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Nombre: Luis Gallardo
Aplicaciones de razones trigonométricas
En este tema aprendi que hay tres razones basicas en la trigonometria que son: cos, sen y tan.
También aprendí que el valor la podemos encontrar de la tangente de un angulo dividiendo el seno entre el coseno de dicho angulo o dicho de otra forma, dividiendo el cateto opuesto el contiguo a dicho ángulo.

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TRIGONOMETRÍA:

Problemas donde aplicamos las Razones Trigonométricas:

Solución de problemas:

Paso 2: Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

Sea el ángulo C, el ángulo base, se determina:

a) Cateto Opuesto = AB = Altura del edificio = h

b) Cateto Adyacente = BC = distancia = 18 metros.

d) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente

Paso 5: La respuesta sería:

La altura del edificio según la posición del observador es de 24.77 metros, a ello, hay que sumarle la altura del observador, lo que nos proporciona:

Altura Total h = 24.77 metros + 1.72 metros = 26.49 metros.

PROBLEMA: Un faro está ubicado sobre la playa. El faro tiene una altura de 675 metros. Desde lo alto del faro y en un ángulo de depresión de 76° se divisa una embarcación. ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra la embarcacción?

1) Realiza un esquema:

2) Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

Sea el ángulo A, el ángulo base, se determina:

a) Cateto Opuesto = BC = distancia = x

b) Cateto Adyacente = AB = Altura del faro = 675 metros.

c) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente es Tangente.

3) Cálculo de la distancia x:

4) Solución: La embarcación se encuentra a 2, 707.28 metros de distancia de la base del faro.

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Solución de problemas: Paso 2: Relaciona y aplica funciones trigonométricas: Sea el ángulo C, el ángulo base, se determina: a) Cateto Opuesto = AB = Altura del edificio = h b) Cateto Adyacente = BC = distancia = 18 metros.

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Nombre: Luis Gallardo
El circulo unitario
Aprendí que un circulo unitario es conceptos trigonometricos y además nos ayudan a fundamentar las funciones trigonometricas

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Nombre: Luis Gallardo
Uso de la calculadora cientifica
Yo antes veia las palabras cos, sen y tan en la calculadora cientifica, pero no sabia su significado hasta que en este trimestre aprendi lo que significaba esta palabra y los videos vistos de su uso.

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Nombre: Luis Gallardo
Historia de la trigonometria
La trigonometria comienza con los babilonios y los egipcios, estos ultimos establecieron la medida de los angulos en grados, minutos y segundos.
Esto podrian extenderse por mas de 3000 años.
Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de angulos y longitudes de los lados de los triangulos rectangulo.
Con esta informacion podemos comprender mas.

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La trigonometría es una rama de las tantas ramas de matemáticas, se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Para esto recurre generalmente a las llamadas razones trigonométricas. El origen de la palabra trigonometría desciende del griego " trigonos" (triángulo) y " metros " (metria).

Hace unos 4000 años en Babilonia (antiguo reino localizado en la región de Mesopotamia) y Egipto se determinó y establecieron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos para ampliar y desarrollar medidas tanto en la agricultura como en la construcción de pirámides. Los egipcios fijaron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Además se utilizaba la trigonometría para el estudio de la astronomía. Antiguamente la astronomía se ocupaba de la observación y predicciones de los movimientos de los objetos visibles a simple vista y en el estudio de la predicción de las rutas y posiciones y perspectivas de los cuerpos en el espacio, para luego progresar y perfeccionar la exactitud en la navegación y el cálculo del tiempo así como los calendarios. La astronomía precolombina poseía calendarios muy puntuales y las pirámides de Egipto fueron construidas sobre patrones astronómicos muy exactos y puntuales.

Luego de Egipto y Babilonia, el estudio de la trigonometría se asentó en Grecia, donde podemos nombrar al matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea, quien fue uno de los principales y más importantes desarrolladores de la Trigonometría. Este matemático construyó una tabla de cuerdas para solucionar triángulos. Comenzando con un ángulo de 71° y aproximándose hasta 180° con ampliaciones de 71°, la tabla facilitaba la longitud de la cuerda limitada por los lados del ángulo central ya que fragmentaba a una circunferencia de radio r. Hasta el momento no se conoce el valor que Hiparco utilizó para r. 300 años mas tarde, el astrónomo griego Tolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos tomaron el sistema numeral (base 60) que era usado por los babilonios.

Durante varios siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción primordial para los astrónomos. El libro de astronomía, Almagesto, escrito por él, igualmente poseía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, presentando también el catálogo estelar más perfecto y completo de la antigüedad. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue también obra de Tolomeo.

En India y Arabia la trigonometría era utilizada en la Astronomía. El primer uso de la función seno, aparece en el Shulba o Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Se desarrollo entonces un sistema trigonométrico que estaba basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función nueva función, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa. A finales del siglo X ya habían se habían completado la función seno y las otras cinco funciones trigonométricas.

Durante el siglo XX la trigonometría ha realizado muchos aportes en el estudio de los fenómenos de onda y oscilatorio, así como el comportamiento periódico, el cual se relaciona con las propiedades analíticas de las funciones trigonométricas. En astronomía se utiliza para medir distancias a estrellas próximas, para la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación satelital.

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La trigonometría es una rama de las tantas ramas de matemáticas, se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Para esto recurre generalmente a las llamadas razones trigonométricas. El origen de la palabra trigonometría desciende del griego " trigonos" (triángulo) y " metros " (metria).

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Razones trigonométricas para calcular un lado

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Heimar guerrero g
Historia de la Trigonometría
aprendí cuando salió y se origino la trigonometría y aprenderlo cronológicamente.

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Sherlyn Velásquez
Tema de Pitágoras
Me Iso más fácil calcular la hipotenusa y resolver problemas

De aplicación con el tema

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nombre Heimar guereroro g
Aplicaciones Razones Trigonométricas
aprendí a resolver triangulo rectángulo un poco mejor

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nombre Heimar guereroro g
calculadora científica
aprendí a calcular ecuaciones largas ya y mas complicadas de de lo que es suma, resta y multiplicación, etc. ya que en esta si se puede aser problemas mas complicados

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Sherlyn Velásquez
Aprendí a usar el círculo unitario  y encontrar las coordenadas de diferentes

Ángulos

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nombre Heimar guereroro g
Taller en grupo 1. Razones Trigonométricas
aprendí los nombres el significado y sumar lados de un triangulo rectángulo mejor.

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Dibujar ángulos en posición normal
NOMBRE: HEIMAR GUERRERO G.
aprendí a a usar el transportador completo mejor

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Uso de la calculadora científica #4

Sherlyn Velásquez

Aprendí un poco a cómo usar la calculadora sientifica

Sacar cálculos problemas,grado minutos y segundo

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Historia de las razones Trigonométricas #3

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Historia de las razones Trigonométricas #3

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Sherlyn Velásquez
Aprendí sobre Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos

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Sherlyn Velásquez
Aprendí sobre las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos

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Edgar Rojas

Razónes trigonométricas :
Aprendí que son relaciones entre los lados del triángulo y sólo depende de los ángulos de este y las razones trigonométricas básicas son seno coseno y tangente

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Edgar Rojas

Círculo unitario :
Aprendí que las circunferencias geométricas unitarias o círculos de unidad es una circunferencia de radio uno normalmente con su centro de origen de un sistema de coordenadas cartesianas de un plano

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Edgar Rojas

Uso de la calculadora científica:
Aprendí a Cómo utilizar una calculadora científica y cómo sacar el coseno la contangente y la tangente y la inversa de ellos

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Edgar Rojas

Teorema de Pitágora:
Aprendí que Pitágora fue un famoso matemático y filósofo y fue Quién estableció la suma de los cuadrantes de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa y que esto sólo funciona con el triángulo rectángulo

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Teorema de Pitágoras - Explicación y ejemplos - [RiveraMath]

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Edgar Rojas

Historia de las razones Trigonométricas:
Aprendí que las razones Trigonométricas empezaron con los babilonios y egiptos y que su función cuyo valor son extensiones de concepto de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Dayanis Rodríguez  #3
con el teorema de Pitágoras se me hizo mas fácil resolver los problemas

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Dayanis Rodríguez #2
aprendí que en las razones trigonométricas  son relaciones entre los lados del triangulo

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Edilma Miranda

Utilizando el conocimiento ya adquirido, en este último ejercicio aplique todo lo aprendido en las clases y mediante ella resolví los problemas puesto en este ejercicio, utilice las razones trigonométrica para medir la altura y la distancia que hay entre cierto punto a otro y con ella determine los ángulos, también emplee el Teorema de Pitágoras para realizar los cálculos de los catetos o la hipotenusa y utilizando también la calculadora.

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Ejercicio_ Aplicación de Razones Trigonométri

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Edilma Miranda

En mi siguiente evidencia esta fue una gran experiencia de trabajo, en el que la realización de esta tenía que ser en grupo, cada quien aporto sus ideas y conocimiento para lograr resolver la asignación puesta, por ende, en ella aprendimos a trabajar en equipo y resolver las dudas que se nos presentaba en este. Tomando en cuenta lo aprendido en las clases anteriores logramos determinar las medidas del triángulo rectángulo e identificamos el ángulo vector y en que cuadrante estaba dicho triángulo.

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Edilma Miranda

Este material fue mi útil porque con ella logre aclarar las dudas que tenía; además, logré reforzar los conceptos dados en clase de las 6 razones trigonométrica y su importancia al aplicarlos en ejercicios y lograr encontrar las longitudes desconocidas y las medidas de los ángulos que nos piden encontrar. Por lo tanto,  ya no me causa dificultad para resolver los problemas.

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Razones trigonométricas | Encontrar un ángulo

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Edilma Miranda

En la civilización antigua se comenzó a utilizar el ángulo y las funciones trigonométricas para crear las pirámides y en nuestro tiempo se aplica para medir y calcular la distancia y la altura, al realizar el mapa conceptual de la historia de la trigonometría note que a lo largo del tiempo fue evidente su evolución; además el uso que se le da en diferentes campos, como la electricidad, la astronomía y otra disciplina. La trigonometría es una rama de la matemática que nos ayuda a entender los conceptos de las funciones trigonométricas, tales como, Seno, Coseno, la Tangente y las otras 3 funciones que son sus inversas como la Secante, Cosecante y la Cotangente que nos permite realizar diferentes cálculos.

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Edilma Miranda

El Teorema de Pitágoras establece que un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este concepto yo pensé que lo entendía, pero resulta que aún me confundía saber exactamente los lados; entonces gracias a este video logré reforzar mi conocimiento sobre el tema y a aclarar algunas dudas que tenia de la misma. Al mismo tiempo, conocí nuevos conceptos, características y las definiciones de un triángulo rectángulo, por lo tanto, esta herramienta fue de mucha ayuda para mí.

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Dayanis Rodríguez #1
aprendí que en el circulo unitario es al contrario de las manecillas del reloj.

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Mis evidencias de aprendizaje .
#1.Círculo unitario.
ZULIBETH GONZÁLEZ.
En el círculo unitario aprendí a que se podía hacer transformaciones de grados a radianes y viceversa.La profesora Marlenys nos dio dos formulas para poder entender mejor y con esas formulas aprendí mejor.

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Mis evidencias de aprendizaje.
#2.Razones Trigonométricas.
ZULIBETH GONZÁLEZ.
Para mi las razones trigonométrica fue algo nuevo, para mi aprendí que tenia 3 razones trigonométricas que son= Sen,Cos,Tan y estas tres razones tienen inversa.

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Mis evidencias de aprendizaje.
#3.Historia de la Trigonometría.
ZULIBETH GONZÁLEZ.
En el vídeo que nos facilito la profesora Marlenys aprendí que la trigonometría existía hace 3mil años y se usaba para la agricultura y construcción y hoy en día se sigue usando gracias a los matemático y astrónomo alemán Johann Müller en Europa y otros más que aportaron también

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Mis evidencias de aprendizaje.
#4.Razones trigonometría de triángulos especiales.
ZULIBETH GONZÁLEZ.
Aprendí a que se tenia que usar la razones trigonometrícas con el numero de grado dado para calcular el triángulo especial.

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Mis evidencias de aprendizaje.
#5. Teorema de Pitágoras.
ZULIBETH GONZÁLEZ.
Gracias a el teorema de Pitágoras se me hizo más fácil calcular la hipotenusa de un triángulo y las explicaciones de la profesora Marleny.

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Mis evidencias de aprendizaje
(Historia de La trigonometría) #5
Joss Gutiérrez

Aprendí que la trigonometría se utiliza hace más de 3000 años y que comienza desde los Babilonios y Egipto Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Mis evidencias de aprendizaje
(Trabajo Grupal) #4
Joss Gutiérrez

En este trabajo aprendí muchas cosas junto a mis compañeros se nos complicó porque algunos no entendíamos me incluyo pero luego nos ayudamos entre compañeros para poder desarrollar y entender.

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(Aplicación del círculo unitario)
Jair Alvarado
puedo recordar que aprendí que es una figura de un círculo que tiene 4 cuartos, y que los cuadrantes se enumeran con números romanos.
también pude entender mejor las razones trigonométricas  principales y las inversas que son:
seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente.

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5. Uso de la Calculadora Científica (Evidencia #5)

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5. Uso de la Calculadora Científica (Evidencia #5)

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Diana Ledesma
Hubo algunas funciones de la calculadora que yo desconocía antes de saber como sacar la tangente de un ángulo dado. En mi caso no sabía como sacar en decimales un resultado, ya que  mi calculadora no me lo daba directamente y gracias a la profesora hoy ya se.
Aprendí a poder calcular la tangente de un ángulo y a obtener los decimales de un resultado oprimiendo "ENG".

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Evidencia de aprendizaje 1  (círculo unitario) 

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Evidencia de aprendizaje 1  (círculo unitario) 

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Jair Alvarado
Aprendí a usar círculo unitario para definir fácilmente las razones trigonométricas de los ángulos mediante triángulos

rectángulos.
también pude aprender que un radián mide el ángulo dado como central de una circunferencia y su media es igual a la longitud del arco y la longitud del radio.

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4. Aplicación del círculo unitario (Evidencia #4)

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4. Aplicación del círculo unitario (Evidencia #4)

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Diana Ledesma
En esta práctica me ayudo bastante a poder desarrollar los problemas sin ningún inconveniente y a poder memorizar las razones trigonométricas.
Aprendí que hay una gran similitud en los ángulos que nos impartió la profesora, ya que cuando me di cuenta era bastante sencillo calcular los otros ángulos. Aún que solo cambiaba los signos por el cuadrante en el que se encontraba. Las 6 razones trigonométricas son Sen, Cos, Tan, Csc, Sec, Cot.

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Evidencia de aprendizaje 3                                           (Razones trigonométricas)

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Evidencia de aprendizaje 3                                           (Razones trigonométricas)

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Jair Alvarado
En este tema pude aprender que se refieren a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un  triangulo que dispone de un ángulo de 90° y asi resolver triángulos  rectángulos encontrando el valor de los datos que me daban los problemas usando el teorema de Pitágoras.
https://youtu.be/CRg5jQRj1Hg.

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Razones Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1

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Mis Evidencias de Aprendizaje #5 (Razones trigonométricas dependiendo del cuadrante)

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Mis Evidencias de Aprendizaje #5 (Razones trigonométricas dependiendo del cuadrante)

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Nombre: Lucia Jensen

"Según las lecciones, en el cuadrante I: el seno, el coseno y la tangente son positivos. En el cuadrante II: el seno es positivo (el coseno y la tangente son negativos). En el cuadrante III: la tangente es positiva (el seno y el coseno son negativos). Y de último en el cuadrante IV: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos).En la trigonometría se utiliza para encontrar que signo se pone de acuerdo a las razones trigonométricas de un problema."

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funciones trigonométricas en un cuadrante ejemplo 1

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Mis Evidencias de Aprendizaje #4 (Razones trigonométricas de triángulos Especiales)

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Mis Evidencias de Aprendizaje #4 (Razones trigonométricas de triángulos Especiales)

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Nombre: Lucia Jensen

"Hay ciertos ángulos para los cuales es muy fácil deducir las razones trigonométricas de forma exacta y que, debido a su amplio uso, conviene aprenderlas de memoria. En el siguiente cuadro se puede ver los ángulos de acuerdo a la Razón trigonométrica pedida. Ejemplo: 0°, 30°, 45°, 60°, y 90° de; sen a, cos a, tan a."

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3. Transformación de grados, minutos y segundos. Y al contrario. (Evidencia #3)

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3. Transformación de grados, minutos y segundos. Y al contrario. (Evidencia #3)

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Diana Ledesma
Este es uno de mis temas favoritos en este trimestre ya que no solo me ayudo en matemáticas, gracias a este conocimiento me a ayudado en los problemas y temas que se a dado en física.
Aprendí que cada vez que pasas de grados a minutos y de minutos a segundos hay 60 y para convertirlas en este orden se deben multiplicar, a la inversa se debe dividir y también aprendí que de grados a segundos hay 3600.

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Mis Evidencias de Aprendizaje #3 (Razones Trigonométricas)

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Mis Evidencias de Aprendizaje #3 (Razones Trigonométricas)

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Nombre: Lucia Jensen

"La trigonometría en la vida real es muy utilizada ya que podemos medir alturas o distancias, realizar medición de ángulos, entre otras cosas. En clase, se puede decir que se menciona las partes de un triángulo, sus razones y el uso del teorema de pitágoras u otras ecuaciones trigonométricas. Todo para realizar y completar problemas relacionados con hechos de la vida cotidiana. En el inicio de la llamada Trigonometría, tenemos que definir en un triángulo rectángulo, unos cocientes entre sus tres lados. Son el seno, el coseno, la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante."

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Mis Evidencias de Aprendizaje #2 (Círculo Unitario)

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Mis Evidencias de Aprendizaje #2 (Círculo Unitario)

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Nombre: Lucia Jensen

"Debido a mi ingreso al plantel tarde, no pude presenciar la clase de este tema, por lo tanto hablaré de lo que investigue al respecto. Consiste en identificar los puntos de un círculo unitario y su relación a ángulos en posición estándar. Se evalúan funciones trigonométricas en ángulos especiales usando el círculo unitario y ángulos de referencia.Tiene la ventaja de ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de trigonometría, pero al mismo tiempo es un apoyo teórico, pues ayuda a fundamentar y tener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. A través del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las razones trigonométricas para un ángulo determinado si se dispone de los instrumentos geométricos necesarios."

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(trabajo grupal)

Jair Alvarado

Pude aprender a trabajar con mis compañeros de una forma muy interactiva y encontrar las razones trigonométricas del ángulos agudo y de un eje horizontal buscando el seno, coseno tangente, cosecante, secante y cotangente pudimos encontraren el resultado del problema y eso me ayudo mucho a mejorar en este tema.
https://meducaedu-my.sharepoint.com/:p:/g/personal/marleny_vargas_meduca_edu_pa/EeMEqincOxJMuCQCmfHw5Q0BMzFAoY0PHTQZEQkZd5stGA?

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Diana Ledesma
Es un círculo que se crea al hacer las dos coordenadas cartesianas xy. Contiene I cuadrante, II cuadrante, III cuadrante y IV cuadrante observándolas desde el lado contrario de las manecillas del reloj (A la izquierda). En total mide 360° y cada cuadrante tiene un valor de 90° que en la suma de cada uno nos dan 180°, 270° y 360° que sería el total.
Aprendí a reconocer los diferentes cuadrantes del círculo unitario, también a ubicar las coordenadas  que nos solicitaban y encontrar las razones trigonométricas.

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Mis evidencias de Aprendizaje #1 (Historia de trigonometria)

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Mis evidencias de Aprendizaje #1 (Historia de trigonometria)

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Nombre: Lucia Jensen

"Según la historia de la trigonometría, aprendí que la trigonometría se originó como el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo, los cuales nos determinan ciertas propiedades; de estas propiedades se originan algunas igualdades llamadas identidades y éstas se utilizan para resolver ecuaciones.Se considera Padre de la trigonometría a Hiparco de Nicea."

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1. Mapa Conceptual de la Trigonometría (Evidencia #1) 

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1. Mapa Conceptual de la Trigonometría (Evidencia #1) 

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Diana Ledesma
Me encantó haber hecho el mapa conceptual de la "Trigonometría" y poner toda mi atención al vídeo que la profesora presento que era sobre el principio de la existencia de este tema.
Tener un conocimiento más amplio sobre el tema que se vaya a tocar nos hace estar más preparados y esto es en lo que me ayudo el mapa conceptual de la trigonometría. También me gustó usar mi imaginación y creatividad para desarrollarlo.
Aprendí que hay medidas de los ángulos en grados, minutos y segundos. Repase el teorema de Pitágoras y se que existen 6 razones trigométricas.

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Mi evidencia de aprendizaje#5
Razones trigonométricas
Nombre:Magdelys Castillo
Aprendi que las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

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Mi evidencia de aprendizaje #4
El teorema de pitágoras
Nombre:Magdelys Castillo
Aprendi a usar el teorema de pitágoras para encontrar el lado desconocido de un triángulo rectángulo.

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Mi  evidencia de aprendizaje #3
Circulo unitario
Nombre: Magdelys Castillo
Aprendi a usar el circulo unitario para encontrar diferentes ángulos  y a dibujar ángulos en posición normal y en que cuadrante se ubicaba.

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Evidencia de aprendizaje 5                                     (Calculadora científica)              Jair Alvarado                         Usando la calculadora científica pude aprender algunas funciones que me ayudarían a resolver algunos problemas como aprender a sacar secante o algunas de las otras dos razones trigonométricas,  yo no sabía que tenia que poner en la calculadora para sacar algunos resultados como que me diera la respuesta en grados y algunos otros, pero gracias a las clases pude aprender eso.               

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Evidencia de aprendizaje 5                                     (Calculadora científica)              Jair Alvarado                         Usando la calculadora científica pude aprender algunas funciones que me ayudarían a resolver algunos problemas como aprender a sacar secante o algunas de las otras dos razones trigonométricas,  yo no sabía que tenia que poner en la calculadora para sacar algunos resultados como que me diera la respuesta en grados y algunos otros, pero gracias a las clases pude aprender eso.               

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Mi evidencia de aprendizaje #5 ( Aplicaciones de razones trigonométricas)  

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Mi evidencia de aprendizaje #5 ( Aplicaciones de razones trigonométricas)  

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Yamileth Javilla
Aprendí a resolver los triángulos rectángulos con los datos que nos daban y los problemas de aplicación que tenia que usar unas de las funciones trigonométricas.

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Mi evidencia de aprendizaje #4 ( Circulo unitario)  

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Mi evidencia de aprendizaje #4 ( Circulo unitario)  

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Yamileth Javilla
Aprendí las características del circulo unitario y transformar los grados a radianes y viceversa.
transformar los ángulos en grado, minuto y segundos y viceversa.

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Mi evidencia de aprendizaje #3 (Historia de la trigonometría) 

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Mi evidencia de aprendizaje #3 (Historia de la trigonometría) 

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Yamileth Javilla
En este tema aprendí desde cuando se empezó a usar la trigonometría y como estaba avanzando sus investigaciones y las aportaciones a medida que pasaban los siglos. Lo presente en un mapa conceptual.

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Mi evidencia de aprendizaje #2 ( Razones trigonométricas) 

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Mi evidencia de aprendizaje #2 ( Razones trigonométricas) 

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Yamileth Javilla
En este tema pude conocer como se llaman los lados de un triángulo rectángulo que son cateto opuesto, cateto adyacente y la hipotenusa y las tres funciones trigonométricas para encontrar cuanto mide un ángulo de un triángulo rectángulo.

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Mi evidencia de aprendizaje #1(Conceptos generales de la trigonometría) 

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Mi evidencia de aprendizaje #1(Conceptos generales de la trigonometría) 

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Yamileth Javilla
Aprendí cuales son las características de un triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras.

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Mi evidencia de aprendizaje #2
uso de la calculadora científica
Nombre:Magdelys castillo
Aprendi como utilizar la calculadora científica para encontrar la tangente, seno y coseno.

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Mi evidencia de aprendizaje #1 Historia de la Trigonometria
Nombre: Magdelys castillo
En la Historia de la trigonometria aprendi cosas que no sabia como  que los babilonios y los egipcios establecieron las medidas de los angulos en grados,minutos y segundos.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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mis evidencias de aprendizaje 5 (uso de la calculadora científica) 

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mis evidencias de aprendizaje 5 (uso de la calculadora científica) 

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Rony Valenzuela
el uso adecuado de la calculadora es muy eficiente a la hora de desarrollar un problema  para no demorar en hacerlo   al cuaderno es mas eficiente y rápido si la sabes usar adecuadamente  se utiliza para ecuaciones largas, raíces cuadradas y funciones trigonométricas

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Uso correcto de la Calculadora Científica Fx 82, 95, 570 MS y similares

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mis evidencias de aprendizajes 4 (la razones en la diferentes cuadrantes)

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mis evidencias de aprendizajes 4 (la razones en la diferentes cuadrantes)

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Rony Valenzuela
1- cuadrante1: el seno, el coseno y la tangente son positivos
2-cuadrante2:el seno es positivo (el seno y el coseno es negativo)
3-cudrante3: la tangente es `positivo (el seno y el coseno son negativos
4- cuadrante4: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos

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SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN CADA CUADRANTE

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Mis evidencias de aprendizaje #5 cristian atencio  

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Mis evidencias de aprendizaje #5 cristian atencio  

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( historia de la trigonometría)
Aqui aprendi como a cambiado y evolucionado la trigonometría a través de las épocas.

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mis evidencias de aprendizaje 3 (circulo unitario)

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mis evidencias de aprendizaje 3 (circulo unitario)

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Rony Valenzuela
el circulo unitario es que esta centrado al origen, que con un radio de 1  se puede utilizar también cierto radio (espacial)  trigonometría para ayuda en la representación grafica

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Mis evidencias de aprendizaje #4 Cristhian Atencio

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Mis evidencias de aprendizaje #4 Cristhian Atencio

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(Ángulos en posición normal)
en esta actividad aprendí a dibujar diferentes ángulos en posición normal en la aplicación de geogebra

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Mis evidencias de aprendizaje #3 Cristhian Atencio

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Mis evidencias de aprendizaje #3 Cristhian Atencio

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(identidades trigonométricas)
este video me enseño a comprobar y demostrar identidades trigonométricas.

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Demostrar verificar Identidades Trigonométricas | Ejemplo 1

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mis evidencias de aprendizaje 2  (razones trigonométricas) Rony Valenzuela 

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mis evidencias de aprendizaje 2  (razones trigonométricas) Rony Valenzuela 

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las razones trigonométrica entre los lados del triangulo y solo depende de los ángulos es algo  interesante la verdad y sus razone que serian  el seno, coseno y el tangente  y ejemplo el coseno es la relacion de el cateto y la hipotenusa

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Razones Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1

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#2 (taller en grupo de razones trigonométricas )
Cristhian Atencio
Esta ficha me enseño a utilizar razones trigonométricas y resolver triángulos rectángulos

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Ejercicio de Lado adyacente, lado opuesto, hipotebusa

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Ficha online de Razones trigonométricas para 11. Puedes hacer los ejercicios online o descargar la ficha como pdf.

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(circulo unitario)
Estudiante: Cristhian Atencio
Con este tema aprendí a encontrar las coordenadas de diferentes ángulos usando este sistema que es fácil de utilizar.

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Mis evidencia de aprendizaje #4
(historia de la trigonometría)
Nombre: Kelsy salina
en esta historia entendí que la trigonometría es una de las ramas de la matemáticas y que los babilonios y egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de las pirámides y el primero matemática, astrónomo fue el griego hiparco y creo la tabla de cuerdas.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Mis evidencia de aprendizaje #3
(teorema de Pitágoras)
Nombre: Kelsy salina
en este video aprendí el triangulo rectangular es igual a la raíz cuadrada y podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa.

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Teorema de Pitágoras | Encontrar la hipotenusa

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(Razones trigonométricas dependiendo del cuadrante)
Nombre: Kelsy salina
En este trabajo aprendí que hay 6 formulas de la trigonometría y se dividen en: conseno, tangente, seno, cosecante, secante.

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(historia de la trigonometría
nombre: Rony Valenzuela

para i la historia de la trigonometría me intereso  mucho ya por que no sabia que los egipcios tanto los babilonios la utilizaban pero es que a partir de allí es que se a usado generación tras generación  hasta nuestros tiempos tanto matemáticos y físicos la utilizan me parece un tema interesante

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Mis evidencias de aprendizaje #1
(la calculadora)
Nombre: Kelsy salina
con la calculadora podemos utilizarlo para obtener respuestas de cada operación y hacer cálculos en la trigonometría.

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Mis evidencias de aprendizaje #1 ( Historia de la trigonometría).

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Mis evidencias de aprendizaje #1 ( Historia de la trigonometría).

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Yuleisy Suira
Con el video de este tema fue que empecé a conocer un poco sobre la trigonometría su historia, sus usos, sus aportes y las personas que contribuyeron a su evolución así como lo fueron Johann Müller Regiomontano, Isaac Newton, Leonhard Euler, Gottfried Leibniz, entre muchos otros.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Mis evidencias de aprendizaje #2 (Razones trigonométricas).

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Mis evidencias de aprendizaje #2 (Razones trigonométricas).

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Yuleisy Suira
Aprendí sobre las 6 diferentes razones trigonométricas, como aplicarlas, como encontrarlas y como calcularlas, y que se pueden sacar desde un círculo unitario, y que con solo tener las tres razones trigonométricas principales, podríamos sacar las tres siguientes.
Ese fue un tema bastante interesante y complicado.

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Mis evidencias de aprendizaje #3 (Uso de la calculadora).

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Mis evidencias de aprendizaje #3 (Uso de la calculadora).

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Yuleisy Suira
En este tema aprendí a usar la calculadora para calcular las razones trigonométricas (valga la redundancia), que al igual que todos los temas, fue bastante complejo, pero luego de aprenderlo se vuelve interesante y divertido ver que pudiste sacar los resultados sin complicaciones. También aprendí a sacar resultados en grados, minutos y segundos.

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Mis evidencias de aprendizaje #4 (Conversión de grados a radianes).

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Mis evidencias de aprendizaje #4 (Conversión de grados a radianes).

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Yuleisy Suira
Al principio este tema fue un poco difícil porque realmente no entendía nada pero, luego pude ver lo fácil que podía llegar a ser este tema de convertir grados a radianes. Gracias a las explicaciones de la profesora y de la ayuda de los videos de youtube pude lograr comprender el tema con mayor exactitud.

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Mis evidencias de aprendizaje #5 (Trabajo colaborativo).

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Mis evidencias de aprendizaje #5 (Trabajo colaborativo).

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Yuleisy Suira
En este trabajo colaborativo mis compañeros y yo buscamos las razones trigonométricas de un ángulo dado por la profesora, se nos hizo un poco complicado al principio porque no sabíamos que debíamos hacer y a todos nos daban resultados diferentes pero,  al final logramos resolver el problema.

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Mis evidencias de aprendizaje
( Uso de la calculadora) #3

Joss Gutiérrez
La calculadora científica es más avanzada que los modelos convencionales ya que permiten el cálculo de operaciones matemáticas complejas. también puedes realizar operaciones estadísticas y trigonométricas. Estas son algunas de las funciones que puede llevar a cabo una calculadora científica Derivadas Raíces cuadradas. etc...

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Mis evidencias de aprendizaje
(Uso de la calculadora) #3
Elmer Quiróz
Aprendí a utilizar la calculadora rápido y sencillo para lograr sacar Seno, Coseno, y tangente

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Mis evidencias de aprendizaje
(Teorema de Pitágoras) #1

Joss Gutiérrez
Usar el Teorema de Pitágoras para encontrar el lado desconocido de un triángulo rectángulo. Resolver problemas de aplicación con el Teorema de Pitágoras. Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y las relaciones entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, antes de derivar su teoría.

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TEOREMA DE PITAGORAS Super Facil - Para principiantes

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Mis evidencias de aprendizaje
(Razones trigometricas) #2

Joss Gutiérrez
las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. son relaciones entre los lados del triángulo y sólo dependen de los ángulos de éste. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente.

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Razones trigonométricas de un ángulo | Ejemplo 1

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Mis evidencias de aprendizaje
(Círculo Unitario)#2
Elmer Quiróz
Aprendí a usar el círculo unitario para encontrar diferentes ángulos gracias a la profesora Marlenys se me hizo fácil el tema

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Mis evidencias de aprendizaje
(Historia de la trigonometria) #1

Elmer Quiróz
En este tema aprendí mucho sobre la trigonometria ya que fue utilizada por los babilonios y egipcios para grandes construcciones, y de como Aristaco de Samos pudo encontrar la distancia de la tierra al sol utilizando sólo triángulos.
https://youtu.be/Xh73G2rVFfo

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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La importancia del teorema de Pitágoras
Nombre: Jean Loo
me ilustre que el teorema de Pitágoras es  una relación fundamental en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. y también Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados y termine entendiendo el tema

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TEOREMA DE PITAGORAS | TEORIA | RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

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Razones trigonométricas dependiendo del Cuadrante
Nombre: Jean Loo
Me informe sobre esta tarea que cuales son las 6 razones trigonométricas  tenemos que definir en un triángulo rectángulo, unos cocientes entre sus tres lados. Son el seno, el coseno, la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante.

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Razones trigonométricas de triángulos especiales
Nombre: Jean Loo
Aprendí sobre los 3 ángulos notables podemos encontrar las razones trigonométricas :seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante y se me hiso mas fácil reconocer cada una

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HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA
Nombre: Jean Loo
En este tema aprendí mas sobre Los comienzos de la trigonometría  se remontan  a  las  matemáticas  de  la  antigüedad. desde la Babilonia y Egipto hace mas de 3.000 años Grecia Antigua, india, Arabia y el Occidente.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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LA TRIGONOMETRIA
Nombre: Jean Loo
Aprendí que  La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre

los  lados  y  los  ángulos  de  los triángulos siendo  su  significado  etimológico  “medida de triángulos”. Se divide en dos ramas fundamentales: Trigonometría plana, Trigonometría  esférica.

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Identidades trigonometricas
Nombre: Susana Caballero
Son igualdades que involucran funciones trigonometricas y se verifican para cualquier valor permitido de la variable que se consideren, es decir se aplican las funciones.

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Razones trigonometricas de triangulo especiales.
Nombre: Susana Caballero
Aprendi a refozar mi conocimiento sobre angulos y triangulos especiales, que me servira para el calculo de sus funciones trigonometricas.

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Nombre: Susana Caballero
En esta actividad aprendi a utilizar las razones trigonometricas para resolver triangulo rectangulo.

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Razones trigonométricas online worksheet for 11. You can do the exercises online or download the worksheet as pdf.

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Nombre: Susana Caballero
Aprendi como utilizar la calculadora para poder transformar operaciones en grados, minutos y segundo.

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Circulo unitario
Nombre: Susana Caballero
Aprendi que el circulo unitario es un circulo cuya propiedad es que su radio es igual a la unidad y al obtener los lados de una linea que gira y describe un angulo.

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Trabajo colaborativo
Niurllys Montenegro

En este trabajo estuve trabajando con mis compañeros, no físicamente si no virtual tuvimos que calcular las 6 razones trigonométricas del punto 2,3 y a demás lo expusimos a la profesora Marleny es tan fue la exposición del trabajo.

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(Razones trigonométricas de triángulos especiales)
Nombre: Niurllys Montenegro
Aprendi que hay diferentes formas de calcular Un triángulo rectángulo.
Al principio me costó aprendermelo pero con el tiempo  de práctica supe cómo, también tuve la ayuda de la ficha, la cual tenía los valores correspondientes.

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Niurllys Montenegro
Identidades trigonométricas
Este es el último tema que dimos en este trimestre.
Las identidades son ecuaciones que involucran las funciones trigonométricas se clasifican en
Funciones recíprocas
Funciones por consiente
Funciones pitagóricas
No lo abarcamos mucho pero entendí  hasta donde llegamos.

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Aplicaciones de las razones trigonométricas
Niurllys Montenegro
En este tema tuve que aprender a calcular con las 6 razones trigonométricas,
Además la profesora nos puso un ejercicio para nota y además practicar me Costó bastante pero lo logré.

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Círculo unitario
Niurllys Montenegro
El círculo unitario fue un tema extenso tuvo diferentes puntos para explicarse lo primero fue encontrar los valores de 90°, 180°,270° y por último el de 360°.
Después practicamos en una ficha de liveworksheets.
Después de si pasamos a lo que fue transformar de grados a minutos y de minutos a segundos y viceversa pero en una se divide y en la otra se multiplica para que los resultados sean coherentes.
En este tema aprendí también las otras tres razones trigonométricas,
Seno- cosecante
Coseno- secante
Tangente- cotangente.