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Développer et factoriser une expression littérale - Digipad by La Digitale

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Une application en ligne pour créer des murs multimédias collaboratifs proposée par La Digitale

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Développer une expression littérale - Digipad by La Digitale

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Une application en ligne pour créer des murs multimédias collaboratifs proposée par La Digitale

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Utilise la double distributivité pour développer

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Niveau : Troisième
Chapitres : Calcul Littéral (Identités remarquables, Equations), Aires
Inédit, publié le 15/04/2020

Que ce soit Fortnite, PUBG, Call of Duty : Warzone, Apex Legends ou plein d'autres titres dans la même catégorie, les jeux vidéo de combat du type " Battle Royale " reposent tous sur un même principe : beaucoup de joueurs au départ, un seul survivant. Dans ces jeux, les joueurs sont forcés au bout d'un moment de se rencontrer et de s'affronter, car la " zone de jeu " se réduit au fur et à mesure que le jeu avance. Hors de cette zone, les joueurs sont dans une zone dangereuse dans laquelle ils ne peuvent pas survivre longtemps. Le plus souvent, cette zone de jeu est un disque dont le rayon, et donc l'aire, diminuent progressivement jusqu'à ce que le disque disparaisse.

On cherche dans tout ce problème à exprimer et à comprendre comment cette aire de la zone de jeu va varier quand le rayon du disque va diminuer.

On pose x le rayon en km du disque associé la zone de jeu à un moment quelconque.

Pour toutes les questions, dans les expressions, on tâchera de conserver le nombre π (Pi) sans lui donner de valeur approchée.

1) a) Donner l'expression de l'aire de la zone de jeu en fonction de x.

b) Exprimer, en fonction de x, l'aire du disque quand le rayon du disque de rayon x est divisé par 3.

c) Par quel facteur l'aire du disque initial est alors divisée ?

2) À partir d'un disque de la zone de jeu dont le rayon est x, on diminue maintenant le rayon de la zone de jeu de 0,9 km.

a) Exprimer, en fonction de x, l'aire de la zone de jeu réduite.

b) Développer et ordonner l'expression obtenue.

3) a) En posant une équation à résoudre, déterminer le rayon initial de la zone de jeu avant réduction, si on sait que son aire est diminuée de 2,25π km ² quand on réduit son rayon de 0,9 km.

b) Julien, fan de Call of Duty : Warzone, affirme que, quand le rayon de la zone de jeu diminue de 0,9 km, on aboutit à une réduction identique de son aire, quelque soit le moment de la partie. Que pensez-vous de son affirmation ? Justifier votre réponse.

4) Le rayon initial x de la zone de jeu a cette fois-ci été diminué de 1,2km. Au final l'aire du disque réduit est de 1,44π km ². On cherche à savoir quel était le rayon x du disque avant cette réduction.

a) Calculer d'abord le rayon du disque réduit, puis en déduire la valeur de x.

b) Ecrire une équation en x qui permet de répondre aussi à la question, mais sans passer par le calcul du rayon du disque réduit.

c) Résoudre cette équation en donnant toutes les solutions possibles, puis retrouver le résultat de la question 4.a).

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Problème 110 - La zone de jeu des Battle Royale

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Niveau : TroisièmeChapitres : Calcul Littéral (Identités remarquables, Equations), AiresInédit, publié le 15/04/2020 Que ce soit Fortnite, PUBG, Call of Duty : Warzone, Apex Legends ou plein d'autres titres dans la même catégorie, les jeux vidéo de combat du type " Battle Royale " reposent tous sur un même principe : beaucoup de joueurs au départ, un seul survivant.

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Identités remarquables

Corrigé du quizz 3

08

Quizz 3

07

06

05

04

03

02

01

Quizz 2 et corrigé

Corrigé du quizz 1

Quizz 1

Cours et exemples en vidéo

Activité

Rappels : Propriété de double distributivité

Write a subtitle here

WRITE A SECTION HERE

01

Return

Video 2

Video 1

Back

Back

Back

pour avoir de l'aide.

pour avoir la correction et sur

Cliquer sur

E = ( 7x - 10)(7x + 10)

D = (4x - 5)²

C = (9x + 2)²

B = ( 2x - 5)(4x - 6)

A = ( x - 4)(x + 3)

Développer et réduire les expressions suivantes :

Return

Return

Return

Return

(a - b)(a + b) =

(a - b)² = (a - b)(a - b) =

(a + b)² = (a + b)(a + b) =

Développer et réduire chaque expression :

2. Une preuve : a et b désignent des nombres relatifs.

(a + b)² = .... + 2 ... + ...

Utiliser la figure ci-contre pour exprimer l'aire du carré de côté a + b de deux façons différentes et recopier et compléter :

1. a et b désignent des longueurs, donc des nombres positifs.

Return

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Identités remarquables Corrigé du quizz 3 08 Quizz 3 07 06 05 04 03 02 01 Quizz 2 et corrigé Corrigé du quizz 1 Quizz 1 Cours et exemples en vidéo Activité Rappels : Propriété de double distributivité Write a subtitle here WRITE A SECTION HERE 01 Return Video 2 Video 1 Back Back Back pour avoir de l'aide.

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ED - Résoudre des problèmes utilisant le calcul littéral pour prouver un résultat général

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TICE (tableur) - Donner son maximum pour une expression littérale

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TICE (tableur) - Faire parler une formule littérale

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TICE (tableur) - Calculs autour d'une expression littérale

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TICE (tableur) - Toujours négatif (calcul littéral)

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TICE (tableur) - Toujours carré (calcul littéral)

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TICE (tableur) - Egalité d'exprission littérale

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Bonjour à tous!
Bon tout d'abord j'espère que vos vacances de Noël se passent bien!
Alors je me permets de livrer une vidéo d'un extrait d'émission repéré par un contributeur régulier de la première heure, Jérôme Maillard, un collègue de Maths du Lycée agricole de la Baie du Mont Saint Michel.

Alors ça s'est passé le 22 décembre dans l'émission " tout le monde veut prendre sa place ", Nagui a refait la démonstration 1=2, un grand classique, mais je trouve ça marrant que ce soit un présentateur qui la fasse. Aussi inattendu que chouette!
Idéal également pour revoir quelques manipulations en calcul littéral avec les 3emes.

Bon réveillon!

En plus une petite erreur s'y est glissée! 🙂
Télécharger Télécharger (flv)
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Quand Nagui parle de maths : une chouette démonstration erronée

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Bonjour à tous! Bon tout d'abord j'espère que vos vacances de Noël se passent bien! Alors je me permets de livrer une vidéo d'un extrait d'émission repéré par un contributeur régulier de la première heure, Jérôme Maillard, un collègue de Maths du Lycée agricole de la Baie du Mont Saint Michel.

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Vous formulez vos question, les réponses sont assez complètes et les fiches méthodes très bien faites.

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Vous formulez vos question, les réponses sont assez complètes et les fiches méthodes très bien faites.

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Carte mentale - Expressions équivalentes

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Factoriser à l'aide d'une identité remarquable

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Factoriser à l'aide d'une identité remarquable

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2013 fiche 3-16 identites remarquables developper

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Petits contes mathématiques

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Les étincelles du Palais de la découverte

Dès le 9 juin 2021, retrouvez les médiations phares du Palais au cœur d'une structure étonnante dans le 15 e arrondissement de Paris ! Rendez-vous aux Étincelles du Palais de la découverte pour des moments de science réjouissants et éclairants.

Voir la page de l'événement

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Dès le 9 juin 2021, retrouvez les médiations phares du Palais au cœur d'une structure étonnante dans le 15 e arrondissement de Paris ! Rendez-vous aux Étincelles du Palais de la découverte pour des moments de science réjouissants et éclairants. Voir la page de l'événement

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EXERCICE : Développer, factoriser une expression - Seconde

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Factoriser en utilisant une identité remarquable (2) - Seconde