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https://www.todamateria.com.br/cinematica/

Acesso em 29/10/2021

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Na área de Mecânica da Física, a Cinemática estuda e descreve o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas do deslocamento.

Através da Cinemática é possível classificar e comparar os movimentos, já o motivo da ocorrência é abordado na Dinâmica.

Conceitos fundamentais

Veja a seguir alguns conceitos importantes no estudo da Cinemática.

Referencial: ponto que determina se o objeto está em movimento ou repouso.

Movimento: mudança de posição para se aproximar ou afastar do referencial.

Repouso: quando a posição de um objeto não se altera em relação a um referencial.

Trajetória: linha que determina as diversas posições do objeto ao decorrer do tempo.

Deslocamento: distância percorrida entre o espaço inicial e final da trajetória.

Ponto material: corpo cujas dimensões não interferem no estudo do movimento.

Corpo extenso: corpo cujas dimensões são importantes para o entender o movimento.

Exemplo: Um rapaz dentro de um carro é tido como A e se movimenta para direita em direção ao referencial B, que corresponde a uma menina parada próximo à faixa de pedestres.

Sendo B o referencial, dizemos que A está em movimento em relação a B, ou seja, está realizando uma trajetória, pois a distância que ele está de B varia com o tempo. Note que o movimento realizado por um corpo depende do referencial adotado.

O tipo de trajetória classifica o movimento em retilíneo, quando o movimento é realizado em uma reta, ou curvilíneo, quando o movimento é realizado em uma trajetória curva.

Fórmulas da Cinemática

Velocidade escalar média

A rapidez com que é realizado o deslocamento por um corpo recebe o nome de velocidade média, que pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Os termos inicial e final correspondem ao período de contagem do tempo, não importando se o carro ficou parado durante algum momento ou se houve variação de velocidade no percurso.

No Sistema Internacional (SI) a unidade de velocidade média é o metro por segundo (m/s).

Veja também: Fórmulas de Cinemática

Aceleração escalar média

Com o passar do tempo, a velocidade de um corpo pode mudar à medida que ele realiza o movimento. A aceleração de um corpo faz com que a variação da velocidade durante um trajeto aumente ou diminua em um dado intervalo de tempo.

Veja a seguir a fórmula para calcular a aceleração:

No Sistema Internacional (SI) a unidade de aceleração média é o metro por segundo ao quadrado (m/s ²).

Veja também: Aceleração

Movimento Uniforme (MU)

Se em igual intervalo de tempo um corpo percorre sempre a mesma distância, seu movimento é classificado como uniforme. Sendo assim, sua velocidade é constante e diferente de zero ao longo do percurso.

No Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) a velocidade não muda em uma trajetória realizada em linha reta.

A posição do corpo na trajetória pode ser calculada pela função horária da posição:

Onde,

S = posição final, em metros (m)
S ₀ = posição inicial, em metros (m)
v = velocidade, em metros por segundo (m/s)
t = tempo, em segundos (s)

Veja também: Movimento Uniforme

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Se a velocidade variar em quantidades iguais no mesmo intervalo de tempo, o movimento é caracterizado como uniformemente variado. Sendo assim, a aceleração é constante e diferente de zero.

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é caracterizado pela mesma quantidade de aceleração de um corpo em linha reta.

Através da equação horária da velocidade é possível calcular a velocidade em função do tempo.

Onde,

V = velocidade final, em metros por segundo (m/s)
V ₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s ²)
t = tempo, em segundos (s)

A posição do corpo durante a trajetória pode ser calculada através da seguinte equação:

Onde,

S = posição final, em metros (m)
S ₀ = posição inicial, em metros (m)
V ₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s ²)
t = tempo, em segundos (s)

A equação de Torricelli é utilizada para relacionar a velocidade e o espaço percorrido no movimento uniformemente variado.

Onde,

V = velocidade final, em metros por segundo (m/s)
V ₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s ²)
= espaço percorrido, em metros (m)

Veja também: Movimento Uniformemente Variado

Exercícios

Exercício 1

(FUVEST 2020) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na

a) trajetória 1.
b) trajetória 2.
c) trajetória 3.
d) trajetória 4.
e) trajetória 5.

Ver Resposta

Resposta correta: d) trajetória 4.

Exercício 2

(Enem 2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.

O piloto consegue apanhar o projétil, pois

a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.

Ver Resposta

Exercício 3

(UEG 2019) Em um dia de tempestade, você ouve um trovão 10 segundos após ver o clarão do relâmpago. Com o conhecimento de que a velocidade do som seja aproximada para 340 m/s, a distância que você se encontra da tempestade é, aproximadamente, de

Ver Resposta

Resposta correta: d) 3,4 km

Utilize as listas de exercícios a seguir para praticar a utilização das fórmulas e adquirir mais conhecimento.

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Na área de Mecânica da Física, a Cinemática estuda e descreve o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas do deslocamento. Através da Cinemática é possível classificar e comparar os movimentos, já o motivo da ocorrência é abordado na Dinâmica. Conceitos fundamentais Veja a...

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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/introducao-cinematica.htm

Acesso em 29/10/2021

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Cinemática é o ramo da mecânica que estuda o movimento dos corpos sem levar em conta a origem do movimento, que é assunto da dinâmica. Ela estuda conceitos como posição, deslocamento, referencial, trajetória, entre outros.

Essa área de estudos da Física permite que o movimento seja equacionado, dessa forma, é possível prever a posição, a velocidade ou quaisquer outros parâmetros do movimento de um móvel em instantes posteriores ao presente.
Veja também: Fórmulas, exemplos e exercícios resolvidos sobre o movimento uniforme
Tópicos deste artigo

Introdução à cinemática

A cinemática é um dos ramos da mecânica, a área da Física que estuda o movimento. A mecânica, por sua vez, tem como áreas principais a cinemática, a dinâmica e a estática. A cinemática concentra-se no estudo do movimento dos corpos sem levar em conta as causas do movimento.

Seja a trajetória de pequenas partículas ou até mesmo as órbitas planetárias, todo movimento macroscópico pode ser descrito a partir de equações de movimento. Essas equações relacionam grandezas como posição, velocidade e aceleração com a passagem do tempo. Para entendê-las, entretanto, é necessário que conheçamos alguns conceitos simples, mas indispensáveis para entendermos o movimento dos corpos.

A cinemática é o estudo do movimento sem levar em conta suas causas.

Conceitos fundamentais da Cinemática

Vamos conhecer alguns dos conceitos que são fundamentais para o estudo da cinemática.

→ Referencial

Referencial é a posição em que o observador se encontra. Geralmente ele é escolhido como a origem de um plano cartesiano. É a partir do referencial que são determinadas as posições das coisas.

Para uma pessoa parada na rua, por exemplo, um carro passa movendo-se a 60 km/h, entretanto, para o motorista do veículo, o carro está parado, uma vez que ambos estão se movendo na mesma velocidade.

→ Movimento

Movimento e repouso são conceitos relativos na cinemática. Um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial, mas parado em relação a outro. Por isso, dizemos que movimento é a situação em que a posição de um corpo muda, no decorrer de certo intervalo de tempo, em relação a um referencial.

→ Trajetória

Trajetória é a sucessão das posições ocupadas por um móvel. Existem trajetórias retilíneas e curvilíneas ou até mesmo caóticas, para o caso do movimento de partículas, por exemplo. O formato da trajetória de um corpo depende do referencial de observação.

Quando andamos pela areia da praia, por exemplo, as pegadas que deixamos são um registro das posições em que estivemos nos instantes anteriores, portanto podem ser compreendidas como uma trajetória.

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→ Móvel

Na Física, móvel é todo e qualquer corpo que muda de posição com o decorrer do tempo.

→ Ponto material

Ponto material é a qualidade de qualquer móvel que pode ter suas dimensões desprezadas se comparadas com as distâncias percorridas. Um avião, por exemplo, pode ser considerado um ponto material em uma viagem de 2000 km, mas suas dimensões não podem ser desprezadas quando ele está manobrando no chão, onde percorre pequenas distâncias.

→ Espaço percorrido

Espaço percorrido é a medida do comprimento da trajetória descrita por um móvel; em outras palavras, diz respeito à distância que o móvel percorreu.

→ Deslocamento

Deslocamento, diferentemente de espaço percorrido, é uma grandeza vetorial, pois apresenta módulo, direção e sentido. O deslocamento é a diferença entre as posições final e inicial de um movimento. Em uma trajetória fechada, o deslocamento é nulo.

Veja também: Como resolver exercícios sobre as leis de Newton?

Exercícios resolvidos sobre Cinemática

Questão 1 - (IFSC) Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocêntrico), assim como todos os demais planetas do nosso Sistema Solar. Mas na Antiguidade, o homem acreditava ser o centro do Universo, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetário (sistema geocêntrico). Tal consideração estava baseada nas observações cotidianas, pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra.

É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que:

a) considerou o Sol como seu sistema de referência.

b) considerou a Terra como seu sistema de referência.

c) esqueceu-se de adotar um sistema de referência.

d) considerou a Lua como seu sistema de referência.
Resolução:
e) considerou as estrelas como seu sistema de referência.

As observações astronômicas antigas levavam em conta a Terra como referencial. Por esse motivo, era natural concluir que o Sol girava em torno da Terra. A alternativa correta é a letra B.

Questão 2 -(CFT-MG) Sobre os conceitos de referencial, posição, velocidade e aceleração, fundamentais para o estudo dos movimentos em Ciências, afirma-se, corretamente, que o conceito de:

a) posição é associado ao local em uma trajetória e não depende do referencial adotado.

b) referencial é associado ao valor da velocidade e da aceleração do objeto em movimento.

c) velocidade está relacionada à mudança de posição e não depende do referencial adotado.
Resolução:
d) aceleração está relacionada à mudança do valor da velocidade medida em um dado referencial.

A aceleração é a medida da variação da velocidade em um determinado intervalo de tempo, portanto a alternativa correta é a letra D.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

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Introdução à Cinemática: conceitos, exercícios - Brasil Escola

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Você sabe o que é cinemática? Acesse o texto e confira uma introdução sobre o assunto e os conceitos mais importantes da área, bem como alguns exercícios resolvidos.

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Conceitos fundamentais da Cinemantica

# data[].attributes.body
· Aprender conceitos básicos de movimentos

· Distinguir referência no plano cartesiano

· Ter definição de trajetória
· Noção de espaço e deslocamento

# data[].attributes.body
A cinemática é um dos ramos da mecânica, a área da Física que estuda o movimento. A mecânica, por sua vez, tem como áreas principais a cinemática, a dinâmica e a estática. A cinemática concentra-se no estudo do movimento dos corpos sem levar em conta as causas do movimento.

A seguir alguns conceitos importantes no estudo da Cinemática.

·         Referencial: ponto que determina se o objeto está em movimento ou repouso.

·         Movimento: mudança de posição para se aproximar ou afastar do referencial.

·         Repouso: quando a posição de um objeto não se altera em relação a um referencial.

·         Trajetória: linha que determina as diversas posições do objeto ao decorrer do tempo.

·         Deslocamento: distância percorrida entre o espaço inicial e final da trajetória.

·         Ponto material: corpo cujas dimensões não interferem no estudo do movimento.

·         Corpo extenso: corpo cujas dimensões são importantes para o entender o movimento.

Vejamos alguns exemplos de formulas:

Velocidade escalar média

A rapidez com que é realizado o deslocamento por um corpo recebe o nome de velocidade média, que pode ser calculada através da seguinte fórmula:

ΔS      posição final – posição inicial
Vm = ---- = ----------------------------------

Δt        tempo final – tempo inicial

Aceleração escalar média

Com o passar do tempo, a velocidade de um corpo pode mudar à medida que ele realiza o movimento. A aceleração de um corpo faz com que a variação da velocidade durante um trajeto aumente ou diminua em um dado intervalo de tempo.

Veja a seguir a fórmula para calcular a aceleração:

Δv    velocidade final – velocidade inicial
am = --- = --------------------------------------

Δt       tempo final – tempo inicial

Movimento Uniforme (MU)

Se em igual intervalo de tempo um corpo percorre sempre a mesma distância, seu movimento é classificado como uniforme. Sendo assim, sua velocidade é constante e diferente de zero ao longo do percurso.

No Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) a velocidade não muda em uma trajetória realizada em linha reta.

A posição do corpo na trajetória pode ser calculada pela função horária da posição:

S = S₀ + v.t

Onde,

S = posição final, em metros (m)
S₀ = posição inicial, em metros (m)
v = velocidade, em metros por segundo (m/s)
t = tempo, em segundos (s)

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Se a velocidade variar em quantidades iguais no mesmo intervalo de tempo, o movimento é caracterizado como uniformemente variado. Sendo assim, a aceleração é constante e diferente de zero.

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é caracterizado pela mesma quantidade de aceleração de um corpo em linha reta.

Através da equação horária da velocidade é possível calcular a velocidade em função do tempo.

V = V0 + a.t

Onde,

V = velocidade final, em metros por segundo (m/s)
V₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
t = tempo, em segundos (s)

A posição do corpo durante a trajetória pode ser calculada através da seguinte equação:

S = S0 + V0 + a.t2

Onde,

S = posição final, em metros (m)
S₀ = posição inicial, em metros (m)
V₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
t = tempo, em segundos (s)

A equação de Torricelli é utilizada para relacionar a velocidade e o espaço percorrido no movimento uniformemente variado.

V2 = V₀ ² + 2aΔS

Onde,

V = velocidade final, em metros por segundo (m/s)
V₀ = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
ΔS = espaço percorrido, em metros (m)