# data[].attributes.body
QUE SÓN LES FUNCIONS ?

Una formula que relaciona algebraicament diverses magnituds

QUE TIPOS HAY ?

Hi ha 9 tipos de funcions :

- Funcions elementals :

funcions lineals

funcions quadràtiques

funcions radicals

funcions proporcionalitat inversa

funcions exponencials

funcions logaritmiques

- Funcions trigonometriques:

Funció sinus

Funció cosinus

Funció tangent

# data[].attributes.body
En primer lloc, hem de determinar el domini de la funció, que sera tots els valors de x que facin que el radicant sigui més gran o igual que zero. Recordeu que les inequacions si són negatives canvien de signe.

S'usa un corxeta quan el número està inclòs al domini i s'usa un parèntesi quan el domini no inclou el número.

Un cop conegut els valors de x per als quals hi ha funció; haurem de mirar si la nostra funció és positiva o negativa, cosa que dependrà del signe de l'arrel.

Finalment, començant al punt 0 ja sigui cap a la dreta o esquerra farem la representació de la funció intercanviant la x per nombres utilitzant una taula de valors i els resultats obtinguts seran els punts que faran que puguem representar la funció .

# data[].attributes.body
-TRANSLACIÓ VERTICAL:

Si poses en positiu o en negatiu a la nostra arrel, la representació es trasllada cap amunt o cap avall respectivament.

-TRANSLACIÓ HORITZONAL:

Si al valor de x li posem en positiu o en negatiu, es trasllada cap a l'esquerra o dreta respectivament.

-COMPRENSIÓ O ESTIRAMENT:

Si multipliquem o dividim l'arrel, la nostra representació s'estira o es comprimeix.

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ:

Una funció lineal és una funció polinòmica de primer grau. La gràfica d'una funció lineal sempre és una recta.
- m és la pendent de la funció

PENDENT:

La pendent es el coeficient de la variable (m).
Geomètricament, com més gran sigui la pendent, més inclinada és la recta. (Per tant, creix més ràpid la funció).

- Si la pendent és positiva, la funció és creixent.
- Si la pendent és negativa, la funció és decreixent.

GRÀFICA:

Com una funció lineal és una recta, per representar la seva gràfica només hem de traçar la recta que uneix dos dels seus punts.

FUNCIONS A FI:

- Equació: f(x)= m · x + n (n és l'ordenada de la funció)

- Les rectes de les funcions a fi, pasen per qualsevol punt de l'eix de les ordenades excepte per el punt 0.

# data[].attributes.body
DEFINICIÓ:

Una funció quadràtica o parabòlica és una funció polinòmica de segon grau. La gràfica d'una funció parabòlica sempre és una paràbola.
Les paràboles tenen les branques cap a dalt si "x" és més gran que 0, en canvi, si les branques són cap avall, "x" és més petit que 0.

VÈRTEX

Les funcions quadràtiques tenen un màxim o un mínim. Aquest punt és el vèrtex de la paràbola.
Per calcular aquest punt, utilitzem la següent fórmula:

x= -b partit 2a

PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS

Una funció talla a l'eix de les absices quan y=0. Per trobar aquests punts de tall, hem de resoldre una equació quadràtica.
Com una equació quadràtica pot tenir una, dos o ninguna solució, pot haver-hi un, dos o cap punt de tall amb el eix X.
Utilitzarem la fórmula de segon grau.

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

Les funcions radicals, també conegudes com a funcions irracionals són aquelles funcions on apareix la x dins d'una radical o el que és el mateix una arrel. Comunment es representen en forma de mitges paràboles ambl'eix paral·lel a l'eix X.

El resultat d'una arrel quadrada són dos, un de positiu i un altre de negatiu.

· EXEMPLE DE RESOLUCIÓ:

√x+2  :

x = -2 => f (-2) = √-2+2 = 0

x = -1 => f (-1) = √-1+2 = 1

x = 2 => f (2) = √2+2 = 2

x = 7 => f (7) = √7+2 = 3

# data[].attributes.body
·DEFINICIO:
La funció de proporcionalitat inversa és una funció matemàtica que descriu una relació inversa entre dos variables, és a dir, quan una variable augmenta, l'altra disminueix i viceversa.

·REPRESENTACIO GRAFICA
La representació matemàtica d'una funció de proporcionalitat inversa és y = k/x, on "k" és una constant de proporcionalitat i "x" i "y" són les variables. La representació gràfica d'una funció de proporcionalitat inversa és una corba que passa per l'origen i és una línia que decreix a mesura que x augmenta.

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

Una funció exponencial és una funció en què la x es presenta com un exponent.

· CREIXENT/DECREIXENT:

La funció exponencial és sempre estrictament creixent o decreixent, segons el valor de x: Si 0 < x < 1 la funció és estrictament decreixent. Si x > 1 la funció és estrictament creixent.

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

Les funcions logarítmiques són funcions que tenen un logaritme com a base. El logaritme d'un nombre "x" per una base "b" és l'exponent "y" que dóna "b^y = x". La notació matemàtica per al logaritme base "b" de "x" és log_b(x).

Els logaritmes més comunament utilitzats són els logaritmes en base 10 (log 10) i els logaritmes neperians (ln, log e).

· GRAFICA:

La representación gráfica de una función logarítmica es una curva decreciente que pasa a través del origen y se extiende hacia el eje x a medida que x aumenta sin límite.

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

La funció sinus es defineix a partir del sinus. Per a representar aquesta funció, només han de traslladar-se els valors del sinus obtinguts a partir de lacircumferènciagoniomètrica a la gràfica de la funció.

· FÓRMULA DE LA FUNCIÓ SINUS:

La funció sinus d'un angle α és una funció trigonomètrica la fórmula de la qual es defineix com la raó entre el catet oposat i la hipotenusa d'un triangle rectangle

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

La funió tangent es defineix com la raó entre la funció i la funció cosinus.

· DOMINI:

El seu domini són tots els reals excepte aquells en qué no existeixen a la tangent.

· CARACTERÍSTIQUES PRINCIPALS:

- El seu recorregut és R
- Presenta una discontinüitat en uns punts en concret
- És estrictament creixent el seu domini
- No té ni màxims ni mínims

# data[].attributes.body
· DEFINICIÓ:

La funció cosinus és una funció matemàtica que descriu el cosen d'un angle en un triangle rectàngul.

· REPRESENTASIO MATEMATICA :

La representació matemàtica de la funció cosinus és y = cos(x), on "x" és l'angle en radians i "y" és el cosen d'aquest angle.

· REPRESENTACIO GRAFICA:

La representació gràfica de la funció cosinus és una corba periòdica que oscil·la entre 1 i -1 a mesura que x varia. La funció cosinus és una de les tres funcions trigonomètriques fonamentals juntament amb la funció sinus i la funció tangent.