# data[].attributes.headline
1.Медіани, бісектриси і висоти трикутника

# data[].attributes.subject
1.Медіани, бісектриси і висоти трикутника

# data[].attributes.attachment_link.title
Медіани, бісектриси і висоти трикутника - урок. Геометрія, 7 клас.

# data[].attributes.attachment_link.description
Урок з теми Медіани, бісектриси і висоти трикутника. Теоретичні матеріали та завдання Геометрія, 7 клас. МiйКлас - онлайн школа нового покоління.

# data[].attributes.headline
2.Перша та друга ознака рівності трикутників

# data[].attributes.subject
2.Перша та друга ознака рівності трикутників

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Тетяна Щ - Дистанційне навчання

# data[].attributes.attachment_link.title
Перша та друга ознаки рівності трикутників. Геометрія 7 клас

# data[].attributes.headline
3.Рівнобедрений трикутник

# data[].attributes.subject
3.Рівнобедрений трикутник

# data[].attributes.headline
4.Сума кутів трикутника

# data[].attributes.subject
4.Сума кутів трикутника

# data[].attributes.attachment_link.title
Урок №.14 Сума кутів трикутника (7 клас. Геометрія)

# data[].attributes.headline
5.Третя ознака рівності трикутника

# data[].attributes.subject
5.Третя ознака рівності трикутника

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Дана публікація містить розробки уроків, презентації до уроків, тематичну контрольну роботу з геометрії 7 класу за підручником Геометрія, О.С. Істер з теми "Трикутники. Ознаки рівності трикутників "
№1 Трикутник і його елементи Презентація до уроку 1№2 Рівність геометричних фігур Презентація до уроку 2№3 Перша ознака рівності трикутників Презентація до уроку 3№4 Друга ознака рівності трикутників. Самостійна робота Презентація до уроку 4№5 Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки Презентація до уроку 5№6 Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки№7 Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника Презентація до уроку 7№8 Третя ознака рівності трикутників Презентація до уроку 8№9 Третя ознака рівності трикутників Презентація до уроку 9№11 Сума кутів трикутника№12 Сума кутів трикутника№13 Зовнішній кут трикутника та його властивості№14 Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота№15 Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників Презентація до уроку 15№16 Прямокутний трикутник. Самостійна робота Презентація до уроку 16№17 Відстані на площині. Нерівність трикутника№18 Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи Презентація до уроку 18№19 Контрольна робота
Tags: №11 Сума кутів трикутника, бісектриса трикутника, Види трикутників, висота трикутника, Відстані на площині, Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника, Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників, Друга ознака рівності трикутників, Зовнішній кут трикутника та його властивості, Контрольна робота "Трикутники. Ознаки рівності трикутників ", медіана трикутника, Нерівність трикутника, Перша ознака рівності трикутників, Презентація "Види трикутників. Рівнобедрений трикутник", Презентація "Друга ознака рівності трикутників", Презентація "Медіана бісектриса і висота трикутника", Презентація "Перша ознака рівності трикутників", Презентація "Прямокутні трикутники", Презентація "Рівність геометричних фігур", Презентація "Третя ознака рівності трикутників", Презентація "Трикутник і його елементи", Прямокутні трикутники, Рівність геометричних фігур, Рівнобедрений трикутник, Розробки уроків з геометрії 7 клас, Самостійна робота "Перша ознака рівності трикутників", Третя ознака рівності трикутників, Трикутник і його елементи

# data[].attributes.attachment_link.title
Тема 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників

# data[].attributes.attachment_link.description
Дана публікація містить розробки уроків, презентації до уроків, тематичну контрольну роботу з геометрії 7 класу за підручником Геометрія, О.С. Істер з теми "Трикутники. Ознаки рівності трикутників " №1 Трикутник і його елементи Презентація до уроку 1 №2 Рівність геометричних фігур Презентація до уроку 2 №3 Перша ознака рівності трикутників Презентація до уроку 3 №4 Друга ознака рівності трикутників.

# data[].attributes.headline
6.Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Нерівність трикутника

# data[].attributes.subject
6.Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Нерівність трикутника

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
У трикутнику між його сторонами і кутами існують певні співвідношення. Якщо який-небудь кут трикутника більший за інший, то навпроти нього лежить сторона з більшою довжиною, ніж навпроти іншого. Іншими словами, навпроти найбільшого кута трикутника лежить найбільша сторона, навпроти середнього кута - середня сторона, а навпроти найменшого кута - найменша сторона.

Зрозуміло, що якщо кути трикутника рівні, то і сторони, навпроти яких вони лежать, рівні.

Сформулювати теорему про співвідношення сторін і кутів трикутника можна так: у трикутнику напроти більшого кута лежить більша сторона. Однак можна сформулювати зворотну їй: у трикутнику напроти більшої сторони лежить більший кут.

У прямій теоремі нам відомі розміри кутів, і з цього робиться твердження про розмір сторін. А в зворотній теоремі відомі розміри сторін, і робиться висновок про розміри кутів.

Це означає, що при доказі прямої теореми нам дано співвідношення кутів і потрібно довести співвідношення сторін. При доказі зворотного - дано співвідношення сторін, потрібно довести співвідношення кутів.

Доведемо пряму теорему. Нехай дано, що в ΔABC кут A менше кута B (∠A <∠B, або ∠BAC <∠ABC). Потрібно довести, що сторона, що лежить навпроти ∠A, менше, ніж сторона, що лежить навпроти ∠B.

Доказ, що навпроти більшого кута лежить більша сторона

Навпроти ∠A лежить сторона BC, а навпроти ∠B лежить сторона AC. Потрібно довести, що BC <AC.

Усередині ∠B від сторони AB відкладемо кут, рівний ∠A. Зрозуміло, що цей кут буде менше, ніж ∠B трикутника ABC, оскільки за умовою ∠A <∠B. Ми відкладали новий кут всередині ∠B, а значить отримана сторона нового кута пройде всередині ∠B і перетне сторону AC в якійсь точці. Назвемо цю точку D. Таким чином, ми отримали ∠ABD, що дорівнює ∠A.

Оскільки ∠A = ∠ABD, то ΔABD рівнобедрений. У нього сторона AD дорівнює стороні BD.

Сторона AC складається з двох відрізків - AD і CD: AC = AD + CD. Але оскільки AD = BD ми можемо записати, що AC = BD + CD.

Тепер розглянемо ΔBCD. У ньому BD та CD - це дві сторони. Третя сторона - це BC. Як відомо з теореми про нерівність трикутника, будь-яка його сторона менше суми двох інших. Тобто BC <BD + CD. Але BD + CD - це те ж саме, що AD + CD або AC.

Значить BC <AC, що й потрібно було довести.

# data[].attributes.attachment_link.title
✅Співвідношення між сторонами і кутами трикутника

# data[].attributes.attachment_link.description
У трикутнику між його сторонами і кутами існують певні співвідношення. Якщо який-небудь кут трикутника більший за інший, то навпроти нього лежить сторона з більшою довжиною, ніж навпроти іншого. Іншими словами, навпроти найбільшого кута трикутника лежить найбільша сторона, навпроти середнього кута - середня сторона, а навпроти найменшого кута - найменша сторона.

# data[].attributes.attachment_caption
Пройти тестування

# data[].attributes.headline
7.Прямокутний трикутник та його властивості

# data[].attributes.subject
7.Прямокутний трикутник та його властивості

# data[].attributes.body
https://naurok.com.ua/test/pryamokutniy-trikutnik-ta-yogo-vlastivosti-401556.html

# data[].attributes.headline
Закріплення знань

# data[].attributes.subject
Закріплення знань

# data[].attributes.body
https://naurok.com.ua/test/oznaki-rivnosti-trikutnikiv-30388.html

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Ірина Середюк

# data[].attributes.attachment_link.title
7 клас, геометрія, тема 3 " Трикутники. Ознаки рівності трикутників", вправа "Трикутник. Види трикутників. Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник"