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Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en la Turena, en La Haye en Touraine, hoy en día llamada Descartes en su honor, su padre fue Joachim Descartes, consejero en el Parlamento de Bretaña. Era el tercero de los descendientes del matrimonio entre Joachim Descartes, parlamentario de Rennes, y Jeanne Brochard, por lo que, por vía materna, era nieto del alcalde de Nantes.

A los 18 años de edad, Descartes ingresó a la Universidad de Poitiers para estudiar derecho y medicina. Para 1616 cuenta con los grados de bachiller y licenciado en Derecho.

En septiembre de 1649, la reina Cristina de Suecia llamó a Descartes a Estocolmo. Allí murió de una neumonía el 11 de febrero de 1650, a los 53 años de edad. Actualmente se pone en duda si la causa de su muerte fue la neumonía.

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Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría"
vivió en Alejandría, ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió los Elementos y otras obras atribuidas a él.

Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

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Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales  y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.

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LA RECTA Y SU APLICACION EN LA ADMINISTRACION

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LA RECTA Y SU APLICACION EN LA ADMINISTRACION

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Muchos problemas relacionados con la administración, economía y ciencias afines, además de la vida real, requieren la utilización de funciones lineales y otros tipos de funciones para su modelamiento, su compresión, y fundamentalmente para la toma de decisiones tales como Función Lineal, Función cuadrática y Función inversa
Problema 1: Función Lineal
Cuando el precio es de 80 unidades monetarias (u.m.) se venden 10 relojes y se venden 20 cuando el precio es de 60 u.m. ¿Cuál es la ecuación de la demanda
Solución:
Con estos datos, conviene usar la forma dos puntos para la ecuación de una recta:
Reemplazando y agrupando:

2 q + p - 100 = 0

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Lineas Rectas: Ejercicio aplicado a la administración p1/2

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Matemático (1601 Beaumont, 1665 Castres, Francia)

En su obra Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales, contemporánea a la Geometría de Descartes, Fermat abordó la tarea de reconstruir los Lugares Planos de Apolonio, describiendo alrededor de 1636, el principio fundamental de la Geometría analítica: siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva. Aquellos lugares geométricos representados por rectas o circunferencias se denominaban planos y los representados por cónicas, espaciales

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La geometría es el área dentro de las matemáticas responsable del análisis de las propiedades y las medidas que ostentan las figuras, ya sea en el espacio o en el plano, mientras tanto, dentro de la geometría nos encontramos con diferentes clases: geometría descriptiva, geometría plana, geometría del espacio, geometría proyectiva y geometría analítica.

Rama de la geometría que analiza las figuras geométricas a través de un sistema de coordenadas

Por su lado, la geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis matemático.

Debemos decir que también a esta rama se la conoce como geometría cartesiana y que se trata de una parte de la geometría que es ampliamente empleada en diversos ámbitos tales como la física y la ingeniería.

Las principales pretensiones de la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación dada.

Cabe destacar que un punto del plano que pertenece a un sistema de coordenadas será determinado por dos números, los cuales formalmente son conocidos como abscisa y coordenada del punto. De este modo, a todo punto del plano le corresponderán dos números reales ordenados y viceversa, es decir, a todo par ordenado de números le corresponderá un punto en el plano.

Gracias a estas dos cuestiones es que el sistema de coordenadas podrá obtener una correspondencia entre el concepto geométrico de los puntos del plano y el concepto algebraico de los pares de números ordenados, aplicándose de esta manera las bases de la geometría analítica.

Asimismo, la mencionada relación nos permitirá determinar figuras geométricas planas, mediante ecuaciones con dos incógnitas.

Pierre de Fermat y René Descartes, sus pioneros

Pro hagamos un poco de historia, porque como sabemos las matemáticas y por supuesto también la geometría han sido materias que fueron abordadas desde allá lejos en el tiempo por diversos hombres de ciencia e intelectuales, que con pocas herramientas pero mucho entusiasmo y lucidez lograron aportar un enorme bagaje de conclusiones y de temas al respecto de las mismas, que más tarde se convertirían en principios y teorías que siguen siendo enseñadas al día de hoy.

Los matemáticos franceses Pierre de Fermat y René Descartes son los dos nombres que se encuentran detrás e íntimamente ligados a esta rama de la geometría.
Justamente la denominación de geometría cartesiana ha tenido que ver con uno de sus pioneros, y a modo de homenaje se decidió denominarla de esa manera.

En el caso de Descartes realizó importantes contribuciones que más tarde quedarían inmortalizadas en la obra, La geometría, que se daría a conocer en el siglo XVII; por el lado de Fermat y casi a la par de su colega también aportó lo suyo a través de la obra Ad locos planos et solidos isagoge

Hoy se reconocen a los dos como los grandes desarrolladores de esta rama, sin embargo, en sus tiempos, los trabajos y las propuestas de Fermat fueron mejor recibidas que las de Descartes.

El gran aporte hecho por estos es que apreciaron que las ecuaciones algebraicas se corresponden con figuras geométricas y eso implica que las líneas y determinadas figuras geométricas se puedan también expresar como ecuaciones, y al mismo tiempo las ecuaciones puedan representarse como líneas o figuras geométricas.

Así las rectas pueden ser expresadas como ecuaciones polinómicas de primer grado y las circunferencias y las demás figuras cónicas como ecuaciones polinómicas de segundo grado.

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Temas en Geometría Analítica

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La geometría es el área dentro de las matemáticas responsable del análisis de las propiedades y las medidas que ostentan las figuras, ya sea en el espacio o en el plano, mientras tanto, dentro de la geometría nos encontramos con diferentes clases: geometría descriptiva, geometría plana, geometría del espacio, geometría proyectiva y geometría analítica.

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IMPORTANCIA DE LAS APORTACIONES DE DESCARTES Y FERMAT

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IMPORTANCIA DE LAS APORTACIONES DE DESCARTES Y FERMAT