# data[].attributes.headline
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.subject
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.attachment_link.title
Стоит ли увлекаться математикой

# data[].attributes.headline
Как все начиналось?

# data[].attributes.subject
Как все начиналось?

# data[].attributes.attachment_link.title
Историческя справка о школе

# data[].attributes.headline
Чернова Клавдия Васильевна

# data[].attributes.subject
Чернова Клавдия Васильевна

# data[].attributes.body
Чернова Клавдия Васильевна

# data[].attributes.attachment_link.title
Чернова Клавдия Васильевна

# data[].attributes.headline
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.subject
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.body
Курдикова Любовь Геннадьевна

# data[].attributes.attachment_link.title
Курдикова Любовь Геннадьевна

# data[].attributes.headline
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.subject
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.body
Ганина Вера Ивановна

# data[].attributes.attachment_link.title
Ганина Вера Ивановна

# data[].attributes.headline
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.subject
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Блог издательства "Манн, Иванов и Фербер"

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ирина Балманжи

Цифры, функции и геометрические фигуры - это сплошное удовольствие. Да и сама математика - просто очень удачная шутка. Когда вы это поймете, то обязательно полюбите "царицу наук" всем сердцем. Так считает Алекс Беллос, автор книги "Красота в квадрате". Вот несколько любопытных фактов из нее, которые помогут погрузиться в безумно интересный мир чисел и графиков.

Как испепелить кабана с помощью параболоида

Параллельные лучи света, поступающие в параболоид, отражаются его поверхностью в фокус. Поэтому параболоиды широко применяются в технологии использования солнечной энергии.

Например, отражатель Шеффлера, параболическая металлическая чаша, повсеместно используется в развивающихся странах для приготовления пищи. Он направлен на солнце и медленно поворачивается вслед за его движением, для того чтобы поймать как можно больше солнечных лучей, отражая их в одну и ту же точку (фокус), в которой находится плита.

Самая мощная солнечная печь представляет собой параболическое зеркало высотой 45 метров, расположенное во французских Пиренеях, неподалеку от Одейо.

Из-за огромных размеров само зеркало не двигается, а принимает отраженный солнечный свет от 63 маленьких плоских вращающихся зеркал. В фокусе зеркала находится круглый щит, который в солнечные дни нагревается до 3500 °с - достаточно высокая температура, для того чтобы варить свинец, плавить вольфрам или превратить дикого кабана в пепел.

Секрет королевы

Одна из интереснейших математических головоломок сводится к перекатыванию одной монеты вокруг другой. Положите две одинаковые монеты с изображением королевы рядом друг с другом на стол, разместив их короной вверх. Прокрутите левую монету вокруг правой. В какую сторону будет направлена корона, когда монета окажется с правой стороны?

Вы предположите, что монета окажется в перевернутом положении, поскольку она прошла только половину пути вокруг неподвижной монеты? Это ошибка. Королева делает полный оборот, что на первый взгляд противоречит здравому смыслу. Дело в том, что монета вращается вокруг себя и вокруг другой монеты. Движение происходит в двух независимых направлениях. На каждый градус перемещения левой монеты вокруг правой приходится два градуса ее вращения вокруг себя.

Почему четное число не может быть мистическим

Шумеры придумывали для чисел названия, пользуясь имеющимися в их языке словами. Например, для обозначения единицы употреблялось слово ges ("геш"), второе значение которого - мужчина или фаллос. Двойка обозначалась словом min ("мин"), также символизирующим женское начало. Возможно, это подчеркивало то, что мужчина занимает доминирующее положение, а женщина - лишь дополнение к нему, или характеризовало мужской половой член и женскую грудь.

Греческий мыслитель Пифагор, живший в VI веке до нашей эры, провозгласил нечетные числа мужскими, а четные - женскими, тем самым подтвердив отмеченную шумерами ассоциативную связь между единицей и мужчиной, а также двойкой и женщиной. Он утверждал, что нежелание делиться на два - это признак силы, тогда как склонность к такому делению - признак слабости. В христианстве это нашло отражение в мифе о сотворении мира: Адама Бог создал первым, а Еву - второй.

Эти предрассудки сохранились до наших дней. Мистическими по-прежнему считаются только нечетные числа.

Фокус с цифрами

Если подсчитать частотность первых цифр во всех числах, которые вы найдете на первой полосе любой газеты, то можно заметить интересную закономерность. Вы увидите, что числа, начинающиеся с цифры 1, встречаются чаще всего; затем следуют числа, первая цифра которых 2, потом 3 - и так далее до цифры 9, которая используется в начале чисел реже всего. Это действительно невероятно. Попробуйте сделать это сами!

В 1938 году, физик из General Electric Фрэнк Бенфорд открыл феномен первой цифры, обратив внимание на потрепанность страниц в книгах с таблицами логарифмов. Он изучил распределение первых цифр исходя из таких данных, как население городов США, адреса первых нескольких сотен людей из биографического справочника американских ученых American Men of Science, атомный вес химических элементов, площадь бассейна рек и статистика бейсбольных матчей. В большинстве случаев результаты были близки к ожидаемому распределению.

Метод анализа чисел на предмет их соответствия закону Бенфорда все чаще используется для выявления манипуляций с данными, причем не только в контексте финансовых махинаций, но и во всех тех случаях, к которым этот закон применим.

В 2006 году Скотт де Марчи и Джеймс Гамильтон из Университета Дьюка написали, что предоставленные промышленными предприятиями сведения об уровне выброса свинца и азотной кислоты не удовлетворяют закону Бенфорда, а это говорит о вероятности искажения информации.

На основании закона Бенфорда политолог Мичиганского университета Уолтер Мибейн заявил о возможной фальсификации результатов президентских выборов в Иране. Ученые используют закон Бенфорда и в качестве инструмента диагностики. Так, во время землетрясений верхние и нижние значения показаний сейсмографа подчиняются данному закону.

Как продать дом подороже

Психолог Корнельского университета Маной Томас утверждает, что из-за чувства дискомфорта, порождаемого большими некруглыми числами, их значение кажется нам меньше, чем оно есть в действительности: "Мы склонны полагать, что малые числа более точны, поэтому, видя точное большое число, инстинктивно предполагаем, что оно меньше, чем на самом деле". В итоге, по мнению Маноя Томаса, мы платим за дорогой продукт больше, если его цена представлена некруглым числом.

Во время одного из экспериментов Томас дал испытуемым фотографии нескольких домов, где были также указаны их цены, в произвольном порядке представленные либо круглым числом (скажем, 390 000 долларов), либо чуть большим точным числом (например, 391 534 доллара).

Когда респондентов спросили, какую цену они считают выше, а какую ниже, они в среднем оценили точные цены как более низкие, хотя на самом деле все было наоборот. Совет тем, кто собирается продавать дом: если хотите выручить за него больше денег, его цена не должна заканчиваться нулем.

В мире простых чисел

Джерри Ньюпорт - бывший таксист из города Тусон, страдающий синдромом Аспергера, психическим расстройством, при котором человек испытывает трудности в межличностном общении, но обладает уникальными талантами. Когда Джерри видит большое число, он сразу же делит его на простые числа - 2, 3, 5, 7, 11... то есть числа, которые делятся только на себя и единицу.

"Я обращаю внимание только на числа, в которых больше четырех цифр. если же их меньше, это как раздавленное на дороге животное. Да, именно так! - возмущенно заявляет он. - Ну же, покажите мне что-нибудь новенькое!"

Иногда Джерри не удается разложить большое число на простые множители, а это означает, что данное число само является простым.

"Когда встречаешь новое простое число, это как будто смотришь на камни и находишь среди них что-то необычное. Нечто вроде бриллианта, который можно взять домой и положить на полку, - объясняет Джерри. - Новое простое число - это как новый друг".

Парадокс бесконечности

Философ Зенон предостерегал против использования такого понятия, как бесконечность, в серии парадоксов. В самом знаменитом из них, "Ахиллес и черепаха", демонстрировалось, что сложение бесконечного количества величин приводит к абсурдному результату.

Представьте себе, говорил Зенон, что Ахиллес пытается догнать черепаху. Когда атлет достигнет того места, где она была, когда он начал свой бег, черепаха проползет немного дальше. Когда он доберется до второй позиции, черепаха снова продвинется дальше. Ахиллес может продолжать свой бег сколько угодно, но каждый раз, когда он будет достигать того места, где находилась черепаха, она уже будет немного впереди.

Зенон утверждал, что если рассматривать движение как бесконечное количество рывков на протяжении бесконечного количества интервалов, то быстроногий Ахиллес никогда не догонит неповоротливую черепаху. Древние греки так и не смогли развязать логические узлы Зенона, поэтому долго математики избегали концепции бесконечности в своей работе.

По материалам книги "Красота в квадрате".

# data[].attributes.attachment_link.title
Удивительные факты из мира математики

# data[].attributes.attachment_link.description
Цифры, функции и геометрические фигуры - это сплошное удовольствие. Да и сама математика - просто очень удачная шутка. Когда вы это поймете, то обязательно полюбите "царицу наук" всем сердцем. Так считает Алекс Беллос, автор книги "Красота в квадрате". Вот несколько любопытных фактов из нее, которые помогут погрузиться в безумно интересный мир чисел и графиков.

# data[].attributes.headline
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.subject
Стоит ли увлекаться математикой?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Рассказываем, что сделала такого важного математика в жизни человека. Интересные факты и самое увлекательное в ее мире. Мы также расскажем, какие есть ученые в этой области науки и про их открытия.

1. О происхождении. С греческого "математика" - это "исследование", "учение", "наука" ("mathema"). 6 марта - официальный день математики во всем мире.

2. 9 - магическое число. Если любое число умножить на 9, а потом сложить цифры в полученном числе до однозначного, сумма этих чисел все равно будет равна 9.

3. Стивен Хокинг учил студентов тому, что сам только что выучил. Гениальный математик и исследователь Стивен Хокинг признался, что изучал математику, только учась в школе. Преподавая в Оксфорде, он заранее, на пару недель раньше студентов, изучал материал учебника. По сути, он опережал студентов в обучении по своему же предмету на несколько недель.

4. Про Google. Название поисковика Гугл произошло от необычного слова английского "googol". Это число равняется единице с сотней нулей. Считается, что создатели на презентации допустили ошибку и с тех пор название поисковой системы пишется как "Google". По другой версии, сайт с названием "googol" уже существовал.

Слово "цифра" переводится с арабского как "ноль". Теперь вы называем так каждую из цифр.

5. Лекции вместо обоев. Увлечению Софьи Ковалевской точными науками помог случай. Когда она была ребенком, у родителей не хватало денег на ремонт. Вынужденно в комнате дочери им пришлось поклеить на стены вместо обоев конспекты лекций по математике. Так она целыми днями читала формулы.

6. Об отрицательных числах. Отрицательные числа долгое время почти не использовались. Только в 19 веке их стал активно применять итальянец Пизано. Он был купцом и фиксировал с их помощью свои долги.

7. О том, как выиграть в лотерею. В начале 90-х годов австралийские энтузиасты объединились, чтобы выиграть в лотерею 27 млн. долларов. Стоимость каждого лотерейного билета составляла 1 доллар, при этом количество возможных комбинаций было более 7 млн. Они основали фонд на аналогичное число билетов, в который 2,5 тысяч человек вложили по 3000 долларов. В результате их ждал выигрыш. Каждому вернулось по 9 тысяч долларов.

8. Самое большое число в мире. Это центиллион. Написать его достаточно непросто. Это единица и 600 нулей.

Ноль нельзя написать римскими цифрами. Например, 20 - это XX.

9. Природа - это и есть математика. Многие слышали о последовательности Фибоначчи. Это особый порядок чисел. Если сложить два соседних числа, получится следующее. Примеры воплощения этой последовательности встречаются в природе. Например, семена растений часто располагаются по спирали, которая идет от центра к краям. Семечки подсолнуха подражают этому математическому ряду.

10. Самое маленькое число. Существует самое маленькое в мире число - десятичная дробь, где перед единицей, после запятой перед единицей идет 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Его используют для расчетов вероятности появления новой Вселенной из атома.

11. Про необычность семерки. Семерка - единственное число из первого десятка, которое не получится разделить или умножить так, чтобы оно сохранилось внутри данной цепочки. К примеру, умножив 5 на 2, получится 10. 8 и 6 делятся на 2.

Гипатия, жившая в Александрии в V веке, признана первой известной миру женщиной-математиком в истории.

12. Смешная пятерка. 5 - самое "смешное" число в тайском языке. Его произносят как "ха". На сленге даже существует фраза "555", что означает смех.

13. Математик, а потом писатель сказок. Писателя Льюиса Кэрролла на самом деле звали Чарльзом Лютвиджем Доджсоном. В начале своей карьеры он был малоизвестным английским математиком.

14. Подсчитал свою дату смерти. Одному из английских математиков удалось рассчитать дату своей смерти. Однажды Абрахам де Муавр заметил, что с каждым днем спит на 15 минут больше. Как математик, он решил рассчитать прогрессию. В результате подсчетов он выявил дату, когда продолжительность его сна достигнет 24 часов. Получилось 27 ноября 1754 года. Скончался ученый именно в этот день.

15. Забавная статистика. Было установлено, что, собрав группу из 23 человек, вероятность того, что у двоих из них день и месяц рождения совпадет, - выше 50%. Если количество человек превысит 60, вероятность будет почти 99%.

16. Об алгебре. Название "алгебра" звучит одинаково на любом языке. Это арабское слово появилось на рубеже VIII - IX веков. Впервые его использовал в своем математическом трактате Махаммед ибн Муса аль-Хорезми, ученый, живший в Средней Азии.

17. Про несчастливое число итальянцев. Они довольно суеверны, когда дело касается числа 17. Корни этого уходят далеко в прошлое. В Древнем Риме было принято писать на надгробных плитах слова "меня больше нет". Надпись представляла собой сочетание цифр 6 и 11 (VIXI). Их сумма равна 17.

18. Как решить нерешаемое. Один из известных американских математиков Джордж Данциг в студенческие годы опоздал к началу лекции. Зайдя в класс, он переписал написанные на доске уравнения, считая, что это домашняя работа. Дома Данциг с большим трудом решил их. Позже выяснилось, что это были "нерешаемые" уравнения из статистики. С ними годами не могли справиться лучшие математические умы.

В западной математической литературе ноль принадлежит к натуральным числам, в русской же он не является таковым.

19. Про древние находки. Самому древнему труду по математике примерно 37 000 лет. Это черточки, выбитые древним человеком на кости бабуина. Так делали древние люди для удобства и наглядности подсчета. Кость нашли на территории Южной Африки (Свазиленд). Древнейшие записи простых чисел тоже были вырезаны на кости. Их возраст примерно 19 000 лет.

20. Как начинали считать. Почему общепринятая система исчисления является десятичной? Ответ в том, что человеку изначально было удобно использовать для подсчета чего-либо пальцы - их на руках 10. А вот способности человека к абстрактному счету появились несколько позже. Древние жители Вавилона использовали иную систему исчисления. У них она была шестидесятеричной. Именно поэтому до сих пор минута равна 60 секундам, час - 60 минутам, а в круге - 360 градусов.

21. Знак равенства появился только в XVI веке. Знак "=", означающий равенство, был придуман англичанином Робертом Рекордом. Математик впервые использовал этот знак в 1557 году.

22. У муравьев есть математические способности. Они умеют выполнять простые подсчеты и несложные арифметические действия. Муравьи-разведчики, найдя пищу в созданном ими и их сородичами лабиринте, способны передать информацию о ее местонахождении. Они способны объяснить другим муравьям, как найти еду.

23. Ньютон делал ошибки. Самый известный математический труд Исаака Ньютона написан с ошибками в вычислениях. Но замечены они были только спустя 300 лет после выпуска "Математических начал натуральной философии".

24. Сколько длится мгновение. Оказывается, миг - настоящая единица исчисления времени. Он длится одну сотую секунды.

25. Задачка. Умножьте свой возраст на 7. Полученное число умножьте на 1443. Результат - это ваш возраст, написанный 3 раза подряд. Это работает с любым возрастом.

Если сложить все числа от единицы до сотни, получится 5050.

26. Как проверить деньги. С помощью серийного номера купюры евро можно определить, является ли она подлинной. Серийный номер - это одна буква и 11 цифр за ней. Поменяйте букву на цифру, представляющую порядковый номер данной буквы в алфавите. После этой нехитрой манипуляции нужно сложить все цифры. Продолжайте складывать полученные результаты вплоть до того момента, пока не останется одна цифра. Если в результате всего этого получится 8, купюра подлинная. Есть и другой способ. Можно сложить все цифры номера купюры без буквы. Получится буква и цифра. Это сочетание должно подходить под код страны из Евросоюза, где купюра была выпущена. Например, сочетание буквы и цифры для купюр, выпущенных в Германии - Х2.

Теперь вы знаете, насколько важна математика в жизни человека. Интересные факты про эту науку добавляйте в свои закладки. Если вы знаете еще что-то увлекательное, например, что сделали ученые и какие у них открытия, пишите в комментариях. 😉

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика в жизни человека: интересные факты - ТОП-27

# data[].attributes.attachment_link.description
Математика в жизни человека: интересные факты. Все, что сделали удивительного ученые по математике и их открытия, о которых стоит знать.

# data[].attributes.headline
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.subject
Учитель продолжается в ученике

# data[].attributes.body
Тарасова Светлана Юрьевна

# data[].attributes.attachment_link.title
Тарасова Светлана Юрьевна

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.question
Стоит ли увлекаться математикой? Как вы думаете?

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Обязательно!

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Нет необходимости

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Уже увлекаюсь!

# data[].attributes.attachment_link.title
если бы я был учителем 

# data[].attributes.headline
Удивительно, но факт!

# data[].attributes.subject
Удивительно, но факт!

# data[].attributes.body
Чернышова Людмила Владимировна и Рыжкова Татьяна Сергеевна