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 " Isto é Matemática" sobre as Aplicações do Teorema de Pitágoras é super interessante!!

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 " Isto é Matemática" sobre as Aplicações do Teorema de Pitágoras é super interessante!!

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https://youtu.be/1Liyw0fab10

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Isto é Matemática T01E12 O Teorema de Pitágoras

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Quais as principais descobertas?

Foram várias as descobertas mas falaremos um pouco sobre o Teorema de Pitágoras:

"Num triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa."

Em outros termos, se a e b são os catetos de um triângulo retângulo e se c é sua hipotenusa, então

Geometricamente: " A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos".

Para finalizar, alguns pensamentos de Pitágoras!

- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.

- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.

Webgrafia

http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

http://www.infoescola.com/filosofos/pitagoras/

https://www.ebiografia.com/pitagoras/

http://matematica-na-veia.blogspot.pt/2007/09/pitgoras-pitgoras-representado-por.html

http://www.ahistoria.com.br/pitagoras/

http://www.resumoescolar.com.br/matematica/resumo-sobre-pitagoras/

http://www.somatematica.com.br/biograf/pit.php

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O que é a Escola de Pitágoras ou Escola Pitagórica?

O termo Escola Pitagórica refere-se a uma escola filosófica no sentido histórico cuja existência se prolongou por mil anos desde sua fundação. O modo de vida e as doutrinas atribuídas a Pitágoras, provenientes de sua escola, recebem o nome de pitagorismo. Segundo historiadores, a Escola Pitagórica tinha um carácter duplo. Por um lado, dedicava-se a questões espirituais: os pitagóricos acreditavam na imortalidade da alma e na

reencarnação e tinham a auto-reflexão como um dever consciente e imprescindível na espiritualização da vida. Por outro lado, como parte dessa espiritualização, incluía estudos de Matemática, Astronomia e Música, o que lhe imprimiu um carácter também científico, no sentido moderno da palavra.
O estudo da Matemática - confundindo-se com a filosofia, pois "tudo é número" - era feito para promover a harmonia da alma com o Universo.

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Trabalho de Grupo 2º Período (Francisca, Ludomila, Mariana e Mathilde)

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Trabalho de Grupo 2º Período (Francisca, Ludomila, Mariana e Mathilde)

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Quem foi Pitágoras de Samos?

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 ou 571 a.C. na ilha de Samos, na região da Ásia Menor. Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C. em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e factos não comprovados pela História, encontrámos dados e informações importantes sobre sua vida. Como por exemplo, por volta de 571 a.C., uma sacerdotisa do Deus Apolo profetizou a um casal da ilha de Samos que eles iriam ter um filho “de grande beleza e extraordinária inteligência” e que seria “um dos homens mais sábios de todos os tempos”.

Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutores das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder às perguntas de um rapaz de  16 anos! Foi enviado para Mileto, para estudar com Tales (624-546 a.C.), o maior sábio da época e também considerado o fundador da Matemática grega.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Percorreu por 30 anos vários locais como o Egipto, a Babilónia, a Síria e até a Índia e a Pérsia, onde acumulou eclécticos conhecimentos. Pitágoras acreditava que o mundo é “matemático por natureza”.  As suas duas filhas herdaram e deram continuidade à escola de Pitágoras depois de sua morte, em 497 a.C. ou 496 a.C.

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Está um trabalho muito interessante e com qualidade.
O post com o vídeo necessitava de conter o URL do mesmo, mas é um vídeo muito esclarecedor do teorema de Pitágoras. Todavia, como trabalho de grupo, questiono onde está a parte colaborativa, pois o post da Mathilde repete parte do conteúdo do outro post e as outras duas colegas não parece terem tido qualquer intervenção na sua realização.
Uma vez que foram as próprias a formar o grupo, solicito que pensem melhor na forma como vão todas participar para fazerem a segunda parte do trabalho no 2.º período.
09.12.2016
Ana Paula Natal

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Pitágoras foi reitor da primeira universidade.
A palavra Matemática surgiu dele, o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento.
Existem  também indícios de que o chamado Teorema de  Pitágoras  (c²= a²+b²)  já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).
Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião.
imagem de pitágoras

Um pouco sobre Pitágoras!
Pitágoras viveu  há mais de  2500 anos e não deixou obras escritas e era grego.
A lenda que se sabe á cerca dele é que essa lenda começa antes do pitágoras nascer por volta de 580 a.C. a sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal teve um filho. Era Pitágoras.
Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutos das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas   de  um rapaz de  16 anos.
Pitágoras teve a excelente oportunidade de estudar e apreder muitas coisas com tales e tales com ele.
Pitágoras viajou para o Egito e para a Babilônia, onde é provável que tenha se encontrado com o profeta Daniel  e é provável também ter estudado na india.

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Encontrei um video muito interessante para "realizar" o teorema de Pitágoras:

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A demonstração do Teorema de Pitágoras(via experimento)

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Quem é Pitágoras de Samos ???
Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 ou 571 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e factos não comprovados pela História, encontramos dados e informações importantes sobre sua vida.
Desde jovem impressionava os mestres das melhores escolas de Samos. Aos 16 anos foi enviado para Mileto, para estudar com Tales (624-546 a.C.),  o maior sábio da época e também considerado o fundador da Matemática grega. Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronómicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Pitágoras acreditava que o mundo é matemático por natureza. Ele aplicou a matemática à música e descobriu que os sons dos instrumentos de corda correspondem, em múltiplos simples, ao comprimento de suas cordas. Se uma corda é esticada de forma que a parte vibrante seja reduzida à metade de seu comprimento original, o som emitido fica uma oitava mais agudo. Estas descobertas sobre a matemática da música, ou “harmonia”, continuam, hoje em dia, a serem importantes.
Como disse anteriormente, a bibliografia de Pitágoras está cheia de episódios considerados lendários e imaginários e acredita-se que há uma mistura de lenda e história verídica em algumas informações que encontrei, como por exemplo, que por volta de 571 a.C., uma sacerdotisa do Deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal teve um filho e decidiram dar-lhe o nome de Pitágoras em homenagem à Pitonisa (sacerdotisa).
Acredita-se também, que ele foi casado com uma de suas alunas, Teano, que era física e que as duas filhas geradas neste casamento é que tenham herdado e dado continuidade à escola de Pitágoras depois de sua morte, em 497 antes de Cristo ou 496 antes de Cristo.Imagem de Pitágoras

O que é a Escola de Pitágoras ou Escola Pitagórica????

O termo Escola Pitagórica refere-se a uma escola filosófica no sentido histórico cuja existência se prolongou por mil anos desde sua fundação. O modo de vida e as doutrinas atribuídas a Pitágoras, provenientes de sua escola, recebem o nome de pitagorismo. Segundo historiadores, a Escola Pitagórica tinha um carácter duplo. Por um lado, dedicava-se a questões espirituais: os pitagóricos acreditavam na imortalidade da alma e na reencarnação e tinham a auto-reflexão como um dever consciente e imprescindível na espiritualização da vida. Por outro lado, como parte dessa espiritualização, incluía estudos de Matemática, Astronomia e Música, o que lhe imprimiu um carácter também científico, no sentido moderno da palavra.
O estudo da Matemática - confundindo-se com a filosofia, pois "tudo é número" - era feito para promover a harmonia da alma com o Universo. De entre os princípios filosóficos que norteavam a Escola pitagórica, destacam-se:
1) A alma é imortal e reencarna-se;
2) Os acontecimentos da história repetem-se em certos ciclos;
3) Nada é inteiramente novo;
4) Todas as coisas vivas são afins;
5) Os princípios da Matemática são os princípios de todas as coisas.

A escola de Pitágoras utilizava um pentagrama como símbolo, pois acreditavam que possuía algumas propriedades únicas e interessantes: Não mágicas, mas sim numéricas, já que ele surge através do traço de linhas diagonais e pentágonos. Acredita-se que começou como uma espécie de sociedade secreta, com uma centena de alunos que compartilhavam pensamentos matemáticos e formavam uma espécie de irmandade religiosa também.

Símbolo da Escola de Pitágoras

Quais as principais descobertas ????

Vou agora apontar  quais foram as principais descobertas de Pitágoras (todas voltadas para os números):

* Números Figurados
* Números Perfeitos

* Teorema de Pitágoras

Falarei um pouco sobre o Teorema de Pitágoras

"Num triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa."

Em outros termos, se a e b são os catetos de um triângulo retângulo e se c é sua hipotenusa, então

Significado geométrico do Teorema de Pitágoras

A figura mostra que: " A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos."

Para finalizar o resumo sobre Pitágoras, alguns pensamentos (frases) de Pitágoras que achei muito interessantes e que nos fazem reflectir 25 séculos depois de terem sido escritos!

- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.

- Todas as coisas são números.

- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.

- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.

- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.

- A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.

- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.

- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.

Webgrafia

http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

http://www.infoescola.com/filosofos/pitagoras/

https://www.ebiografia.com/pitagoras/

http://matematica-na-veia.blogspot.pt/2007/09/pitgoras-pitgoras-representado-por.html

http://www.ahistoria.com.br/pitagoras/

http://www.resumoescolar.com.br/matematica/resumo-sobre-pitagoras/

http://www.somatematica.com.br/biograf/pit.php