# data[].attributes.body
*https://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o
*https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY

# data[].attributes.body
1.  Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación.
(28x+5y)/4 =8
(7x+20y)/ 5x =23

# data[].attributes.body
Ejemplo: Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones:

5x +y =8

3x –y =8

Para saber en todo momento a qué ecuación del sistema nos referimos, a la ecuación de arriba le llamaremos primera ecuación y a la de abajo segunda ecuación:

5x +y =8     Primera ecuación

3x –y =8     Segunda ecuación.

1- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones, teniendo en cuenta las reglas de la transposición de términos.

La más fácil para despejar es la “y” en la primera ecuación, ya que no tiene ningún número delante y además tiene un signo más delante, por lo que tan sólo pasando el 5x al otro lado ya tenemos la y despejada:

y= 8 -5x

2- Despejamos la misma incógnita en la segunda ecuación:

y= 3x -8

3- Igualamos los segundos miembros de las incógnitas despejadas en los pasos 1 y 2:

8 -5x = 3x -8

4- Ahora tenemos una ecuación que depende sólo de x.

La despejamos:

-5x -3x = -8 -8

-8x = -16

x= -16 / -8

x = 2

5- Este valor lo sustituimos por ejemplo en la primera ecuación:

y= 8 -5(2)

y= -2

Por tanto, la solución de este sistema es x=2, y=-2.

# data[].attributes.body
Ejemplo

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

3x +5y +z= 22

6y -2y +z= 7

5x +y –z =12

Primero despejamos una variable, en este caso la “z” de la primera ecuación ya que tiene coeficiente 1:

z= 22 -3x -5y

Sustituimos “z” en las otras dos ecuaciones:

6x -2y + (22-3x-5y) = 7

5x +y – (22-3x-5y) = 12

Simplificamos y despejamos otra incógnita:

3x -7y = -15

8x + 6y - =34

X= (-15 +7y) / 3

Sustituimos”x” en la otra ecuación y simplificamos:

8(-15 +7y/3) +6y - =34

(-120 +56y)/3 - = 34

(120 +56y) / + (18y/3) - = 34

-120 +56y + 18y - = 102

74y = 222

y = 22/74

y= 3 R//

Ahora sustituimos “y” en las ecuaciones que antes despejamos

x= -15 + (7)(3) / 3 = 2

z = 22 -3(2) -5(3) = 1

Nuestros resultados son x = 2, y = 3, z = 1

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3. Métodos para la solución de un sistema de ecuación.  

# data[].attributes.subject
3. Métodos para la solución de un sistema de ecuación.  

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1.- Sustitución

2.- Igualación

3.- Reducción

4.- Método gráfico

5.- Método de Gauss (Determinantes)

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https://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o

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1.  Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
2x +3y = -1
3x +4y = 0

# data[].attributes.body
1. Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).

2. Despejar la misma incógnita en la otra ecuación

3. Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.

4. Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita.

5. Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales

6. Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

# data[].attributes.body
1. Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).

2. En la otra ecuación que no hemos utilizado, se sustituye la misma incógnita por el valor obtenido en el paso 1.

3. Despejar la única incógnita que nos quede.
Obtenemos el valor numérico de una incógnita.

Sustituir la incógnita despejada en el paso 3 por su valor numérico (también obtenido en el paso 3) en la ecuación obtenida en el paso 1.

Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

# data[].attributes.body
Un sistema de ecuaciones algebraicas es un conjunto de dos o más ecuaciones con más de una incógnita que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones.

# data[].attributes.body
¿Qué es una ecuación?
¿Para que sirve un sistema de ecuaciones?.