# data[].attributes.attachment_link.description
Viser hvordan man laver en monotoniundersøgelse i TI-nspire. Abonner for flere videoer.

# data[].attributes.attachment_link.description
Viser hvordan man differentierer i Nspire. Abonner for flere videoer.

# data[].attributes.body
For at læse mere klik her.

# data[].attributes.body
Differentialkvotienten er differenskvotientens grænseværdi. Differenskvotienten kan komme uendeligt tæt på differentialkvotienten, men aldrig helt nå. Geometrisk set svarer differentialkvotienten til tangentens hældning.

Hvis en funktion f er differentiabel i x₀ kan differentialkvotienten betegnes f’(x₀).

Altså:

Δy/h -> f’(x₀) for h->0

# data[].attributes.body
Sekant: En sekant er en ret linje der går igennem to bestemte punkter på en graf. Den kan godt gå gennem flere men disse punkter er ikke relevante.

Tangent: En tangent er en ret linje der rammer grafen i et bestemt punkt. Den kan godt ramme grafen i flere punkter men disser er ikke relevante.

# data[].attributes.body
Differenskvotienten er et udtryk for sekantens hældning. Sekantens første skæringspunkt kaldes (x₀,f(x₀)) det andet kaldes (x₀+h,f(x₀+h)). For at finde udtrykket for sekantens hældning finder man differensen på både x- og y- værdierne. Differensen på x-værdierne er h, mens differensen på y-værdierne er f(x₀+h)-f(x₀). Dette kan også skrives som Δy. Da Δ betyder differens, forskel. Disse værdier opstilles i en brøk for at finde hældningen. Denne brøk kaldes differenskvotienten og ser således ud:

# data[].attributes.body
En kontinueret funktion er en funktion der kan tegnes uden at man løfter blyanten fra papiret. Altså det er en sammenhængende funktion uden huller.

# data[].attributes.body
For funktionen f er grænseværdien a for x gående mod x0 altså

f -> a for x -> x₀

Det vil sige at x kan komme uendeligt tæt på x₀ men aldrig helt nå. Når x bevæger sig tættere på x₀ vil funktionsværdien bevæge sig tættere på a. Det vil sige at funktionsværdien kan komme uendeligt tæt på a men aldrig ramme.