada por un grupo de alumnos, los mismos llegaron a la opción correcta por medio del algoritmo, pero luego se les pidió que justificaran dicha opcion, dejando un poco de lado el cálculo.

Esto en una primera instancia generó dudas y provocó que todo el grupo se sientiera frustrado por no llegar a lo solicitado, luego de un tiempo prudencial,(al observar que no podian avanzar), decidí dar un pequeño punta pie aclarando que es importante la interpretacion de ¿que es una fracción?, con estas simples palabras, el grupo fue capaz de llegar a una respuesta lógica, interpretandolo por medio de graficos.

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Profes: Cáceres Damiana, Giménez Renée; Jara Silvia y López Melisa

La respuesta del estudiante, aunque coincide con el resultado esperado, evidencia una comprensión incompleta de las operaciones con fracciones. La aplicación de la "técnica de la mariposa" para sumar de manera cruzada sugiere que el estudiante no ha consolidado plenamente el concepto de suma de fracciones, lo que puede reflejar una comprensión superficial de las estructuras matemáticas subyacentes. Esta situación podría indicar que el estudiante aún no ha logrado desarrollar una comprensión profunda y flexible de las operaciones con fracciones, lo que podría limitar su capacidad para aplicar estos conceptos en contextos más complejos y abstractos.

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El estudiante recurre a dividir para obtener un numero decimal para decir que es mayor a 1.Es decir no lo  puede visualizar en la fracción 5/4  

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Producción seleccionada por un estudiante de cuarto año.  Prof: Miranda y Romero

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Producción seleccionada por un estudiante de cuarto año.  Prof: Miranda y Romero

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Producción seleccionada. Colegio Secundario P.A.y A. "Gral. Bartolomé Mitre"

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Producción seleccionada. Colegio Secundario P.A.y A. "Gral. Bartolomé Mitre"

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Elegimos esta producción dado que se encuentra evidencia de un procedimiento típico de suma de fracciones erróneo. sumar numeradores con numeradores y denominadores con denominadores.

Al parecer el alumno ubica 3/4 y 1/2 de tal modo que permita sumarlas en columnas. Creemos que esto se debe al intento de resolver el problema de manera mecánica sin reflexionar sobre el sentido de la pregunta y los números involucrados.

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En la imagen se refleja la producción seleccionada ya que fue la única que a pesar de hacerlo mentalmente (según lo dicho por el alumno) lo relaciono al entero -  en cambios los otros alumnos se perdieron en la cuenta, incluso sumando numerador con numerador  denominador con denominador-

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La respuesta es que el resultado es mas que un entero, porque a la suma de 3/4 +1/2, se lo puede pensar como 3/4+2/4 (el alumno piensa al 1/2 como 2/4, multiplicando numerador y denominador por 2), luego coloca mismo denominador y cuenta la cantidad de cuartos, obteniendo 5/4, pero como este valor aun no es una posible respuesta, piensa al 5/4 como 4/4 + 1/4, llegando a que el resultado es un entero y 1/4 mas.

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Paso de los Libres, Profesoras Barboza Isabel y  Vericat Verónica

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Colegio Secundario del Barrio Dr Raúl Alfonsín

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Colegio Secundario del Barrio Dr Raúl Alfonsín

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En este caso los alumnos de 3er año ya estaban trabajando con operaciones en Q, por lo tanto aplicaron lo aprendido.

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Colegio Secundario: Dr. Eloy Miguel Ortega.Prof:Marianela Itaty Sosa ,Prof.María Verónica Fernández

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Colegio Secundario: Dr. Eloy Miguel Ortega.Prof:Marianela Itaty Sosa ,Prof.María Verónica Fernández

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Nos pareció interesante lo que realizó el alumno (es alumno de 3er año; en el primer cuatrimestre se trabajó con el conjunto de los números racionales) porque no necesitó usar el algoritmo de la suma para llegar a la solución correcta. Utilizó conocimientos anteriores para justificar lo que consideraba correcto

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El grupo que logró acertar la respuesta, llegó a ese resultado realizando la suma de las fracciones.

Siendo que los demás marcaron la opción d) y opción menor a 1

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Producción seleccionada. Esc. Normal R. E. de San Martín. Prof: Lemes

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Producción seleccionada. Esc. Normal R. E. de San Martín. Prof: Lemes

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¡Hola Buena tardes! He seleccionado esta producción de un grupo de alumnos porque considero que refleja de manera clara las dificultades que enfrentan en el aprendizaje de este concepto. La resolución de esta actividad no solo resalta la falta de una técnica adecuada, sino que también permite observar cómo los alumnos están procesando la información y aplicando lo que han aprendido.

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Escuela Normal Bella Vista    Cardozo Patrica Fabiana; Carrasco Analia Laura; Castro Graciela Itatí; Delgado Paola Ninón; Esquivel Miriam Haidé; Rivero René; Sánchez Eva Estela; Sendra Elisa Alejandra

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Escuela Normal Bella Vista    Cardozo Patrica Fabiana; Carrasco Analia Laura; Castro Graciela Itatí; Delgado Paola Ninón; Esquivel Miriam Haidé; Rivero René; Sánchez Eva Estela; Sendra Elisa Alejandra

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Resolución 1

La estudiante dividió dos figuras circulares, la primera en dos partes y pintó una de ellas. La otra en cuartos y pintó tres de ellas. Intentó marcar en cada una partes iguales.

Representó de esta manera visualmente las fracciones 3/4 y 1/2 sombreando las partes correspondientes.

Luego dice que “se suman todas las partes y te da 6” haciendo referencia a la cantidad total de partes que se obtienen de sumar las 4 en que queda dividida figura de la derecha y las dos partes en las que dividió la figura de la izquierda, considerándolos no como enteros distintos, sino como uno. Luego señala que  “se suman estos y te da 4/6”, esta respuesta refuerza la idea de que está considerando dos enteros distintos como si fueran solo uno.

Se eligió esta producción porque consideramos que en la suma de fracciones es importante que el alumno reconozca que cada fracción debe considerarse de manera independiente y que si se opta por la representación gráfica para realizar la suma, cada vez que reproduzca una figura que elige para realizar las divisiones, está considerando un nuevo entero.

Resolución 2

Se puede interpretar que el alumno piensa en fracciones equivalentes, cuando manifiesta que “ambas fracciones deben tener el mismo número en la parte de abajo (denominador)”, luego dice que el 2 se debe convertir en 4, por lo que multiplica al numerador y denominador de ½ por 2, obteniendo como resultado 2/4. Podríamos decir que el alumno reconoce el mcm (2;4) o que identifica la multiplicidad de los denominadores.

Luego suma los numeradores y obtiene como resultado 5/4, lo que significa que 5 se divide por 4; y lo usa para decir que “5 dividido entre 4, da 1 y un resto 1”. El alumno pone en juego uno de los significados de la fracción, como un cociente entre dos números naturales.  Finalmente concluye diciendo que 5/4 es más que 1.

Los ítems b y c los descarta comparándolos con 5/4: con respecto al ítem b menciona que al ser la suma mayor que 1, no puede ser a su vez menor que 1 y considerando el ítem c pone en juego conocimientos sobre fracciones impropias reconociendo que al ser 5 mayor que 4, la fracción es mayor que el entero y que para que sea un entero tanto numerador como denominador deben ser iguales.

En el ítem d, agrega que los denominadores deben ser iguales para que sea igual a 4/6 y en ese caso sí se podrían sumar los numeradores, es decir que la suma planteada sea 3/6 y ⅙.

Entre las resoluciones correctas decidimos presentar esta por las explicaciones que brinda el alumno, en ellas podemos reconocer varios conocimientos sobre las fracciones que le llevan a argumentar no sólo la opción correcta.

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En la actividad, la alumna resuelve la suma pero a su vez descompone el resultado obtenido en un entero y un cuarto para asi deducir que el resultado de la suma es mayor a uno.

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Producción de alumnos y sintesis de 1° clase

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números racionales

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Sánchez Maria Laura. Coordinación Domiciliaria y Hospitalaria. Capital

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Sánchez Maria Laura. Coordinación Domiciliaria y Hospitalaria. Capital

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La estudiante al presentarle la actividad, recordó que había una regla para sumar fracciones y que se resolvía distinto a resolver la suma de números enteros. Ella por lo que recordaba consideró la respuesta d) como la correcta. Cuando le pedí que justifique, realizó la suma de fracciones multiplicando de manera cruzada, llegando al resultado que había seleccionado como correcto

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La actividad ha sido elaborada por alumnos de 1° año. Con respecto al contenido, fue trabajado en el cuatrimestre anterior. La imagen seleccionada representa lo que la mayoría de los estudiantes realizó. El procedimiento aplicado para la resolución de suma de fracciones es el “Efecto mariposa”, luego desarrollan la división de la fracción resultante y, finalmente marcan la respuesta “mayor que 1”.

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Producciones seleccionadas. Colegio Secundario Brig. Gral. Pedro Ferré 

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Producciones seleccionadas. Colegio Secundario Brig. Gral. Pedro Ferré 

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En el procedimiento a se puede observar un planteamiento de la suma a través de un gráfico, primero se representa a ¾ por medio de un entero dividido en 4 partes y se pinta 3 y luego representó ½ utilizando el mismo entero que para representar la fracción 3/4 , utiliza fracciones equivalentes, al expresar ½ como la suma de ¼ y ¼ , para concluir que la suma de ¾ + ½ es 1 entero y ¼, resulta interesante destacar que no pensó en 5/4 , tal vez porque en las opciones no aparecía como posible respuesta, con su análisis pudo concluir que la respuesta es mayor a 1.

En el procedimiento b, consideramos que el estudiante a través de la representación gráfica de cada una de las fracciones, llega a la conclusión de que la respuesta será 4/6 porque en total se pintaron cuatro partes de seis; en este caso, se intenta aplicar una de las definiciones clásicas de fracciones para resolver la suma pero al hacerlo, no tiene en cuenta que las partes que está asociando no son iguales.

Por otro lado, muestra una suma de dos números separados, es decir, numerador con numerador  y denominador con denominador, poniendo en evidencia que no considera a una fracción como un número en sí mismo sino como dos números naturales separados por una línea fraccionaria que no tienen relación. El estudiante continúa utilizando estrategias de la suma de números naturales como válidas para la realización de cálculos con fracciones.

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La producción seleccionada corresponde a una alumna de la Extensión de adultos, la misma se dedica a la panaderia. Para realizar la resolución de la actividad propuesta recurre a sus conocimientos empleados para calcular cantidades, es por ello que establece realciones entre las fracciones y sus equivalentes en gramos.  

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Producción seleccionada. Extensión áulica de la Escuela Normal Ramón J. Cárcano. Monte Caseros

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Producción seleccionada. Extensión áulica de la Escuela Normal Ramón J. Cárcano. Monte Caseros

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Se selecciono esta imagen, ya que se puede observar la comparación entre medios, cuartos y el entero.  La alumna cuando explico comento que 3/4 equivale  a 1/2 + 1/4 y como hay que sumar 1/2, tenemos que 1/2  + 1/2 es 1 entero por lo que sobra 1/4.  Esta produccion es presentada por las profesoras del Colegio Secundario Manuel Belgrano de Ctes Capital. Las profesoras somos: Claudia Cabrera, Clarisa Gonzalez, Lila Quiñonez y Silvia Billordo.

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Colegio Secundario Manuel Belgrano de Corrientes Capital

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Colegio Secundario Manuel Belgrano de Corrientes Capital

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Me pareció interesante esta resolución porque el alumno llegó al resultado correcto transformando la fracción 1/2 en otra equivalente de denominador 4. Su justificación fue que al poner de igual denominador ambas fracciones y sumando los numeradores el resultado es 5/4, que es mayor que 1 porque es un entero y 1/4.

Después de observar que contaba con esos saberes previos, realicé algunas preguntas a fin de alentar al alumno en la búsqueda de otras formas de razonamiento alternativas, para que pueda aprender a relacionar diferentes formas de cuantificar la misma información.

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Elegí estas producciones, por la diversidad de respuestas a la situación planteada.

Trabaje con un 3er año, quiero aclarar que en las respuestas,( ocuparon conocimientos previos), algunas de ellas no son correctas, pero sirvieron para debatir en el curso.

Algunos relacionaron con gramos, otros compararon las fracciones estableciendo la relación de orden (que fracción es mas grande que otra), o comparando las fracciones tomando como base que 1/2 es la mitad del entero, si lo llevaban a fracción equivalente con denominador 4, igual le daba mayor que 1.

La actividad propuesta, deja en evidencia que con el curso del tiempo transcurrido (trabajamos en el 1er Cuatrimestre) debemos reafirmar ciertos conceptos, con mas situaciones similares.

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Elegí esta producción, porque fue muy distinta a las otras respuestas que obtuve, me pareció interesante para analizarla, se puede entender que el alumno aplica un algoritmo para resolver operaciones con fracciones. Lo positivo es que este alumno relaciona 5/5 =1

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Producción seleccionada. Escuela Normal. Prof. Diego Soto

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Producción seleccionada. Escuela Normal. Prof. Diego Soto

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En la producción presentada, se puede ver que hay un entendimiento real de las fracciones y lo que éstas representan y eso fue lo que me llamó la atención por lo que quise mostrarla. y más aún, porque pertenece a una estudiante de primer año, que en la escuela secundaria todavía no ha estudiado acerca de fracciones, es decir que es un conocimiento que lo trae de primaria .

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Se trabajo con alumnos del 3er año, variedad de producciones y resoluciones. Graficas y con expresiones decimales. Muy pocos lograron identificar por si solos, que se trataba de una fracción impropia y que por lo tanto podían expresar al resultado como número mixto.

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Escuela Agrotécnica J.M.Malfussi. Localidad de Alvear

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Escuela Agrotécnica J.M.Malfussi. Localidad de Alvear

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Respuesta a la pregunta planteada:

1.     El resultado de la cuenta 3/ 4+1/2=​ es mayor que 1. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a) Mayor que 1.

Para obtener el resultado, sumamos las fracciones con denominador común:

3/ 4+1/2= 3/4+2 /4= 5/ 4= 1      (Número mixto) Que es mayor que 1.

2.     Conocimientos involucrados en la respuesta:

Operaciones con fracciones: Se requiere saber cómo sumar fracciones, encontrando un denominador común, en este caso, 4.

Equivalencias de fracciones: Comprender que 1 /2​ es equivalente a 2 / 4 fundamental para hacer la suma.

Comparación con la unidad: Comparar fracciones y números mixtos con el número 1.

Comprensión de las fracciones impropias: Entender que 5 /4 ​ es una fracción impropia y que su valor es mayor que 1.

3.     ¿Por qué pedir que comparen con la unidad y otra fracción, y no que obtengan el resultado de la cuenta?

Pedir que los estudiantes comparen con la unidad fomenta el uso de estimación y razonamiento, en lugar de un mero cálculo mecánico. Esto les ayuda a desarrollar una comprensión más profunda de las fracciones y su tamaño relativo.

La comparación refuerza la idea de que las fracciones representan partes de un todo, y fomenta que los alumnos visualicen si una suma de fracciones está acercándose o superando el valor de 1.

Promueve el uso de habilidades de análisis para tomar decisiones sin depender exclusivamente de operaciones exactas.

4.     Objetivo de las opciones de respuesta incorrectas:

Menor que 1: Esta opción permite evaluar si el estudiante tiene dificultades para reconocer fracciones impropias o si no realiza bien el cálculo de la suma.

Igual a 1: Esta opción es útil para detectar si los estudiantes no manejan adecuadamente el concepto de fracción impropia o si confunden el resultado con una fracción aparente.

Igual a 4/6​: Esta opción evalúa si los estudiantes caen en la trampa de no reducir correctamente las fracciones o si suman sin encontrar el denominador común adecuado.

Las opciones incorrectas están diseñadas para identificar diferentes tipos de errores conceptuales o procedimentales que los estudiantes pueden cometer, ayudando así al docente a diagnosticar dificultades específicas.

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Esta actividad fue presentada a estudiantes de 4to año en la Esc. Técnica “General Joaquín de Madariaga”.

A continuación, se expone la explicación de cómo pensó una de tres estudiantes entrevistadas al terminar de resolver el problema.

Explicación de cómo fue pensada la respuesta por la Autora 1.

Esta estudiante recurre a la representación gráfica de las fracciones y asocia el entero con 1 Kg:

Primero dibuja un rectángulo y asocia al entero con 1kg anotando al costado derecho del dibujo.

Luego divide al entero en mitades, remarca el borde de una de las partes y lo sombrea. Debajo escribe ½.

Seguidamente subdivide el entero en cuartos. En la parte sombreada hace una marca de subdivisión de ½ (no lo remarca, pues no interesa que se vea de forma nítida-acentuada). Resalta el borde de una de las cuartas partes pegada a la de ½ y lo sombrea. Debajo escribe ¾.

Finalmente concluye que: “Es menor que uno”, anotándolo arriba de la representación.

Al entrevistarla, explica respondiendo a las preguntas que se le plantea:

P: ¿Cómo lo pensaste?

A1: “Que la mitad del quilo es ½. Y un pedacito más, que sería el ¾ y faltaría para llegar a 1 kilo. Faltaría ¾ más también. Por eso es menor a 1”.

P: Entonces, si acá tenés una mitad, en toda esta parte, ¿cuánto tenés? (La P señala primero a parte que corresponde a ½ y después la otra parte que representa el otro ½).

A1: Un cuarto más, eh, un medio. (Se corrige rápidamente).

P: Un medio más. Y adentro de un medio más, vos decís que tenés tres cuartos. ¿Cuántas veces decís que tenés ¾?

A1: Dos veces.

P: Dos veces decís que tenés el ¾. Bien, eso es lo que vos estás pensando. ¿Cómo sabés que en un entero hay dos veces ½?

A1: Porque, eh, ¾ es como la mitad de ½. Y si a este yo le divido en dos, quedaría cuatro veces ¾. (Se refiere a la parte que representa ½, primero y luego lo relaciona con el entero).

P: Cuatro veces ¾.

A1: Si.

P1: ¿Qué significa para vos esta escritura de ¾?

A1: 250 gramos.

P: Si. Entiendo. Pero, ¿qué significa el uno?, ¿qué significa el numerador, el denominador?

A1: Silencio.

P: ¿Por qué acá aparece un uno, por qué acá aparece un tres? (Señala numeradores de ½ y ¾) ¿Tenés idea?

A1: Silencio.

P: Está. Entendí tu razonamiento.

La P deja de consultarle, pues interpreta que A1 ya explicó claramente todo lo que podía de su razonamiento y ya no estaba sabiendo qué más decir a las consultas. P está bastante segura que la estudiante pensaba en ¼ cada vez que decía ¾. Es por eso que desde el dibujo, las explicaciones orales y la asociación que hace con el Kg concluye que ¾ + ½ es menor que 1.

Luego, en el debate con la clase, se aclara que la mitad de ½ es ¼ y no ¾. Entonces se concluye que la respuesta dada es incorrecta y que la suma es mayor que 1.

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La respuesta obtenida por parte de los estudiantes fue la opción D, se evidencia que los alumnos no realizan el procedimiento adecuado para poder sumar fracciones, es decir operan de la misma forma ya sean iguales o diferentes los denominadores, también se observo que no intentan realizar un razonamiento sin la necesidad del cálculo, por ejemplo apoyándose en una representación grafica. 

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Escuela Normal José Manuel Estrada. Prof. Rodríguez Evelyn y Solis Tamara  

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Escuela Normal José Manuel Estrada. Prof. Rodríguez Evelyn y Solis Tamara  

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El alumno comparo 1/2​  y 3/4​  individualmente con el número 1 y concluir que la suma será menor que 1, penso en lo siguiente:"La fracción 1/2​  es menor que 1.""La fracción 3/4​  también es menor que 1."Por lo tanto, concluye que la suma también será menor que 1 sin hacer el cálculo real. Analisis: este error refleja una comprensión inadecuada de la relación entre fracciones y la suma de cantidades fraccionarias. El alumno comete un error de razonamiento al suponer que, dado que ambas fracciones individualmente son menores que 1, la suma también lo será, ignorando que la suma de dos fracciones menores que 1 puede superar ese valor. En este caso específico, el resultado correcto 5/4​  es mayor que 1.

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Colegio Secundario "Dr. Rene Favaloro" Profesores: Benetti Betiana- Gonzalez Leonardo - Pucheta Flavia.

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Colegio Secundario "Dr. Rene Favaloro" Profesores: Benetti Betiana- Gonzalez Leonardo - Pucheta Flavia.

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Colegio Secundario Ibera - Capital: Ojeda Claudia, Espíndola Luz

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Colegio Secundario Ibera - Capital: Ojeda Claudia, Espíndola Luz

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Se seleccionó esta producción porque los chicos están utilizando representación gráfica. Interesa porque están analizando ambas fracciones en un mismo gráfico, lo que indica que establecen una relación entre la fracción 3/4, 1/2 y el entero. Por esto que llega a la conclusión que al "agrupar" ambas fracciones, se obtiene algo mayor al entero. De manera que llega a la conclusion que es mayor a uno, pero sin determinar el resultado exacto

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Las imágenes reflejan los diferentes procedimientos y estrategias de pensamiento lógico- matemático de cada uno de los estudiantes.

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Prof. Salas Lucrecia DNI:32106536

Escuela técnica Bernardino Rivadavia C.U.E: 1800-820-00

La respuesta correcta es la opción a, los conocimientos involucrados son noción de fracción como parte de un entero, representación de fracciones, fracciones equivalentes, comparación y amplificacion de fracciones,suma de fracciones de igual y de distinto denominador.

En cuanto a no pedir hacer la cuenta y habilitar la comparación con la unidad, la intención es fomentar las estrategias de calculo,contrastando con la unidad y formando familias de fracciones que le permitan otro tipo de agrupaciones y así elaborar conclusiones.

Por último considero que aquellas respuestas incorrectas se incluyen puesto que surgen de un analisis a priori de la actividad, y que resultarían en respuestas válidas de los alumnos producto de resoluciones erróneas.

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Para esta actividad la producción seleccionada fue realizada por un grupo de alumnos, los mismos llegaron algunos a la opción correcta por medio del algoritmo, alguno de ellos mirando video de YouTube para aprender cono es la suma.

Esto en una primera instancia se dio libertad de que lo hicieran como ellos creían que estaba bien que respondieran a la cuestión me pareció sorprendente que utilizarán medio digital. Después de ello se intervino para ver si tenían idea de las fracciones involucradas y con un poco de ayuda tienen la idea de que es 1/2 y 3 / 4 por ende se dieron cuenta que con solo eso uno podría decir que la cuenta era mayor que 1

En el archivo subido se explicara otras cuestiones importantes

Docente Fernández Ricardo

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A los estudiantes les resulta mas fácil realizar operaciones de fracciones utilizando sus representaciones graficas, al igual que la utilizan para encontrar fracciones equivalentes.  

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Colegio José Silvio Costa         Palmar Grande                      Balmaceda Jorge B O 

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Colegio José Silvio Costa         Palmar Grande                      Balmaceda Jorge B O 

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Saludos a todos

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Colegio Secundario Primer Ten. de la F.A.A. Miguel Ángel Giménez

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Colegio Secundario Primer Ten. de la F.A.A. Miguel Ángel Giménez

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Profesores:

Christener Christian

Rodríguez Fernández María Victoria

Toledo Gómez Alejandro

La respuesta correcta a la actividad es: a) mayor que 1.

La cuenta ¾ + ½ es igual a  5/4, que es mayor que 1.

Conocimientos involucrados:

- Suma de fracciones con diferentes denominadores.

- Comparación de fracciones con la unidad.

- Identificación de fracciones equivalentes.

Consideramos que al pedir el resultado de la cuenta los alumnos se limitarían a realizar el cálculo y no a establecer relaciones entre las fracciones o con la unidad como las que se detallan en la pregunta anterior. Por el contrario, al pedir que comparen el resultado con la unidad y otra fracción habilita a que los alumnos busquen algún tipo de relación para resolver la actividad.

Las opciones incorrectas permiten identificar errores comunes y evaluar la comprensión del estudiante sobre las fracciones, así como para detectar posibles confusiones al sumar fracciones con distinto denominador y al comparar fracciones con la unidad. También podrían haber sido incluidas para evaluar la capacidad de los alumnos para identificar si conocen las equivalencias entre distintas expresiones fraccionarias.

Conclusión:

Consideramos que el propósito de la actividad es que los alumnos pongan en juego distintas relaciones entre las fracciones y también lo relacionen con el entero, y que la suma no sea un mero procedimiento.

El trabajo habitual de sumas y restas de fracciones se centra más en las reglas para sumar o restar fracciones de diferentes denominadores transformando las que se tienen en fracciones equivalentes del mismo denominador, o alguna otra regla, sin realizar ninguna estimación previa del resultado. Tampoco suele incluirse el estudio de estrategias simples, como ir sumando mitades, o cuartos, o enteros, cuando sea posible de modo de ir teniendo un control de las operaciones que se realizan.

Este tipo de actividades habilita también a pensar en las fracciones presentadas con distinto denominador como otras fracciones que completen el enteros o mitades de enteros y así estimar el resultado de lo pedido, es decir se puede pensar cada fracción como una parte menor o mayor que el entero o la mitad, y no como dos números separados entre sí, dificultad muy presente en los alumnos en el tratamiento de estos números.

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Colegio Sec. De Gobernador Virasoro. A la derecha están las 3 respuestas de distintos alumnos. El que tiene conocimiento, el que lo intentó y el que no tienen nada de conocimiento.

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Si bien la mayoría de los alumnos llegaron a una respuesta acertada, muchos de ellos también no lograron responder adecuadamente, en principio porque manifestaron que no entendían lo que debían hacer ya que en el enunciado de la consigna no se aclaraba si debían resolver la suma o solo debían contestar lo que a ellos les parecía.

Otro grupo manifestó que la opción correcta es la opción "d" ya que al hacer la suma del los numeradores y denominadores se obtiene 4/6 como resultado.

El grupo mayoritario utilizo estrategias hasta el momento trabajadas en clase: uso de fracciones equivalentes y pasaje a decimales optando así por la opción "a" como respuesta correcta.

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Se planteo planteo a los alumnos el problema en el cual hay que dar el resultado de la suma 3/4 + 1/2 porque ya se estuvo trabajando con los alumnos con dichas fracciones en un problema del libro Hacer Matemáticas de Carmen Sessa. Se observo durante la actividad que los alumnos tratan de hacer la suma por diversos procedimientos adquiridos en la educación primaria, el método de la mariposa lo llaman, consistente en multiplicar los denominadores para obtener el denominador del resultado y realizar el producto cruzado para obtener los valores que luego se sumarán y conformara el numerador del resultado. Pero también se observo metodologías como la que se observa en la foto compartida en la cual se usa el gráfico que representa una fracción de tal forma que permite al alumno pensar y hallar la solución de forma gráfica. También aparecieron racionamiento del tipo: en 1/2 entran 2/4 por lo tanto al sumar con 3/4 se obtiene 5/4 lo cual es mayor que 1 pues 4/4 es un entero. Este razonamiento se debatió en la clase y se trato de afinar durante la misma.

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El alumno además realiza el siguiente comentario..."la fracción 5/4 es mayor 1 porque el numerador 5 es mayor que el denominador 4. Esto significa que la fracción representa una cantidad mayor que una unidad completa"..

los conocimientos puesto en juego son expresiones equivalentes suma de fracciones con el mismo denominador clasificación o tipos de fracciones ( propia impropia aparente)

la comparación con la unidad es permite mostrar el repertorio de conocimiento del alumno y la estrategias que despliega para dar respuesta a lo planteado

la respuesta incorrecta perite comparar y juzgar y plantear interrogantes sobre la respuesta

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"El resultado es 1,25, es igual a 1 porque el resultado empieza con 1"  Esto demuestra que los alumnos tienen el conocimiento del pasaje de una fracción a un decimal (numerador dividido denominador) pero no cuentan al decimal como un valor pues como empieza con 1 piensa que es igual, aunque su procedimiento de resolución sea correcto, no evidencian que ese 0,25 le como respuesta mayor que 1.  