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° É um conjunto formado por todos os números racionais e todos os irracionais e é representado por R.

• N, Z e Q são subconjuntos de R. Os conjuntos Q e R têm algo de muito especial relativamente a N e Z.

Ex de objeto do nosso cotidiano :

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° Surgiram com a necessidade de representar partes de um inteiro. No Egito Antigo, durante inundações do Rio Nilo fazendo com que recebessem muitos nutrientes, essas terrasse tornavam férteis para a agricultura e quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os terrenos de cada proprietário. No entanto, não era possível encontrar um número inteiro que representasse essas medidas de modo que passaram a usar frações.

° O conjunto dos números racionais engloba todos os números fracionários e as dízimas periódicas ( números decimais)
Q = { a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de o }
OBS : Nem todos os números escritos na forma decimal serão racionais, apenas aqueles que tiverem finitos de algarismos.
Ex de objeto do nosso cotidiano:

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° Quando surgiu a necessidade de fazer a subtração de um número por outro número maior que ele, o conjunto de números naturais não trazia solução. Há registros de que os chineses foram os primeiros a utilizarem a idéia de números negativos com barras de cores diferentes para destinguir números positivos e negativos.

Hoje, representamos esses números como conjunto dia números inteiros, que completa os números naturais e seus opostos, representados pela letra Z.
N é subconjunto de Z, ou seja, N está contido em Z.

Ex de objeto do nosso cotiano:

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° O conjunto que satisfaz a necessidade de contar, ordenar ou criar códigos. Nele, estão reunidos os números positivos, inclusive o zero, sempre representando uma contagem inteira.
Podemos representar o conjunto dos números naturais, cujo símbolo é N, da seguinte maneira :

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ... }

Ex de objeto do nosso cotiano:   :