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Oi, tudo bem? Meu nome é Alan! Nesse padlet vamos juntos ver alguns conteúdos da matemática. O conteúdo da vez é a teoria de conjuntos. Espero que gostem!   

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Oi, tudo bem? Meu nome é Alan! Nesse padlet vamos juntos ver alguns conteúdos da matemática. O conteúdo da vez é a teoria de conjuntos. Espero que gostem!   

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Teoria de conjuntos, O que é?                                                                                         

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Teoria de conjuntos, O que é?                                                                                         

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A teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos. Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto.

Exemplo: o elemento “a” ou a pessoa “x”

Assim, enquanto os elementos do conjunto são indicados pela letra minúscula, os conjuntos são representados por letras maiúsculas e, normalmente, dentro de chaves ({ }).

A = {a,e,i,o,u}

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Teoria de conjuntos - Diagrama de Euler-Venn

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Teoria de conjuntos - Diagrama de Euler-Venn

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No modelo de Diagrama de Euler-Venn (Diagrama de Venn), os conjuntos são representados graficamente.

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Teoria de conjuntos - Relação de Pertinência

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Teoria de conjuntos - Relação de Pertinência

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A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos". Ela indica se o elemento pertence (e) ou não pertence (ɇ) ao determinado conjunto

Exemplo: D = {w,x,y,z} logo,
w e D (w pertence ao conjunto D)
j ɇ D (j não pertence ao conjunto D)

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Teoria de conjunto -  Relação de Inclusão

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Teoria de conjunto -  Relação de Inclusão

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A relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está contido (Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ).

Exemplo: A = {a,e,i,o,u}
B = {a,e,i,o,u,m,n,o}
C = {p,q,r,s,t}
logo,

A C B (A está contido em B, ou seja, todos os elementos de A estão em B)
C Ȼ B (C não está contido em B, na medida em que os elementos do conjuntos são diferentes)
B Ɔ A (B contém A, donde os elementos de A estão em B)

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Teoria de conjunto - Igualdade dos Conjuntos

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Teoria de conjunto - Igualdade dos Conjuntos

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Na igualdade dos conjuntos, os elementos de dois conjuntos são idênticos, por exemplo nos conjuntos A e B:

A = {1,2,3,4,5}
B = {3,5,4,1,2}
Logo,

A = B (A igual a B).

O que caracteriza um conjunto são os seus
elementos e não a forma ou a quantidade em
que esses elementos aparecem.

Se dois conjuntos A e B não são iguais, dizemos
que eles são diferentes e escrevemos A ≠ B.

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Em breve trago mais sobre o conteúdo e resoluções de exercícios!  :)

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Em breve trago mais sobre o conteúdo e resoluções de exercícios!  :)

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Oi, galera! Voltei! Tudo bem com vocês? ainda vou dar continuidade ao conteúdo de conjuntos, mas dessa fez são os tipos de conjuntos. Vamos!  

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Oi, galera! Voltei! Tudo bem com vocês? ainda vou dar continuidade ao conteúdo de conjuntos, mas dessa fez são os tipos de conjuntos. Vamos!  

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Vazio 

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Vazio 

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O conjunto vazio não possui nenhum elemento, a representação deste conjunto pode ser feita por { } ou Ø.

Como exemplos de conjuntos vazios podemos citar os números naturais menores que zero ou a intersecção dos números racionais com os números irracionais (note que não existem elementos nesses dois conjuntos citados.

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Unitário

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Unitário

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Os conjuntos unitários são aqueles que possuem apenas um elemento.

Exemplo: {1}, {10}, {Maria}.

Não confunda o conjunto {∅} com o vazio
{∅} é um conjunto unitário cujo elemento é o
conjunto vazio.

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Universo “U” 

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Teoria de conjuntos, tipo de conjuntos - Universo “U” 

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È o conjunto formado por todos os elementos com os quais iremos trabalhar num determinado assunto.

Quando fixamos o conjunto universo U todos os elementos pertencem a ele e todos os conjuntos são partes dele.

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Volto em breve com mais explicação! Tchau!   

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Volto em breve com mais explicação! Tchau!   

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Teoria de conjuntos - União de conjuntos 

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Teoria de conjuntos - União de conjuntos 

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A união dos conjuntos, representada pela letra (U), corresponde a união dos elementos de dois conjuntos.

Exemplo:
A = {a,e,i,o,u}
B = {1,2,3,4}

Logo,

AB = {a,e,i,o,u,1,2,3,4}

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Teoria de conjuntos - Intersecção de conjuntos

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Teoria de conjuntos - Intersecção de conjuntos

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A intersecção dos conjuntos, representada pelo símbolo (∩), corresponde aos elementos em comum de dois conjuntos.

Exemplo: C = {a, b, c, d, e} ∩ D = {b, c, d}

Logo,

CD = {b, c, d}

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Teoria de conjuntos - Diferença de conjuntos

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Teoria de conjuntos - Diferença de conjuntos

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A diferença entre conjuntos corresponde ao conjunto de elementos que estão no primeiro conjunto, e não aparecem no segundo.

Exemplo: A = {a, b, c, d, e} - B={b, c, d}

Logo,

A-B = {a,e}

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Pessoal, creio que acabei a explicação básica sobre o conteúdo, o que você acharam? Qualquer duvida é só pergunta.    

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Pessoal, creio que acabei a explicação básica sobre o conteúdo, o que você acharam? Qualquer duvida é só pergunta.    

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Sábado letivo referente ao dia 14/08/2021.

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Eita, pessoal! fiquei um pouquinho afastado, né? mas estou de volta! Dessa fez irei responder algumas perguntas que irão ajudar na compreensão do conteúdo de conjuntos, tudo bem? sim? então bora!  

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Eita, pessoal! fiquei um pouquinho afastado, né? mas estou de volta! Dessa fez irei responder algumas perguntas que irão ajudar na compreensão do conteúdo de conjuntos, tudo bem? sim? então bora!  

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1. O que é conjunto? Dê alguns exemplos. 

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1. O que é conjunto? Dê alguns exemplos. 

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Um conjunto é estabelecido quando agrupamos elementos com as mesmas características. Esses agrupamentos possuem notação própria, utilizando-se letras maiúsculas para dar nome a eles, e representação específica, em geral por meio de círculos, formando-se o que se conhece como diagrama de Venn, ou listando-se os elementos dos conjuntos.

Exemplo: A = {0, 2, 4, 6, 8}

Representação do conjunto dos números pares menores que 10.

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2. Cite possíveis maneiras de representar um conjunto.

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2. Cite possíveis maneiras de representar um conjunto.

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Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula.

Exemplo: Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.

Alguns formas de representação dos conjuntos são:

1. Representação por enumeração: podemos enumerar seus elementos, ou seja, fazer uma lista, sempre entre chaves.

Exemplo: A = {1,5,9,12,14,20}

2. Descrevendo as características: podemos simplesmente descrever a característica do conjunto.

Exemplo: Seja X um conjunto, temos que X = {x é um número positivo múltiplo de 5}; Y: é o conjunto dos meses do ano.

3. Diagrama de Venn: os conjuntos também podem ser representados na forma de um diagrama, conhecido como diagrama de Venn, que é uma representação mais eficiente para a realização das operações.

Exemplo: Dado o conjunto A = {1,2,3,4,5}, como podemos representá-lo no diagrama de Venn? arrasta pra cima pra conferir ⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆

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3. Os conjuntos ∅ e {∅} são iguais? Justifique. 

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3. Os conjuntos ∅ e {∅} são iguais? Justifique. 

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Os conjuntos ∅ e {∅} NÃO são iguais

O conjunto ∅ é vazio, já o conjunto {∅}  é unitário, Portanto não podem ser iguais.

Em publicações anteriores já tem a explicação de cada um com imagens e mais detalhes, fica a dica! 😉😉😉

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4. Qual a condição necessária e suficiente para que um conjunto A, não vazio, esteja  contido em um conjunto B?

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4. Qual a condição necessária e suficiente para que um conjunto A, não vazio, esteja  contido em um conjunto B?

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O conjunto B tem que ter todos os elementos que o conjunto A tem (A tem que esta contido em B), ou seja, A tem que ser um subconjunto de B.

Exemplo:

A= {6,7,8}
B= {5,6,7,8,9,10}

Então B tem 6,7,8 também, certo? Então A está contido em B.

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Pessoal! Respondi certo? o que vocês acharam? olha só galera, eu e minha colega Suiany estamos respondemos mais questões lá no padlet dela, vou deixar o link do padlet, para vocês e lá! Ok?      

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Pessoal! Respondi certo? o que vocês acharam? olha só galera, eu e minha colega Suiany estamos respondemos mais questões lá no padlet dela, vou deixar o link do padlet, para vocês e lá! Ok?      

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https://padlet.com/suianypereira061/vijdekkds5clct1z

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Eai pessoal! O que vocês acharam do conteúdo, é difícil? Consegui explica bem? Mas é isso gente, creio que acabei a explicação do conteúdo, e tudo sobre ele, que eu poderia ter trazido. Até breve!! ❤️❤️

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Eai pessoal! O que vocês acharam do conteúdo, é difícil? Consegui explica bem? Mas é isso gente, creio que acabei a explicação do conteúdo, e tudo sobre ele, que eu poderia ter trazido. Até breve!! ❤️❤️

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Isso não significa que não possa tirar as duvidas de vocês, perguntem!

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Mas dessa fez eu voltei para responder algumas pregustas sugeridas pela minha professora de matemática, vocês já devem ter visto ela por ai nos comentários kkkkk

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Avaliação sobre o Estudo de Funções – Parte II

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Avaliação sobre o Estudo de Funções – Parte II

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Primeira pergunta:

Descreva, com suas palavras, um breve resumo das principais aprendizagens
que você adquiriu acerca do Estudo de Funções, destacando os sentidos, ou não,
dessas aprendizagens para o cotidiano e para outras aprendizagens. -> -> ->

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Bom, os tipos de funções que eu achei mais fácil e que consegui aprender melhor, foram o de função injetora ou injetiva e função Sobrejetora ou sobrejetiva.  

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Bom, os tipos de funções que eu achei mais fácil e que consegui aprender melhor, foram o de função injetora ou injetiva e função Sobrejetora ou sobrejetiva.  

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A função injetora ou injetiva;
Nessa função, cada elemento do domínio (x) associa-se a um único elemento da imagem f(x). Todavia, podem existir elementos do contradomínio que não são imagem. Quando isso acontece, dizemos que o contradomínio e imagem são diferentes.

A função Sobrejetora ou sobrejetiva;
Na função sobrejetiva, todos os elementos do domínio possue um elemento na imagem. Pode acontecer de dois elementos do domínio possuírem a mesma imagem. Nesse caso, imagem e contradomínio possuem a mesma quantidade de elementos.

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Esse é um exemplo sobre a função injetora!

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Pode ser um exemplo de função injetora uma balada com os amigos(a), para cada menino da imagem, há apenas uma menina do domínio, por mais que sobrem meninos sem ninguém.

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Descreva também suas dificuldades, dúvidas, incompreensões, angústias
sentidas ao longo do desenvolvimento do estudo das funções durante esse
bimestre letivo.

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Bom, logo na primeira aula sobre o conteúdo de funções que foi uma atividade sobre as contas de água (atividade feita só para introduzir o conteúdo) não estava entendendo nada, mas depois eu consegui entende principalmente como fazia aquela conta.

Ai, depois foi a aula normal sobre o conteúdo, eu estava conseguido entender muito bem, é tanto que lembrei que já tinha estudado um pouco sobre esse conteúdo, só o básico mesmo. Mas depois eu achei que estava entendendo e no final não estava era entendendo nada 🤡🤡🤡

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Mas, procurei vídeos, assisti as aulas gravadas e fui dando meus pulos.

Achei o conteúdo de conjuntos mais fácil do que esse, na forma de trabalhar o conteúdo. Em funções achei muito "vago" e também mais complexo.

Nada que uma estudada não resolva (eu acho) 🤡

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É isso pessoal acho que vou demora mais um pouco para aparecer viu? tchau!!!  

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É isso pessoal acho que vou demora mais um pouco para aparecer viu? tchau!!!  