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Este painel tem o propósito de apresentar, de forma objetiva, a teoria da carteira de Markowitz. Nele constam vídeos e artigos relevantes sobre o tema.

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O principal objetivo do investidor é maximizar o retorno do investimento. Para isso, ele usa vários meios e ferramentas de apoio para decidir o momento certo de investir e onde será feito esse investimento. Dentre essas ferramentas, encontra-se a teoria da carteira de Markowitz que, segundo Tatiane Antonovz (no livro Análise de Risco), deu origem ao conceito da maximização do retorno esperado, que leva em consideração o nível aceitável de risco para o investidor, de acordo com o seu perfil. Dada a importância dessa teoria, bem como do autor - que recebeu o Nobel de economia nos anos 1990, este painel apresenta trabalhos relevantes para aprofundamento no assunto

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IDEaS-- Nobel Laureate Harry M. Markowitz

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IDEaS-- Nobel Laureate Harry M. Markowitz

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Este vídeo mostra a palestra do próprio criador da teoria da carteira, Harry Markowitz. É uma ótima apresentação, onde ele apresenta as razões que o levaram a criar a teoria.

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University of California Television (UCTV)

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IDEaS-- Nobel Laureate Harry M. Markowitz

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Entenda a teoria de portfólio usada até hoje por gestores de fundos de investimento

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Entenda a teoria de portfólio usada até hoje por gestores de fundos de investimento

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Neste post, Samy Dana apresenta de forma resumida a teroria da carteira de Markowitz, ele começa fazendo uma apresentação da biografia do formulador da teoria, depois fala da teoria e da sua aplicabilidade no momento da escolha do portfólio de investimento. Por fim, diz que "O modelo matemático de Markowitz criou a lógica principal para a escolha do portfólio ou carteira de investimentos ótima, por meio da combinação de ativos que proporcionam o maior retorno para cada nível de risco  - ou o menor risco para cada nível de retorno."

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Nascido em Chicago, no ano de 1927, Harry Max Markowitz foi um importante economista especializado em análise de investimento e desenvolveu a primeira teoria a respeito do comportamento dos ativos de risco. Destacou-se pela publicação de seu principal artigo em 1952, "Portfolio Selection", em que apresentou uma teoria inovadora sobre a formação dos preços dos ativos financeiros e que o levou a ganhar o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1990, partilhado com dois economistas, Merton Miller e William Sharpe. Os seus estudos tiveram uma enorme importância, pois fundamentaram o conceito que levou a criação dos fundos de investimento. Além disso, a teoria de portfólio desenvolvida por Markowitz é usada não somente em finanças, mas para otimizar o portfólio de quaisquer ativos, como é o exemplo de sua aplicação na área de projetos. O modelo foi capaz de criar um auxílio à prática de gestão de portfólios, minimizando as dificuldades que muitos gestores enfrentam devido a mudanças macroeconômicas.

O Modelo de Portfólio criado possibilitou a diversificação de produtos de investimentos utilizando a relação de risco-retorno para diferentes perfis de investidores, classificados como investidores com grande apetite ao risco ou de baixo apetite ao risco. O primeiro grupo busca uma combinação de ativos que proporcionem um retorno maior, mesmo que isso implique em uma maior exposição. Já o segundo grupo refere-se aos investidores que procuram menor risco, mas recebem menor retorno. O risco pode ser compreendido como a incerteza de determinado acontecimento. É a probabilidade de o investidor ganhar menos do que o esperado. O retorno refere-se à quantidade de dinheiro ganho ou perdido, como resultado de um determinado investimento.

De maneira simplificada, um gestor de fundos possui uma carteira de investimentos composta de vários ativos. Os ativos podem ir desde ações até títulos de renda fixa, tais como títulos públicos ou títulos privados. O retorno desse conjunto de ativos pode ser estimado com base no retorno que cada ativo possui separadamente, ou seja, de acordo com a porcentagem em que os investimentos foram alocados. Já o risco do portfólio pode ser definido a partir da variação dos retornos dos ativos, ou seja, quanto os valores dos retornos se distanciam do valor esperado. Assim, quanto maior a variação dos retornos, maior o seu risco e, de forma lógica, quanto menor a variação, menor o risco.

O modelo proposto por Markowitz possibilita o cálculo do risco e do retorno de uma carteira de investimento, revelando a relação entre essas duas variáveis. De acordo com sua teoria, o coeficiente de correlação entre os ativos da carteira, um dos principais instrumentos da estatística descritiva, deve ser considerado. Quanto menor ou mais negativas forem as correlações entre os ativos, menor a o risco total da carteira de investimento ou do portfólio.

A idéia proposta de relação retorno e risco pode ser vista no gráfico acima. A linha denominada Fronteira Eficiente vai propor para os investidores sempre a melhor relação possível entre retorno e risco, indicando qual o ponto ótimo da carteira do retorno esperado em relação ao risco a ser tomado, de acordo com o apetite ao risco de cada investidor.

O modelo matemático de Markowitz criou a lógica principal para a escolha do portfólio ou carteira de investimentos ótima, por meio da combinação de ativos que proporcionam o maior retorno para cada nível de risco - ou o menor risco para cada nível de retorno. Os gestores de fundo em maior ou menor grau utilizam até hoje vários conceitos apresentados em seu trabalho seminal de 1952.
* Post em parceria com Karolina Usirono., graduando em Administração de Empresas pela Fundação Getulio Vargas e consultor pela Consultoria Júnior de Economia (www.cjefgv.com)

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Entenda a teoria de portfólio usada até hoje por gestores de fundos de investimento | Blog Blog do Samy Dana da Rede Globo

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Nascido em Chicago, no ano de 1927, Harry Max Markowitz foi um importante economista especializado em análise de investimento e desenvolveu a primeira teoria a respeito do comportamento dos ativos de risco.

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Finanças - Carteira Eficiente (Teoria do Portfólio)

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Finanças - Carteira Eficiente (Teoria do Portfólio)

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Este vídeo explica como construir o gráfico da fronteira do portfólio eficiente. A construção do gráfico é feita usando dois tipos de ação e é construída passo a passo, de forma que seja possível uma boa compreensão do portfólio eficiente.

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36. Finanças - Carteira Eficiente (Teoria de Carteira)

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Como plotar a Fronteira Eficiente de Markowitz no Excel

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Como plotar a Fronteira Eficiente de Markowitz no Excel

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Este vídeo mostra como fazer um gráfico, usando excel, para mostrar a fronteira eficiente de Markowitz.

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Como plotar a Fronteira Eficiente de Markowitz no Excel

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Aplicabilidade da Teoria de Markowitz paraInvestimentos em Ativos do Real Estate:Estudo de Caso de uma Carteira Mista

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Aplicabilidade da Teoria de Markowitz paraInvestimentos em Ativos do Real Estate:Estudo de Caso de uma Carteira Mista

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Neste trabalho Gustavo Alberto mostra um estudo de caso para verificar a aplicabilidade da teoria da carteira de Markowitz. Nele foi verificado a influência que a modificação de peso dos ativos exerce sobre o risco e o retorno da carteira. Foi mostrado também que existe limitação às aplicabilidades da teoria de Markowitz para determinado tipo de empresa

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REDES NEURAIS ARTIFICIAIS EMODELO DE MARKOWITZ:COMPARANDO TÉCNICAS QUEAPÓIAM A TOMADA DE DECISÃO NOSINVESTIMENTOS EM AÇÕES.

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REDES NEURAIS ARTIFICIAIS EMODELO DE MARKOWITZ:COMPARANDO TÉCNICAS QUEAPÓIAM A TOMADA DE DECISÃO NOSINVESTIMENTOS EM AÇÕES.

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Neste artigo Paulo Henrique e Renato José criam um modelo baseado em Redes Neurais Artificiais para otimizar a composição de uma carteira de investimentos. Para validar o modelo, eles fizeram um estudo comparativo em relação ao modelo de Markowitz. Segundo os autores, ambos os modelos, no cenário proposto, apresentaram bom desempenho. Mas, o modelo de Markowitz ainda apresentou melhores resultados.

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Seleção de carteira através do modelo de Markowitz

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Seleção de carteira através do modelo de Markowitz

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Neste trabalho Marco Moises mostra que o processo de criação de carteira de ações pode ser elaborada com base na teoria de Markowitz a fim de minimizar o risco e obter o retorno esperado. Para isso, ele usou programação linear. Ele fez uma discussão a respeito do número ótimo de ações que permite obter carteira diversificadas.

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TEORIA MODERNA DE PORTFÓLIO APLICADA AOMERCADO BRASILEIRO. MARKOWITZ VSDIVERSIFICAÇÃO INGÊNUA

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TEORIA MODERNA DE PORTFÓLIO APLICADA AOMERCADO BRASILEIRO. MARKOWITZ VSDIVERSIFICAÇÃO INGÊNUA

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Neste trabalho Luiz Henrique Leal busca analisar o desempenho da teoria de Markowitz frente a diversificação ingênua no mercado brasileiro. Em seu ensaio (conforme o cenário utilizado), ele observou que os rendimentos das carteiras que utilizam essa teoria é inferior em relação à estratégia de diversificação ingênua.

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OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTOS PELO MODELO DEMARKOWITZ VIA DESENVOLVIMENTO DE UMAFERRAMENTA EM EXCEL

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OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTOS PELO MODELO DEMARKOWITZ VIA DESENVOLVIMENTO DE UMAFERRAMENTA EM EXCEL

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Neste artigo Leonardo Boechat e
Daniel Christian descrevem o resultado do desenvolvimento de uma planilha eletrônica usando a teoria de Markowitz para facilitar a vida do investidor doméstico. Foram feitos vários ensaios e os resultados são apresentados no artigo.

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COMO O PEQUENO INVESTIDOR PODE USARAS TEORIAS DE GRAHAM E MARKOWITZ

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COMO O PEQUENO INVESTIDOR PODE USARAS TEORIAS DE GRAHAM E MARKOWITZ

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Neste artigo os autores buscaram verificar a eficiência da aplicação no mercado brasileiro de duas estratégias utilizadas por investidores de sucesso. para tal, eles utilizaram as teorias Benjamin Grahan para a escolha dos ativos a serem adquiridos, e o modelo de Markowitz para definir a participação de cada ativo na composição das carteiras. Foi concluído que "... é possível minimizar os riscos e obter retornos superiores ao índice Ibovespa, compondo
carteiras com pequeno número de ativos e fazendo somente uma movimentação por ano, o
que simplifica o acompanhamento e reduz os custos de transação. "

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Como pode ser observado neste painel, vários estudos vem sendo feitos com o uso da teoria da carteira de Markowitz. Pode-se observar também que ela pode ser aplicada de diversas formas e em várias áreas.